期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册期末卷，以选举投票、睡眠管理等生活情境和立方体展开等空间问题为载体，覆盖分数运算、立体几何等核心知识，凸显抽象能力、空间观念与数据意识的素养融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表、分数除法、立方体展开|通过扇形图辨析选举结果，考查数据解读与空间想象| |填空题|10题20分|分数意义、长方体表面积、数阵规律|设计矿泉水剩余量比较（分数加法）、香水盒包装（优化思想），体现应用意识| |判断题|6题12分|分数运算顺序、真分数倒数|通过“分数与整数乘法意义辨析”，培养推理意识| |计算题|5题26分|分数混合运算、解方程、表面积体积计算|包含简算与方程，强化运算能力与几何直观| |解答题|3题30分|分数应用、统计图分析、行程问题|结合睡眠管理政策（分数乘法）、课外书分类（分数减法），突出模型意识与数据分析|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．六（1）班有40名学生选举一名学校干部，选举结果如下表： 姓名 王林 兰兰 李伟 刘超 票数 10 5 20 5 下面图（ ）表示这一结果。 A． B． C． D． 2．五（1）班学生数的是22人，这个班共有（ ）人． A．44 B．55 C．33 D．66 3．当长方体和正方体的棱长总和相等时，长方体的体积（    ）正方体的体积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 4．下图中四个立方体，只有一个是用纸片折成的，请指出是（    ）。 A． B． C． D． 5．用下面的展开图折成的正方体是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面这个几何体的展开图形是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4     ( )0.75     ( )0.22 8．一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。 9．一个长方形的长是m，宽m。这个长方形长与宽的和是m。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( ) 11．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶( )。（填“多”或“少”） 12．计算时可以直接相加，是因为两个加数的( )相同；计算时，要先( )，再相减。 13．将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第排，从左往右数第个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是( )。 14．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时( )千米。 15．一个长方体长6cm、宽2cm、高1cm，表面积是( )。 16．把两个长 10cm、宽8cm、高6cm的长方体香水盒包在一起，至少需要( )cm2的包装纸。 三、判断题（12分） 17．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同。____（判断对错） 18．一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( ) 19．4× 和×4 结果相等，所以意义也相同。_______ 20．一桶油千克，先倒出它的，再加入千克的油，现在桶内油的重量没变．( ) 21．生活中常见的牙膏盒是长方形。( ) 22．真分数的倒数都大于1　 　．（判断对错） 四、计算题（26分) 23．直接写得数。                 52－32＝                                  24．计算下面各题。                          25．计算下面各题，怎样简算就怎样计算。                             26．解方程。                                  27．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 28．看图列式计算。 29．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足的睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达多少小时？ 五、解答题（30分） 30．笑笑有60本课外书，其中科技书占，漫画书占，其余的是故事书，故事书占了几分之几？故事书有多少本？ 31． (1)填出纵轴上的数据。 (2)( )班的人数最多，( )班的人数最少。 (3)平均每班有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C D D 1．C 【分析】分别求出王林，兰兰，李伟，刘超的得票占总数的百分之几，然后根据和这些百分数相符的图形即可。 【详解】20＋10＋5＋5＝40（票）；20÷40＝50%；10÷40＝25%；5÷40＝12.5%； 50%就是总票数的一半，在扇形统计图中是一个半圆；25%在扇形统计图中的圆形角是90°，直角；剩下的应该被分成相等的两份，只有C符合这些条件。 2．B 【详解】考点：分数除法应用题． 分析：把五（1）班学生数看作单位“1”，它的是22人，要求这个班共有多少人，用除法解答即可． 解答：22÷=22×=55（人），这个班共有55人． 3．B 【分析】此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米），正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米），据此解答即可。 【详解】设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米）， 正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米）， 因为8＞6，故当长方体和正方体的棱长总和相等时，长方体的体积小于正方体的体积。 【点睛】本题可以采用假设的方法，当长方体和正方体的棱长总和相等时，分别求出长方体与正方体的体积进行比较。 4．C 【分析】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，排除A、B两个选项，在C、D中，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形；据此解答 【详解】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形。 故答案为：C 【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有不同颜色的面的特点及位置。 5．D 【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形是正方体的两个对面，两个圆圈所在的面是正方体的一组对面；进行解答。 【详解】由分析知：两个圆圈所在的面是相对，两个小正方形所在的面是相对，圆圈所在的面与正方形所在的面相邻。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正方体的展开图及学生的空间想象能力。 6．D 【分析】仔细观察正方体可知，带有图案的三个面有一个公共的顶点，同时它们的位置关系也是一定的，由此解答即可。 【详解】A．折叠后三角形和圆的位置与原图不符； B．折叠后带图案的三个面不能相交于同一个顶点，与原图不符； C．折叠后带图案的三个面不能相交于同一个顶点，与原图不符； D．折叠后与原图相符； 故答案为：D。 【点睛】解答本题时要充分考虑带有符号的面的位置关系。 7． ＞ ＝ ＞ 【分析】根据分数化小数方法，用分子直接除以分母，然后再进行小数比大小即可。 【详解】＝4÷5＝0.8＞0.4； ＝3÷4＝0.75＝0.75； ＝2÷9＝＞0.22 【点睛】此题主要考查学生对分数化小数的方法的掌握，需要注意分数小数混合比大小，最好全部化成小数进行比大小。 8．；； 【分析】根据分数的意义，把这项工程看成单位“1”，平均分成12份，每天完成的工程量是1份，即是，5天完成的工程量是5个，即是，那么剩下的是12－5＝7份，也就是。 【详解】一项工程需要12天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的，还剩下这项工程的。 【点睛】此题主要考查学生对分数的意义的理解与应用。 9． 【分析】已知长方形的长和宽的具体长度，直接相加即可，注意异分母分数相加要先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝（m） 则这个长方形长与宽的和是m。 【点睛】本题考查了异分母分数的加法，牢记先通分再计算，注意通分时，如果两个分母是倍数关系，最小公倍数是较大数。 10． ＝ ＜ ＜ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数； 异分母分数相加减，先通分，在按照同分母分数加减法则计算； 计算出所有结果进行大小比较即可。 【详解】＝，＝，则＝；    ＝，＝ ，则＜； 观察和，被减数都是，减数值越大，差越小，括号里面前者是两个分数相加，后者是这两个分数相减，前者相加的值大，后者的差就小，则＜。 【点睛】本题考查了分数大小的比较，注意先分析算式，利用算式的特征灵活比较，有时不必一一计算比较。 11．多 【分析】根据题中已知条件，把1瓶矿泉水看作单位“1”，把剩下的矿泉水的份数加起来与单位“1”比较大小即可。注意异分母分数相加减要先通分在计算。 【详解】 ＝ ＝ ＞1 所以剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。 【点睛】本题考查了异分母分数的加法和分数的大小比较，注意先通分再计算，通分可以先求出几个分数分母的最小公倍数做公分母。 12． 分母 通分 【分析】根据同分母分数的加减法可知，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可；异分母分数相加减，要先通分成统一分母，再把分子相加减即可；最后结果分数需要化到最简。 【详解】 计算时可以直接相加，是因为两个加数的（分母）相同；计算时，要先（通分），再相减。 【点睛】本题考查了同分母分数加法和异分母分数减法的计算法则，分数加减的前提必须是分母相同。 13．124 【分析】由图我们可以发现每排的数的个数与排数一样，（3，2）＝＋2＝5； （3，1）＝；（4，4）＝＝10…由此可以发现，所有的数对（m，n）＝，按此规律即可求解。 【详解】（16，4）＝ ＝ ＝120＋4 ＝124 【点睛】此题考查的是数与形规律，结合图形找规律、总结数字规律。 14．45 【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行驶的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。 （x＋x）×5＝480×（1－） x＝480×÷5 x＝400÷5 x＝80÷ x＝45 【点睛】此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行驶的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。 15．40平方厘米 【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可代数解答。 【详解】（6×2＋6×1＋2×1）×2 ＝（12＋6＋2）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的应用。 16．592 【分析】两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少，用原来两个长方体的表面积和减去2个最大的粘合面的面积就是最受需要的包装纸；据此解答。 【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2×2－10×8×2 ＝（80＋60＋48）×4－80×2 ＝188×4－160 ＝752－160 ＝592（cm2） 答：至少需要592cm2的包装纸。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少。 17．× 【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。 【详解】分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是： ①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； ②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； ③如果有括号，先算括号里面的。 故答案为×。 18．√ 【分析】根据题意可知，一班的人数的与二班人数的相等，即：×一班＝×二班，把一班人数看作单位“1”，求出二班的人数，在进行比较，即可解答。 【详解】假设一班人数为单位“1” ×1＝×二班 二班＝÷＝×＝ ＞1 一班人数比二班人数少。 一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。 19．× 【分析】4×与×4根据乘法交换律可知它们的运算结果相同； 4×表示的意义是：4的是多少；×4表示的意义是：4个的和是多少；它们表示的意义不同。 【详解】4×和×4 运算结果相同，但是它们的意义不同。 故答案为：× 【点睛】分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 20．× 【详解】根据题意可以列式为：×（1－）＋=，不再是原来的重量．另外此题也可以不计算直接分析：倒出的是千克的，而加入的是1千克的（即千克），两次的单位“1”不同，所以重量肯定改变了． 21．× 【详解】生活中常见的牙膏盒是长方体。 故答案为：× 22．√ 【详解】试题分析：根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1．由此解答． 解：根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以真分数的倒数都大于1． 故答案为正确． 点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，和求一个数的倒数的方法． 23． ；；16；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】÷，根据分数与分数除法的计算法则进行计算； ××，先约分，再进行计算； －（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】÷ ＝× ＝ ×× ＝ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 25．；； 1.45；2 【分析】（1）把三个分数都通分成分母是12的分数，然后计算； （2）去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算； （3）用分数表示出商，然后把两个分数相加，再加上第三个数； （4）先运用加法交换律交换和的位置，用加法结合律把分母是6的两个分数相加，分母是7的两个分数相减，最后相加即可。 【详解】 ＝1＋0.45 ＝1.45 ＝1＋1 ＝2 26． ；； 【分析】第一个先算出多少，方程的左右两边同时除以即可； 第二个先算出多少,方程的左右两边同时除以即可； 第三个先方程的两边同时减去，方程的左右两边同时除以即可； 【详解】 解： 解： 解： 27．210平方分米 216立方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】 ＝210（平方分米） 所以长方体的表面积是210平方分米。 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 所以正方体的体积是216立方分米。 28． ， 【分析】先识别线段图的数量关系，因为成人人数对应1份人，儿童人数对应3份人，所以先分别用含的式子表示成人和儿童的人数。 因为成人人数加儿童人数等于总人数80人，所以根据该等量关系列出方程，利用方程的解法求解未知数 【详解】从图中可知：成人有人，儿童人数是，成人和儿童总人数为80人，据此列方程计算即可。 解： 29．10小时 【分析】把全天的时间看作单位“1”，一天有24小时，睡眠时间应达到24小时的，用乘法计算。 【详解】1天=24小时 24×＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达10小时。 30．；本 【分析】把全部课外书看作单位“1”，先减去科技书、漫画书对应的分率，求出故事书占整体的几分之几；再用总本数乘故事书的分率，算出故事书实际数量。 【详解】 （本） 答：故事书占了，故事书有26本。 31．(1) (2) 五（3） 五（2） (3)49人 【分析】（1）观察统计图中五（3）班男生人数为30人，占3格，则1格表示30÷3＝10（人），据此确定纵坐标的数值并补全统计图； （2）全班人数＝男生人数＋女生人数，据此用加法分别算出3个班的人数，再比较大小并解答； （3）平均人数＝总人数÷班级数，先用加法求出3个班的总人数，再除以3即可得到平均人数。 【详解】（1）30÷3＝10（人） 10×1＝10（人） 10×2＝20（人） 10×3＝30（人） 10×4＝40（人） 图略 （2）28＋21＝49（人） 19＋25＝44（人） 30＋24＝54（人） 54＞49＞44 五（3）班的人数最多，五（2）班的人数最少。 （3）（49＋44＋54）÷3 ＝147÷3 ＝49（人） 答：平均每班有49人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $