安徽蚌埠市禹会区孝仪初级中学等校2025—2026学年第二学期八年级期末教学评价数学试题卷(沪科版)

2025一2026学年第二学期八年级期末教学评价 数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A.5 B.√4 C.0.2 D.√24 2.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是 A.1,2,2 B.1,1,3 C.4,5,6 D.1,w3,2 3.下列运算正确的是 A.√2+√3=5 B.2÷2=1 C.√2×5=√10 D.√/(-5)管=一5 4.把方程x2-6x一1=0转化成(x十m)2=n的形式，则m+n的值是 A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图，在口ABCD中，下列结论中错误的是 ( ) A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC平分∠BAD时，它是菱形 C.当OA=OB时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 第5题图 6.如图，经过正五边形ABCDE顶点B,C的两条直线l1,l2,分别交AE,DE于 点F,G,且11∥la,若∠a=22°，则∠B的度数是 ( A.54° B.58° C.62° D.64° 人数 B S Ca 80859095分数 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参 赛成绩，下列说法错误的是 () A.中位数是85分 B.众数是90分 C.平均数是89分 D.第75百分位数是90分 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 S1,S2,S3,若图中阴影部分（△ABD)面积为定值，则下列式子也是定值的是 () A.S1+S2+S3 B.S1+S2-S3 C.S1-S2+S3 D.S2-2S1+S3 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠C=90°，AB=8,AD=CD=5,点M,N分别为BC,AB上 八年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 的动点（含端点），E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最小值为 () A.3 B.2.5 C.2 D.1 10.若关于x的一元二次方程x8-2x十a+b8十ab=0的两个根为x,=m,x=n,且a十b=1.下列 说法正确的个数为 () ①mn>0,②m>0,n>p,③a2≥a,④关于x的一元二次方程(x十1)2十a2一a=0的两个根为①； =m-2,x2=n一2. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.要使式子 有意义，则x的取值范围是 Vx-1 12.若一组数据2,4，x,5的平均数为4，则这组数据的离差平方和为 13.如图，在□ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE,DE,AE=DE=BE,∠CDE=24°，则∠B= 度. EC 图1 图2 第13题图 第14题图 14.已知在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E在平面内且CE=5,以CE为对角线作菱形CFEG, 点F在AD上. (1)如图1，若点E与点A重合，则DF= (2)如图2，若EG经过点B,则FG= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 区-√27、 15.计算：32÷ 16.解方程：2x2一5x十3=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给 出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC, (1)以线段AC为一边，作一个面积为12的菱形ACDE,且点D,E 也为格点.（作出一个菱形即可） (2)作△ABC的中线CF. 第17题图 八年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 18.如图，池底某点反射的光OA从水中斜射向空气时会发生偏折，人眼看 去，就会感觉点O的位置升高到O处，即池水看起来比实际的浅，这是光 的折射现象.已知O,O',B三点共线，AB=8dm,O'B=6dm,O'A= 10dm,OA=17dm,池水看起来变浅了多少？（即求OO'的长度） 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=2BC,E为AD的中点，连接BD,BE,∠ABD=90°，求 证：四边形BCDE为菱形. 第19题图 20.已知一元二次方程x2一2x+k+1=0有两个实数根为x1,x2, (1)求的取值范围； (2)是否存在实数，使得等式上十上=一1成立？如果存在，请求出。的值，如果不存在，请说 明理由. 六、（本题满分12分） 21.小明和小亮为了解八年级1班，2班学生在“科学素养”竞赛中成绩的整体情况；从两班中分别随机 抽取了12名学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对成绩进行整理 如图，小明将成绩分为四组，分别为A组：60≤x<70;B组：70≤x<80;C组：80≤x<90,D组： 90≤x<100,并绘制了不完整的八年级1班和2班成绩频数直方图. 下面给出了部分信息： a.八年级1班抽取的学生的C组数据：80,81,82,88,85,87,89； b.八年级2班抽取的学生的D组数据：90,92,94,96. 小亮利用最小值、最大值和四分位数信息，绘制以下箱线图进行两班成绩整体分布情况的此较， 最小值 第一四分位数中位数 第三四分位数最大值 八年级1班 65 86 92 八年级2班 60 83 d 98 请根据以上信息，完成下列问题： (1)请补全八年级1班学生成绩的频数直方图； 八年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） (2)通过观察箱线图可得，ab(填“>“<”或“=“)； (3)通过计算可得，c= d= (4)在每个班级抽取的12名学生中成绩较高的6名学生可代表本班进人复赛，八年级1班的学生 甲和八年级2班的学生乙的成绩均为82分，则 (填序号)进人复赛。 ①学生甲；②学生乙；③学生甲和乙；④都不能， 成绩 八年级1班成绩领数直方图 八年级2班成绩频数直方图 人数（领数） 人数（频数） 6 6 5 7 4 y 、“然冠成敛 成绩 060708090100 八年级1班八年级2班 图1 图2 图3 第21题图 七、（本题满分12分） 22.APEC会议预计于2026年11月在深圳举行，这是中国第三次担任此会议的东道主，为让学生更 加了解此次会议，学校想要组织学生手工制作联名产品帆布袋，需要购人原材料帆布袋和染料，已 知购入4个帆布袋和2套染料共需104元，6个帆布袋和5套染料共需196元. (1)求帆布袋与染料的单价； (2)制作1个成品帆布袋需要1个帆布袋原材料，1套染料可以制作5个帆布袋，不计其余耗材及 人工成本；该成品原定售价30元，平均每周可卖出100个；若单个售价每上涨1元，每周销量 减少5个.若文创中心想要每周获利1125元，售价应定为多少元？ 八、（本题满分14分） 23.如图1，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，点C,B,G在同一直线上，连接BE, DG.GE. (1)求证：BE=DG; (2)若EF=2,当DG平分∠CGE时，求AB的长； (3)如图2，M,N分别是对角线AC,EG的中点，点H是BG的中点，求证：2MH2=CM+GN2 图1 图2 第23题图 八年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）2025一2026学年第二学期八年级期末教学评价 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D C B D B A B C C 10.C 解析：根据根与系数的关系得x1x2-mn=a2十b2十ab,.a十b=1,∴.b-1-a,.mn= a+1-a)+a1-a)=a2-a+1=(a-2）厂+>0，故①正确；：x+x,=m十 n=2>0,x1x2=mn>0,∴.m>0,n>0,故②正确；.△≥0，∴.4-4(a2十b2十ab)≥0， 即4-4(a2-a十1)≥0，.a≥a2,故③错误；a2+b2+ab=a2-a+1,.方程x2- 2.x+a2+b2+ab=0化为x2-2x+a2-a+1=0,即(.x-1)2+a2-a=0,方程 (x+1)2+a2-a=0可变形为[(x+2)-1]2+a2-a=0,.x十2=m或x+2=n,解 得x1=m一2，x2=n一2，故④正确.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x>1 12.6 13.68 14:2分)24a分) 解析：(1)在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,∴.∠D=90°，CD=AB=3,设DF=x,·四边 形CFEG是菱形，.FC=AF=AD-FD=4-x,,FC2=FD2十DC2,∴.(4-x)2 x+8架得2=名，即DF=名： (2)如图，连接BF,过点B作BHLFC于点H,:BC经过点B,FCX BH=FGX EBC=25ae=BCX CD7×5×FG=12,解得FPG-兰 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共5页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15解：原式32 -√27 =√48-√27 =4√5-3√3 =√5. …(8分) 16.解：2x2-5x+3=0, .(2x-3)(x-1)=0, .2x-3=0或x-1=0, 3 六1=之x2=1. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，菱形ACDE即为所求（答案不唯一）； …(4分) (2)如图，线段CF即为所求. …(8分) 18.解：，AB=8dm,O'B=6dm,O'A=10dm, .AB2+O'B2=82+62=64+36=100,0'A2=10=100, ∴.AB2+OB2=O'A2,∴△ABO'是直角三角形，且∠ABO'=90°， ∴.由勾股定理得OB=√OA-AB=√172-82=15(dm), ∴.O0'=OB-O'B=15-6=9(dm), 答：池水看起来变浅了9dm. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.证明：E为AD的中点，∴.AD=2DE, AD=2BC,∴.DE=BC, ,AD∥BC,∴.四边形BCDE是平行四边形， ,E为AD的中点，∠ABD=90°， 六BE=DE=专AD∴四边形BCDE是麦形. …(10分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共5页） 20.解：(1).△=b2-4ac=4-4(k+1)≥0， .4-4k-4≥0，.k≤0： …(4分) (2)由条件可得x1十x2=2,x1x2=k十1， :1+1=十=2 x1'x2x1x2k+1=k-1, .(k+1)(k-1)=2,.k2=3, 解得k=√3或k=一√3， 由(1)知k≤0，.k=√3舍去， :存在实数k=一5，使得等式】十1=-1成立 …(10分) I'T2 六、（本题满分12分） 21.解：(1)由题意可知，八年级1班抽取的学生的B组人数为12-2-7-1=2， 补全八年级1班学生成绩的频数直方图如下： …(3分) 八年级1班成绩频数直方图 人数（频数）」 3 1成绩 060708090100 (2)通过观察箱线图可得，八年级1班的第一四分位数比八年级2班的第一四分位数 大，所以a>b,故答案为：>； …(6分) (3)八年级1班的中位数c=81十82 2 81.5, 八年级2班的第三四分位数为90十92-91， 2 故答案为：81.5,91； ……(10分) (4)八年级1班的成绩的中位数为81.5，即学生甲的成绩大于中位数，八年级2班的 成绩的中位数为83，即学生乙的成绩小于中位数，所以学生甲进入复赛 故答案为：①. …(12分) 七、（本题满分12分）》 22.解：(1)设帆布袋的单价是x元/个，染料的单价是y元/套， 14x+2y=104 fx=16 根据题意得 解得 6x+5y=196y=20 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共5页） 答：帆布袋的单价是16元/个，染料的单价是20元/套； …(5分) (2)每个成品帆布袋的或本价为16+智=20（元》. 设售价应定为m元，则每个的销售利润为(m一20)元，平均每周可卖出100一 5(m-30)=(250-5m)个， 根据题意得(m-20)(250-5m)=1125, 整理得m2-70m+1225=0,解得m1=m2=35. 答：售价应定为35元. …(12分) 八、（本题满分14分）》 23.解：(1)证明：，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形， ∴.BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠DCG=90°， .△BCE≌△DCG(SAS),∴.BE=DG; …(3分) (2)如图1，过点D作DH⊥EG于H, 公 图1 ,四边形CEFG是正方形， ∴.EF=FG=EC=CG=2,EG=2√2，∠CEG=45°， ,DG平分∠CGE,DH⊥EG,DC⊥BG,∴.DC=DH, ,DH⊥EG,∠CEG=45°，∴△EDH是等腰直角三角形， ∴.ED=√2DH,.ED=√2DC .ED+DC=EC=2,..DC=22-2, 四边形ABCD是正方形，.AB=DC=2√2-2； …(8分) (3)证明：如图2，连接BD,过点N作NP⊥BG于P,过点M作MQ⊥BC于Q, B O C H P 图2 ,△BCE≌△DCG,.BE=DG,∠BEC=∠DGC, ,∠BEC+∠EBC=90°，.∠CGD+∠EBC=90°，∴.DG⊥BE, 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第4页（共5页） ,M是对角线AC的中点，点M是对角线BD的中点， 又点H是BG的中点，点N是EG的中点， .NH-BE.NH/BE.MH/DG.MH-DG. .NH=MH,NH⊥MH, ∴.∠MHN=90°=∠MQH=∠NPH, ∴.∠MHQ+∠NHP=90=∠NHP+∠HNP,∴.∠HNP=∠MHQ, ∴.△MHQ≌△HNP(AAS),∴.NP=QH, ,∠ACB=45°，MQ⊥BC, ←△MCQ是等腰直角三角形，：.)MC=MQ,同理可得2 NG=PN, MH-MQ'+QH..MH-MC+NG'..MH-CM+GN' ……(14分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第5页（共5页）