期末学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级下册数学期末学情自测卷，聚焦比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识，通过旅游统计、ETC缴费等真实情境，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|正比例、圆柱旋转、百分数|以“蜂蜜水配比”考浓度比较，体现数据意识| |填空题|7题/14分|比例应用、折扣、百分数互化|“大豆榨油”考正比例，结合生活生产| |解答题|7题/35分|百分数应用、圆柱圆锥体积、比例|“铅锤浸没求底面积”综合圆柱体积与圆锥公式，考查推理能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（    ）。 x 5 ？ y 7 14 A．2 B．10 C．3.6 D．2.5 2．已知，那么（    ）。 A．xy＝40 B． C． D． 3．如图，淘淘把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．18 4．清远是中国优秀旅游城市，某景区去年接待游客50万人次，今年比去年增长两成，今年接待游客（    ）万人次。 A．52 B．60 C．70 D．10 5．小红做了一个圆柱和几个圆锥（如图，单位：，在圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入（    ）圆锥中，正好倒满。 A． B． C． D． 6．一种商品，今年的成本比去年增加了10%，由于市场经济不好，仍然只能保持原价，因此，利润下降了40%，那么今年这种商品的售价是成本的（    ）。 A． B． C． D． 7．小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（    ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 8．当x、y互为倒数时，x与y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有 二、填空题（共14分） 9．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要( )吨这样的大豆。 10．端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费____元。 11．下面的这个数写成小数是( )，写成百分数是( )%． 12．一部原价是4200元的手机，参加商店促销活动（满4000减500）后，可再享受国家补贴优惠15%，这部手机的实际售价为( )元。 13．等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是3.8立方分米，圆柱的体积是　 　立方分米，圆锥的体积是　 　． 14．（    ）÷5＝＝6∶（    ）＝0.4＝（    ）%＝（    ）成＝（    ）折。 15．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共8分） 16．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( ) 17．六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。( ) 18．一件商品标价500元，商场促销活动“满400减50”，这件商品相当于打九折。( ) 19．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( ) 20．一件衣服原价150元，现在打八折出售，则现在买这件衣服需要120元。( ) 21．在56的后面加上百分号，这个数就缩小为原数的。( ) 22．在比例 中，a，b一定互为倒数．    ( ) 23．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写得数。 418＋282＝            3÷50%＝     2.5×40＝        721÷89≈ 25．笔算。（后面小题保留两位小数） 83.1×1.2＝        264.31×12.66%≈       14.3÷0.43≈ 26．用简便方法算一算。 （1）12.38＋5.76－2.38＋4.24        （2）        （3）125%×3.69×8÷3 27．解比例． 2∶5＝6∶x            ∶＝ ∶               五、作图题（共5分） 28．按要求涂色。 六、解答题（共35分） 29．每年3月22日至3月28日是“中国水周”，今年学校组织学生参与“中国水周”的宣传活动，五年级共有210名学生参加活动，比四年级多40%，四年级有多少名学生参与活动？ 30．一件商品原价是200元，现打八折销售，现价比原价便宜了多少元？ 31．为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 32．一个圆柱形杯子，从里面量，底面直径是1.2分米。现装入半杯水，并放入一个高是9厘米的圆锥形铅锤，铅锤浸没在水中，杯中的水上升了0.5厘米（水未溢出）。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 33．甲、乙两箱梨，甲箱梨的等于乙箱梨的，甲箱梨比乙箱梨多24千克，原来甲、乙两箱梨各有多少千克？ 34．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 35．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆锥的体积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B A D A B 1．B 【分析】因为x和y成正比例，所以x与y的比值一定。观察表格可知，y从7变为14，扩大到原来的2倍，则x也应扩大到原来的2倍，据此计算即可。 【详解】14÷7×5 ＝2×5 ＝10 因此，“？”处应填10。 2．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。 【详解】＝ ∶5＝8∶ ＝5×8 ＝40 A．＝40，符合。 B．＝ ∶＝5∶8 ＝，与题干不符。 C．＝ ∶＝8∶5 ＝，与题干不符。 D．＝ ∶8＝∶5 ＝，与题干不符。 3．A 【分析】把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，那么长方形的短边即为圆柱的底面半径。 【详解】把长方形以其一条长边（6厘米）所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米。 4．B 【分析】将“两成”转化为百分数。确定单位“1”是去年接待游客人数，今年比去年增长两成，意味着今年的人数是去年的（1＋20%），用乘法计算，即可求出今年接待游客的人数。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×120% ＝50×1.2 ＝60（万人次） 5．A 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。根据题意，找出和圆柱等底等高的圆锥即可。 【详解】A．圆锥和圆柱等底等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，正好倒满。该选项正确。 B．圆锥和圆柱等高不等底，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。 C．圆锥和圆柱不等底不等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。 D． 圆锥和圆柱不等底不等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。 6．D 【分析】解题关键在于理清成本、售价、利润三者之间的数量关系：利润＝售价－成本。根据题意，今年的成本比去年增加了10%，把去年成本看作单位“1”，售价保持不变，利润下降了40%，40%则是把去年的利润看作单位“1”。可以设去年的售价为未知数，利用今年利润与去年利润的倍数关系列出方程，求出去年的售价，进而计算出今年售价与今年成本的几分之几。 【详解】去年的成本为单位“1”。 今年的成本是去年的，即： 解：设去年的售价为。 根据“利润 ＝ 售价－成本”，去年的利润为： 今年的售价保持不变，仍为，今年的利润为： 根据“利润下降了40%”，即今年的利润是去年的，列方程得： 所以，去年的售价为，今年的售价也为。 今年的成本为。 今年售价是今年成本的几分之几，列式计算： 7．A 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 8．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。 【详解】因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。 所以x与y成反比例。 9．250 【分析】根据题意，这种大豆的出油率是一定的。用油的质量与大豆的质量比列出比例解决。 【详解】解：设需要吨这样的大豆。 2∶10＝50∶ 2＝10×50 2＝500 2÷2＝500÷2 ＝250 10．40 【分析】由题可知，ETC收费＝缴费金额×折扣，缴费金额＝ETC收费÷折扣，几折就是百分之几十，。 【详解】36÷90% ＝36÷0.9 ＝40（元） 他们需要缴费40元。 11． 4.06 406 【详解】根据图片，6个百分之一化成小数是0.06，所以4个一和6个百分之一写成小数是4.06；4个一写成百分数是400%，所以4个一和6个百分之一写成百分数是406%． 12．3145 【分析】因为4200元满4000减500，用原价减500，得出满减后的钱数，把满减后的钱数看作单位“1”，实际付了满减后的钱数的（1－15%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可求出实际售价。 【详解】（4200－500）×（1－15%） ＝3700×0.85 ＝3145（元） 13．5.7，1.9立方分米 【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用3.8除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积． 解：3.8÷2=1.9（立方分米）， 1.9×3=5.7（立方分米）； 答：圆柱的体积是5.7立方分米，圆锥的体积是1.9立方分米． 故答案为5.7，1.9立方分米． 点评：解答此题的关键是，知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，找出对应量，由此即可得出答案． 14．2；20；15；40；四；四 【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系2÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与比的关系2∶5，再根据比的性质，把2∶5的前项、后项都乘3就是6∶15；0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成；根据折扣的意义40%就是四折。 【详解】2÷5 6∶15＝0.4＝40%＝四成＝四折 15．18.84 【分析】通过观察图形可知，直角三角形ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆锥的特征和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．√ 【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。 17．× 【分析】由“出勤人数÷总人数×97%＝这个班的出勤率”可得出：出勤人数＝这个班的总人数×出勤率，两个班的出勤率都是97%，如果这两个班的总人数相等，那么出勤人数就相等；如果两个班级的总人数不相等，那么两个班的出勤人数就不相等。因此，只知道出勤率不能确定两个班出勤人数的多少。 【详解】六（1）的出勤人数＝六（1）的总人数×97% 六（2）的出勤人数＝六（2）的总人数×97% 因为两个班的总人数不确定，所以这两班的出勤人数无法确定。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先计算出商品在促销活动中的实际花费，再通过实际花费与标价的比值计算出折扣率，最后与九折进行比较来判断对错。折扣率＝实际花费÷标价×100% 【详解】500－50＝450（元） 450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 90% 就是九折。 故答案为：√ 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】当m不为0时，m的倒数是，m×＝1（一定），乘积一定，则m与它的倒数成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】八折＝80% 150×80%＝120（元），原题表述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据百分数的意义，可知在一个数的后面添上百分号，就是把原来的数缩小到原来的。 【详解】在56的后面添上百分号，这个数就缩小为原来的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了对百分数的认识和性质，要熟练掌握。 22．正确 【详解】比例中两个内项互为倒数，乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，两个外项一定互为倒数，原题说法正确. 故答案为正确 根据比例的基本性质及倒数的意义判断，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质. 23．× 【分析】把圆柱体的木块截成两个圆柱体，每个圆柱体都有2个底面积共有4个底面积，两个圆柱体的侧面积之和等于原来圆柱体的侧面积，所以表面积增加了2个底面积。据此解答。 【详解】把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，比原来圆柱体的表面积增加了2个底面积。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，明确表面积增加了哪些面是解答本题的关键。 24．700；；49；6； 0.008；100；；8 【解析】略 25．99.72；33.46；33.26 【分析】（1）计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）先把百分数12.66%转化为小数0.1266，计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】83.1×1.2＝99.72              264.31×12.66%≈33.46                     14.3÷0.43≈33.26                                     26．（1）20；（2）2；（3）12.3 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将原式变为（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24），先算小括号里面的减法和加法，再算小括号外面的加法； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）运用乘法交换律和结合律，将原式变为（125%×8）×（3.69÷3），先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号外面的乘法。 【详解】（1）12.38＋5.76－2.38＋4.24 ＝（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24） ＝10＋10 ＝20 （2） ＝ ＝12－10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 27．x＝15；x＝；x＝3 【详解】略 28． 【分析】图中一共100个格子，33%表示100个表格中涂上33个格子即可。 【详解】 【点睛】本题考查百分数的意义，关键是33%是指取100份中的33份，图上色即可。 29．150人 【分析】把四年级参与活动的人数看作单位“1”，五年级参与活动的人数是四年级的（1＋40%），对应的是五年级参与活动的人数，求单位“1”，用除法，用五年级参与活动的人数÷（1＋40%），即可解答。 【详解】210÷（1＋40%） ＝210÷1.4 ＝150（人） 答：四年级有150人参与活动。 30． 40 元 【分析】本题解题关键是理解“八折”的含义，即现价是原价的 。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜的钱数占原价的 。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】根据分析，八折 现价比原价便宜的部分占原价的： 列综合算式计算如下：       （元） 答：现价比原价便宜了 40 元。 31．160元 【分析】打八折，即现价是原价的80%。现价＝原价×折扣，先计算这套衣服的原价总和，再乘80%得到现价。 【详解】八折＝80% （120＋80）×80% ＝200×80% ＝160（元） 答：现在买这套衣服需要160元。 32．18.84平方厘米 【分析】底面直径是1.2分米等于12厘米，半径为直径的一半是6厘米，根据圆柱的体积公式：可以求得0.5厘米高水柱的体积，这体积等于铅锤的体积，结合铅锤的高9厘米，根据，可得：圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷圆锥的高，依此可求得铅锤的底面积。 【详解】求0.5厘米高水柱的体积： （立方厘米） 求铅锤的底面积： （平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。 33．甲箱64千克；乙箱40千克 【分析】根据“甲箱梨的等于乙箱梨的”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，再利用比例的基本性质，求出甲、乙两箱梨的质量比。再根据甲箱比乙箱多的质量和对应的份数差，求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘甲、乙对应的份数，得到两箱梨各自的质量。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝8∶5 每份的质量： 24÷（8－5） ＝24÷3 ＝8（千克） 甲箱质量：8×8＝64（千克） 乙箱质量：8×5＝40（千克） 答：原来甲箱梨有64千克，乙箱梨有40千克。 34．20米 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 35．8立方米 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $