上海市徐汇区2025-2026学年第二学期六年级数学学科期末考试

2025学年第二学期六年级数学学科期末考试 （完成时间90分钟 满分100分） 注意： 1．本试卷共27题． 2．请将所有答案做在答卷的指定位置上，做在试卷上一律不计分． 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 1．一个零件长，如果画在图纸上为，那么这张图纸的比例尺为（ ▲ ） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1 2．一个圆的半径扩大到3倍，它的周长就扩大到（ ▲ ） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变 3．一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（ ▲ ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 4．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体（如图）．下列说法中正确的是（ ▲ ） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 5．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（ ▲ ） A． B． C． D． 6．如图，如果用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形和扇形，使，正方形的面积为P，扇形的面积为Q，那么P和Q的关系是（ ▲ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 7．化简： ▲ ．（用最简整数比表示） 8．火车站的检票口通过205人．按照这个速度，1230位乘客全部通过检票口需要 ▲ ． 9．将3、2、1再配上一个数，组成比例，这个数可以是 ▲ ． 10．今年的房价比去年同期上涨了，今年的房价是去年房价的 ▲ ． 11．如果圆A的半径是圆B半径的2倍，那么圆A周长是圆B周长的 ▲ 倍． 12．有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9，小光、小亮两人随意往桌面上掷这个木块．规定：当小光掷时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分；当小亮掷时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次， ▲ 得分高的可能性较大． 13．钟的分针长，从下午2:05起到下午2:25止，扫过的面积为 ▲ ． 14．下列调查中，适合采用抽查方式的是 ▲ ．（填序号） ①了解某班学生课外阅读的时间；②了解某品牌手机电池的使用寿命；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况；④了解全国初中生的视力情况． 15．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是 ▲ ． 16．如图，将一个体积是的圆柱形木料平均截成四段，这些木料的表面积之和比原来增加了，则所截得的每段圆柱形木料的长为 ▲ ． 17．如图，用一张长方形铁皮可以做成一个圆柱（包含两个底面和一个侧面），若这张铁皮的长为，则这个圆柱的体积是 ▲ （取3.14）． 18．一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口用了26秒），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列结论：①这列火车长160米；②这列火车的行驶速度为每秒16米；③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒；④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半．其中正确的是 ▲ ．（填写所有正确结论的序号） 三、简答题：本大题共5小题，每题6分，共30分． 19．解方程组： 20．解方程组： 21．解方程组：． 22．已知，，求． 23．如图，已知为半圆O的直径，，，C为弧的中点，是扇形，求阴影部分的面积．（提示：半圆弧的中点到圆心的连线垂直于半圆弧所对的直径） 四、解答题：本题共3小题，每题8分，共24分． 24．为加强未成年人思想道德建设，某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项-我为父母过生日，B项-我为父母洗洗脚，C项-我当一天小管家，D项-我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ▲ ，补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为，则m的值为 ▲ ，C项所在扇形的圆心角的度数为 ▲ 度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 25．如图，一个底面直径为的圆柱形容器内装有一部分水，水中放着一个底面直径为、高的圆锥体铅锤，且铅锤全部浸没在水中（结果保留）． （1）求铅锤的体积； （2）当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少？ 26．根据以下素材，探究完成任务． 设计预订巴士优惠方案 素材一 某校八年级师生600人一行前往矮寨大桥和十八洞村进行春季研学活动．现有大巴和中巴两种车型可供选择 素材二 若预订8辆大巴车和7辆中巴车会有5个空座位，预订7辆大巴车和8辆中巴车则有5人无座位 素材三 旅游公司制定车辆租赁费用如下：大巴车租金为540元/辆，中巴车租金为490元/辆 问题解决 任务一 探求两种车型的规格 请运用适当方法，求出1辆大巴车与1辆中巴车的载客量 任务二 探究预定方案 请你为该校选择一种最优惠的预定方案 五、综合题：本题10分． 27．小海用剪刀剪开了一个高为b的圆柱体纸盒，得到如图所示的形状．其中，该纸盒的侧面展开图是长为a、宽为b的长方形．根据你所学的知识，回答下列问题：（结果保留） （1）该圆柱体的底面半径为 ▲ ．（用含a的式子表示） （2）该圆柱体的表面积为 ▲ ．（用含a、b的式子表示） （3）我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离．又如，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．若有理数a、b满足且，请求出该圆柱体的表面积． 学科网（北京）股份有限公司 $