学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活情境（如蛋糕盒捆扎、个税计算）和几何操作（如圆柱圆锥体积、截面观察）为载体，融合数据意识、空间观念与运算能力，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|统计图表选择、圆柱体积、比例放大|结合生活场景（如医生绘制体温图）考查概念辨析| |填空题|8题/12分|百分数读写、比的性质、圆柱表面积|设置圆锥玩具包装等问题，渗透模型意识| |解答题|7题/35分|圆柱侧面积、比例尺应用、长方体体积|以油罐装油量、地图测距等真实问题，培养综合运用能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要反映空气中各种成分的含量，选用（    ）统计图最合适。 A．扇形 B．条形 C．折线 2．医生一般绘制（    ）统计图来反映某个病人的体温变化情况。 A．条形 B．单式折线 C．复式折线 D．扇形 3．淘淘用彩泥做了一个圆柱，这个圆柱的高是6cm，底面直径是4cm，淘淘做这个圆柱用了（    ）cm3的彩泥。 A．96π B．144π C．24π D．36π 4．一个圆形按照3∶1的比放大，放大后的圆形的面积是原来图形面积的（    ）倍。 A．3 B．9 C． 5．把一个均匀的圆柱形木料削成最大的圆锥，圆锥0.5千克，原来的木料重（    ）。 A．0.5千克 B．1千克 C．1.5千克 6．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），打结处大约用15厘米，至少需要（    ）厘米彩带。    A．155 B．200 C．215 7．一件商品先降价10％后，再涨价10％，这时价格为19.8元，这件商品的原价是（      ）。 A．22元 B．20元 C．19.8元 D．18元 8．已知一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是1∶5，圆柱的高是圆锥高的，则圆锥与圆柱的体积之比是（    ）。 A．3∶20 B．20∶3 C．4∶15 二、填空题（共12分） 9．统计青海湖二郎剑景区一周的天气变化情况应选择( )统计图，统计青藏高原野生动物园一周省外游客占全部游客的百分比情况，用( )统计图。 10．今年小麦的产量相当于去年的百分之一百零八，横线上的数写作( )，今年小麦的产量比去年增加( )%。 11．已知4＝3，∶＝( )∶( )。 12．一条裙子原价430元，现在打九折出售，比原价便宜( )元。 13．按《个人所得税法》规定，个人工资超过3500元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月工资4500元，上交的个人所得税是( )元。 14．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是________cm3，做这个纸筒最少需用纸板________cm2。（粘接处、厚度忽略不计） 15．两个底面半径是3厘米，高2厘米的小圆柱拼成一个大圆柱，如图，拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积之和减少( )平方厘米。 16．我们在推导圆的面积公式和圆柱的体积公式时，都用到了( )的数学思想方法。 三、判断题（共16分） 17．若（和均不为零），则。( ) 18．在一幅地图上，用2厘米表示实际60千米，这幅地图的比例尺是1∶3000000。( ) 19．有的比例尺的前项是1，有的比例尺的后项是1。( ) 20．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 21．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 22．如果ab＋5＝12（a、b均不为0），则a与b成正比例关系。( ) 23．一批产品有95件合格，5件不合格，合格率为95%。( ) 24．甲、乙两数的比是5∶8，甲比乙少60%。( ) 四、计算题（共16分） 25．直接写得数。 2.5×0.4＝          1－50%＝           14－0.09＝           6.3÷0.7＝                    1÷25%＝           26．能简便运算就简便运算。           12.56－3.4＋1.44－6.6          5.1×101 27．求未知数x。 x－x＝           4.2x－0.2＝16.6              27∶x＝15∶ 五、作图题（共5分） 28．如果把火腿肠竖着切（如下图），请画出切出来的截面的形状。 想一想，如果把这根火腿肠横着切，截面的形状。通过观察切火腿肠得到的截面，你的发现是：________________________________________。 六、解答题（共35分） 29．如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 30．一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米．小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图．谁画得像呢?(每格边长为1厘米) 31．一个圆柱体饮料罐的底面直径是6厘米，高10厘米，要把它的侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？ 32．某商场搞促销活动，一款衣服原价300元，现在打七五折出售，买这件衣服能节省多少钱？ 33．淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 34．滨海化工厂有一个圆柱形油罐,底面半径是4米,高是20米．如果每立方米汽油的质量是0.7吨,这个油罐最多能装汽油多少吨?(油罐厚度忽略不计) 35．将一根288厘米的铁丝焊接成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体模型．这个长方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B C C B C 1．A 【分析】扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的比例，体现部分和整体的关系；条形统计图侧重体现不同类别的数量多少；折线统计图侧重展示数量的增减变化趋势。 【详解】本题需要反映空气中各类成分占空气总体的占比情况，根据三种统计图的特点，因此选用扇形统计图最合适。 2．B 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，题目中要求反映“体温变化情况”，且对象为“某个病人”，据此可确定统计图类型。 【详解】A．条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，但不能清楚地反映数量的增减变化情况，该统计图不合适； B．折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，适用于表示一组数据的变化趋势，该统计图合适； C．复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势，该统计图不合适； D．扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，该统计图不合适。 医生一般绘制单式折线统计图来反映某个病人的体温变化情况。 3．C 【分析】圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）。 【详解】 所以做这个圆柱用了。 4．B 【详解】略 5．C 【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为是同一种材料，所以圆柱形木料的质量是圆锥形木料的3倍，即可求出原来的木料重量。 【详解】根据分析得：0.5×3＝1.5（千克） 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用。 6．C 【分析】从图中可知，至少需要彩带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算即可求解。 【详解】底面直径：15×2＝30（厘米） 30×4＋20×4＋15 ＝120＋80＋15 ＝215（厘米） 至少需要215厘米彩带。 故答案为：C 【点睛】关键是弄清如何捆扎的，也就是弄清需要求几条直径和几条高的长度之和，再加上打结用的长度。 7．B 【分析】假设商品原价为a，降价10%后变成b，再涨价10％变成19.8元，那么19.8元就是b的（1＋10%），b又是a的（1－10%）。用价钱除以它所占的百分数，依次倒推计算出b和a的值即可。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷1.1 ＝18（元） 18÷（1－10%） ＝18÷0.9 ＝20（元） 这件商品的原价是20元。 8．C 【分析】圆柱体积，圆锥体积。把圆锥的底面积看作1份，圆柱的底面积就是5份。把圆柱的高看作1份，圆锥的高就是4份。把圆柱和圆锥的底面积和高的份数分别代入体积公式计算，最后写出圆锥与圆柱的体积之比，并化简。 【详解】圆柱的体积：5×1＝5 圆锥的体积：×1×4＝ ∶5＝＝4∶15 9． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】统计青海湖二郎剑景区一周的天气变化情况应选择折线统计图，统计青藏高原野生动物园一周省外游客占全部游客的百分比情况，用扇形统计图。 10． 108% 8 【分析】按照百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 把去年小麦的产量看作单位“1”，因为1＋8%＝108%，即可求出今年小麦的产量比去年增加了百分之几。 【详解】百分之一百零八写作108%。 根据分析，把去年小麦的产量看作单位“1”， 108%－1＝8% 即今年小麦的产量比去年增加8%。 【点睛】此题主要考查百分数的写法，通过确定单位“1”，求出结果。 11． 3 4 【分析】根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，把4看作外项，3看作内项，将4＝3改写成比例即可。 【详解】根据比例的基本性质，把4＝3改写成比例式得：∶＝3∶4 12．43 【分析】先将折扣转化成百分数；把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；便宜的金额＝原价－折后价。 【详解】九折＝90% 430－430×90% ＝430－430×0.9 ＝430－387 ＝43（元） 13．30 【详解】 （元） 14． 785 314 【分析】体积最小，则圆柱形纸筒必须完全包裹圆锥形玩具，说明圆柱的底面半径至少等于圆锥的底面半径，高度至少等于圆锥的高度，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算解答；做这个纸筒最少需要用的纸板就是求这个圆柱形纸筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 因此，这个纸筒的体积最少是785cm3，做这个纸筒最少需用纸板314cm2。 15．56.52 【分析】看图可知，两个小圆柱拼成一个大圆柱，表面积之和减少了2个底面积，根据圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，求出底面积，再乘2即可。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方厘米） 拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积之和减少56.52平方厘米。 16．转化 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后再拼成一个近似的长方形；根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，这两个推导过程都用到了“转化”的数学思想；据此解答。 【详解】我们在推导圆的面积公式和圆柱的体积公式时，都用到了转化的数学思想方法。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式和圆柱的体积公式的推导过程及应用，以及“转化”思想的应用。 17．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简成最简比。 【详解】60千米＝6000000厘米 2:6000000 ＝（2÷2）:（6000000÷2） ＝1:3000000 故答案为：√ 19．√ 【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，为了计算方便，通常写出前项是1或后项是1的比，据此解答即可。 【详解】有的比例尺的前项是1，有的比例尺的后项是1，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】比例尺的前项是1时，属于缩小比例尺，比例尺的后项是1时，属于放大比例尺。 20．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 21．× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】ab＋5＝12，所以ab＝12－5＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据＝合格率，计算后与95%即可。 【详解】95÷（95＋5）×100% ＝95÷100×100% ＝95% 所以答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数简单应用题，要掌握合格率、出油率、及格率等的计算方法。 24．× 【分析】已知甲、乙两数的比是5∶8，把甲数看作5份，乙数看作8份；求甲比乙少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以乙数即可，据此判断。 【详解】（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 甲比乙少37.5%，而非60%。 原题说法错误。 故答案为：× 25．1；0.5；13.91；1 9；；4；1 【详解】略 26．4.5；4；515.1 【分析】，把70%和转化为小数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 12.56－3.4＋1.44－6.6，交换3.4和1.44的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 5.1×101，把101看作（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝0.7×4.5＋0.3×4.5 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 12.56－3.4＋1.44－6.6 ＝12.56＋1.44－3.4－6.6 ＝12.56＋1.44－（3.4＋6.6） ＝12.56＋1.44－10 ＝14－10 ＝4 5.1×101 ＝5.1×（100＋1） ＝5.1×100＋5.1×1 ＝510＋5.1 ＝515.1 27．x＝；x＝4；x＝1 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以4.2，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以15，解出方程。 【详解】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x＝÷ x＝ 4.2x－0.2＝16.6 解：4.2x＝16.6＋0.2 4.2x＝16.8 x＝16.8÷4.2 x＝4 27∶x＝15∶ 解：15x＝27× 15x＝15 x＝15÷15 x＝1 28．图见详解；同一个物体，因切割方向不同，截面的形状可能不同 【分析】火腿肠两端是两个半球形，中间部分是一个圆柱体，如果竖着切，切面是一个圆，如果横着切，切面是由中间的长方形和两个半圆组成的图形，可以得出，同一个物体，从不同的方向截断，截面的形状可能不同。 【详解】 竖着切的截面形状： 横着切的截面形状： 通过观察切火腿肠得到的截面，我发现：同一个物体，因切割方向不同，截面的形状可能不同。 29．113.04立方厘米 【分析】直角梯形旋转后得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径均为3厘米，圆柱的高和圆锥的高都为3厘米，即圆柱和圆锥等底等高。在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），已知底面半径为3厘米，高为3厘米，代入公式计算得：3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78立方厘米。圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥的体积为84.78×＝28.26立方厘米。把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出旋转后立体图形的体积。 【详解】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 84.78×＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是113.04立方厘米。 30．亮亮画得像． 【分析】图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像． 【详解】原来图卡的长和宽的比:3∶2　　　小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1 亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2　　　 小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1 所以亮亮画得像． 31．188.4平方厘米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】3.14×6×10＝188.4（平方厘米） 至少需要188.4平方厘米的标签纸。 32．75元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝节省的钱数。 【详解】300－300×75% ＝300－300×0.75 ＝300－225 ＝75（元） 答：买这件衣服能节省75元。 33．14分钟 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【详解】14÷ ＝14×50000 ＝700000（厘米） 1米＝100厘米 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 34．703.36吨 【详解】3.14×42×20×0.7=703.36(吨) 35．10368立方厘米 【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答． 解：3+2+1=6， 288÷4=72， 72×=36（厘米）， 72×=24（厘米）， 72﹣36﹣24=12（厘米）， 36×24×12=10368（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是10368立方厘米． 点评：此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $