期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以妇女节折扣、乒乓球联赛场地等现实情境设计问题，融合比例、圆柱圆锥体积表面积等重点内容，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、数轴、比例尺|结合2025乒乓球联赛考比例尺应用（题6）| |填空题|10题/20分|正反比例、旋转对称、体积计算|玉镯排水法测体积（题9）考查转化思想| |判断题|6题/12分|圆锥特征、体积不变性|辨析圆柱表面积与侧面积关系（题20）| |计算题|3题/26分|四则运算、解方程|含25%与分数互化的简便计算（题24）| |解答题|5题/30分|比例方程、圆柱侧面积|收割机收小麦用比例方程解决实际问题（题26）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．服装店有一款连衣裙原价400元，这款连衣裙在妇女节这天按八折出售，妇女节过后恢复原价，需要提价（    ）。 A．25% B．20% C．125% 2．在一条带箭头的直线上，M点表示数a，N点表示数b，a＞b，下面说法正确的是（    ）。 A．点M一定在点N的左边 B．点M一定在0的左边，点N一定在0的右边 C．点M一定在点N的右边 3．下面两种数量中，不成比例的是（    ）。 A．一捆40m长的绳子，用去的长度与剩下的长度。 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高。 C．长方形的面积一定，长与宽。 4．已知5a＝4b，下面的比例式正确的是（    ）。 A．a∶b＝5∶4 B． C．b∶a＝4∶5 5．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84dm、宽12.56dm的长方形，这个圆柱的底面半径可能是（    ）。 A．5dm B．3dm C．4dm 6．6月9日，2025赛季中国乒乓球俱乐部超级联赛第一阶段比赛在河北雄安新区雄安体育中心体育馆开赛。一个标准的乒乓球比赛场地的长是14米，宽是7米，将这样一个比赛场地画在比例尺是1∶100的图纸上，面积是（    ）。 A．98m2 B．98cm2 C．98dm2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果3a＝5b（a、b均不为0），则a和b成( )比例，如果（a、b均不为0），则a和b成( )比例。 8．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合。 9．刘叔叔去商场买了一个玉镯，把这个玉镯放入底面周长是31.4厘米，高是15厘米的装有水的圆柱形容器中（玉镯完全浸没），水面上升了0.08厘米。这个玉镯的体积是( )立方厘米。 10．有一堆底面积是50.24平方米，高是3米的圆锥形沙子，用这堆沙子在宽4米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺( )米。 11．把一个棱长的正方体铁块熔铸成一个底面积的圆锥，圆锥的高是( )。 12．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按3∶1放大后得到一个新长方形，新长方形与原长方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 13．在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是( )cm。 14．一个圆柱形木料体积是61.8cm3，将这个木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 15．如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示( )。 16．在一幅比例尺是的图上量得一圆柱形水池的半径是0.1厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。 三、判断题（12分） 17．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( ) 18．王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例. ( ) 19．将一块圆锥形的橡皮泥捏成圆柱形，体积不变。( ) 20．两个圆柱的表面积相等，它的侧面积也一定相等。( ) 21．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来的。( ) 22．一个圆柱的底面直径和高都是6 dm，它的侧面展开图一定是正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 193＋207=          365－149=        82 =       26×         0.35÷0.07=         0.33=       5×5%= 24．计算下面各题。                       1.8×＋2.2×25% 9∶3＝x∶4                  25．求未知数x。          五、解答题（30分） 26．陕北某村用收割机收小麦，3小时收割36亩，照此速度，收割120亩需要几小时？（用比例方程解答）（注：亩是中国传统的面积单位之一） 27．某广场灯柱为圆柱形，底面直径为0.6米，高为4米，在它的侧面贴上装饰膜，贴装饰膜的面积是多少平方米？ 28．一个圆锥形肥料堆，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果按每公顷土地需要施肥10立方米计算，那么这堆肥料可施多少公顷土地？ 29．龙城物业公司冉师傅把一根长100米的电线剪成了两段，用来维修路灯线路和电梯线路。已知第一段的长度是第二段的4倍。 30．三（1）班18名同学在元旦表演中每人需要一套合适的表演服装。已知A品牌每套78元，B品牌每套65元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B B B 1．A 【分析】连衣裙打折销售时，单位“1”是原价；妇女节过后恢复原价提价时，单位“1”是打折后的售价。需要先计算出打折后的售价，再计算恢复原价所需的差价，最后求差价占打折后售价的百分比。 【详解】八折＝  （元） （元） 故需要提价。 2．C 【分析】数轴上右边的数总比左边的数大。已知，则表示较大数的点应在表示较小数的点的右边。题干没有确定和的正负，不能确定它们与的位置关系，据此分析解答。 【详解】根据数轴的特征，从左往右数逐渐增大，即右边的数总比左边的数大。 A．若点在点的左边，则，与已知矛盾，此选项错误； B．题干未确定和是正数还是负数，不能确定点、分别在的左边还是右边，此选项错误； C．因为，根据数轴上右边的数大于左边的数，所以点一定在点的右边，此选项正确。 3．A 【分析】两个相关联的量，积一定时成反比例关系；商（比值）一定时成正比例关系。据此判断。 【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝绳子的总长度40m（一定），两种数量的和一定，不成比例。 B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），两种数量积一定，成反比例关系。 C．长×宽＝长方形的面积（一定），两种数量积一定，成反比例关系。 不成比例的是：一捆40m长的绳子，用去的长度与剩下的长度。 4．B 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行判断。 【详解】A．，根据性质得，和已知不符，错误。 B．，交叉相乘得，和已知条件完全一致，正确。 C．，根据性质得，和已知不符，错误。 5．B 【分析】圆柱侧面沿高展开图是个长方形，长方形的长和宽对应圆柱的底面周长和高，长可能是底面周长，宽也可能是底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 这个圆柱的底面半径可能是3dm也可能是2dm。 6．B 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出乒乓球比赛场地在图纸上的长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”，计算即可。 【详解】图纸上的长：（米） 图纸上的宽：（米） 乒乓球比赛场图纸上面积：0.14×0.07＝0.0098（m2）＝98（cm2） 7． 正 反 【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】3a＝5b a∶b＝5∶3 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 （a、b均不为0） 则ab＝8，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。 8． 120 180 【分析】此题是图形的旋转对称问题，要先确定图形的对称轴有几条，对称轴的交点就是它的中心。一圈是360°，360°÷对称轴的条数＝最小旋转角的度数。 【详解】等边三角形有3条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷3＝120°，所以等边三角形绕中心至少旋转120°就能与原图形重合。 长方形有2条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷2＝180°，所以长方形绕中心至少旋转180°就能与原图形重合。 9．6.28 【分析】把玉镯放入水中后完全浸没，水面上升的部分水的体积就等于玉镯的体积。题中已知圆柱形容器底面周长，可先根据公式求出底面半径，再用计算上升水的体积，即玉镯的体积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×0.08 ＝3.14×25×0.08 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 10．628 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式，V＝abh求出能铺路面的长度，注意单位的换算。 【详解】×50.24×3 ＝50.24×（3×） ＝50.24×1 ＝50.24（立方米） 2厘米＝0.02米 50.24÷（4×0.02） ＝50.24÷0.08 ＝628（米） 11．18 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，圆锥的体积＝ ×底面积×高，由于体积不变，圆锥的高＝正方体体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】6×6×6÷36÷ ＝36×6÷36÷ ＝216÷36÷ ＝6×3 ＝18（cm） 12． 【分析】根据题意，放大后的长方形的长是原来的3倍，宽是原来的3倍；算出放大后的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出原来和放大后的周长，写出它们的比，再化简；根据长方形的面积＝长×宽，算出原来和放大后的面积，写出它们的比，再化简。 【详解】放大后的长：8×3＝24（cm） 放大后的宽：6×3＝18（cm） 放大后的周长：（24＋18）×2＝42×2＝84（cm） 原来的周长：（8＋6）×2＝14×2＝28（cm） 周长比：84∶28＝（84÷28）∶（28÷28）＝3∶1 面积比：（24×18）∶（8×6）＝432∶48＝（432÷48）∶（48÷48）＝9∶1 13．1.5 【分析】用图上距离除以比例尺，即可求出实际长度。 【详解】12÷8＝1.5（cm） 14． 【分析】把一个圆柱削成最大圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。 【详解】61.8÷3＝20.6（） 15． 逆时针旋转 【分析】正负数表示相反意义，把顺时针旋转的度数记作正数，那么逆时针旋转的度数就记作负数。所以﹣180°表示逆时针旋转180°。 【详解】如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。 16．78.5 【分析】线段比例尺的意义为：图上1厘米代表实际50米，图上量得圆柱形水池的半径是0.1厘米，实际的半径用0.1乘50即可计算出； 圆柱形水池的底面是圆形，求出实际半径后，用就可以计算出水池的占地面积。 【详解】（米） （平方米） 17．× 【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。 【详解】因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。 故答案为：正确。 19．√ 【解析】略 20．× 【解析】略 21．× 【解析】略 22．× 【解析】略 23．400；216；64； 4；5；0.25 【详解】略 24．；49；1 x＝12；x＝12.25 【分析】将除以转化成乘，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 将和25%都转换成0.25，再根据乘法分配律进行简算； 根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以3进行计算即可； 根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以8进行计算即可。 【详解】 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 1.8×＋2.2×25% ＝1.8×0.25＋2.2×0.25 ＝（1.8＋2.2）×0.25 ＝4×0.25 ＝1 9∶3＝x∶4 解：3x＝4×9 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 解：8x＝7×14 8x＝98 x＝98÷8 x＝12.25 25．；； 【分析】第1题：利用内项之积＝外项之积转化为普通方程计算即可。 第2题：百分数化小数，等式两边同时乘分母8，即可求出x。 第3题：先合并左边含x的项，再等式两边同时除以合并后的系数，解出x即可。 【详解】 解： 0.2x＝12×0.8 0.2x＝9.6 x＝9.6÷0.2 x＝48 解：x＝0.25×8 x＝2 解： x＝42×6 x＝252 26．10小时 【分析】根据题意，收割36亩∶所用时间3小时＝收割120亩∶所需时间，设收割120亩需要x小时，列出比例式并解答即可。 【详解】解：设收割120亩需要x小时。 36∶3＝120∶x 36x＝120×3 36x＝360 36x÷36＝360÷36 x＝10 答：收割120亩需要10小时。 27．7.536平方米 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh（d为底面直径，h为圆柱的高）。 【详解】 （平方米） 答：贴装饰膜的面积约是7.536平方米。 28．1.884公顷 【分析】先用底面周长除以，再除以2求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高，据此求出肥料的体积，再除以每公顷土地需要施肥的数量即可解答。 【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 肥料的体积： 3.14×3×2 ＝3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷10＝1.884（公顷） 答：这堆肥料可施1.884公顷土地。 29．80米 【分析】将第二段电线的长度看作1份，第一段长度是第二段的4倍，即4份。也就是将总长度100米分成了（4＋1）份，用总长度除以总份数，即可求出1份表示的长度，即第二段电线的长度，再用第二段电线的长度乘4即可。 【详解】100÷（4＋1） ＝100÷5 ＝20（米） 20×4＝80（米） 答：第一段电线长80米。 30． 1170元 【分析】由题意得，A品牌每套衣服需要78元，B品牌每套需要65元，一共要给18名同学买服装。单价×数量＝总价，直接用衣服的价格乘上人数计算出总钱数，再比较两个品牌价格。据此列式即可。 【详解】（元） （元） 答：服装费至少要花1170元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $