第32讲 电容器、实验：观察电容器的充、放电现象（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理高考复习讲义聚焦电容器及充放电实验，涵盖电容定义式与决定式、两类动态分析（U不变/Q不变）、充放电现象等核心考点，通过考点梳理、方法指导、真题训练的教学环节，帮助学生构建知识体系，突破动态分析难点。 资料以科学思维为核心，创新设计“动态分析逻辑链条”和“i-t图像面积计算电荷量”等教学活动，结合基础巩固与综合提升分层练习，培养学生模型建构与实验探究能力，助力高效突破考点，为教师把控复习节奏提供系统指导。

第32讲 电容器、实验：观察电容器的充、放电现象 目录 1 4 考点一 观察电容器的充、放电现象 4 考向1：电容器充、放电现象的定性分析 5 考向2：电容器充、放电现象的定量计算 6 考点二 电容器的理解及动态分析 9 考向1：电容器的理解 10 考向2：两极板间电压不变的动态分析 10 考向3：两极板电荷量不变的动态分析 11 考向4：电容器中的平衡及运动问题 12 15 基础巩固练 15 综合提升练 23 核心考点 1.电容器与电容： 电容器：由两个相互靠近、彼此绝缘的导体组成，是一种储存电荷和储存电能的元件。 电容（C）： 定义式：C=Q/U（比值定义法，由电容器本身结构决定，与Q、U无关）。其中Q为一个极板所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差。 决定式（平行板电容器）：C=εᵣS/(4πkd)。其中εᵣ为相对介电常数，S为正对面积，d为两极板间的距离。 单位：法拉（F），1F=1C/1V。 2.平行板电容器的两类典型动态分析： 电容器始终与电源相连：电压U不变。 改变d、S或εᵣ→电容C变化→极板电荷量Q=CU变化→场强E=U/d变化。 电容器充电后与电源断开：电荷量Q不变。 改变d、S或εᵣ→电容C变化→电势差U=Q/C变化→场强E=U/d=Q/(Cd)变化。 3.电容器的充、放电过程： 充电过程：电流从电源正极流向极板，极板电荷量Q增大，电压U增大，电场能增大。充电电流逐渐减小至零。 放电过程：电流从极板流向导线，极板电荷量Q减小，电压U减小，电场能转化为其他形式能（如内能或化学能）。放电电流逐渐减小至零。 实验现象：观察电容器的充、放电现象时，可用电流传感器或灵敏电流计（看到电流方向相反），也可用电压表观察极板间电压的变化。 考情透析 1.题型与难度：主要以选择题形式出现，偶尔在计算题中作为电路的一部分考查。难度基础→中档。 2.命题规律： 高频考查：平行板电容器的动态分析（两类典型情况：电压U不变或电荷量Q不变）、电容的定义式C=Q/U与决定式C=εᵣS/(4πkd)的区分与应用、结合E=U/d分析场强变化、充放电过程中电流方向和电量变化。 常规考法：直接考查对电容器基本概念的理解，或通过改变平行板电容器的d、S等参数，判断Q、U、E等物理量的变化。 创新考法：常与带电粒子在电场中的运动（如粒子在电容器中的偏转、直线运动）、电路动态分析（含电容器的电路，稳态时电容器相当于断路）结合命题；或通过充放电实验装置（如用电流传感器观察i-t图像）进行考查。 3.考查方向：侧重两类典型动态分析的分析思路与结论、平行板电容器的决定式与定义式的灵活运用、匀强电场中E=U/d在电容器中的理解与应用。 素养对接 1.比值定义法：理解C=Q/U是比值定义法，电容C由电容器本身结构（S、d、εᵣ）决定，并不随Q和U的改变而改变。培养学生区分物理量的定义式与决定式的科学思维。 2.控制变量法：在平行板电容器的动态分析中，核心是分清变量（U恒定或Q恒定），然后控制该变量不变，分析其他量（d、S、εᵣ）变化对C、Q、U和E的影响。培养控制变量与因果推理的能力。 3.守恒思想与能量转化：理解电容器充电过程是电能转化为电场能的过程；放电过程是电场能转化为其他形式能（如电能、内能、化学能）的过程。培养能量守恒与转化的观念。 4.模型建构：将生活中的“电容器”（如手机触摸屏、闪光灯、电路中的滤波电容）抽象为理想化的平行板电容器模型，并在计算中熟练应用公式。 学习目标 1.知识目标： 能准确写出电容的定义式C=Q/U和决定式C=εᵣS/(4πkd)，并说出两者的区别与联系。 能准确分析平行板电容器在“始终与电源相连（U不变）”和“充电后与电源断开（Q不变）”两类情况下的动态变化（C、Q、U、E的变化情况）。 能说出电容器充放电过程中，极板电荷量Q、两极板间电压U、电场强度E及电流的方向变化趋势。 能说出电容器在电路中的特点（稳态时相当于断路，其电压等于与之并联的电阻两端电压）。 2.能力目标： 公式辨析能力：能熟练区分并选择使用定义式C=Q/U和决定式C=εᵣS/(4πkd)。 动态分析能力：能按照“先分析不变量（U或Q），再看决定因素变化（d、S、εᵣ）→判断C→判断Q（或U）→判断E”的步骤，进行完整推理。 实验观察能力：能观察并描述充放电实验中的电流方向、电压变化，并能分析简单的i-t图像。 综合应用能力：能将电容器动态分析与带电粒子在电场中的加速/偏转、电路功率、电荷量计算等结合，解决组合问题。 备考建议 1.熟悉“两类典型动态分析”的逻辑链条，形成条件反射： 第一类（U不变——与电源相连）： 改变d（减小）→C=εᵣS/(4πkd)增大→Q=CU增大→E=U/d增大。 改变S（减小）→C减小→Q减小→E不变（因为U和d不变）。 第二类（Q不变——充电后断开电源）： 改变d（增大）→C减小→U=Q/C增大→E=U/d=Q/(Cd)=Q/[εᵣS/(4πk)]→E不变（与d无关）。 改变S（减小）→C减小→U增大→E=U/d增大（因为U变大了而d不变）。 改变介电常数εᵣ（插入电介质）→C增大→U减小→E减小。 2.掌握“电容式传感器”的工作原理： 原理：通过改变平行板电容器的d（极板间距）、S（正对面积）或εᵣ（介电常数），将非电学量（如位移、压力、液位高度、湿度）转化为电容的变化，进而转化为电信号。 3.重视“实验：观察电容器的充、放电现象”的操作与数据处理： 数据分析：常见的考查方式为电流传感器记录的i-t图像。图像与时间轴围成的“面积”表示充/放电过程中通过电路的电荷量。要从图像中读出电流衰减的趋势、电流最大值、以及通过面积计算电量。 4.厘清“含容电路”中电容器的电压： 稳态分析：当电路稳定后，电容器所在支路相当于断路（因为电容器两极板间是绝缘的）。此时，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 动态分析：当电路中的开关断开或电阻变化时，电容器会充放电，此时支路有电流通过。 5.强化易错点专项训练： 易错点一：乱用C=Q/U中的Q。Q是指一个极板上所带电荷量的绝对值，不是总电荷量。 易错点二：混淆“始终与电源相连”和“断开电源”。做题第一步就是判断不变量是U还是Q。 易错点三：错误认为E与d始终成反比。E=U/d适用于U不变的情况；若Q不变，E可能不变（d改变时）或变化（S、εᵣ改变时）。 易错点四：电路分析中，误认为电容器短路。稳态时，电容器相当于断路，分析流过电阻的电流时，不要把电容器当作导线。 考点一 观察电容器的充、放电现象 【必备知识回顾】 1．实验原理(如图所示) 　　 甲　电容器充电　　 乙　电容器放电 2．实验操作 (1)连电路，按原理图连接器材。 (2)单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 (3)单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 (4)关闭电源，整理器材。 3．注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。 4．数据处理 (1)观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。 (2)可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的I－t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。 (3)电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C。 5．误差分析 (1)电流测量和读数不准确带来误差。 (2)利用I－t图像进行数据处理时也会造成误差。 【重难模型精讲】 考向1：电容器充、放电现象的定性分析 【典例1】（多选）(2026·河南省·单元测试)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像。如图所示，电源的电动势为，单刀双掷开关先接通电键“”，待电流传感器的示数为后，再接通“”，电容器放电的图像如图所示，图线与坐标轴所围面积约小格，则( ) A.电容器的放电量约为 B.电容器的电容约为 C.其他条件不变，只将电阻换成另一个阻值较小的电阻，充电时间将变短 D.其他条件不变，只将电容器换成另一个电容较大的电容器，则得到的图线与坐标轴所围成的面积不变 【答案】ABC 【解析】A.电容器放电电量为图线与轴所围的面积，A正确 B.由公式得，，B正确 C.其他条件不变，只将电阻换成另一个阻值较小的电阻，充电时间将变短，C正确 D.其他条件不变，只将电容器换成另一个电容较大的电容器，不变，根据可知电荷量增加，则得到的图线与坐标轴围成的面积变大，D错误。 考向2：电容器充、放电现象的定量计算 【典例2】(2026·湖南省张家界市·其他类型)简易电容器的结构示意图如图所示，用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸某种绝缘介质并一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当 单选。 A.换用介电常数小的电容纸 B.让锡箔纸面积尽可能大 C.让电容器的充电时间长一些 采用如图所示的电路测量该电容器电容的大小。电流传感器可以在计算机上显示出电流随时间变化的关系图像。电源电动势，先将开关置于端，对电容器进行充电，电容器充满电后，再把开关置于端，电容器通过电阻放电，放电电流随时间变化的图像如图所示放电电流曲线与横轴间图形面积共包含个小格。电容器充满电后的带电荷量为 ，电容器的电容 。结果均保留两位有效数字 若仅减小电阻的阻值，则电容器的充电或放电时间将 选填“不变”、“延长”或“缩短”。 【答案】 缩短 【解析】由平行板电容器电容，可得换用介电常数小的电容纸，电容减小，故A错误； B.由平行板电容器电容，可得锡箔纸面积增大，电容增大，故B正确； C.由平行板电容器电容，可得电容器的电容大小与充电时间无关，故C错误。 故选B。 由图像与坐标轴围成的面积可得带电荷量，一小格代表的电荷量为 总计有个小格，因此带电荷量为 由电容的定义式可知，电容器的电容 若仅减小电阻的阻值，根据闭合电路欧姆定律，可知电容器开始充电或开始放电的电流增大，而充电的总电量或放电的总电量不变，根据，可知电容器的充电或放电时间将缩短。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·江苏省无锡市·月考试卷)某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的图像。 为使电源向电容器充电，应将开关与 填“”或“”端相连； 在充电过程中，测绘的充电电流随时间的图像可能是图乙中的 ； 图丙为传感器中电容器放电时的电流随时间的图像，图中每一小方格面积相同，根据图像估算电容器在时间内，释放电荷量的表达式为 用、表示； 图丁中实线是实验得到的放电时的图像，如果不改变电路的其他参数，只减小电阻箱的阻值，则得到的图线是图丁中的 选填“”、“”或“”，理由是 。 【答案】 电容器释放的总电量不变，平均电流变大，放电时间变短 【解析】为使电源向电容器充电，电容器应与电源连接，故应将开关与“”端相连； 充电过程中电容器两端电压逐渐增大，充电电流随时间应逐渐减小至零，故电流随时间的图像可能是图乙中的； 根据图象的含义，因，图线与轴所围成的面积表示电容器放出的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为个或个，所以释放的电荷量是或； 应该是，理由是：电容器释放的总电量不变，平均电流变大，放电时间变短。 【变式2】(2026·河南省·期末考试)某学校物理兴趣小组的同学利用如图所示的电路来研究电容器的充、放电过程。图中和是两个完全相同的电容器，电流传感器的内阻忽略不计，初始时电容器所带电荷量均为。 某次充电、放电实验时，闭合，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，流经电流传感器的电流随时间的变化规律如图所示。已知电源电压为，充电过程中的图像所围的面积为，则电容器的电容 ，若放电过程中的图像所围的面积为，则 。 某次实验时，先闭合，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，放电过程电流随时间的变化规律如图所示，图中阴影部分面积约为个小正方形面积。然后断开，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，放电过程中流过电阻的电荷量为 ，若电源的电压为，则电容器的电容为 。 【答案】 【解析】由图像可知，图像所围的面积就是充电完成后电容器储存的电荷量，此时电容器两极板间的电压为电源电压，故； 放电过程中的图像所围的面积代表放电过程中电容器释放的电荷量，与充电时所带电荷量相同，。 每个小方格对应的电荷量，电容器储存的电荷量，电容器的电容为。 开关断开，开关由拨至时，电容器、平均分配电荷，电容器减少的电荷都通过向充电，。 考点二 电容器的理解及动态分析 【必备知识回顾】 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。 (2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充电、放电 ①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 ③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。其中“电容器所带的电荷量Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。 (2)定义式：C＝。推论：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF。 (4)物理意义：表示电容器储存电荷的特性。 (5)决定因素：电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、两极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。 3．平行板电容器的电容 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 4．常用电容器：从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器。 5．击穿电压与额定电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【重难模型精讲】 考向1：电容器的理解 【典例3】(2026·广东省·其他类型)关于电容器，下列说法正确的是( ) A.所带电荷量越少，电容越小 B.所带电荷量越少，电容越大 C.极板间电压越高，电容越大 D.电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关 【答案】D 【解析】电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关，故ABC错误，D正确。 故选D。 考向2：两极板间电压不变的动态分析 【典例4】(2026·山东省·月考试卷)某机械键盘为电容式按键，结构如图甲所示。每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图乙所示，向下按键的过程中，下列说法正确的是( ) A.电容器的电容不变 B.电容器的电容减小 C.通过电表的电流从流向 D.通过电表的电流从流向 【答案】D 【解析】根据可知，向下按键的过程中，两金属片间的距离减小，电容器的电容增大，故AB错误； 电容器两端电压不变，根据可知电容器的电量增多，电容器充电，电流方向从到，故C错误，D正确。 故选D。 考向3：两极板电荷量不变的动态分析 【典例5】(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板、组成的电容器视为平行板电容器，固定，通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子相连，浮子上下移动带动上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板、的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器( ) A.电容减小 B.极板间电压变小 C.极板间电压不变 D.极板间电场强度变大 【答案】A 【解析】A.极板间距离增大，根据可知电容减小，选项正确 B、根据且不变，则应变大，、均错误 D.根据可知电场强度与板间距离无关，选项错误。 考向4：电容器中的平衡及运动问题 【典例6】(2026·江苏省·月考试卷)平行板电容器的两板、接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向夹角为，如图，那么：( ) A.保持电键闭合，仅将板向板靠近，则减小 B.保持电键闭合，仅将板沿极板方向下移少许，则不变 C.电键断开，仅将板靠近板，则增大 D.电键断开，仅将板远离板，则减小 【答案】B 【解析】A.保持电键闭合，仅将板向板靠近，由于电容器的端电压等于电源的电动势，故其端电压不变，而由于板间距减小，故场强增大，故电荷所受的电场力增大，故变大，A错误； B.保持电键闭合，仅将板沿极板方向下移少许，由于电容器的端电压等于电源的电动势，故其端电压不变，板间距不变，则场强不变，故电荷的受力不变，则不变，B正确； 电键断开时，电容器的电荷量不变，此时仅将板靠近或远离板，则由、，可得，所以板间的场强大小不变，故由其受力可知则不变，CD错误。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式3】(2026·江苏省淮安市·月考试卷)如图所示，两块平行放置的金属板、与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、带电荷量为的油滴恰好处于静止状态下列说法正确的是( ) A.油滴带负电荷 B.若将板向上平移一小段位移，中有的电流 C.若将板向上平移一小段位移，油滴仍然静止 D.若将断开，油滴立即做自由落体运动 【答案】B 【解析】解：、油滴恰好处于静止状态，即重力和电场力平衡，因下极板带正电，而电场力竖直向上，因此油滴带正电，故A错误； B、将板向上平移一小段位移时，板间的距离增大，根据，可知，电容减小，而电压不变，由知，金属板的带电量将减小，电容器处于放电，因此中有的电流，故B正确； C、将板向上平移一小段位移时，金属板间的距离增大，由可知，不变，则变小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下加速运动，故C错误； D、若将断开，电容器带电量不变，板间场强不变，则油滴仍然保持静止，故D错误。 故选：。 闭合后电容器的电压不变，根据板间距离的变化，分析场强的变化，即可判断油滴的运动情况，由公式分析电容器的电量变化．断开，电容器电量不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态． 【变式4】(2026·江西省·期末考试)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( ) A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】解：、实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，则带上电荷，由于感应使端也带上电，故可以使电容器带电，故A正确； B.实验中，只将电容器板向上平移，根据及，减小，减小，增大，静电计指针的张角变大，故B错误； C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据及，变大，变大，减小，静电计指针的张角变小，故C错误； D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，不表明电容增大，故D错误。 故选：。 【变式5】(2026·广东省·单元测试)手机软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示为其工作原理的简化示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动不能上下移动以改变电容器的电容。下列说法正确的是( ) A.传感器匀速向左做直线运动时，电容器两极板所带电荷量将多于静止状态时 B.传感器匀减速向右做直线运动时，电流表中有由向的电流 C.传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电流表中有由向的电流 D.传感器运动时向左的加速度逐渐减小，则电流表中有由向的电流 【答案】D 【解析】A、传感器匀速向左做直线运动时，电介质相对极板的位置不变，所以电容器两极板所带电荷量与于静止状态时相同，故A错误； B、传感器匀减速向右做直线运动时，加速度恒定，电介质相对极板的位置不变，电容器电量不变，不进行充放电，故B错误； C、传感器运动时向右的加速度逐渐增大，电介质具有向右的加速度，所以弹簧的弹力向右，弹簧处于压缩状态，电介质相对极板位置向左移动，所以电容器的电容减小，电量减小，电容器放电，所以电流表中有由向的电流，故C错误； D、传感器运动时向左的加速度逐渐减小，电介质具有向左的加速度，所以弹簧的弹力向左，弹簧处于拉伸状态，且电介质相对极板由靠右位置逐渐向左移动，所以电容器的电容减小，电量减小，电容器放电，所以电流表中有由向的电流，故D正确。 【方法规律】 1．对电容定义式C＝的理解 (1)一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电情况无关。 (2)不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E＝分析平行板电容器两极板间电场强度的变化。 基础巩固练 1.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，电容器上标有“”字样。下列说法正确的是( ) A.电容器两端电压为时其电容为零 B.电容器两端电压为时才能存储电荷 C.电容器两端电压为时储存的电荷量为 D.电容器两端电压低于时其电容小于 【答案】C 【解析】解：、电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压和电量无关，给定的电容器电容一定，故错误； 、电容器在小于或等于的电压时均可以存储电荷，故错误； 、由可知，电容器两端电压为时储存的电荷量为：，故正确； 故选：。 2.(2026·江苏省·单元测试)在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从向流过电流表时，电流表指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向端，下列判断正确的是( ) A.极板上的电荷量不变 B.极板上的电荷量变小 C.电容器的电容变大 D.电容器的电容不变 【答案】B 【解析】解：、电流表指针偏向端，说明电流从向流过电流表，而电容器上极板与正极相连，所以电容器放电，极板电荷量变小，故A错误，B正确； 、电容器与恒压电源相连，两极板间电势差不变，而减小，根据可知电容器的电容减小，故CD错误； 故选：。 3.(2026·北京市市辖区·模拟题)富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是( ) A.升高莱顿瓶的电压 B.增加铜杆上的电荷量 C.增加内外锡箔的高度 D.增加玻璃瓶壁的厚度 【答案】C 【解析】解：、莱顿瓶的电容值由莱顿瓶本身的性质决定，与其电压和电荷量无关，故AB错误； C、内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质。增加内外锡箔的高度，即增大正对面积，可提升莱顿瓶的电容值，故C正确； D、根据电容的决定式可知，增加玻璃瓶壁厚度，内外锡箔间的距离增大，电容变小，故D错误。 故选：。 4.(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)如图所示，两块较大的金属板、平行水平放置并与一电源相连，开关闭合后，两板间有一质量为、带电荷量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是( ) A.若将断开，且将板向左平移一小段位移，点电势不变 B.若将断开，再将板向下平移一小段位移，点电势升高 C.在仍闭合的情况下，若将板向右平移一小段位移，则油滴不动，中有方向为的电流 D.在仍闭合的情况下，若将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有方向为的电流 【答案】C 【解析】A.若将断开，则电容器中的电荷量保持不变，将板向左平移一小段位移，可知两板间的正对面积减小，根据可知电容减小，根据可知电压增大，根据可知电场强度增大，点与下极板的电势差为，其中点与下极板的距离不变，故增大，又，由题知，下极板接地，即，可知点的电势降低，故A错误； B.若将断开，则电容器中的电荷量保持不变，将板向下平移一小段位移，则电容器两板间的距离增大，根据，，，可得，可知电场强度不变，点与下极板的电势差，其中点与下极板的距离变大，故变大，又，由题知，下极板接地，即，可知点的电势降低，故B错误； C.由题知，刚开始油滴处于静止状态，受到重力和电场力作用，重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上；电容器的下极板带正电，上极板带负电；在仍闭合的情况下，则电容器两板间的电压保持不变，若将板向右平移一小段位移，可知两板间的正对面积减小，根据，可知电容减小，根据，可知电荷量减小，则电容器放电，故G中有方向为的电流，根据，因电压和两极板的距离都不变，故电场强度不变，则油滴所受电场力不变，所以油滴仍处于静止状态，故C正确； D.在仍闭合的情况下，则电容器两板间的电压保持不变，若将板向下平移一小段位移，可知两板间的距离减小，根据，可知电容增大，根据，可知电荷量增大，则电容器充电，故G中有方向为的电流，根据，因两极间的距离减小，电压不变，可知电场强度增大，则油滴所受电场力增大，所以油滴向上加速运动，故D错误。 故选C。 5.(2026·江苏省·联考题)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关接，电源给电容器充电；开关接，电容器对电阻放电，则下列说法正确是( ) A.充电过程中，电容器两极板间的电势差减小 B.放电过程中，流过电阻的电流方向由到 C.仅增大电阻，开关接时电容器充电的电荷量减少 D.仅增大电阻，开关接时电容器放电的时间不变 【答案】B 【解析】A.电容器充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增加，根据电容定义式，可知电容器两极板间电势差增大，故A错误； B.充电时，电容器的左极板与电源正极相连，带正电；电容器放电过程中，流过电阻的电流方向由到，故B正确； C.仅增大电阻，开关接时电容器充电完毕后电容器两端的电压仍然等于电源的电动势不变，根据，可知电荷量不变，故C错误； D.仅增大电阻，开关接时电容器放电电路中的电流变小，放电时间变长，故D错误。 故选B。 6.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间的点固定一个带正电的检验电荷。用表示电容器的电容，表示两板间的电场强度的大小，表示点的电势，表示正电荷在点的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离，上述各物理量与负极板移动距离的关系图像中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.根据，负极板缓慢向左平移一小段距离，两板间距增大，电容减小，故A错误； B.根据，电容器充电后与电源断开，电荷量保持不变，可知两板间电势差增大。根据，联立上式得，可知，电场强度保持不变，故B错误； C.点与负极板间距离增大，则点与负极板间电势差为，可知，点电势增大，故C正确； D.正电荷在点的电势能为，可知，正电荷在点的电势能增大，故D错误。 故选C。 7.(2026·湖北省襄阳市·其他类型)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态．下列说法正确的是( ) A.减小极板间的正对面积，带电油滴会向下运动 B.将上极板上移，则点的电势升高 C.将下极板下移，则带电油滴在点的电势能增大 D.无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动 【答案】D 【解析】二极管具有单向导电性，闭合电键后电容器充电，电容器的电容：、，极板间的电场强度：，整理得：；油滴静止，油滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，； A.减小极板间的正对面积，由可知，变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由可知，电场强度变大，油滴所受电场力变大，油滴所受合力向上，带电油滴会向上移动，故A错误； B.将上极板向上移动，变大，变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由可知电容器两极板间的电场强度不变，场强不变，点电势不变，故B错误； C.将下极板向下移动，变大，由可知，变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由可知电容器两极板间的电场强度不变，下极板与点距离变大，场强不变，所以点电势变大，带电油滴在点的电势能减小，故C错误； D.上极板上移或下极板下移时，变大，由可知，变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时，变小，变大，两极板间的电压等于电源电动势不变，电场强度变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故D正确。 故选D。 8.(2026·北京市·单元测试)如图所示，平行板电容器极板与水平面成角放置，充电后与电源断开。有一质量为、电荷量为的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出。下列推断正确的是( ) A.小球做匀速直线运动 B.仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动 C.仅使板间距加倍，小球依然做直线运动 D.仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动 【答案】C 【解析】A.小球受力如图所示： 因为电场力和重力不在一条直线上，所以小球不可能做匀速直线运动，而是做匀加速直线运动，故A错误。 B.使小球的电荷量加倍，则小球受到的电场力变成原来的倍，电场力和重力的合力不再和速度共线，小球不再做直线运动，故B错误。 C.因为，又因为，所以，使板间距加倍，电场强度不变，则小球受到的力的合力仍然和速度共线，小球仍然做直线运动，故C正确。 D.使电容器转至水平，电场力竖直向上，则电场力和重力的合力竖直向上，与速度方向垂直，小球做类平抛运动，故D错误。 9.(多选)(2026·河南省南阳市·模拟题)如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“”端相接，并将电阻箱的阻值调为和两种情况，两次得到的电流随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.实线是电阻箱阻值为时的结果 B.电路达到稳定时，电阻箱的阻值为时电容器所带的电荷量较大 C.与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D.电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 【答案】AC 【解析】A.单刀双掷开关与“”端相接瞬间，电容器可以认为短路，根据 由于，可知闭合开关瞬间，图线对应的初始电流较小，则实线是电阻箱阻值为时的结果，故A正确； B.电路达到稳定时，电容器电压等于电动势，则电容器所带的电荷量为 可知稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，故B错误； C.由于电容器充电达到稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，则与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关，故C正确； D.电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，根据，可知其电容变小，故D错误。 故选AC。 10. (多选) (2026·上海市·期中考试)如图所示是一个由电池、电阻与平行板电容器组成的串联电路在增大电容器两极板间距的过程中( ) A.电阻中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻中有从流向的电流 D.电阻中有从流向的电流 【答案】BC 【解析】电容器与电源相连，电压不变。增大电容器两板间距离的过程中，根据可知电容减小，电量减小，电容器放电。原来电容器上极板带正电，电路中放电电流方向为顺时针方向，则电阻中有从流向的电流。故AD错误，BC正确。 故选：。 11.(2026·山东省·模拟题)某实验小组利用图所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器电容标称值、节干电池、定值电阻、电压传感器、电流传感器、计算机、单刀双掷开关、导线若干。 请回答下列问题： 按图连接实物电路。先将开关从端拨至端，电源对电容器充电；再将开关拨至端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图所示的电流、电压随时间变化的图线、图线，则曲线 选填“”“”“”“”表示电容器充电过程的图线，曲线 选填“”“”“”“”表示电容器放电过程的图线。 已知每节干电池的电动势为，为了完成上述实验，至少需要将 节干电池串联作为电源。 根据图估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 ，计算电容器的电容 ，该值与的差异为 。结果均保留位有效数字 【答案】 【解析】充电过程，电压逐渐增大，且增大得越来越慢，故充电过程电压随时间变化的图线为；放电过程电压逐渐变小，减小得越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小得越来越慢，故放电过程电流随时间变化的图像为。 由题图可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为，设至少需要将节干电池串联作为电源，，至少需要将节干电池串联作为电源。 由题图图线表示电容器放电过程的图线，图线与横坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量 电容器的电容为 该值与的差异为。 综合提升练 1．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【解析】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】C 【解析】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确； D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选C。 3．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【解析】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 4．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【解析】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 5．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 6．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（） A． B．W C． D． 【答案】A 【解析】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 7．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1=400.0Ω，电阻R2=200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为____s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为_____μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t=1s时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)15.0 (3)2 (4)4.7×1032.8 【解析】（1）采样周期为 （2）由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA； （3）放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为 （4）[1]充电结束后电容器两端电压为，故可得 解得 [2]设t=1s时电容器两极板间电压为，得 代入数值解得 8．（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【答案】(1)倍 (2) 倍 【解析】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32讲 电容器、实验：观察电容器的充、放电现象 目录 1 4 考点一 观察电容器的充、放电现象 4 考向1：电容器充、放电现象的定性分析 5 考向2：电容器充、放电现象的定量计算 6 考点二 电容器的理解及动态分析 8 考向1：电容器的理解 9 考向2：两极板间电压不变的动态分析 9 考向3：两极板电荷量不变的动态分析 9 考向4：电容器中的平衡及运动问题 10 12 基础巩固练 12 综合提升练 16 核心考点 1.电容器与电容： 电容器：由两个相互靠近、彼此绝缘的导体组成，是一种储存电荷和储存电能的元件。 电容（C）： 定义式：C=Q/U（比值定义法，由电容器本身结构决定，与Q、U无关）。其中Q为一个极板所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差。 决定式（平行板电容器）：C=εᵣS/(4πkd)。其中εᵣ为相对介电常数，S为正对面积，d为两极板间的距离。 单位：法拉（F），1F=1C/1V。 2.平行板电容器的两类典型动态分析： 电容器始终与电源相连：电压U不变。 改变d、S或εᵣ→电容C变化→极板电荷量Q=CU变化→场强E=U/d变化。 电容器充电后与电源断开：电荷量Q不变。 改变d、S或εᵣ→电容C变化→电势差U=Q/C变化→场强E=U/d=Q/(Cd)变化。 3.电容器的充、放电过程： 充电过程：电流从电源正极流向极板，极板电荷量Q增大，电压U增大，电场能增大。充电电流逐渐减小至零。 放电过程：电流从极板流向导线，极板电荷量Q减小，电压U减小，电场能转化为其他形式能（如内能或化学能）。放电电流逐渐减小至零。 实验现象：观察电容器的充、放电现象时，可用电流传感器或灵敏电流计（看到电流方向相反），也可用电压表观察极板间电压的变化。 考情透析 1.题型与难度：主要以选择题形式出现，偶尔在计算题中作为电路的一部分考查。难度基础→中档。 2.命题规律： 高频考查：平行板电容器的动态分析（两类典型情况：电压U不变或电荷量Q不变）、电容的定义式C=Q/U与决定式C=εᵣS/(4πkd)的区分与应用、结合E=U/d分析场强变化、充放电过程中电流方向和电量变化。 常规考法：直接考查对电容器基本概念的理解，或通过改变平行板电容器的d、S等参数，判断Q、U、E等物理量的变化。 创新考法：常与带电粒子在电场中的运动（如粒子在电容器中的偏转、直线运动）、电路动态分析（含电容器的电路，稳态时电容器相当于断路）结合命题；或通过充放电实验装置（如用电流传感器观察i-t图像）进行考查。 3.考查方向：侧重两类典型动态分析的分析思路与结论、平行板电容器的决定式与定义式的灵活运用、匀强电场中E=U/d在电容器中的理解与应用。 素养对接 1.比值定义法：理解C=Q/U是比值定义法，电容C由电容器本身结构（S、d、εᵣ）决定，并不随Q和U的改变而改变。培养学生区分物理量的定义式与决定式的科学思维。 2.控制变量法：在平行板电容器的动态分析中，核心是分清变量（U恒定或Q恒定），然后控制该变量不变，分析其他量（d、S、εᵣ）变化对C、Q、U和E的影响。培养控制变量与因果推理的能力。 3.守恒思想与能量转化：理解电容器充电过程是电能转化为电场能的过程；放电过程是电场能转化为其他形式能（如电能、内能、化学能）的过程。培养能量守恒与转化的观念。 4.模型建构：将生活中的“电容器”（如手机触摸屏、闪光灯、电路中的滤波电容）抽象为理想化的平行板电容器模型，并在计算中熟练应用公式。 学习目标 1.知识目标： 能准确写出电容的定义式C=Q/U和决定式C=εᵣS/(4πkd)，并说出两者的区别与联系。 能准确分析平行板电容器在“始终与电源相连（U不变）”和“充电后与电源断开（Q不变）”两类情况下的动态变化（C、Q、U、E的变化情况）。 能说出电容器充放电过程中，极板电荷量Q、两极板间电压U、电场强度E及电流的方向变化趋势。 能说出电容器在电路中的特点（稳态时相当于断路，其电压等于与之并联的电阻两端电压）。 2.能力目标： 公式辨析能力：能熟练区分并选择使用定义式C=Q/U和决定式C=εᵣS/(4πkd)。 动态分析能力：能按照“先分析不变量（U或Q），再看决定因素变化（d、S、εᵣ）→判断C→判断Q（或U）→判断E”的步骤，进行完整推理。 实验观察能力：能观察并描述充放电实验中的电流方向、电压变化，并能分析简单的i-t图像。 综合应用能力：能将电容器动态分析与带电粒子在电场中的加速/偏转、电路功率、电荷量计算等结合，解决组合问题。 备考建议 1.熟悉“两类典型动态分析”的逻辑链条，形成条件反射： 第一类（U不变——与电源相连）： 改变d（减小）→C=εᵣS/(4πkd)增大→Q=CU增大→E=U/d增大。 改变S（减小）→C减小→Q减小→E不变（因为U和d不变）。 第二类（Q不变——充电后断开电源）： 改变d（增大）→C减小→U=Q/C增大→E=U/d=Q/(Cd)=Q/[εᵣS/(4πk)]→E不变（与d无关）。 改变S（减小）→C减小→U增大→E=U/d增大（因为U变大了而d不变）。 改变介电常数εᵣ（插入电介质）→C增大→U减小→E减小。 2.掌握“电容式传感器”的工作原理： 原理：通过改变平行板电容器的d（极板间距）、S（正对面积）或εᵣ（介电常数），将非电学量（如位移、压力、液位高度、湿度）转化为电容的变化，进而转化为电信号。 3.重视“实验：观察电容器的充、放电现象”的操作与数据处理： 数据分析：常见的考查方式为电流传感器记录的i-t图像。图像与时间轴围成的“面积”表示充/放电过程中通过电路的电荷量。要从图像中读出电流衰减的趋势、电流最大值、以及通过面积计算电量。 4.厘清“含容电路”中电容器的电压： 稳态分析：当电路稳定后，电容器所在支路相当于断路（因为电容器两极板间是绝缘的）。此时，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 动态分析：当电路中的开关断开或电阻变化时，电容器会充放电，此时支路有电流通过。 5.强化易错点专项训练： 易错点一：乱用C=Q/U中的Q。Q是指一个极板上所带电荷量的绝对值，不是总电荷量。 易错点二：混淆“始终与电源相连”和“断开电源”。做题第一步就是判断不变量是U还是Q。 易错点三：错误认为E与d始终成反比。E=U/d适用于U不变的情况；若Q不变，E可能不变（d改变时）或变化（S、εᵣ改变时）。 易错点四：电路分析中，误认为电容器短路。稳态时，电容器相当于断路，分析流过电阻的电流时，不要把电容器当作导线。 考点一 观察电容器的充、放电现象 【必备知识回顾】 1．实验原理(如图所示) 　　 甲　电容器充电　　 乙　电容器放电 2．实验操作 (1)连电路，按原理图连接器材。 (2)单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 (3)单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 (4)关闭电源，整理器材。 3．注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。 4．数据处理 (1)观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。 (2)可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的I－t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。 (3)电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C。 5．误差分析 (1)电流测量和读数不准确带来误差。 (2)利用I－t图像进行数据处理时也会造成误差。 【重难模型精讲】 考向1：电容器充、放电现象的定性分析 【典例1】（多选）(2026·河南省·单元测试)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像。如图所示，电源的电动势为，单刀双掷开关先接通电键“”，待电流传感器的示数为后，再接通“”，电容器放电的图像如图所示，图线与坐标轴所围面积约小格，则( ) A.电容器的放电量约为 B.电容器的电容约为 C.其他条件不变，只将电阻换成另一个阻值较小的电阻，充电时间将变短 D.其他条件不变，只将电容器换成另一个电容较大的电容器，则得到的图线与坐标轴所围成的面积不变 考向2：电容器充、放电现象的定量计算 【典例2】(2026·湖南省张家界市·其他类型)简易电容器的结构示意图如图所示，用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸某种绝缘介质并一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当 单选。 A.换用介电常数小的电容纸 B.让锡箔纸面积尽可能大 C.让电容器的充电时间长一些 采用如图所示的电路测量该电容器电容的大小。电流传感器可以在计算机上显示出电流随时间变化的关系图像。电源电动势，先将开关置于端，对电容器进行充电，电容器充满电后，再把开关置于端，电容器通过电阻放电，放电电流随时间变化的图像如图所示放电电流曲线与横轴间图形面积共包含个小格。电容器充满电后的带电荷量为 ，电容器的电容 。结果均保留两位有效数字 若仅减小电阻的阻值，则电容器的充电或放电时间将 选填“不变”、“延长”或“缩短”。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·江苏省无锡市·月考试卷)某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的图像。 为使电源向电容器充电，应将开关与 填“”或“”端相连； 在充电过程中，测绘的充电电流随时间的图像可能是图乙中的 ； 图丙为传感器中电容器放电时的电流随时间的图像，图中每一小方格面积相同，根据图像估算电容器在时间内，释放电荷量的表达式为 用、表示； 图丁中实线是实验得到的放电时的图像，如果不改变电路的其他参数，只减小电阻箱的阻值，则得到的图线是图丁中的 选填“”、“”或“”，理由是 。 【变式2】(2026·河南省·期末考试)某学校物理兴趣小组的同学利用如图所示的电路来研究电容器的充、放电过程。图中和是两个完全相同的电容器，电流传感器的内阻忽略不计，初始时电容器所带电荷量均为。 某次充电、放电实验时，闭合，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，流经电流传感器的电流随时间的变化规律如图所示。已知电源电压为，充电过程中的图像所围的面积为，则电容器的电容 ，若放电过程中的图像所围的面积为，则 。 某次实验时，先闭合，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，放电过程电流随时间的变化规律如图所示，图中阴影部分面积约为个小正方形面积。然后断开，将开关拨至，待电容器充电完成后，将开关拨至，放电过程中流过电阻的电荷量为 ，若电源的电压为，则电容器的电容为 。 考点二 电容器的理解及动态分析 【必备知识回顾】 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。 (2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充电、放电 ①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 ③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。其中“电容器所带的电荷量Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。 (2)定义式：C＝。推论：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF。 (4)物理意义：表示电容器储存电荷的特性。 (5)决定因素：电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、两极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。 3．平行板电容器的电容 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 4．常用电容器：从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器。 5．击穿电压与额定电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【重难模型精讲】 考向1：电容器的理解 【典例3】(2026·广东省·其他类型)关于电容器，下列说法正确的是( ) A.所带电荷量越少，电容越小 B.所带电荷量越少，电容越大 C.极板间电压越高，电容越大 D.电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关 考向2：两极板间电压不变的动态分析 【典例4】(2026·山东省·月考试卷)某机械键盘为电容式按键，结构如图甲所示。每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图乙所示，向下按键的过程中，下列说法正确的是( ) A.电容器的电容不变 B.电容器的电容减小 C.通过电表的电流从流向 D.通过电表的电流从流向 考向3：两极板电荷量不变的动态分析 【典例5】(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板、组成的电容器视为平行板电容器，固定，通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子相连，浮子上下移动带动上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板、的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器( ) A.电容减小 B.极板间电压变小 C.极板间电压不变 D.极板间电场强度变大 考向4：电容器中的平衡及运动问题 【典例6】(2026·江苏省·月考试卷)平行板电容器的两板、接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向夹角为，如图，那么：( ) A.保持电键闭合，仅将板向板靠近，则减小 B.保持电键闭合，仅将板沿极板方向下移少许，则不变 C.电键断开，仅将板靠近板，则增大 D.电键断开，仅将板远离板，则减小 【变式训练与拓展】 【变式3】(2026·江苏省淮安市·月考试卷)如图所示，两块平行放置的金属板、与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、带电荷量为的油滴恰好处于静止状态下列说法正确的是( ) A.油滴带负电荷 B.若将板向上平移一小段位移，中有的电流 C.若将板向上平移一小段位移，油滴仍然静止 D.若将断开，油滴立即做自由落体运动 【变式4】(2026·江西省·期末考试)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( ) A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【变式5】(2026·广东省·单元测试)手机软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示为其工作原理的简化示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动不能上下移动以改变电容器的电容。下列说法正确的是( ) A.传感器匀速向左做直线运动时，电容器两极板所带电荷量将多于静止状态时 B.传感器匀减速向右做直线运动时，电流表中有由向的电流 C.传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电流表中有由向的电流 D.传感器运动时向左的加速度逐渐减小，则电流表中有由向的电流 【答案】D 【方法规律】 1．对电容定义式C＝的理解 (1)一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电情况无关。 (2)不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E＝分析平行板电容器两极板间电场强度的变化。 基础巩固练 1.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，电容器上标有“”字样。下列说法正确的是( ) A.电容器两端电压为时其电容为零 B.电容器两端电压为时才能存储电荷 C.电容器两端电压为时储存的电荷量为 D.电容器两端电压低于时其电容小于 2.(2026·江苏省·单元测试)在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从向流过电流表时，电流表指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向端，下列判断正确的是( ) A.极板上的电荷量不变 B.极板上的电荷量变小 C.电容器的电容变大 D.电容器的电容不变 3.(2026·北京市市辖区·模拟题)富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是( ) A.升高莱顿瓶的电压 B.增加铜杆上的电荷量 C.增加内外锡箔的高度 D.增加玻璃瓶壁的厚度 4.(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)如图所示，两块较大的金属板、平行水平放置并与一电源相连，开关闭合后，两板间有一质量为、带电荷量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是( ) A.若将断开，且将板向左平移一小段位移，点电势不变 B.若将断开，再将板向下平移一小段位移，点电势升高 C.在仍闭合的情况下，若将板向右平移一小段位移，则油滴不动，中有方向为的电流 D.在仍闭合的情况下，若将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有方向为的电流 5.(2026·江苏省·联考题)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关接，电源给电容器充电；开关接，电容器对电阻放电，则下列说法正确是( ) A.充电过程中，电容器两极板间的电势差减小 B.放电过程中，流过电阻的电流方向由到 C.仅增大电阻，开关接时电容器充电的电荷量减少 D.仅增大电阻，开关接时电容器放电的时间不变 6.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间的点固定一个带正电的检验电荷。用表示电容器的电容，表示两板间的电场强度的大小，表示点的电势，表示正电荷在点的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离，上述各物理量与负极板移动距离的关系图像中正确的是( ) A. B. C. D. 7.(2026·湖北省襄阳市·其他类型)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态．下列说法正确的是( ) A.减小极板间的正对面积，带电油滴会向下运动 B.将上极板上移，则点的电势升高 C.将下极板下移，则带电油滴在点的电势能增大 D.无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动 8.(2026·北京市·单元测试)如图所示，平行板电容器极板与水平面成角放置，充电后与电源断开。有一质量为、电荷量为的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出。下列推断正确的是( ) A.小球做匀速直线运动 B.仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动 C.仅使板间距加倍，小球依然做直线运动 D.仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动 9.(多选)(2026·河南省南阳市·模拟题)如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“”端相接，并将电阻箱的阻值调为和两种情况，两次得到的电流随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.实线是电阻箱阻值为时的结果 B.电路达到稳定时，电阻箱的阻值为时电容器所带的电荷量较大 C.与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D.电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 10. (多选) (2026·上海市·期中考试)如图所示是一个由电池、电阻与平行板电容器组成的串联电路在增大电容器两极板间距的过程中( ) A.电阻中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻中有从流向的电流 D.电阻中有从流向的电流 11.(2026·山东省·模拟题)某实验小组利用图所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器电容标称值、节干电池、定值电阻、电压传感器、电流传感器、计算机、单刀双掷开关、导线若干。 请回答下列问题： 按图连接实物电路。先将开关从端拨至端，电源对电容器充电；再将开关拨至端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图所示的电流、电压随时间变化的图线、图线，则曲线 选填“”“”“”“”表示电容器充电过程的图线，曲线 选填“”“”“”“”表示电容器放电过程的图线。 已知每节干电池的电动势为，为了完成上述实验，至少需要将 节干电池串联作为电源。 根据图估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 ，计算电容器的电容 ，该值与的差异为 。结果均保留位有效数字 综合提升练 1．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 3．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 4．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 5．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（） A． B． C． D． 6．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（） A． B．W C． D． 7．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1=400.0Ω，电阻R2=200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为____s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为_____μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t=1s时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2位有效数字）。 8．（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $