期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以川剧变脸、果汁饮用等文化与生活情境为载体，分层考查运算能力、空间观念与应用意识，非选择题占88%突出综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|测量本质、分数性质等|第1题通过长度/面积/体积测量过程对比，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|单位换算、分数应用等|第16题结合川剧变脸考分数除法，渗透文化传承| |解答题|5题/30分|体积计算、分数应用等|第31题用排水法求铁块高，体现科学情境真实性；第30题自主提问，培养问题意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1． 上面分别是测量长度、面积和体积时的过程与方法，它们相同的方法是（    ）。 A．用长×宽×高 B．用边长×边长 C．数出相应测量单位的个数 2．在数学课上，聪聪用学具搭一个长方体框架。搭了其中的三根，就能决定这个长方体大小的是（    ）。 A． B． C． 3．下列能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 4．计算积的近似值，方法最合理的是（    ）。 A． B． C． 5．在数学中，能用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示中错误的是（    ）。 A． B． C．涂色部分面积占大正方形面积的 6．x所在的位置如图，则在（    ）的位置。 A．点A B．点B C．点C 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小时( )小时( )分      6升30毫升( )立方厘米 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.56( )4.60    ( )    ( )1.05 9．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是( )立方分米。 10．小林喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满温开水后，又喝了一半。小林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯温开水。 11．( )吨比吨多吨；米比( )米长米。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 13．4.3dm3＝( )cm3        7L20mL＝( )L 14．1080秒＝( )分    5立方米40立方分米＝( )立方米 15．文具店有一批笔记本，每本进价为3元，以每本4.5元的单价卖出这批笔记本的后，已经收回了成本，并且盈利了60元。这批笔记本一共有( )本。 16．川剧变脸是川剧表演的特技之一，用脸谱的变化表现剧中人物的情绪。若表演者分钟可以变脸40张，平均变一张脸用时( )分钟，平均每分钟变脸( )张。 三、判断题（12分） 17．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 18．棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。( ) 19．千克苹果平均分给8个学生，每个学生一定分得千克的苹果。( ) 20．因为，所以是倒数。( ) 21．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。( ) 22．一个玻璃鱼缸，在鱼缸里盛满水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出200毫升。这块石头的体积是200cm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.23×4＝    0×125＝         1.8÷0.9＝    654＋128＝    10－4.5＝     24．计算下面各题，并验算。 326×16             24.96÷4.8           ＋           ÷ 25．用递等式计算。 ①        ② ③            ④ 26．解方程。 ①            ②            ③ 27．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。                  28．看图列式计算。 29．奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？ 五、解答题（30分） 30．水果市场批发苹果，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总数少吨。（请提出一个需要两步或两步以上计算的问题，写在下面的横线上，并解答。） _______________________________________ 31．将一块长16厘米，宽10厘米的长方体铁块，浸没在棱长为20厘米（从里面量）的正方体水缸里，当把铁块取出后，水面下降了2厘米，这块铁块的高是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B B C 1．C 【分析】测量长度时，以1cm的线段为单位，数出有3个这样的单位，长度就是3cm。 ​测量面积时，以1cm²的小正方形为单位，数出有9个这样的单位，面积就是9cm²。 ​测量体积时，以1cm³的小正方体为单位，数出有27个这样的单位，体积就是27cm³。 所以，它们相同的方法是数出相应测量单位的个数。 【详解】A．用长×宽×高只适用于体积计算。该选项错误。 B．用边长×边长只适用于正方形面积计算。该选项错误。 C．数出相应测量单位的个数，三种测量都用到的相同方法。该选项正确。 2．B 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。只要确定长方体的长、宽、高的长度和方向，即可确定长方体的大小。 【详解】 A．，只有长和高，没有宽，不能决定这个长方体的大小； B．，有相交于同一个顶点的长、宽和高，能决定这个长方体的大小； C．，只有长和宽，没有高，不能决定这个长方体的大小。 3．B 【分析】首先判断分数是否为最简分数，若不是最简分数需要先约分；然后观察最简分数分母的质因数，若分母中只含有质因数 和 ，则该分数能化成有限小数，如果分母中含有和以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此逐项分析即可。 【详解】．是最简分数，分母的质因数是，含有 和以外的质因数，不能化成有限小数，此选项错误。 ．不是最简分数，约分，分母分解质因数：，分母中只含有质因数，能化成有限小数，此选项正确； ．不是最简分数，约分，分母的质因数是，含有和以外的质因数，不能化成有限小数，此选项错误。 能化成有限小数的是。 4．B 【分析】在计算整数乘分数的近似值时，通常将整数替换为与它接近且是分母倍数的数，以便于约分计算。本题中分母是6，应寻找接近25且是6的倍数的数，对比24和30与25的接近程度即可确定最合理的方法。 【详解】A.，计算结果与原式相等，运算过程并未简化，不属于估算的简便方法，此选项错误； B.将25看作24,24是6的倍数，且与25非常接近，，计算简便且结果接近准确值，此选项正确； C.将25看作30，30虽然是6的倍数，但与25的差距较大，估算结果偏差较大，此选项错误。 计算积的近似值，方法最合理的是B选项。 5．B 【分析】A项和C项根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。表示一个数的几分之几，用乘法计算。 B项表示把线段的总长度2千米看作单位“1”，平均分成5小段，每小段的长度是：2÷5＝千米。 【详解】A．表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂浅蓝色，表示为；再把涂浅蓝色的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份涂灰色，表示为。这样灰色部分占整个长方形的的，列式为；图中表示的正确，不符合题意； B．2÷5＝（千米） 线段图上标注的每小段的长度是千米；与计算结果每小段的长度为千米不符，所以表示有误，符合题意； C．通过平移，可知，涂色部分一共有5个小正方形的面积；把大正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的5份，则涂色部分面积占大正方形的面积的。图中表示的正确，不符合题意。 6．C 【分析】根据一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将算式改写成＝。0到x和x到2x之间都被平均分成4小段，则用x除以平均分成的段数，求出每小段的长度；据此根据A、B、C、D四点的位置，表示出各点，然后再比较判断即可。 【详解】＝＝ x÷4＝x 点A在0与x之间的第一小段处，所以A点表示x； 点B在0与x之间的第三小段处，所以B点表示x； 点C在x与2x之间的第一小段处，所以C点表示x； 综上可知，则在C点的位置。 7． 7 15 6030 【分析】1小时60分钟，1升1000毫升，1毫升1立方厘米。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 【详解】根据分析可知： 小时＝7小时时，小时（分），即小时7小时15分； 6升30毫升 6升30毫升，根据1升1000毫升，6升（毫升）； 又因为1毫升1立方厘米，所以6升6000毫升6000立方厘米，30毫升30立方厘米； 所以6升30毫升6000立方厘米＋30立方厘米＝6030立方厘米。 时7时15分    6升30毫升6030立方厘米 8． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，依次往后比较十分位、百分位、千分位……，哪一位上的数大，这个小数就大； （2）把假分数、带分数统一形式后再比较大小； （3）将分数化为小数，再用小数比较大小的方法比较。 【详解】（1）4.56与4.60整数部分的数相同，比较十分位上的数，5＜6，所以4.56＜4.60； （2），和的整数部分都是1，比较分数部分（分子相同，分母越小分数越大），所以，即； （3），比较1.143与1.05，整数部分相同，比较十分位上的数，1＞0，所以1.143＞1.05，即。 9．45.6 【分析】把方木锯成2段，需要锯1次，会增加2个横截面的面积之和。用增加的面积除以2算出一个横截面的面积，也是长方体的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】24÷2＝12（分米） 把方木锯成2段，会增加2个横截面的面积。 体积：7.6÷2×12＝45.6（立方分米） 10． 【分析】第一次喝的是纯果汁，喝了杯；加水加了杯，此时杯子里有杯纯果汁和杯水。 第二次喝的是果汁和水的混合物，喝了一半，所以第二次喝了杯纯果汁和杯水。 【详解】纯果汁：（杯） 水：杯的一半，是杯。 11． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，把吨和比它多的吨相加即可。 已知一个数比另一个数多几，求另一个数用减法计算，用米减去米即可。 【详解】（吨） （米） 12． ＞ ＝ ＜ 【分析】（  ）需要通分后比较大小； （   ）需要计算后比较大小； （    ）减数相同，比较被减数，被减数大的算式结果就大。 【详解】，，。所以； ，，，所以； ，，，所以。 13． 4300 7.02 【分析】第1题，1dm3＝1000cm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，4.3×1000＝4300（cm3） 第2题，20÷1000＝0.02（L），7＋0.02＝7.02（L） 14． 18 5.04 【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷60＝18（分） 所以1080秒＝18分 40÷1000＝0.04（立方米） 5＋0.04＝5.04（立方米） 所以5立方米40立方分米＝5.04立方米 15．160 【分析】先想清楚成本和收入的关系。收回成本还盈利60元，意思是卖出部分的收入等于总成本加60元。设总本数为未知数，总成本就是每本进价乘总本数。卖出部分是总数的，收入是卖出本数乘单价。根据“收入＝总成本＋60”列出方程，解出总本数。 【详解】解：设这批笔记本一共有x本。 4.5×x＝3x＋60 3.375x＝3x＋60 3.375x－3x＝60 0.375x＝60 x＝60÷0.375 x＝160 这批笔记本一共有160本。 16． 60 【分析】求变1张脸的时间，需将总用时平均分配到每一张脸，即用总时间除以脸谱总张数计算；求每分钟变脸的张数，需将总脸谱数平均分配到每分钟里，用脸谱总张数除以总用时计算。据此解答。 【详解】平均变一张脸的用时： ÷40 ＝× ＝（分钟） 平均每分钟变脸的张数： 40÷ ＝40× ＝60（张） 17．√ 【分析】两个地点相互观测时，方向完全相反，角度相等，距离相等。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的西偏北30°方向300米处，西偏北30°方向也可以说是北偏西60°方向，所以体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。 故答案为：√ 18． × 【分析】正方体体积＝棱长棱长棱长，将题干中给出的棱长数据，代入公式进行计算，得出正确的体积数值与题干中体积数值进行比较，若相等则正确，若不相等则错误。 【详解】（立方分米）； 因为立方分米立方分米；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求每份是多少，用总量除以份数。即总质量÷学生人数＝每个学生分得的质量，通过计算验证结果是否与题干一致。 【详解】（千克），每个学生一定分得千克的苹果，原题说法正确。 故答案为：√。 20． × 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，即是的倒数，是的倒数。倒数不能单独存在，是两数之间的关系。 故答案为：×。 21．× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【详解】≠ 故答案为：× 22．√ 【分析】根据1毫升＝1cm3，将缸里的水溢出的体积单位换算成cm3；再根据当容器完全盛满水时，放入浸没的物体，溢出的水的体积＝物体的体积，判断即可。 【详解】200毫升＝200cm3 在鱼缸里盛满水，浸没物体排出的水的体积等于物体自身体积，这块石头的体积等于缸里的水溢出水的体积，是200cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.92；0；6；； 2；782；5.5； 【解析】略 24．5216；5.2；； 【分析】三位数乘两位数，两个因数的末尾对齐，先要用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐；再把两次乘得的数相加得到计算结果。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】326×16＝5216                                 24.96÷4.8＝5.2 验算：     验算：＋＝＋＝   验算：－＝ ÷＝×＝    验算：×＝ 25．①；②； ③；④ 【分析】①运用加法交换律调整加数的位置，先计算同分母的两个分数相加，再与第三个分数相加，简化计算步骤。 ②运用减法的运算性质去掉括号，先计算同分母的两个分数相减，再减去第三个分数，避免复杂通分。 ③异分母分数加减混合运算，先将三个分数通分为同分母分数，再按照从左到右的顺序依次计算。 ④运用加法交换律和加法结合律，将同分母的分数分别分组计算，再将两组结果相加，实现简便运算。 【详解】① ② ③ ④ 26．①；②；③ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ①，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去； ②，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上； ③，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 27．150平方厘米；96立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6，代入数据计算，求出正方体的表面积；长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算，求出长方体的体积。 【详解】根据分析可得： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 8×4×3 ＝32×3 ＝96（立方厘米） 答：正方体的表面积是150平方厘米，长方体的体积是96立方厘米。 28．60个 【分析】如图，排球有100个，足球的数量是排球数量的，篮球数量又是足球数量的，求篮球的数量。先用排球的数量乘求出足球的数量，再用足球的数量乘求出篮球的数量。 【详解】100×× ＝80× ＝60（个） 29． 杯 【分析】把一杯芒果汁看作单位1，第一次喝了杯芒果汁，还剩1－杯芒果汁； 第二次，给还剩的杯芒果汁加满水，杯是芒果汁，杯是水，此时是水和芒果汁的混合物，又喝了杯，还剩1－杯的水和芒果汁混合物，所以喝掉的芒果汁是杯，此时还剩的芒果汁是杯，水也同理，喝掉的水是杯，还剩的水是杯； 第三次，给还剩的杯水和芒果汁的混合物加满水，其中芒果汁仍是杯，水是1－杯，此时又喝掉杯，喝掉的芒果汁是杯； 最后把三次喝掉的芒果汁相加即可。 【详解】 （杯） 答：奶奶一共喝了杯芒果汁。 30．第三天卖出多少吨？ 吨（答案不唯一） 【分析】已知第一天和第二天卖出的质量，以及第三天卖出质量与前两天总和的数量关系。可以提出问题“第三天卖出多少吨？”。解决这个问题需要先用加法求出前两天卖出的总和，再用前两天卖出的总和减去求出第三天的卖出量。 【详解】问题：第三天卖出多少吨？ 答：第三天卖出 吨。 31． 5厘米 【分析】根据排水法原理，铁块浸没在水中，取出后水面下降部分的体积等于铁块的体积。先利用正方体水缸的底面积乘水面下降的高度求出下降部分水的体积，即铁块的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出铁块的高。 【详解】 （厘米） 答：这块铁块的高是5厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $