学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，以成都世园会芙蓉花种植、台灯影子实验等现实情境，通过基础巩固与综合应用分层设计，检测空间观念、数据意识及模型意识等素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|观察物体、密铺判断、计算器操作|结合几何体观察考查空间观念| |填空题|8题/19分|小数数位、等腰三角形边长、单位换算|通过铁丝围等腰三角形强化推理能力| |解答题|8题/40分|字母表示数量关系、统计分析、图形拼组|颠球成绩表分析体现数据意识，等边三角形拼梯形作图培养几何直观|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．从右面观察下面的几何体，看到的图形是（    ）。 A．B．C． D． 2．用画线段图解决“和差问题”时，线段图的主要作用是（    ）。 A．让题目看起来更美观 B．直观表示数量关系，帮助理解题意 C．方便直接写出答案 3．使用计算器时，要清除已经输入的全部数据需要按（    ）键。 A．OFF B．ON C．AC 4．一个数除以m，商10余7，这个数是（    ）。 A． B．10m＋7 C．10m－7 5．4位老人年龄最大的是84岁、最小的是76岁。这4位老人的平均年龄可能是（    ）。 A．85岁 B．75岁 C．78岁 6．把一根15cm长的铁丝剪成3段，以下不能围成等腰三角形的剪法是（    ）。 A．7cm，7cm，1cm B．3cm，6cm，6cm C．3cm，3cm，9cm 7．下面图形中不能单独密铺的图形是（   ）。 A．梯形 B．正五边形 C．平行四边形 二、填空题（共19分） 8．数位顺序表中，小数部分最高位是( )位，它的计数单位是( )，整数部分最低位是( )位，它的计数单位是( )。 9．用一根30厘米长的铁丝正好可以围成一个等腰三角形，其中一条边长6厘米，另两条边分别长________厘米和________厘米。 10．8.06千米＝( )米                2800平方米＝( )公顷 0.2吨＝( )千克                    3千克200克＝( )千克 11．妈妈今年a岁，琳琳今年（a－28）岁，5年后妈妈和琳琳相差( )岁。 12．将3.8扩大到原来的100倍是( )，0.12缩小到原来的是( )。 13．光的速度是每秒309250千米，改写成用“万”作单位的数是每秒( )，再精确到百分位是( )。 14．用一根长厘米的铝合金条围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米，当，边长是( )厘米。 15．一个等腰三角形的周长是c米，底边是a米，它的一条腰长是( )米。如果顶角是30度，它的一个底角是( )度。 三、判断题（共7分） 16．康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程。( ) 17．3个和30个一样大。( ) 18．复式统计表只能表示出一组数据。( ) 19．每种形状的图形都可以密铺。( ) 20．三角形、四边形、正五边形以及正六边形都可以密铺。( ) 21．6.3和6.5之间的小数只有6.4。( ) 22．因为0.6＝0.60，所以0.6和0.60的计数单位相同．    ( ) 四、计算题（共17分） 23．直接写出得数。 2.5＋0.9＝       4.7－2.8＝       120×6＝        5÷100＝        78a－19a＝ 0.3×1000＝      0.4＋6.7＝        8－4.6＝       72÷9×7＝       1－0.8＝ 24．竖式计算。 ①10－2.38＝            ②13.24＋6.86＝ 25．用简便方法计算下面各题。 7.29－3.6＋0.71－2.4                   270÷54 125×32×25                         99×39＋39 五、作图题（共3分） 26．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。 六、解答题（共40分） 27．夜晚在台灯前立一枝铅笔，观察铅笔的影子的大小。当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子发生怎样的变化？ 28．小军上山用了5分钟，平均每分钟走a米；下山用了3分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30米，b＝40米时，小军一共走了多少米？ 29．“阳光社团”到三（7）班统计全班喜欢的运动项目（每人至少选一项），如图，你能算出三（7）班全班共有多少人吗？ 30．2024年成都世界园艺博览会的会花是“芙蓉花”，芙蓉寓意高尚坚定、团圆美好。王阿姨花圃种了红色芙蓉花a行，每行20株，粉色芙蓉花种了b行，每行26株。 （1）用含有字母的式子表示一共种了多少株芙蓉花。 （2）当a＝12，b＝10时，一共种了多少株芙蓉花。 31．三个相同的等边三角形拼成一个等腰梯形，等腰梯形的周长是45厘米。一个等边三角形的周长是多少厘米？（先画出示意图，再解答） 32．一个平行四边形，相邻两条边的边长分别是8厘米和6厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？ 33．一块长方形空地的长是100米，宽是60米。如果把它的长和宽分别缩小到原来的，缩小后的长和宽分别是多少厘米？ 34．下面是四年级一班两个小组的同学1分钟颠球比赛成绩记录表。    （1）你认为哪个小组颠球的整体水平高一些？请说明理由。 （2）如果第一组再增加一名学生参加比赛，你认为这名同学在规定时间内颠球个数可能是多少？此时第一组的整体水平会发生怎样的变化？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B C B C C B 1．D 【分析】从右边观察图中的立体图形，一共有两层，下层可以看到四个正方形的面；上层可以看到两个正方形的面，在上层最右边位置可以看到一个正方形的面，左边第二个位置也可以看到一个正方形的面；所以从所给4个选项中找符合条件的一项。 【详解】A．下层看到的是3个正方形的面，与实际上看到的是下层4个正方形的面不符合，所以A选项不正确； B．上层看到的是最左边有一个正方形的面，与实际上看到的是上层最右边位置有一个正方形的面，而上层最左边没看到正方形的面不符合，所以B选项也不正确； C．看到的不是两层，与题中所给的立体图形摆了两层小正方体不符合，所以C选项同样也不正确； D．与我们看到的平面图形相符合，所以D选项正确。 2．B 【分析】线段图的核心功能是辅助理解题意和数量关系，而非装饰或直接得出结果，依次进行判断。 【详解】A．画线段图的目的是辅助分析数量关系，并不是为了让题目看起来更美观，此选项错误； B．线段图能够通过线段的长短直观地表示数量的多少及相互关系，帮助理解题意，理清解题思路，此选项正确； C．画出线段图后，需要根据图示的数量关系列式计算，不能直接写出答案，此选项错误。 3．C 【分析】本题可根据计算器上各个按键的功能来进行解答。常用的键有：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器；“ON”是开机键，主要用于开启计算器；“AC”是开机及清屏键；“＝”键是等号键，用于得出计算结果， 【详解】A．“OFF”键：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器，而不是清除已经输入的全部数据。 B．“ON”键：“ON”是开机键，主要用于开启计算器，不能清除已输入的全部数据。 C．“AC”键：“AC”是开机及清屏键，在使用计算器时，按“AC”键可以清除已经输入的全部数据。 故答案为：C 4．B 【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，代入数据直接解答即可。 【详解】一个数除以m，商10余7，这个数是10m＋7。 故答案为：B 【点睛】明确“被除数＝商×除数＋余数”是解题的关键。 5．C 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据平均年龄不可能高于最大年龄和低于最小年龄来判断选择。 【详解】根据分析： A．85岁，4位老人年龄最大的是84岁，平均年龄不可能大于最大年龄，不符合； B．75岁，4位老人年龄最小的是76岁，平均年龄不可能小于最小年龄，不符合。 C．78岁，4位老人最大的是84岁、最小的是76岁，平均年龄在76岁至84岁之间；符合。 故答案为：C 6．C 【分析】首先明确等腰三角形两条边相等，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。逐项分析判断即可。 【详解】根据分析可知： A．7cm、7cm、1cm符合等腰三角形（两边7cm）。7＋ 1＞7（成立），7＋7＞1（成立）。 可以围成等腰三角形。 B．3cm、6cm、6cm符合等腰三角形（两边6cm）。3＋ 6＞6（成立），6＋6＞3（成立）。 可以围成等腰三角形。 C．3cm、3cm、9cm符合等腰三角形（两边3cm），但三角形不等式不成立：3＋3＝6＜9，因此无法构成三角形。 不能围成等腰三角形。 把一根15cm长的铁丝剪成3段，以下不能围成等腰三角形的剪法是3cm，3cm，9cm。 故答案为：C 7．B 【详解】略 8． 十分 0.1 个 1 【分析】由整数小数的数位顺序表可知：小数数位顺序表中，小数部分最高位是十分位，它的计数单位是0.1，整数部分最低位是个位，它的计数单位是1。据此解答。 【详解】在小数的数位顺序表中，小数部分最高位是十分位，它的计数单位是0.1，整数部分最低位是个位，它的计数单位是1。 【点睛】此题主要考查数位顺序表的掌握情况。 9． 12 12 【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形三条边的总长度是30厘米；三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行填空即可。 【详解】假设6厘米为腰长，则底长为： 30－6－6 ＝24－6 ＝18（厘米） 6＋6＝12（厘米）， 12＜18，不能组成三角形，因此6厘米不能为腰长； 假设6厘米为底长，则腰长为： （30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 12＋6＞12，12－6＜12，可以组成三角形； 所以另两条边分别长12厘米和12厘米。 10． 【分析】大单位向小单位转化乘单位间的进率，小单位向大单位转化除以单位间的进率；除以单位间的进率向左移动小数点，乘单位间的进率向右移动小数点，当数位不足时用0补齐；1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1千克＝1000克。 【详解】1千米＝1000米，，8.06千米＝8060米。 1公顷＝10000平方米，，2800平方米＝0.28公顷。 1吨＝1000千克，，0.2吨＝200千克。 1千克＝1000克，，200克＝0.2千克，，3千克200克＝3.2千克。 11．28 【分析】琳琳与妈妈的年龄差不变，根据已知求出今年的年龄差，就是5年后的年龄差；据此解答。 【详解】a－（a－28）＝a－a＋28＝28 5年后妈妈和琳琳相差28岁。 【点睛】明确年龄差不变是解题的关键。 12． 380 0.0012 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。将3.8扩大到原来的100倍，也就是小数点向右移动了两位，即由3.8变成380， 0.12缩小到原来的，也就是小数点向左移动了两位，即由0.12变成0.0012，据此解答即可。 【详解】将3.8扩大到原来的100倍是380，0.12缩小到原来的是0.0012。 13． 30.925万千米 30.93万千米 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；精确到百分位，把改写成的用“万”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入即可。 【详解】光的速度是每秒309250千米，改写成用“万”作单位的数是每秒30.925万千米，再精确到百分位是30.93万千米。 14． m÷3 105 【分析】等边三角形的三条边的长度都相等，用m÷3可以求出边长； 把m＝315代入到算式中，就是315÷3求出边长。 【详解】315÷3＝105（厘米） 所以用一根长厘米的铝合金条围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（m÷3）厘米，当，边长是（105）厘米。 15． （c－a）÷2 75 【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰的长度和，再除以2即等于一条腰长；等腰三角形的两底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数，据此即可解答。 【详解】它的一条腰长为：（c－a）÷2（米） （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 它的一个底角是75度。 16．√ 【分析】根据路程＝速度×时间可知，康康的速度是每分钟走x米，时间是12分钟，代入数据即可得出12分钟走的路程。 【详解】根据解析可知，康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程，原题表达正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】1个是0.1，1个是0.01，由此分别得出3个和30个分别是多少，再比较即可判断。 【详解】3个是0.3 30个是0.3 所以3个和30个一样大，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】本题考查三年级下册复式统计表的认识。解题关键在于明确单式统计表与复式统计表的区别：单式统计表只能表示一组数据，而复式统计表可以表示多组数据。 【详解】统计表分为单式统计表和复式统计表。单式统计表只能表示一组数据。复式统计表是将两个或多个有联系的单式统计表合并成一个统计表，它可以表示多组数据，便于进行比较和分析。题干中表述“复式统计表只能表示出一组数据”，该说法与复式统计表的定义不符。 故答案为：× 19．× 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。三角形、平行四边形、梯形、正六边形都能单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。据此解答。 【详解】三角形、平行四边形、梯形、正六边形都能单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。故不是每种形状的图形都可以密铺。 故答案为：× 20．× 【分析】密铺需要图形内角能整除360°。三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，均可密铺；正五边形每个内角为108°，无法整除360°，不能密铺；正六边形每个内角为120°，能整除360°，可密铺。 【详解】三角形内角和为180°，任意三角形可通过不同角组合密铺；四边形内角和为360°，可密铺。正五边形每个内角为108°，360°÷108°＝3……36°，无法整除，不能密铺。正六边形每个内角为120°，3个120°可拼成360°，能密铺。题干中正五边形不能密铺，故原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】题目认为6.3和6.5之间的小数只有6.4，但根据小数的定义，没有明确说明是几位小数，两个不同的小数之间有无数个小数。例如，6.31、6.35、6.4等均符合条件，因此原题说法错误。 【详解】在6.3和6.5之间的小数有无数个。例如：6.31（6.3 ＜ 6.31 ＜ 6.5），6.35（6.3 ＜ 6.35 ＜ 6.5），6.4（6.3 ＜ 6.4 ＜ 6.5）因此，题目中“只有6.4”的结论不成立。 故答案为：× 22．× 【详解】0.6的计数单位是，0.60的计数单位是，二者不相同． 23．3.4；1.9；720；0.05；59a 300；7.1；3.4；56；0.2 【详解】略 24．①7.62；②20.1 【分析】位数相同的小数加减法：先将小数点对齐，从最低位算起，满十进一、退一当十，再点小数点，最后去掉小数末尾的0即可； 位数不同的小数加减法：根据“小数的基本性质”，先在小数部分位数较少的小数末尾添0补位，再按照数位相同的小数加减法的笔算方法计算。 【详解】①                     ②                                       25．2；5 100000；3900 【分析】（1）先计算7.29和0.71的和，再减去3.6和2.4的和即可； （2）将54拆分成（9×6），再根据除法的性质，将算式变为270÷9÷6，按顺序进行计算即可； （3）将32拆分成（8×4），将算式变为125×8×4×25，按照乘法结合律，先计算（125×8）的乘积，在计算（4×25）的乘积，最后将两个乘积相乘即可； （4）根据乘法分配律，先计算99和1的和，再乘39即可。 【详解】（1）7.29－3.6＋0.71－2.4 ＝（7.29＋0.71）－（2.4＋3.6） ＝8－6 ＝2 （2）270÷54 ＝270÷（9×6） ＝270÷9÷6 ＝30÷6 ＝5 （3）125×32×25   ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）99×39＋39 ＝39×（99＋1） ＝39×100 ＝3900 26．见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上对应的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高，据此即可画出底a和b对应的两条高。 【详解】（答案不唯一） 【点睛】本题主要是考查作平行四边形的高，可以用两个三角板来画成，高一般用虚线来表示，要标出垂足。 27．变长 【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可。 【详解】因为台灯位置和高度不变，铅笔的高度也不变，所以当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子会变长。 【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。 28．（1）（5a＋3b）米；（2）270米 【分析】（1）路程＝速度×时间。由题意得，小军上山用了5分钟，平均每分钟走a米；下山用了3分钟，平均每分钟走b米。可以用上山和下山的速度分别乘上对应的时间算出上山和下山的路程，然后再把得数加起来即可算出小军一共走了多少米。 （2）由（1）可得表示小军一共走了多少米的式子，然后把a＝30米，b＝40米代入计算即可解答。 【详解】（1）5×a＋3×b＝（5a＋3b）（米） 答：小军一共走（5a＋3b）米。 （2）当a＝30米，b＝40米时， 5a＋3b ＝5×30＋3×40 ＝150＋120 ＝270（米） 答：小军一共走270米。 29．43人 【分析】先求出喜欢田径与球类的人数和，然后再减去两种运动项目都喜欢的人数即可。 【详解】23＋32－12 ＝55－12 ＝43（人） 答：三（7）班全班共有43人。 30．20a＋26b；500株 【分析】（1）红色芙蓉花a行，每行20株；粉色芙蓉花种了b行，每行26株。 用行数乘每行的株数，分别求出红色芙蓉花和粉色芙蓉花的株数，再相加即可。 （2）把a＝12，b＝10代入20a＋26b中，代入数值列式解答即可。 【详解】（1）红色芙蓉花：20a 粉色芙蓉花：26b 一共：20a＋26b 答：一共种了20a＋26b株芙蓉花。 （2）20×12＋26×10 ＝240＋260 ＝500（株） 答：一共种了500株芙蓉花。 31．作图见详解；27厘米 【分析】等边三角形的三条边的长度都相等。由题意得，三个相同的等边三角形拼成一个等腰梯形（作图如下），等腰梯形的周长是45厘米。 由图可知，等腰梯形的周长是由5条等边三角形的边长组成的，那么直接用45除以5即可算出一条等边三角形的边长。接着再乘上3即可算出一个等边三角形的周长。 【详解】 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（厘米） 答：一个等边三角形的周长是27厘米。 32．28厘米 【分析】平行四边形对边平行且相等，则先将相邻两条边的边长相加，再乘2即可求出这个平行四边形的周长是多少厘米。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：个平行四边形的周长是28厘米。 33．10厘米和6厘米 【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的，也就是这个数的小数点向左移动三位；1米＝100厘米，据此再转换单位。 【详解】100米缩小到原来的得到0.1米。 1米＝100厘米，因此0.1米＝10厘米。 60米缩小到原来的得到0.06米。 1米＝100厘米，因此0.06米＝6厘米。 答：缩小后的长和宽分别是10厘米和6厘米。 34．（1）第一小组的整体水平高 （2）见详解 【分析】（1）分别用小组颠球的总个数除以人数再进行比较即可； （2）用增加同学颠球的个数和小组平均数进行比较，大于平均数整体水平提高；等于平均数整体水平不变；小于平均数整体水平下降。 【详解】（1）410÷5＝82（个）   480÷6＝80（个） 82个＞80个 答：我认为第一小组的整体水平高一些。因为平均数可以代表这两个小组整体水平的高低。 （2）若6号同学的成绩小于82，那么第一组的整体水平会下降； 若6号同学的成绩等于82，那么第一组的整体水平没有变化； 若6号同学的成绩大于82，那么第一小组的整体水平会提高。 【点睛】明确平均数是颠球的总个数除以人数是解决本题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $