精品解析：陕西省汉中市勉县2025-2026学年北师大版六年级下学期6月毕业考前预测数学试题

类型：A 2026年小学毕业升学考试模拟（七） 数学 ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 一根圆棒的是，这根圆棒的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 五年级同学参加课后延时服务兴趣社团，其中足球社团有a人，网球社团人数比足球社团的3倍少8人，网球社团有（ ）人。 A. 3a－8 B. 3a＋8 C. （a＋8）÷3 D. （a－8）÷3 3. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面四幅图中能用1∶2表示的是（ ）。 A. 两个正方形的面积之比 B. 两个圆的半径之比 C. 两个半圆的面积之比 D. 两个正方体的体积之比 5. 欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示。 （单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（ ）里，正好倒满。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 在横线上填上合适的单位和数。 （1）天安门广场的占地面积是44________。 （2）2.4dm3＝________mL＝________L。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.56（ ）4.60 （ ） （ ）1.05 8. 一个盒子里有5个黑球，9个红球和3个黄球，除颜色外其余均相同。从中任意摸出一个，摸到________球的可能性最小，摸到________球的可能性最大。 9. 商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是（ ）元。 10. 下面的3个物体，从（ ）面看到的图形相同，从（ ）面和（ ）面看到的图形不同。（填“前”“上”或“左”） 11. 一个三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数，□中共有________种填法。 12. 汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度（ ），公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是（ ）。 13. 如图，一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的一个底角是________°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是________°。 14. 制作一个无盖圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。选择________和________的材料搭配较合适，选择的材料制作的水桶的容积是________升。 15. 一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。 （1）这列动车行驶的时间和路程成________比例。（填“正”或“反”） （2）照这样的速度，行驶1800千米需要________小时。 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 16. 生产120个零件，全部合格，合格率是。（ ） 17. 圆的直径的长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（ ） 18. 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加18。（ ） 19. 如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 20. 一个数的最大因数和最小倍数相等。（ ） 四、计算题。（共3小题，共26分） 21. 直接写出得数。 0.23×4＝ 0×125＝ 1.8÷0.9＝ 654＋128＝ 10－4.5＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.7＋12.5÷5 23. 解方程。 五、操作题。（共8分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形各个顶点的位置。 A（1，2）、B（3，2）、C（ ）。 （2）把小旗子绕点O顺时针旋转90°。 （3）把小旗子向右平移5格。 （4）把三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、问题解决。（共6小题，共34分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 25. “2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 26. 张阿姨购买了一瓶84消毒液，不同的使用方法如下表。她想配制4000毫升的消毒液用于清洗衣服，需要原液和水各多少毫升？ 消毒对象 稀释比例（原液∶水） 消毒方法 一般物体表面 1∶100 喷洒、擦洗 垃圾处理站地面 3∶100 浸泡、擦洗 衣物 1∶79 浸泡、冲洗 27. 如图是一个直角三角形模具，如果将这个直角三角形模具以BC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少立方分米？ 28. 已知甲、乙两地相距5.44千米（如图）。周日，李叔叔约张叔叔见面，李叔叔和张叔叔分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔骑车，每分钟骑行0.24千米；张叔叔步行，每分钟走0.08千米，几分钟后两人在途中相遇？先写出解决这个问题的数量关系式，再列方程并解答。 29. 人民小学以“‘阅’动心灵，共沐书香”为主题，举行了读书节启动仪式。随着启动仪式的举行，一系列丰富多彩的读书节活动正式拉开帷幕。下表是乐乐所在班级男、女生平均每天阅读时长情况统计表（单位：人）。 时长 10分钟及以下 11~20分钟 21~30分钟 31~40分钟 41分钟及以上 男生人数 3 5 10 5 2 女生人数 2 3 12 5 4 （1）根据上表数据把下面的统计图补充完整。 （2）男生平均每天阅读时间在________的人数最多，女生平均每天阅读时间在________的人数最少。 （3）平均每天阅读时间在11~30分钟的男、女生一共有多少人？ 30. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型：A 2026年小学毕业升学考试模拟（七） 数学 ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 一根圆棒的是，这根圆棒的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；根据题意可知，一根圆棒的是，即把这根圆棒平均分成4份，其中1份是，就是的3个长度，据此解答。 【详解】A．，表示这根圆棒的，不符合题意。 B．，表示这根圆棒的，不符合题意。 C．，表示这根圆棒的，符合题意。 D．，表示这根圆棒的，不符合题意。 一根圆棒的是，这根圆棒的是。 故答案为：C 2. 五年级同学参加课后延时服务兴趣社团，其中足球社团有a人，网球社团人数比足球社团的3倍少8人，网球社团有（ ）人。 A. 3a－8 B. 3a＋8 C. （a＋8）÷3 D. （a－8）÷3 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算，足球社团的人数乘3再减去8人，即可算出网球社团的人数。用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 【详解】a×3－8＝3a－8 3. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在每个展开图小正方形进行标号，每个小正方形有且唯一的小正方形在对面，就可以折成正方体，有重复的正方形或对面没有正方形与之对应，就不能折成正方体。 【详解】A． 正方形1对面的是正方形4，正方形2对面的是正方形6，正方形3对面的是正方形5，A能按虚线折成正方体。 B． 正方形1对面的是正方形6，正方形4对面的是正方形6，出现了重复，B不能按虚线折成正方体。 C． 正方形1对面的是正方形3，正方形5对面的是正方形3，出现了重复，C不能按虚线折成正方体。 D． 正方形1对面的是正方形4，正方形6对面的是正方形4，出现了重复，D不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 4. 下面四幅图中能用1∶2表示的是（ ）。 A. 两个正方形的面积之比 B. 两个圆的半径之比 C. 两个半圆的面积之比 D. 两个正方体的体积之比 【答案】B 【解析】 【分析】按照正方形的面积公式分别计算出两个正方形的面积之后再改写成比，最后化简成最简整数比； 先根据半径＝直径÷2，计算出两个圆的半径之后再改写成比，最后化简成最简整数比； 按照圆的面积公式分别计算出半圆的面积之后再改写成比，最后化简成最简整数比； 依据正方体的体积公式分别计算出两个正方体的体积以后再改写成比，最后化简成最简整数比； 【详解】A．两个正方形的面积之比，小正方形边长＝1cm，大正方形边长＝2cm。 1²∶2²＝1：4，不符合题意 B．两个圆的半径之比，小圆半径＝1÷2＝0.5cm，大圆半径＝2÷2＝1cm。 0.5∶1＝∶1＝（×2）∶（1×2）＝1∶2，符合题意 C．小半圆半径＝0.5cm，大半圆半径＝1cm。 小半圆面积 ÷2＝0.25π÷2； 大半圆面积： ＝π÷2 面积比：（0.25π÷2）∶（π÷2） ＝0.25∶1 ∶1 ＝1∶4 不符合题意； D．两个正方体的体积之比，小正方体棱长1cm，大正方体棱长2cm。 体积比：（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8 不满足1∶2，所以不符合题意 综上，能用1∶2表示的是B。 5. 欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示。 （单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（ ）里，正好倒满。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出水的体积，再根据圆锥的容积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出四个圆锥形容器的容积，最后找出容积与水的体积相等的圆锥形容器。 【详解】圆柱形容器的水的体积： 3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） A．×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝471（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是471立方厘米。 B．×3.14×（12÷2）2×18 ＝×3.14×62×18 ＝×3.14×36×18 ＝678.24（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是678.24立方厘米。 C．×3.14×（10÷2）2×15 ＝×3.14×52×15 ＝×3.14×25×15 ＝392.5（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是392.5立方厘米。 D．×3.14×（10÷2）2×6 ＝×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 即圆圆锥形容器的容积是157立方厘米。 因此将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器A里，正好倒满。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 在横线上填上合适的单位和数。 （1）天安门广场的占地面积是44________。 （2）2.4dm3＝________mL＝________L。 【答案】（1）公顷##hm2 （2） ①. 2400 ②. 2.4 【解析】 【分析】1公顷大约是一个操场的面积，所以计量天安门广场的面积用“公顷”作单位比较合适； 单位换算：从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 ，，， 【小问1详解】 整个操场的面积大约1公顷，所以计量天安门广场的面积用“公顷”作单位比较合适。 【小问2详解】 根据分析，可得 根据进率从高级单位向低级单位转换，乘进率 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.56（ ）4.60 （ ） （ ）1.05 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，依次往后比较十分位、百分位、千分位……，哪一位上的数大，这个小数就大； （2）把假分数、带分数统一形式后再比较大小； （3）将分数化为小数，再用小数比较大小的方法比较。 【详解】（1）4.56与4.60整数部分的数相同，比较十分位上的数，5＜6，所以4.56＜4.60； （2），和的整数部分都是1，比较分数部分（分子相同，分母越小分数越大），所以，即； （3），比较1.143与1.05，整数部分相同，比较十分位上的数，1＞0，所以1.143＞1.05，即。 8. 一个盒子里有5个黑球，9个红球和3个黄球，除颜色外其余均相同。从中任意摸出一个，摸到________球的可能性最小，摸到________球的可能性最大。 【答案】 ①. 黄 ②. 红 【解析】 【分析】可能性的大小与物体的数量有关，数量越多，被摸到的可能性就越大；据此解答即可。 【详解】9＞5＞3，黄球的数量最少，红球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。 9. 商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是（ ）元。 【答案】70 【解析】 【分析】打八折，表示现价是原价的。已知现价是56元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以即可求出原价。 【详解】56÷＝56×＝70（元） 则它的原价是70元。 【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解折扣的意义是解题的关键。 10. 下面的3个物体，从（ ）面看到的图形相同，从（ ）面和（ ）面看到的图形不同。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 ①. 左 ②. 前 ③. 上 【解析】 【分析】从左往右，图一，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居中，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居右；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图二，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居右，下层有2个小正方形；从上面看一共两层，每层都有2个小正方形；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形； 图三，从前面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有3个小正方形；从上面看一共两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形且居中；从左面看一共两层，上层有1个小正方形且居左，下层有2个小正方形；据此解题。 【详解】从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 从前面看：从上面看：从左面看：； 所以，从（左）面看到的图形相同，从（前）面和（上）面看到的图形不同。 11. 一个三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数，□中共有________种填法。 【答案】2 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 分别代入0、2、4、6、8，找出符合要求的数即可。 【详解】□里填0时，，6是3的倍数，所以0符合要求； □里填2时，，8不是3的倍数，所以2不符合要求； □里填4时，，10不是3的倍数，所以4不符合要求； □里填6时，，12是3的倍数，所以6符合要求； □里填8时，，14不是3的倍数，所以8不符合要求； □里可以填0、6，所以□中共有2种填法。 12. 汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度（ ），公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是（ ）。 【答案】 ①. 4.86m ②. 58.8cm 【解析】 【分析】设轿车的实际长度是xcm，根据模型长度∶实际长度＝1∶20，列出比例式解比例；设公共汽车模型的长度是ycm，根据模型长度∶实际长度＝1∶20，列出比例式解比例，据此解答。 【详解】解：设轿车的实际长度是xcm。 24.3∶x＝1∶20 x＝24.3×20 x＝486 486cm＝4.86m 解：设公共汽车模型的长度是ycm。 11.76m＝1176cm y∶1176＝1∶20 20y＝1176 20y÷20＝1176÷20 y＝58.8 因此轿车的实际长度是4.86m；公共汽车模型的长度是58.8cm。 13. 如图，一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的一个底角是________°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是________°。 【答案】 ①. 40 ②. 180 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的特点是两个底角相等，用180°减100°，即可求出两个底角的和是80°，再除以2即可求出底角的度数是40°。无论三角形大小如何变化，任意一个三角形的内角和永远都是180°。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 每个小三角形的内角和是180°。 14. 制作一个无盖圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。选择________和________的材料搭配较合适，选择的材料制作的水桶的容积是________升。 【答案】 ①. B ②. C ③. 15.7 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，圆柱底面周长等于长方形的长或宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出两个圆的周长，即底面周长，再确定长方形即可。根据圆柱的体积＝底面积×高，求出容积。 【详解】B圆周长：3.14×2＝6.28（分米）C的长是6.28分米，正好搭配。 D圆周长：3.14×5＝15.7（分米），A和C的长都比15.7小，所以都不能搭配。 水桶底容积： 3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方分米） ＝15.7（升） B和C的材料搭配较合适，选择的材料制作水桶的容积是15.7升。 15. 一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。 （1）这列动车行驶的时间和路程成________比例。（填“正”或“反”） （2）照这样的速度，行驶1800千米需要________小时。 【答案】（1）正 （2）9 【解析】 【分析】正比例关系的图象是一条直线。 由图可知，这列动车2小时行驶了400千米，照这样的速度，就是速度不变。先求出列车的行驶速度，再根据“路程÷速度＝时间”求解。 【小问1详解】 正比例关系的图象是一条直线。由图可知，这列动车行驶的时间和路程成正比例。 【小问2详解】 1800÷（400÷2） ＝1800÷200 ＝9（小时） 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 16. 生产120个零件，全部合格，合格率是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格零件的数量÷生产零件的总数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 生产120个零件，全部合格，合格率是100%。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 圆的直径的长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据画圆的方法，以一个定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆。 【详解】根据画圆的方法，以定点为圆心，也就是说圆心决定圆的位置；以定长为半径，半径的长短决定了圆的大小，实际上在同一个圆内，直径是半径的两倍，所以直径的长度也决定圆的大小。 故答案为：√ 18. 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加18。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。内项3增加6变为3＋6，假设外项9应该增加x，要使比例成立，则有5:（3＋6）＝15:（9＋x），解比例求出x的值，与18对比即可。 【详解】设要使比例成立，外项9应该增加x，则有 5:（3＋6）＝15:（9＋x） 解：5×（9＋x）＝（3＋6）×15 45＋5x＝9×15 45＋5x＝135 5x＝135－45 5x＝90 x＝18 故答案为：√ 19. 如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长总和相等，则说明两个正方体的棱长也是相等的，据此判断即可， 【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等。 如：两条正方体的棱长总和是12厘米， 则棱长＝12÷12＝1（厘米）， 表面积＝1×1×6＝6（平方厘米）， 故答案为：√。 【点睛】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。 20. 一个数的最大因数和最小倍数相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最大因数和最小倍数相等；据此判断即可。 【详解】一个非0的自然数，比如11的因数是1和11，即最大因数为11；11的倍数有11，22，33……，即最小倍数是11，所以一个数的最大因数和最小倍数相等。 故答案为：√ 四、计算题。（共3小题，共26分） 21. 直接写出得数。 0.23×4＝ 0×125＝ 1.8÷0.9＝ 654＋128＝ 10－4.5＝ 【答案】0.92；0；6；； 2；782；5.5； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.7＋12.5÷5 【答案】；15.2；24 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）先算除法，再算加法； （3）将写成，根据乘法分配律，先算101－1，再用乘这个差。 【详解】 ＝ ＝ 12.7＋12.5÷5 ＝12.7＋2.5 ＝15.2 ＝ ＝ ＝ ＝24 23. 解方程。 【答案】；x＝0.2；x＝10 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质可得7x＝10×4，等式两边同时除以7即可； （2）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，可得2.8x＝0.7×，再把等式两边同时除以2.8即可； （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25；再根据等式的性质2，方程两边同时乘4即可。 【详解】 解：7x＝10×4 7x＝40 x＝40÷7 解：2.8x＝0.7× 2.8x＝× x＝ x＝0.56÷2.8 x＝0.2 解： x＝2.5×4 x＝10 五、操作题。（共8分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形各个顶点的位置。 A（1，2）、B（3，2）、C（ ）。 （2）把小旗子绕点O顺时针旋转90°。 （3）把小旗子向右平移5格。 （4）把三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】（1）（3，6） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据旋转的特征，小旗子绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把小旗子的各顶点分别向右平移5格，连接即可得到平移后的图形。 （4）根据图形缩小的意义，把三角形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。 【小问1详解】 点C在第3列，第6行，用数对表示为（3，6）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、问题解决。（共6小题，共34分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 25. “2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 【答案】210厘米 【解析】 【分析】将人类跑步赛道的宽度看作单位“1”，机器人跑步赛道的宽度比人类跑步赛道的宽度多，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则人类跑步赛道的宽度的为机器人跑步赛道的宽度，用120厘米乘分率即可求出机器人跑步赛道的宽度。 【详解】 （厘米） 答：机器人跑步赛道的宽度约210厘米。 26. 张阿姨购买了一瓶84消毒液，不同的使用方法如下表。她想配制4000毫升的消毒液用于清洗衣服，需要原液和水各多少毫升？ 消毒对象 稀释比例（原液∶水） 消毒方法 一般物体表面 1∶100 喷洒、擦洗 垃圾处理站地面 3∶100 浸泡、擦洗 衣物 1∶79 浸泡、冲洗 【答案】原液：50毫升；水：3950毫升。 【解析】 【分析】根据表格可知衣物清洗消毒液的原液∶水＝1∶79，将原液看作1份，水看作79份，先用（1＋79）计算出总份数；再用4000除以总份数计算出每一份的数量；最后用每一份的数量分别乘原液与水的份数即可。 【详解】4000÷（1＋79） ＝4000÷80 ＝50（毫升） 原液：50×1＝50（毫升） 水：50×79＝3950（毫升） 答：需要原液50毫升，水3950毫升。 27. 如图是一个直角三角形模具，如果将这个直角三角形模具以BC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少立方分米？ 【答案】56.52立方分米 【解析】 【分析】直角三角形绕直角边旋转形成一个圆锥：圆锥的高＝6分米，底面半径＝3分米，求圆锥的体积：用公式V＝，代入数据计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方分米） 答：所形成的立体图形的体积是56.52立方分米。 28. 已知甲、乙两地相距5.44千米（如图）。周日，李叔叔约张叔叔见面，李叔叔和张叔叔分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔骑车，每分钟骑行0.24千米；张叔叔步行，每分钟走0.08千米，几分钟后两人在途中相遇？先写出解决这个问题的数量关系式，再列方程并解答。 【答案】 17分钟 【解析】 【分析】根据相遇问题中的数量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程；设x分钟后两人在途中相遇，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】数量关系式：（李叔叔的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的相距 解：设相遇时间为x分钟。 （0.24＋0.08）x＝5.44   0.32x＝5.44 x＝5.44÷0.32      x＝17 答：17分钟后两人在途中相遇。 29. 人民小学以“‘阅’动心灵，共沐书香”为主题，举行了读书节启动仪式。随着启动仪式的举行，一系列丰富多彩的读书节活动正式拉开帷幕。下表是乐乐所在班级男、女生平均每天阅读时长情况统计表（单位：人）。 时长 10分钟及以下 11~20分钟 21~30分钟 31~40分钟 41分钟及以上 男生人数 3 5 10 5 2 女生人数 2 3 12 5 4 （1）根据上表数据把下面的统计图补充完整。 （2）男生平均每天阅读时间在________的人数最多，女生平均每天阅读时间在________的人数最少。 （3）平均每天阅读时间在11~30分钟的男、女生一共有多少人？ 【答案】（1） （2） ①. 21~30分钟 ②. 10分钟及以下 （3）30人 【解析】 【分析】（1）在统计表中找到的数据，在统计图中画出相应的条带，并标注数据。 （2）在统计图中，找到白色条带中最高的那条，对应的时间段就是男生人数最多的平均每天阅读时间；找到黑色条带中最矮的那条，对应的时间段就是女生人数最少的平均每天阅读时间。 （3）11~30分钟包括11~20分钟和21~30分钟两个时间段；先分别找到平均每天阅读时间在11~20分钟和21~30分钟两个时间段的男、女生人数，再相加即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 男生平均每天阅读时间在21~30分钟的人数最多，女生平均每天阅读时间在10分钟及以下的人数最少。 【小问3详解】 平均每天阅读时间在11~20分钟的男生有5人，女生有3人；平均每天阅读时间在21~30分钟的男生有10人，女生有12人； （人） 答：男、女生一共有30人。 30. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】40立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先求出图1水与圆柱形铁块的体积；再求出图2圆柱形铁块的（1－）的体积与水的体积；再用图1的体积－图2的体积，求出圆柱形铁块的的体积，由于圆柱形铁块的得量已知，求单位“1”，用除法，用圆柱形铁块的的体积÷，即可解答。 【详解】12×5×2－4×5×5.5 ＝60×2－20×5.5 ＝120－110 ＝10（立方厘米） 10÷ ＝10×4 ＝40（立方厘米） 答：这个铁块的体积是40立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $