上海市崇明区（五四制）2025-2206学年六年级下学期期末数学试题

**基本信息** 2025学年六年级数学期末试卷，以扫地机器人覆盖面积、九章算术问题、齿轮转速计算等真实情境为载体，考查抽样调查、比例、几何计算等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|抽样调查、比例、圆面积|结合粽子质量调查等生活实例，考查抽象能力| |填空题|12/24|统计图选择、概率、扇形圆心角|设置整体思想解方程组，培养推理意识| |计算题|2/18|比例求解、方程组求解|基础运算与方法应用结合，提升运算能力| |解答题|5/40|消防器材购进、党史活动统计、图形旋转|综合实践情境（如圆锥换铝板），发展模型意识与几何直观|

2025学年第二学期期终考试试卷 六年级 数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列事件中适合采用抽样调查的是( ) A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C. 对“天宫号”零部件的检査 D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 2.下列各组数不能组成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 3.如图，小圆面积是半圆面积的（ ） A. B. C. D. 4．下列方程中是二元一次方程组的有（ ） ①，②，③，④， A．个 B．个 C．个 D．个 5.九章算术中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半亦钱五十问：甲、乙持钱各几何”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为问甲、乙各有多少钱设甲持钱为，乙持钱为，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6．某款扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯．如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘．那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积约为（ ）（的值取3） A．400平方厘米 B．600平方厘米 C．100平方厘米 D．200平方厘米 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：小时5分钟：分钟=________． 8.为了记录病人体温的变化情况，应选用______统计图。 9.一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有12个白球、6个红球、2个绿球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最小． 10.若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是__________． 11.一个齿轮转圈需要，按照这样的转速，它转圈需要_____ 12.六班共有名学生，一次知识竞赛有人不合格，在这次竞赛中该班的合格率____． 13. 一件衣服按元出售，盈利率为如果要将盈利率提到那么每件售价应提高到__________元 14.一个扇形的弧长是其所在圆周长的，那么这个扇形的圆心角为_______度． 15.如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分阴影所示的面积为，，，则的长度为______． 16.已知方程组，则______ 17.如图，扇形的半径OA=0B=2厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 18．已知方程组的解是，则求方程组的解时，将方程组变换为，在利用整体法则求出方程组的解为，类比以上方法，已知方程组的解是，求出方程组的解 ． 三.计算题（19题每小题3分，共6分，20题每小题4分，共8分满分18分） 19．（8分）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 20解方程组（10分）．（1）： ． 四、解答题（21-25题每题8分共40分） 21（8分）“预防为主，生命至上”商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元，购进个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元． 求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元 该商场计划用元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价进行销售消防自救呼吸器每件加价元进行销售，求全部售出后共可获利多少元． 22（8分）如图，将一个底面半径为，高为，母线为的铁制圆锥形容器无盖装满水。结果保留 在常规检查中发现这个圆锥形容器有多处锈迹，如果后续要将这个铁制圆锥形容器更换为铝制圆锥形容器，那么需要准备多少面积的铝板？ 将圆锥容器中的水全部倒入底面边长均为且水平放置的长方体容器中容器高度适当，确保水不会溢出，求长方体容器中水面的高度。 23（8分）.为迎接中国共产党建党周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动现决定组建四个活动小组，包括党在我心中演讲，党史知识竞赛，讲党史故事，大合唱该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“”的圆心角为，请结合图中的信息解答下列问题： 本次共调查______名学生，扇形统计图中“”的圆心角度数为______； 请将条形统计图补充完整； 该校共有名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“”活动小组． 24（8分） 如图，复合轮系由40齿的齿轮和16齿的齿轮叠接而成．齿轮（28齿）与齿轮啮合，齿轮与齿轮（64齿）啮合．若齿轮的转速为8000圈/分．求 （1）齿轮转速； （2）整个系统的降速率（）（精确到0.1%） 25．（8分）小海同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形ABC是一个直角三角形，角ABC等于60°，边AB＝10厘米，BC＝20厘米，旗帜把手DC＝10厘米． （1）如图，把它绕着点B沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点A经过的路程；（结果保留π） （2）求边AC扫过的阴影面积；（结果保留π） （3）如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点C经过的路程是a厘米，那么点D经过的路程是 厘米．（结果用含有a的式子表示） ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年第二学期六年级数学期末考试答案 1、 选择题 1.、D 2、.C 3、B 4、A 5、B 6、C 二、填空题 （7） （8）折线 （9）绿球 （10）1 （11）10 （12）90% （13）337.5 （14）120 （15）20 （16）9 （17）1.14 （18） 三、计算题 19（1）x=1 (2)a:b:c=6:35:20 20(1) (2) 四、解答题 21(1)干粉灭火器60元，自救呼吸机30元 （2）盈利1480元 22（1）15π平方厘米 （2）厘米 23（1）50名学生，108° （2）B组 5人 C组 15人（图略） （3）450人 24（1）D的转速1400转/分钟 （2）降速率为82.5% 25（1） (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $! 2025学年第二学期期末考试答题纸 六年级数学 (时间90分钟满分100分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的笔填写班级、姓名、学号。 2. 在答题框内答题。 选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 郡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分) 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. % 16。 17. 18. 三、计算题（本题共2题，19题每小题4分，共8分，20题每小题5分，共10分 满分18分) 190)求比例式中，的值：兮x=05 9 (2)已知：a:b=04:2 ,b:c=7:4,求a:b:c 20解方程组 3(x-1)=y+5 x+2y-z=6, (1): y-1=X+1 (2) 2x+y+z=9, 35 3x+4y+z=18. 四、解答题(21-25题每题8分共40分) 21.(1)求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元； (2)求全部售出后共可获利多少元. 22(结果保留π) （1)需要准备多少面积的铝板？ (2)求长方体容器中水面的高度 23 人数（单位：人） 25 20 20 D A 40% 20% 15 10 10 5 c A B 活动小组 (1)本次共调查 名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为一： (2请将条形统计图补充完整： (3)该校共有15O0名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组. 24.（(1)齿轮D的转速 (2)整个系统的降速率（摩速幸=小齿松转：大轮转遮×10%）《精碗到01)） 小齿轮转速 25(1)如图，把它绕着点B沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处.求点A经过的路 程；（结果保留π）、 C B D B 图1 图2 G B E D 图3 图4 4 (2)求边AC扫过的阴影面积：（结果保留π） (3)如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点C经过的路程是a厘米，那么点D经 过的路程是 厘米.（结果用含有a的式子表示） 5