4.4 一次函数的应用（第2课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的应用，通过图像与方程关系的基础题导入，如由函数图像求方程解、由方程解反推函数图像，衔接植物生长、水库蓄水量等实际情境分析，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），结合节水计费、油温测算等生活情境，培养数学眼光（观察图像规律）、数学思维（推理函数关系）与数学语言（表达模型）。如核心素养题通过汽车油量图像引导建立函数模型解决加油量问题，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源。

总第40课时——4 一次函数的应用 （第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.一次函数 的图象如图所示, 则关于的方程 的解为 ( ) A A. B. C. D. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 4 2.已知关于的方程的解是,则函数 的图 象可能是( ) C A. B. C. D. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 5 3.生物活动小组的同学们观察某植物生长, 得到该植物的高度（单位: ）与观察 时间 （单位:天）之间的关系,并画出如 图所示的图象,其中 轴,则该植物的 最大高度是( ) C A. B. C. D. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 6 4.已知关于的方程的解是,则直线 与 轴的交点坐标是________. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 7 5.如图,在平面直角坐标系中,直线经过点, 和 ,则关于的方程的解为 ___. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 8 6.某地连日无雨,水库的蓄水量也随着时间的增加而减 少,如图是某水库的蓄水量 （单位:万立方米）与干旱 持续时间 （单位:天）之间的函数图象. （1）与 之间的函数关系式为__________________. （2）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸？ 解：当时,即,解得 . 预计持续干旱60天水库将干涸. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 9 02 能力提升 10 7.为增强居民节水意识,某市自来水公司采用以户为单 位分档计费方式收费,即每月用水不超过 ,每吨收 费元;若超过,则超过的部分按每吨 元收费.水费 （单位:元）与当月用水量（单位: ）之间的关系 B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 如图所示.有下列结论:;;③若小明家2月份用水 , 则应缴水费39元;④若小红家3月份缴水费52.5元,则她家当月用水 .其中正确的结论有 ( ) 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 11 8.某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪打算用刻度不超过 的温度计测算出这种食用油沸点的温度.数据记录如下表: 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 12 （1）小聪在平面直角坐标系中描出了表中数 据对应的点,则锅中油温（单位: ）与加热的 时间（单位: ）可能是______函数关系 （填“正比例”或“一次”）; 一次 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 13 （2）根据以上判断,求关于 的函数表达式; 解：设锅中油温与加热的时间的函数关系式为 , 将,的坐标分别代入,得解得 关于的函数表达式为 . （3）当加热 时,油沸腾了,请推算该油沸点的温度. 解：当时,, 经过推算,该油沸点的 温度是 . 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 9.【应用意识】李师傅驾车从甲地去乙地,途 中在加油站加了一次油,加油时,车载电脑显 示油箱中剩余油量为 .已知汽车行驶时每 小时的耗油量一定.设油箱中剩余油量为 （单位:）,汽车行驶时间为（单位:）, 与 之间的函数图象如图所示. 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 16 （1）求李师傅加油前与 之间的函数关系式; 解：设加油前与之间的函数关系式为 , 把和的坐标分别代入,得解得 故李师傅加油前与之间的函数关系式为 . 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 17 （2）求 的值; 解：当时,,解得 . （3）求李师傅在加油站的加油量. 解：设在加油站的加油量为,则,解得 . 答:李师傅在加油站的加油量为 . 总第40课时——4 一次函数的应用（第2课时） 返回目录 18 19 $