2.1 认识实数（第2课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“认识实数（第2课时）”核心知识点，从有理数复习导入，通过实例辨析无理数概念，构建从有理数到实数的知识脉络，以分类、比较等学习支架帮助学生掌握无理数的识别与性质。 其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），结合几何直观（圆形滚动对应无理数、正方形中点连线问题）和运算能力（π与3.146比较、正方形边长计算），通过具体实例培养学生抽象能力。学生能巩固基础并提升应用能力，教师可借助分层资源落实核心素养教学。

总第11课时——1 认识实数 （第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.下列各数:,, （相邻两个1之间0的个数逐次 加1）, 中,无理数有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 4 2.下列说法正确的是( ) D A.无限小数都是无理数 B.两个无理数的差还是无理数 C.两个无理数的和还是无理数 D.无理数是无限不循环小数 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 5 3.下列各数中,介于3和 之间的一个无理数是( ) A A. B.3.15 C.3.1 D. 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 6 4.请写出一个大于1且小于2的无理数:_________________. （答案不唯一） 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 7 5.把下列各数分别填入相应的横线上: ,,,,,, （相邻两个1之间 5的个数逐次加1）. （1）有理数:_________________________; （2）无理数:______________________________________________ ______. ,,0.,, , （相邻两个1之间5的个数逐次 加1） 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 8 6.如图,将直径为1个单位的圆形纸片上的点 放在数轴原点上,若将 圆形纸片沿数轴正方向滚动一周,点恰好与点重合,则点 对应的 数是________（填“有理数”或“无理数”） . 无理数 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 9 7.比较大小: 与3.146. 解： , . 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 10 02 能力提升 11 8.若, 是不相等的无理数,则下列说法正确的是( ) D A.一定是无理数 B. 一定是无理数 C.一定是无理数 D. 不一定是无理数 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 12 9.如图,四个实数,,,在数轴上对应的点分别为,,, .若 ,则,,, 四个实数中,绝对值最大的一个是( ) A A. B. C. D. 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 13 10.如图,每个小正方形的边长均为1,图中,,, 四个点均在小正方形 的顶点上,有下列说法:的面积是有理数;②四边形 的四 条边的长度都是无理数;③四边形 中的三条边的长度是无理数, 一条边的长度是有理数.其中说法正确的是______（填写序号）. ①③ 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 11.【几何直观·运算能力】如图,已知正方形 的面积是,点,,, 分别是正方 形四条边的中点,依次连接,,, 得到一个正方形,求这个正方形 的面 积及边长（结果精确到 ）. 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 16 解：, . 又 点,,,分别是正方形 四条边的中点, , . . 又, , 这个正方形的边长约为 . 总第11课时——1 认识实数（第2课时） 返回目录 17 18 $