1.1 探索勾股定理（第1课时）(同步学练测)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“探索勾股定理（第1课时）”，系统梳理勾股定理的概念、表达式（a²+b²=c²）及应用，通过定理定义、古代“勾股弦”背景阐释，结合已知两边求第三边的逻辑，构建从概念到应用的知识网络。 其亮点在于“课前预习-课堂检测”的递进式设计，如通过梯子靠墙（已知斜边和一直角边求另一直角边）、机器零件圆孔距离计算等实例，培养学生用数学眼光观察现实问题、用数学思维推理计算的能力。分层练习覆盖基础辨析到实际应用，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

1 探索勾股定理（第1课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 课前预习 过关训练 2 01 课前预习 3 勾股定理 定 理:直角三角形两直角边的________等于______的平方.如果用 , 和分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 ____. 说 明:我国古代把直角三角形中较短的直角边称为____,较长的直角 边称为____,斜边称为____. 注 意:勾股定理揭示了直角三角形中三边长度之间的数量关系,因而 只要知道了直角三角形中某两边的长,便可求出第三边的长. 平方和 斜边 勾 股 弦 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 4 02 课堂检测 5 1.已知直角三角形的两条直角边分别为,,斜边为,则下列关于, , 三边的关系式不正确的是( ) C A. B. C. D. 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 6 2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边长为 ( ) D A.17 B.16 C.15 D.13 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 7 3.如图,一架靠墙摆放的梯子长 ,梯子 底端离墙脚的距离为 ,则梯子顶端离 地面的距离为( ) B A. B. C. D. 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 8 4.求出下列直角三角形中边 的 长度. 解：①在 中, ; ②在 中, , . , 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 9 5.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中的尺 寸(单位:,计算两圆孔中心和 的距离. 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 10 解：由已知,得 , . 在 中,由勾股定理,得 , . 答:两圆孔中心和的距离为 . 1 探索勾股定理（第1课时） 返回目录 11 12 $