1.3 勾股定理的应用(同步学练测)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，通过课前预习明确已知直角三角形两边求第三边、非直角三角形转化为直角三角形、实际问题建模三个方向，搭建从基础定理到实际应用的学习支架。 其亮点在于结合无人机测距、铅笔在笔筒等现实情境设计题目，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过规范推理和计算（如飞机飞行问题的勾股定理应用）发展数学思维，助力学生用数学语言解决实际问题，提升应用意识，也为教师提供结构化教学资源。

3 勾股定理的应用 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 课前预习 过关训练 2 01 课前预习 3 勾股定理的应用 （1）已知直角三角形的两边长,求第三边长; （2）已知非直角三角形的边长,通过添加辅助线,把求非直角三角形 边的问题转化为求直角三角形边的问题; （3）通过建模,将实际问题转化到直角三角形中,运用勾股定理来解决. 3 勾股定理的应用 返回目录 4 02 课堂检测 5 1.如图,已知地面上, 在一条直线上, ,当无人机从 处竖直上升 时,无人机到 处的距离是( ) B A. B. C. D. 3 勾股定理的应用 返回目录 6 2.一支铅笔斜放在圆柱体的笔筒中,如图所示,笔筒的内 部底面直径是,内壁高 .若这支铅笔在笔筒外面 部分的长度是 ,则这支铅笔的长度是( ) B A. B. C. D. 3 勾股定理的应用 返回目录 7 3.一根电线杆高 ,为了安全起见,在电线杆顶部到与电线杆底部 水平距离处加一拉线.拉线工人发现所用线长为 （不计捆缚部分）,则电线杆与地面______（填“垂直”或“不垂直”）. 垂直 3 勾股定理的应用 返回目录 8 4.如图,一个洞口的上方是以 为直径的半圆,下方是 长方形,已知, ,为保证安全,现要 竖立两根长度相等的支柱和 （支柱与地面垂 直）,使支柱的顶端, 在半圆上.若两根支柱间的距 离为,则两根支柱的高度(或为_____ . 3 勾股定理的应用 返回目录 9 5.如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶正上 方处,过了,飞机距离这个男孩头顶 .飞机每小时 飞行多少千米？ 3 勾股定理的应用 返回目录 10 第5题答图 解：如答图,设点为男孩头顶, 点为正上方 时飞机的位置,点为 后飞机的位置. 则 ,即 , 飞机的飞行速度为 . 答:飞机每小时飞行 . , 3 勾股定理的应用 返回目录 11 12 $