期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，以真实生活与科技情境为载体，通过选择、填空、解答等题型，考查运算能力、几何直观、数据意识与模型思想。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|四则运算应用（第1题）、三视图（第2题）、小数比较（第3题）|结合超市购物、体育比赛等生活场景，考查数学眼光观察现实世界| |填空题|10题/20分|运算定律（第9题）、三角形性质（第11题）、鸡兔同笼（第15题）|通过错中求解（第12题）、促销活动（第16题），培养推理意识与应用能力| |解答题|6题/30分|统计分析（第30题）、工程问题（第27题）、优化问题（第26题）|以快递机器人（第28题）、植树活动（第31题）为情境，考查模型思想与综合应用能力|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．超市购进60箱苹果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完。下面用“（60×15－210）÷5”来解决的问题是（    ）。 A．剩下多少千克苹果 B．剩下的苹果平均每天卖出多少千克 C．一共有多少千克苹果 D．剩下的苹果要卖多少天 2．观察下面的物体，从上面看，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．在体育节的百米跑中，欢欢用了14.67秒，乐乐用了13.98秒，奇奇用了14.9秒，妙妙用了13.68秒，他们中跑得最快的是（    ）。 A．欢欢 B．乐乐 C．奇奇 D．妙妙 4．下面三条线段的长度能组成一个三角形的是（    ）。 A．7厘米、5厘米、11厘米 B．9厘米、6厘米、3厘米 C．18厘米、5厘米、6厘米 D．14厘米、5厘米、9厘米 5．“六一儿童节”时学校举办数学思维竞赛。试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 6．珍爱生命，严格遵守防溺水“六不准”。下图是我市某水域四个不同区域的水深统计图，虚线位置可以表示该水域平均深度的是（    ）。 A．B．C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个减法算式，被减数减去差等于40，被减数减去减数等于65，那么这个算式的被减数是( )。 8．下图的三个立体图形都是由5个小正方体搭成的，从( )看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。（选填前面、上面、左面） 9．25×44＝25×40＋25×4，这是运用了( )律；（a×b）×c＝a×（b×c）运用了( )律。 10．下面是4名学生50米自由泳成绩统计表。第一名是( )，第三名是( )。 姓名 李明 刘华 王军 钱亮 成绩/秒 54.83 53.49 47.50 54.67 11．一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )，如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是( )度。 12．粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题的正确答案是( )。 13．园艺师李师傅要用栅栏围一个花圃，这个花圃的形状如图所示，需要( )米长的栅栏。（接口处忽略不计） 14．小明期中考试语文、数学、英语三科平均成绩为92分。已知语文成绩为87分，数学94分，英语成绩为( )分。 15．航天训练营厨房笼子里有鸡、兔共12只，腿共34条，问：鸡有( )只，兔有( )只。 16．商场进行“开学促销”活动，中性笔每支1.5元，买5支送1支，妈妈买了12支中性笔，花了( )元。 三、判断题（12分） 17．一旅游团共有56人，租小车每辆限乘12人，租金100元；租大车每辆限乘16人，租金120元，租2辆大车2辆小车最便宜。( ) 18．从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。( ) 19．8.2和8.20的大小相等，意义不同。( ) 20．由A城到B城有三条路线，如图，走第①条路线最近，用三角形的知识解释是在三角形中任意两边之和大于第三边。( ) 21．长度分别为3cm、5cm、8cm的三根小棒能围成一个三角形。( ) 22．计算9.48－5.4时，算式中“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①0.3＋1.28＝        ②2.4＋16＝            ③0.202×1000＝        ④214－35－65＝ ⑤3.5－2.4＝            ⑥7－3.8＝            ⑦13.5÷10＝            ⑧11×28－28＝ 24．列竖式计算。（带△的要验算） 11.49＋5.9＝      △10－7.32＝      14×278＝ 25．脱式计算。 120÷20＋65×20            484÷（32＋12）×25            72÷[960÷（245－165）] 五、解答题（30分） 26．端午节这天，某超市推出腊肉和豆沙两种特色粽子。其中腊肉粽共有500个，豆沙粽共有1000个。腊肉粽每个8元，豆沙粽每个5元。两种粽子共卖8400元，这天最少卖出特色粽子多少个？ 27．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产60个，15天完成，实际上前5天一共生产了280个。要想在规定工期内完成这批零件，后面10天平均每天需要生产多少个？ 28．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍。一个分拣机器人每小时可以分拣492件快递，一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递？ 29．李叔叔开车10分钟行驶7500米，照这样的速度，周末李叔叔从家出发到王屋山景区共行驶1小时。李叔叔家距离王屋山景区多少千米？ 30．为选拔四（1）班参加学校一分钟跳绳比赛的代表，班主任老师预选两名同学进行训练，四次的训练情况如下表所示。 轮次 第一次 第二次 第三次 第四次 小微 175个 163个 193个 149个 小林 173个 173个 177个 169个 (1)根据统计表，将下面统计图添画完整。 (2)训练中，( )（人名）的第( )次成绩最佳。 (3)小微平均每次跳了多少下？ (4)为保证班级取得优异成绩，你觉得派谁去比赛更好？说说你选派的理由。 31．天立小学“环保小分队”30名同学去参加植树活动，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，他们一共栽了100棵树，男生女生各几人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A A C 1．B 【分析】根据题意，（60×15－210）÷5中，先计算60×15，60是购进的苹果箱数，15是每箱的重量，可以先求出一共购进多少千克苹果，210是第一天卖出的重量，60×15－210可以求出剩下多少千克，再除以卖完需要的天数，可以求出剩下的苹果平均每天卖出多少千克，据此选择即可。 【详解】A．60×15－210可以求出剩下多少千克苹果，不符合题意； B．（60×15－210）÷5可以求出剩下的苹果平均每天卖出多少千克，符合题意； C．60×15可以求出一共有多少千克苹果，不符合题意； D．剩下的苹果要卖5天，不符合题意。 解决的问题是剩下的苹果平均每天卖出多少千克。 2．C 【分析】从上面看，只有一层，共三个小正方形排成一行，据此作答。 【详解】由分析可知，这个物体从上面看到的图形是。 3．D 【分析】百米跑中用时最短，就跑得最快，将他们用的时间作比较，利用小数比较大小的方法找出最小的数即跑得最快的。 【详解】先看四个小数的整数部分，都是13或14，先把数分成两组： 13开头：13.68、13.98； 14开头：14.67、14.9 整数部分13＜14，所以13开头的两个数更小，先排除14开头的14.67、14.9。 再比较13.68和13.98： 整数部分都是13，看十分位，6＜9，所以13.68＜13.98。 13.68最小，所以用时最短的是妙妙，跑得最快。 4．A 【分析】根据三角形三边的关系：任意两条边之和大于第三边解答即可。 【详解】A. 7＋5＝12（厘米）＞11（厘米），7＋11＝18（厘米）＞5（厘米），11＋5＝16（厘米）＞7（厘米），符合题意； B．3＋6＝9（厘米）与第三条边长相等，不符合题意； C．5＋6＝11（厘米）＜18（厘米），不符合题意； D．5＋9＝14（厘米）与第三条边长相等，不符合题意。 5．A 【分析】根据题意，先假设20道题全部做对，总得分，再与实际得分进行比较，求出总分差，接着计算做对一道题与做错或不做一道题的分数差，做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，因此做对一道题少得：5＋2＝7（分），用总分差除以单题分数差即可求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数即可得到做对的题数。 【详解】假设红红20道题全部做对 20×5＝100（分） 100－86＝14（分） 5＋2＝7（分） 做错的题数为：14÷7＝2（道） 做对的题数为：20－2＝18（道） 因此红红做对了18道题。 6．C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数比最低数据高，比最高数据低，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．虚线位置表示的水域深度和其中一个地方水域深度相同，与两个地方水域深度差不多，但比其中一个地方水域深度低很多，不能表示该水域平均深度； B．虚线位置表示的水域深度和最低水域深度一样深，不能表示该水域平均深度； C．虚线位置表示的水域深度比两个地方水域深度深，比另外两个地方水域深度浅，能表示该水域平均深度； D．虚线位置表示的水域深度和最高水域深度一样深，不能表示该水域平均深度。 7．105 【分析】根据题意，由被减数－差＝40得减数为40；由被减数－减数＝65得差为65，那么根据被减数＝减数＋差即可解答。 【详解】40＋65＝105 8．前面 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几层，每层有几个正方形以及如何对齐，据此即可解答。 【详解】从前面看有2层：上层1个正方形，下层3个正方形，左对齐，如图：；从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，右对齐，如图：；从左面看有2层：上层1个正方形，下层2个正方形，左对齐，如图：。 从前面看有2层：上层1个正方形，下层3个正方形，左对齐，如图：；从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，居中对齐，如图：；从左面看有2层：上层1个正方形，下层2个正方形，左对齐，如图：。 从前面看有2层：上层1个正方形，下层3个正方形，左对齐，如图：；从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，左对齐，如图：；从左面看有2层：上层1个正方形，下层2个正方形，右对齐，如图：。 比较可知，从前面看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。 9． 乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为。 乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置。用字母表示为。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个相乘，再和另一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变。用字母表示为。 【详解】①对于25×44＝25×40＋25×4，是把44拆分成40＋4，然后用25分别与40和4相乘，再把所得的积相加，符合乘法分配律。 ②是三个数相乘的算式，等号前面是先把前两个数相乘，再与后一个数相乘，等号后面是先把后两个数相乘，再与前一个数相乘，符合乘法结合律。 10． 王军 钱亮 【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同，则十分位上的数字大这个数就大；若十分位也相同，就比较百分位……直到比出大小为止。 【详解】游泳用时越少越快：47.50＜53.49＜54.67＜54.83，所以第一名是王军，第三名是钱亮。 11． 17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、哪条边是腰，然后再利用加法计算周长； 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm，底边长是7cm，3＋3＝6＜7，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm，底边长是3cm，7＋3＞7，7＋7＞3，符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 顶角： 180－70－70 ＝110－70 ＝40（度） 12． 36.1 【分析】据题意可知，被减数个位上的9写成了6，那么差就变小了：9－6＝3，所以错误的差比原来正确结果减少了3；减数十分位上的6看成了9，减数越大，差就越小．那么差也会减少：0.9－0.6＝0.3，所以错误的差又比原来正确的差减少了0.3；所以，正确的差比现在的结果减少了3＋0.3＝3.3；然后用32.8加上减少的3.3就是正确的结果。 【详解】个位：9－6＝3 十分位：0.9－0.6＝0.3 正确的差： 32.8＋3＋0.3 ＝35.8＋0.3 ＝36.1 粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题正确的答案是36.1。 13．32 【分析】利用平移法计算周长：把图形中凹凸的水平线段向上平移、竖直线段向左右平移，平移后这个图形的周长刚好和长10米、宽6米的长方形周长相等，再利用长方形周长公式求出需要多少米的栅栏。 【详解】利用平移法将不规则图形平移成长方形，如下图： 长方形周长公式：（长＋宽）×2 （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（米） 所以需要32米长的栅栏。 14． 95 【分析】把三科的平均成绩乘3，就能求出三科的总成绩，然后用三科的总成绩分别减去语文的成绩，再减去数学的成绩，（或者用三科的总成绩减去语文成绩加数学成绩的和）即可求出英语的成绩。 【详解】92×3＝276（分） 276－87－94＝95（分） 或者：276－（87＋94） ＝276－181 ＝95（分） 英语成绩为95分。 15． 7 5 【分析】鸡有2只脚，兔有4只脚，假设全部是鸡，用2×12计算总腿数，然后求与实际腿数的差值，再除以一只鸡和一只兔脚只数差，进而求出兔的数量，再得出鸡的数量。 【详解】34－12×2 ＝34－24 ＝10（只） 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（只） 12－5＝7（只） 航天训练营厨房笼子里有鸡、兔共12只，腿共34条，问：鸡有7只，兔有5只。 16．15 【分析】买5支送1支，就是每拿到6支只需要付5支的钱。妈妈买了12支，先看12支里有几组6支，再求实际需要付几支的钱。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（支） 10×1.5＝15（元） 所以妈妈买了12支中性笔，花了15元。 17．√ 【分析】要判断租2辆大车和2辆小车是否最便宜，需计算该方案的总费用，并与其他可能的租车方案比较，选择费用最低且无空座的情况。 【详解】1.计算题目方案费用： 载客量：2×16＋2×12＝32＋24＝56（人），无空座。 费用：2×120＋2×100＝240＋200＝440（元） 2.比较其他方案 ①3辆大车和1辆小车： 载客量：3×16＋1×12＝48＋12＝60（人），空4座 费用：3×120＋1×100＝360＋100＝460（元） ③4辆大车： 载客量：4×16＝64（人），空8座。 费用：4×120＝480（元） ④5辆小车： 载客量：5×12＝60（人），空4座。 费用：5×100＝500（元） ⑤4辆小车1辆大车 载客量： 4×12＋1×16＝48＋16＝64（人），空8人。 费用：4×100＋1×120＝400＋120＝520（元） 3.结论： 租2辆大车和2辆小车总费用最低（440元），且无空座，因此该方案正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】 可以举例子，例如这样一个几何体，画出从前面、右面、上面观察到的图形，看它们的形状是否相同。 【详解】 这个几何体从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。从前面和右面看到的形状相同，从上面和从右面看到的形状不同。所以，从不同位置观察用小正方体搭成的一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同。题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以8.2＝8.20，即大小相等；8.2是一位小数，计数单位是0.1；8.20是两位小数，计数单位是0.01；因为计数单位不同，所以表示的意义不同。 【详解】根据分析可知，8.2和8.20的大小相等，意义不同。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由图可知，①号路线是一条直直的线段，而②号和③号路线分别是由两条线段组成的。在三角形中，①号路线是一条较长的边，而②号和③号路线分别由两条较短边组成。根据三角形的任意两边之和大于第三边可推理出①号路线最短。 【详解】由A城到B城有三条路线，走第①条路线最近，用三角形的知识解释是任意两边之和大于第三边。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。判断时通常只需验证较短两边的和是否大于最长边。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3＋5＝8（厘米） 3cm和5cm是较短的两边，等于第三边8cm。由于两边之和必须大于第三边才能围成三角形，因此这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此判断。 【详解】在9.48中，4在十分位上，表示4个0.1；在5.4中，4在十分位上，表示4个0.1； 则计算9.48－5.4时，算式中“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 1.58；18.4；202；114； 1.1；3.2；1.35；280 【解析】略 24．17.39；2.68；3892 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 【详解】11.49＋5.9＝17.39 △10－7.32＝2.68 14×278＝3892 验算： 25． 1306；275；6 【分析】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先算小括号内的加法，再算括号外的除法，最后算乘法； （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】120÷20＋65×20 ＝6＋1300 ＝1306 484÷（32＋12）×25 ＝484÷44×25 ＝11×25 ＝275 72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 26．1380个 【分析】根据题意可知，求最少卖出特色粽子的个数，就是要尽量多的卖价格贵的粽子，用500乘8求出将腊肉粽子全部卖完的钱数；再用8400减去腊肉粽子全部卖完的钱数的差除以5，求出卖的豆沙粽的个数，最后再加上500即可解答。 【详解】 （个） 答：这天最少卖出特色粽子1380个。 27．62个 【分析】根据题意，先求出这批零件的总个数，再减去实际上前5天一共生产的个数，求出还剩下的个数，用剩下的个数除以剩下的天数，即可求出后面10天平均每天需要生产的个数。 【详解】60×15＝900（个） （900－280）÷10 ＝620÷10 ＝62（个） 答：后面10天平均每天需要生产62个。 【点睛】本题主要考查除减混合运算，解答本题的关键在于先求出总个数。 28．41件 【分析】一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍，所以用492除以12就是人工分拣员每小时可分拣的快递件数，据此即可解答。 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法来试商，把除数看作与它接近的整十数来试商。 【详解】492÷12＝41（件） 答：一个人工分拣员每小时可以分拣41件快递。 29．45千米 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用7500除以10可以计算出李叔叔每分钟行驶多少米，1小时＝60分钟，再乘60可以计算出李叔叔1小时行驶多少米，也就是李叔叔家距离王屋山景区多少米，1千米＝1000米，最后根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【详解】7500÷10＝750（米/分钟） 1小时＝60分钟 750×60＝45000（米） 45000÷1000＝45（千米） 那么45000米＝45千米 答：李叔叔家距离王屋山景区45千米。 30．(1) (2) 小微 三 (3)170下 (4)小林；因为小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。（理由合理即可） 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可； （2）直接比较表中数据即可； （3）把小微四次的跳绳下数加起来求出跳绳的总下数，再除以4即可求出小微平均每次跳多少下； （4）一般派成绩比较好的同学去参加，通过观察可知，小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。 【详解】（1）略 （2）193＞177＞175＞173＞169＞163＞149 训练中，小微的第三次成绩最佳。 （3）（175＋163＋193＋149）÷4 ＝680÷4 ＝170（下） 答：小微平均每次跳了170下。 （4）略 31． 男生20人，女生10人 【分析】已知总人数和总植树棵数，以及男女生每人植树棵数不同。解题依据是假设法。可以先假设30名同学全是女生，计算出植树总棵数，与实际总棵数比较找出差额。因为每名男生比每名女生多植棵，用总差额除以每人差额即可求出男生人数，进而求出女生人数。 【详解】假设30名同学全是女生。 植树总棵数：（棵） 比实际少植的棵数：（棵） 每名男生比每名女生多植的棵数：（棵） 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：男生20人，女生10人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $