期末试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，融合冬奥会评分、电影购票等真实情境，突出运算能力与问题解决能力考查，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|运算定律（46×25×4）、小数性质（0.03与0.030）|辨析易混概念，考查推理意识| |填空题|10/20|三角形内角和（底角35°求顶角）、鸡兔同笼（8头少10脚）|结合生活数据（少先队员人数），渗透数据意识| |解答题|6/30|研学住宿（双人间/三人间）、电影购票（成人/儿童/团体）|以策略优化情境（租车/购票）考查模型意识与应用能力|

2025-2026学年区县统一测试四年级下册数学期末试卷（人教版） 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．46×25×4＝46×（25×4），这是运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 2．下面说法正确的是（    ）。 A．0.03和0.030的大小相等，计数单位不同。 B．在0.6和0.9之间的一位小数有3个。 C．3.4＋0.84这个算式中，两个“4”可以直接相加。 D．0.895精确到百分位约是0.900，根据小数的性质可以写成0.9小数的大小不变。 3．下面说法中不正确的是（    ）。 A．钝角三角形中只有一个钝角 B．任意一个三角形中至少有两个锐角 C．由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形 D．用长度为3cm、6cm和10cm的三根小棒可以围成一个三角形 4．下列算式与125×（8×28）计算结果不相等的是（    ）。 A．125×8×28 B．28×（125×8） C．125×（28×8） D．125×8＋28×8 5．一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，第三条边的长度不可能是（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．15厘米 6．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．975000000改写成用“亿”做单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。 8．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：80分、84分、86分、85分、92分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数，该运动员本次最终得分是( )分。 9．三角形中至少有( )个角是锐角。一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是( )。 10．今有鸡兔同笼，从上面数有8个头，假设全是鸡，就会比实际上少10只脚，那么鸡有( )只，兔有( )只。 11．找规律填数。 8.498，8.501，8.493，8.551，8.488，8.601，( )，( )。 12．全国少工委发布，截至2023年12月31日全国共有少先队员114807000名，该数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 13．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°；如果它的腰长是6cm，底边长8cm，周长是( )cm。 14．一个三角形中，∠1＝45°，∠2＝65°，∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 15．去掉3.7834的小数点，这个数就扩大到原来的( )倍；把( )缩小到原来的是0.407。 16．一个三位小数的近似数是5.78，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 三、判断题（12分） 17．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。( ) 18．长方形比三角形多一条边和一个角，所以长方形比三角形稳定。( ) 19．甲数保留一位小数的结果是10.0，甲数可能等于或大于9.50。( ) 20．大于1.7而小于1.9的小数只有1.8一个。( ) 21．三（1）班同学的平均身高是130厘米，三（1）班不可能有身高低于130厘米的同学。( ) 22．聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，那么聪聪的身高比明明高。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 50×40＝                91÷13＝            70×14＝       815÷90＝ 607－89－507＝          120＋80÷40＝        48－48÷16＝ 36×49－26×49＝        99×55＋55＝         90×（170－99－1）＝ 24．脱式计算。 624÷3÷4      184×5÷8      765÷（41－32） 五、解答题（30分） 25．四（1）班有10名同学要外出研学，老师提前预订了研学基地的宿舍，价格如下： 宿舍类型 双人间 三人间 价格 180元/间 240元/间 怎样选择花费最少？最少需要多少元？ 26．今年春节，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》异常火爆，登顶中国影史票房。4名家长带着6名儿童到影院观看《哪吒之魔童闹海》，怎么买票省钱？ 成人每人48元 儿童每人33元 团体10人以上 （包括10人）每人37元 27．为丰富学校的社团活动，学校开展了益智棋类活动，需要购买围棋和象棋各36副，每副围棋136元，每副象棋64元。学校买围棋和象棋一共要花多少元？ 28．张军看一本故事书，计划每天看12页，15天可以看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 29．在2025年学校春季运动会的立定跳远项目中，小刚跳了1.86米，比小强多跳了0.07米，小飞比小强多跳了0.19米。小飞跳了多少米？ 30．12名教师带领四年级218名同学去研学基地进行研学活动，怎样租车最省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年区县统一测试四年级下册数学期末试卷（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D D B 1．A 【分析】等式左右两边的因数仍是46、25、4，因数位置没有交换，只是把先算46×25改成先算25×4，这是改变三个数相乘时的运算顺序。 【详解】46×25×4＝46×（25×4）中，因数的位置没有变，只是改变了先乘哪两个数，符合乘法结合律。 2．A 【分析】 根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，两位小数，计数单位是0.01，三位小数，计数单位是 0.001； 在0.6和0.9之间的一位小数有0.7、0.8，共2个； 计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，3.4中的4在十分位上0.84中的4在百分位上； 0.895 精确到百分位，要看千分位上的数字，千分位是5，向百分位进1，表示近似数时，因为它表示精确度，小数末尾的0不能去掉， 【详解】A． 0.03＝0.030；0.03的计数单位是0.01，0.030的计数单位是 0.001，计数单位不同。此选项正确。 B． 在0.6和0.9之间的一位小数有0.7、0.8，共2个，此选项错误。 C． 在3.4＋0.84中，3.4中的4在十分位上，0.84中的4在百分位上，不能直接相加。此选项错误。 D． 0.895 精确到百分位是0.90，不是0.900。因为表示的是近似数时，小数末尾的0不能去掉，此选项错误。 3．D 【分析】根据三角形内角和、三角形的定义和三角形三边之间的关系逐项分析判断即可解答。 【详解】A．钝角三角形中如果不只一个钝角，假设有两个钝角，则三个内角和大于180度，所以钝角三角形中只有一个钝角，原说法正确。 B．如果一个三角形只有一个锐角，另外两个是直角或钝角，则三角形的内角和大于180度，与三角形内角和等于180度不符，所以任意一个三角形中至少有两个锐角，原说法正确。 C．根据三角形的定义可知，由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形，原说法正确。 D．三角形任意两边之和大于第三边，3＋6＜10，用长度为3cm、6cm和10cm的三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。 4．D 【分析】原算式125×（8×28）是三个数连乘，可以根据乘法交换律和乘法结合律改变运算顺序或因数位置，结果不变。而乘法分配律适用于两个数的和与一个数相乘的情况。解题时需逐项分析各选项的运算符号及结构，判断是否与原算式相等。 【详解】A．125×8×28，根据乘法结合律，连乘算式中去掉括号，运算结果不变，与原算式相等； B．28×（125×8），根据乘法交换律和乘法结合律，交换因数位置并改变运算顺序，运算结果不变，与原算式相等； C．125×（28×8），根据乘法交换律，括号内8×28可以写成28×8，运算结果不变，与原算式相等； D．125×8＋28×8，原算式是连乘，此选项中间是加号，变成了乘加混合运算，其结果等于（125＋28）×8，与原算式125×（8×28）不相等。 5．D 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形两条边的长度，可以通过计算两边之和与两边之差，确定第三条边的长度取值范围，然后依次判断各选项是否符合条件。 【详解】已知两边长分别为6厘米和8厘米。 两边之和：6＋8＝14（厘米） 两边之差：8－6＝2（厘米） 所以第三条边应该大于2厘米且小于14厘米。 A．6厘米在2厘米和14厘米之间，可以组成三角形； B．8厘米在2厘米和14厘米之间，可以组成三角形； C．12厘米在2厘米和14厘米之间，可以组成三角形； D．15厘米大于14厘米，不能组成三角形。 6．B 【分析】根据“欢欢比张老师矮米”，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过分析题干中的已知条件，确定算式所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【详解】根据条件“欢欢比张老师矮米”，等同于“张老师比欢欢高米”；求张老师的身高，需要用欢欢的身高加上米，列式为，计算的是张老师的身高。 7． 9.75 9.8 【分析】把非整亿数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“亿”字。 保留一位小数，就是要保留到十分位，看百分位上的数“四舍五入”十分位后面的数。 【详解】975000000，亿位是从右数第9位的9，在9右下角点小数点，得到9.75亿 9.75的百分位是5，需向前进一位是9.8，所以9.75亿保留一位小数约是9.8亿。 8．85 【分析】通过比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，求出最终得分。 【详解】92＞86＞85＞84＞80，去掉一个最高分92和一个最低分80，剩下的分数是86分，85分，84分。 （86＋85＋84）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 9． 2 110° 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角是比直角小的角，锐角三角形有3个锐角，直角三角形有2个锐角和1个直角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角。 等腰三角形的两个底角相等，顶角＝180°－2个底角的度数。 【详解】通过对不同种类三角形的判断，三角形中至少有2个角是锐角。 180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 10． 3 5 【分析】一只兔有1个头4只脚，一只鸡有1个头2只脚；从上面数有8个头，也就是兔子和鸡一共有8只；一只鸡比一只兔少2只脚；假设全是鸡，少的10只脚即为兔子少的腿数，因此用10÷2，即可算出兔子的数量；再用头的总数减去兔子的数量即为鸡的数量。 【详解】兔子的数量： 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（只） 鸡的数量： 8－5＝3（只） 11． 8.483 8.651 【分析】观察数据，分析单数位数据特点，确定其变化规律，推导下一个单数位的数； 分析双数位数据特点，确定其变化规律，推导下一个双数位的数。 【详解】单数位（第1、3、5、7位）的数：8.498，8.493，8.488，规律是后一个数比前一个数小0.005，因此第7位的数是：8.488－0.005＝8.483； 双数位（第2、4、6、8位）的数：8.501，8.551，8.601，规律是后一个数比前一个数大0.05，因此第8位的数是：8.601＋0.05＝8.651。 12． 一亿一千四百八十万七千 11480.7 【分析】先读亿级，再读万级，最后读个级，亿位后面的数字加上“亿”字，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】分析可知，114807000读作一亿一千四百八十万七千，改写成以“万”为单位的数是11480.7万。 13． 100 20 【分析】等腰三角形的特点，两条腰相等，两个底角相等，顶角＝180°－2个底角的度数，等腰三角形的周长＝2条腰长＋底边长。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 6＋6＋8 ＝12＋8 ＝20（cm） 14． 70 锐角 【分析】三角形内角和定理，因为三角形三个内角的和为180°，所以可以用内角和减去已知两个角的度数，计算出∠3的度数。 得到∠3的度数后，根据三角形按角分类的规则，如果三个角都小于90°，那么该三角形为锐角三角形；如果有一个角等于90°，则为直角三角形；如果有一个角大于90°，则为钝角三角形，据此判断三角形类型。 【详解】； ，，这是一个锐角三角形。 15． 10000 40.7 【分析】小数点向右移动1位，将扩大到原数的10倍，小数点向右移动2位，将扩大到原数的100倍，以此类推，小数点向左移动1位，将缩小到原数的，小数点向左移动2位，将缩小到的数的，以此类推。 【详解】去掉3.7834的小数点，相当于3.7834的小数点向右移动4位，所以这个数就扩大到原来的10000倍。 把0.407扩大到原来的100倍可算出原数，也就是40.7缩小到原来的是0.407。 16． 5.784 5.775 【分析】根据题意信息：一个三位小数的近似数是5.78，四舍五入求近似数，分两种情况：“四舍”、“五入”，根据“四舍”对应最大值，“五入”对应最小值作答即可。 【详解】根据分析可知： “四舍”：千分位数字小于5，直接舍去千分位，不改变百分位的8， 要让原数最大：整数、十分位、百分位固定为5.78，千分位能舍去的最大数字是4， 所以最大数为5.784； “五入”：千分位数字5，舍去千分位同时向百分位进1才能得到5.78，百分位原本是，前两位是5.77，千分位能进位的最小数字是5，即最小为5.775。 一个三位小数的近似数是5.78，这个三位小数最大是5.784，最小是5.775。 17．× 【分析】 一个几何体从上面看到的图形是，只能说明这个几何体最下面的一层有三个小正方体排成一排，但上面有几层，每层有多少个小正方体无法确定。 【详解】 一个几何体从上面看到的图形是，说明这个几何体的最下面一层有三个小正方体排成一排，上面的几层可能有1，2，3，4…个小正方体。如果上面几层一共有25个小正方体，3＋25＝28，所以这个几何体可能是由28个同样的小正方体摆成的。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方形不具有稳定性，三角形具有稳定性。据此解答。 【详解】长方形比三角形多一条边和一个角，但三角形具有稳定性，而长方形不具有稳定性。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】当甲数保留一位小数是10.0时，如果是“五入”得到的10.0，那么甲数最小是9.95。因为9.95保留一位小数，根据四舍五入规则，百分位是5向十分位进1，9.9＋0.1＝10.0。所以甲数可能等于或大于9.95，而不是9.50。 【详解】根据分析：当甲数保留一位小数是10.0时，甲数可能等于或大于9.95。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析： 1.7＜1.8＜1.81＜1.811＜…＜1.9 所以大于1.7而小于1.9的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。三（1）班同学的平均身高是130厘米，这是全班同学身高的平均值。 【详解】三（1）班同学的平均身高为130厘米，并不代表班级所有同学的身高都是130厘米，有的同学的身高可能比130厘米高，可能还有130厘米的，可能还有比130厘米矮的。所以，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中所有数据的大小。聪聪和明明的身高可能大于所在班级的平均身高，也可能小于所在班级的平均身高，二人的身高无法确定，所以二人的身高无法比较，据此解答。 【详解】聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，说明的两个班的平均水平。其中二人身高不确定，所以聪聪的身高不一定比明明高。 故答案为：× 23．2000；7；980；9……5 11；122；45 490；5500；6300 【解析】略 24．52；115；85 【分析】在连除运算中，从左到右依次计算； 在乘除运算中，从左到右依次计算； 在有括号的混合运算中，先算括号内41－32，再算括号外的除法。 【详解】624÷3÷4 ＝208÷4 ＝52 184×5÷8 ＝920÷8 ＝115 765÷（41－32） ＝765÷9 ＝85 25． 2间三人间和2间双人间，最少需840 元。 【分析】首先计算每种宿舍的人均价格，判断哪种宿舍更经济。三人间人均80元，双人间人均90元，因此原则上应尽量多租三人间。根据总人数10人，列举出所有能容纳至少10人的租房组合方案。注意要考虑空床位的情况，空床位越少通常越省钱，但需结合单价综合考量。分别计算各方案的总费用，通过比较数值大小，确定花费最少的方案。 【详解】计算每种宿舍的人均价格： 双人间：（元） 三人间：（元） 因为，所以三人间更便宜，应尽量多租三人间。 列举不同的租房方案并计算总费用： 方案一：全租双人间。 需要房间数：（间） 总费用：（元） 方案二：全租三人间。 需要房间数：（间）……（人），余下1人也需租1间，共需4间。 总费用：（元） 方案三：租3间三人间和1间双人间。 可住人数：3×3＋1×2 ＝9＋2 ＝11（人），满足10人入住。 总费用：240×3＋180×1 ＝720＋180 ＝900（元） 方案四：租2间三人间和2间双人间。 可住人数：3×2＋2×2 ＝6＋4 ＝10（人），正好住满。 总费用： 240×2＋180×2 ＝480＋360 ＝840（元） 比较各方案费用：840＜900＜960 所以方案四费用最少。 答：选择2间三人间和2间双人间，最少需840 元。 26．买团体票，370元 【分析】根据题意找出所有可行的购票方案，分别计算各方案的总费用，最后通过比较大小确定最省钱的方案。本题主要有两种方案：一是成人和儿童分别购买各自的票；二是所有人合并购买团体票。需注意团体票的购买条件是人数达到10人及以上，本题总人数为4＋6＝10（人），符合购买团体票的资格。 【详解】方案一：分开购票 成人票总费用：4×48＝192（元） 儿童票总费用：6×33＝198（元） 合计总费用：192＋198＝390（元） 方案二：购买团体票 总人数：4＋6＝10（人） 因为10＝10，满足团体票购买条件。 合计总费用：10×37＝370（元） 370＜390，所以买团体票更省钱。 答：买团体票省钱，共需370元。 27． 7200 元 【分析】本题考查整数四则混合运算及乘法分配律的应用，属于四年级下册运算定律单元内容。已知围棋和象棋的购买数量相同，均为36副。根据总价＝单价×数量，解题思路有两种：一是分别计算围棋和象棋的总价再相加；二是先计算一副围棋和一副象棋的单价和，再乘购买的副数。由于136＋64＝200，能凑成整百数，采用第二种方法利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行计算更简便。 【详解】（136＋64）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：学校买围棋和象棋一共要花7200元。 28．9天 【分析】根据题意，先用计划每天看的页数乘计划看完的天数，求出这本书的总页数； 已知实际每天比计划多看8页，用计划每天看的页数加上8，求出实际每天看的页数； 最后用这本书的总页数除以实际每天看的页数，求出实际看完需要的天数。 【详解】12×15÷（12＋8） ＝12×15÷20 ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以看完。 29．1.98米 【分析】已知小刚跳了1.86米，比小强多跳了0.07米，则小强跳了（1.86−0.07）米。小飞比小强多跳了0.19米，则小飞跳了（1.86−0.07＋0.19）米，根据算式即可计算出小飞跳了多少米。 【详解】1.86−0.07＋0.19 ＝1.79＋0.19 ＝1.98（米） 答：小飞跳了1.98米。 30． 租4辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人需要的钱数，然后进行比较，看租哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。再求出老师和学生的总人数，用总人数除以租金便宜的车的限乘的人数，如果有余数，根据余数进行调整，尽量保证没有空位，算出租大巴车和中巴车的数量。用租大巴车的数量乘1200，算出租大巴车的租金，用中巴车的数量乘810，算出租中巴车的租金，再把租金相加，就是最省钱的租车钱数。 【详解】1200÷50＝24（元） 810÷30＝27（元） 24元＜27元，尽量多租大巴车。 （218＋12）÷50 ＝230÷50 ＝4（辆）……30（人） 30÷30＝1（辆） 租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。 1200×4＋810×1 ＝4800＋810 ＝5610（元） 答：租4辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $