第一单元 第7课时 从结绳计数说起（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦计数演变历程与自然数特征，通过旧知回顾省略万位尾数求近似数巩固铺垫，结合“古人如何计数”的情境提问引发兴趣，搭建新旧知识联系的学习支架。 此资料特色在于深度融合数学文化，按时间梳理远古石子、结绳、刻痕计数，古代古埃及象形数字等符号，现代印度-阿拉伯数字的演变，培养学生抽象能力与创新意识。探究自然数特征时，通过定义及十进制计数法等分析发展推理意识，课堂练习与课后延伸任务提升应用意识，助力学生理解数学发展智慧，教师教学更具文化深度与逻辑性。

第一单元 第7课时 从结绳计数说起 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 认识更大的数 课 题 第7课时 从结绳计数说起 教学目标： 1.知识技能：清晰说出计数演变的主要阶段及各阶段的计数方法；能准确判断自然数，理解0在自然数中的特殊含义。 2.素养能力：能运用自然数的相关知识解决生活中的简单计数问题。 重点难点： 1.教学重点：了解计数方式的演变历程，掌握自然数的定义与基本特征。 2.教学难点：理解自然数的基本特征，掌握十进制计数法的基本规则。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过省略万位尾数求近似数的练习巩固旧知，为本节课的学习做好知识铺垫；结合远古计数的问题引发学生好奇，自然引出计数发展历程的探究内容，渗透数学文化。 1．旧知回顾： （1）省略万位后面的尾数，求下列各数的近似数。 54290≈5万 7835400≈784万 697300≈70万 898300≈90万 56280≈6万 7833200≈783万 692300≈69万 894300≈89万 （2）先在数线上标出各数的大体位置，再省略万位后面的尾数求近似数。 要求：学生独立完成，集体订正，巩固四舍五入求近似数的方法。 2．情境导入： 师：同学们，我们现在用0到9就能轻松表示很多数。在还没有发明数字的远古时代，古人是怎么记录数量呢？ 3．引出新课： 师：今天这节课，我们就一起穿越时空，探寻计数的发展历程，认识神奇的自然数。（板书课题：第7课时 从结绳计数说起） 二、探究新知 学习任务一：追溯计数演变历程 【设计意图】按照时间顺序梳理计数方法的发展阶段，让学生了解不同时期的计数方式与特点，感受古人的智慧与数学的发展历程，落实本节课文化认知目标。 1．梳理信息： 师：你知道古人是怎么计数的吗？在数字还没诞生的远古时期，古人凭借智慧创造出了各式各样原始的计数方法。 2．分析解答： （1）远古时代的计数方法 ①石子计数：物体有多少个，就摆放同等数量石子，石子与实物一一对应。 优点：取材简单，直观好理解。 弊端：数量多时石子携带、存放麻烦，容易丢失错乱。 ②结绳计数：实物是几个，就在绳索上打相同个数绳结，依靠绳结记录数量。 优点：绳索轻便，方便随身收纳携带。 弊端：绳结容易磨损脱落，大数打结繁琐，不便分类记数。 ③刻痕计数：按照实物数量，在骨片、木条上刻对应刻痕，用刻痕代表数目。 优点：刻痕留存时间久，不容易破损遗失。 弊端：刻画费时费力，数量过多时，载体空间不足、刻痕杂乱难辨认。 （2）古代计数符号 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 ①古埃及象形文字：蕴含十进制思想。 ②玛雅数字：蕴含二十进制思想。 ③中国算筹数码：蕴含十进制思想。 （3）现代通用数字 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。它是印度人发明的，由阿拉伯人传入欧洲。 3．任务小结： （1）远古时期人们依靠石子计数、结绳计数、刻痕计数方式记录数量。 （2）随着社会发展，不同文明先后创造出古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等专属计数符号。 （3）我们现在通用的印度-阿拉伯数字，仅用0到9十个数字就能表示任意数。 学习任务二：探究自然数的特征 【设计意图】引导学生认识自然数的定义，梳理自然数的核心特征，深化对十进制计数法的理解，构建完整的自然数知识体系。 1．梳理信息： 师：梳理完计数的漫长演变，接下来我们聚焦学习如今通用的印度-阿拉伯数字，认识自然数。 2．分析解答： （1）自然数的定义 表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 （2）自然数的特征 ①自然数依次排列，0，1，2，3，……后面的数总比前面的数多1。 ②自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 ③最小的自然数是0；自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。 3．任务小结： 1.表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数，0用来表示一个物体也没有。 2.最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 3.自然数依次排列，后面的数总比前面的数多1；自然数采用十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是十。 三、课堂练习 【设计意图】通过古代计数解读、数位意义辨析、规律填数三类练习，巩固计数方法与自然数特征，检验学生课堂掌握情况，锻炼推理能力。 1.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？ 说明：绳子上不同位置的绳结，代表的数位不同，表示的数的大小也就不一样，按照百位、十位、个位的绳结数量对应写数。 2.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？连一连。 3.找规律，填一填。 （1）2002，3003，4004，5005，6006，7007，8008，9009 （2）6060，6040，6020，6000，5980，5960，5940，5920 要求：学生独立完成，同桌互相检查，说一说规律发现的过程。 四、课堂延伸 【设计意图】拓展数学文化探究任务，引导学生课后深入了解计数发展历史，深化对数学文化的感知。 课后任务：搜集其他国家或古代文明的计数方法，了解更多计数发展的故事，下节课分享交流。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课计数演变历程与自然数核心知识，帮助学生形成完整的知识脉络，感受数学文化的价值。 1．师生共同回顾： 师生一起总结本节课知识点： （1）远古时期人们依靠石子计数、结绳计数、刻痕计数方式记录数量。 （2）随着社会发展，不同文明先后创造出古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等专属计数符号。 （3）我们现在通用的印度-阿拉伯数字，仅用0到9十个数字就能表示任意数。 （4）表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数，0用来表示一个物体也没有。 （5）最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 （6）自然数依次排列，后面的数总比前面的数多1；自然数采用十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是十。 2．学生分享收获：邀请学生说一说对计数发展的感受和对自然数的认识。 3．教师总结：今天我们一起了解了计数方法的发展历程，认识了自然数的特征与规律。数学的发展凝聚着古今人类的智慧，希望大家能带着探索的眼光，发现更多数学背后的文化与奥秘。 六、板书设计 第7课时 从结绳计数说起 1.计数演变历程 远古：石子计数、结绳计数、刻痕计数（一一对应） 古代：古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码 现代：印度-阿拉伯数字（0-9） 2.自然数 定义：表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数 0的意义：表示一个物体也没有，0也是自然数 3.自然数的特征 最小是0，没有最大的自然数，个数无限 相邻两数差1 十进制计数法，相邻计数单位进率是10 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $