期末考试（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级数学期末高频易错点，融合亚冬会、文旅数据等现实情境，通过索玛立方体观察、租车方案优化等问题，考查数学抽象、运算推理与应用能力的押题卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|运算意义、立体图形观察、鸡兔同笼|以科普设备问答、计算器故障等情境，考查推理意识| |填空题|8题/16分|运算顺序、小数性质、等腰三角形内角和|结合缝山针公园、亚冬会纪念品销售，渗透量感与模型意识| |解答题|6题/38分|统计图表、最优化方案、三角形三边关系|以研学租车、睡眠调查为载体，突出数据意识与应用能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题终极押题卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1．（2分）根据算式“（500－90×2）÷4”，推断被遮住的信息可能是（    ）。 王老师买了一共花了500元，其中足球90元/个。一个篮球多少元？ A．4个足球和2个篮球 B．2个足球和2个篮球 C．2个足球和4个篮球 D．4个足球和4个篮球 2．（2分）索玛立方体是立体七巧板，可以拆分成七个不同形状的积木单元，其中一个积木单元从前面和左面看都是，从上面看是，这个积木单元是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 4．（2分）小亚的计算器上“＋”键不能使用了，在计算378×12＋378×21时，如果她像下面（    ）计算，结果是错误的。 A．378×30＋3 B．378×33 C．378×11×3 D．378×40－378×7 5．（2分）下面哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示？（    ） A．0.213 B．0.852 C．2.68 D．5.027 6．（2分）等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（    ）。 A．24厘米 B．30厘米 C．25厘米 D．24厘米或30厘米 7．（2分）下图是四年级三名同学的跳远成绩，□里的数可能是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2分）在下图中添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有（    ）种办法。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共16分） 9．（2分）小刚在计算“72－□×5”时，先算减法，后算乘法，得到的结果是330。□表示的数是（ ），这道题的正确得数是（ ）。 10．（2分）用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 11．（2分）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是27，这个三位小数是（ ）。 12．（2分）工人师傅要在墙上安装等腰三角形装饰架，已知装饰架的顶角比一个底角大30度，这个等腰三角形装饰架的一个底角是（ ）度，顶角是（ ）度。 13．（2分）小东把7.85－（a＋1.7）按7.85－a＋1.7计算了，她这样算出的结果比正确结果（ ）（填“大”或“小”），与正确结果相差（ ）。 14．（2分）乐乐家2025年前3个月平均每月交水费55元，后9个月一共交了555元水费，乐乐家2025年平均每月交水费（ ）元。 15．（2分）为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出（ ）枚和（ ）枚。 16．（2分）2026年“五一”假期，嵩明县开展多元化文旅活动，全县文旅市场供需两旺、活力迸发。假日期间，全县共接待游客33.46万人次，实现旅游总花费九千八百九十点四四万元，同比增长10.53%。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 三、判断题（共8分） 17．（2分）因为185×△＋3＝743，所以743÷△＝185……3。（ ） 18．（2分）图形从左面和右面看到的形状相同。（ ） 19．（2分）一个三位小数保留两位小数后是2.46，这个三位小数最大是2.465。（ ） 20．（2分）用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有两种情况。（ ） 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。 5.1－2＝            7.2＋1.2＝            0.025×100＝             3.15＋0.43－3.15＝ 973÷1000＝        0.55－0.55×0＝       125×8÷125×8＝          9×99＋9＝ 22．（6分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 32×[275÷（23＋32）]        67×24－24×62         9.76＋4.53－2.76＋0.47 23．（6分）列竖式计算，带☆的要验算。 13.56＋8.47＝        41.2－9.19＝        ☆10－2.78＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）画出你从上面、正面、左面看到的图形的形状。 六、解答题（共38分） 25．（5分）世界环境日（每年6月5日）是联合国为促进全球环境意识、倡导保护环境设立的重要国际日。实验小学组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘画团队有12组，每组14人；书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 26．（5分）货币兑换问题。 此次活动还邀请了几位国外友好学校的同学参与。其中一位英国同学，在出发当日（汇率：1英镑≈8.5元人民币）用1000英镑兑换了人民币。活动结束返程时（汇率：1元人民币≈0.12英镑），他还剩下7500元人民币，请问他这次活动一共花了多少英镑？ 27．（5分）小明想把一根12厘米长的小棒剪成能围成三角形的三段（每段长均为整数厘米），一共有几种情况？其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是几厘米？ 28．（5分）光明小学四年级330名师生到嘉兴海盐南北湖研学，需租用一些车辆。已知大巴车每辆限坐50人，租金800元/辆；中巴车每辆限坐30人，租金600元/辆。请问：怎样安排最省钱？需要多少元？ 29．（8分）焦作缝山针公园是焦作独特的城市生态文化地标。缝山针雕塑以及周边景观有着丰富的文化内涵和独特魅力。 （1）缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米；缝山针雕塑比观景塔低多少米？ （2）在缝山针公园内，一条环山的骑行路线全长11.5千米。张老师沿着这条路线骑行，他平均每分钟骑行200米。假设他上午9：00从公园入口的骑行路线起点出发，那么在上午10：00时，他能否骑行一圈呢？请写出你的思考过程。 30．（10分）下面是调查五年级一些男、女生周六的睡眠时间情况统计图。 （1）睡眠11小时以上的男生4人，女生5人，请把上面的统计图补充完整。 （2）睡眠时间在（    ）小时的人数最多。 （3）教育部发布的有关睡眠管理工作的通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。根据调查的情况，你发现了什么？你有什么建议？ 参考答案 1．C 【分析】我们根据四则运算的意义分析算式，已知足球单价是90元，算式里的90×2，代表买2个足球的总花费； 总花费是500元，500－90×2代表：去掉2个足球的花费后，剩下买篮球的总钱数；最后除以4，说明剩下的钱一共买了4个篮球，最终求单个篮球的价格。因此被遮住的信息是“2个足球和4个篮球”。 【解答】根据算式“（500–90×2）÷4”，推断被遮住的信息可能是2个足球和4个篮球。 王老师买了一共花了500元，其中足球90元/个。一个篮球多少元？ 2．B 【分析】逐项分析每个立体图形，从不同方向看到的图形分别是什么，再对比题干，找出符合题意的选项。 【解答】 A.从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意； B．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是，符合题意； C．从前面、左面和上面看到的图形都是，不符合题意； D．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是，不符合题意。 3．A 【分析】假设红红全部做对，用题数乘每题答对的得分，计算出理论总分。再与实际得分相减，求出总分差。用2加5算出答错一题与做错一道题的分值差。用总分差除以做错一题的分值差，求出做错的题数。再用20减去做错的题数，就是做对的题数。 【解答】假设20道题全部做对。 20×5＝100（分） （100－86）÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（道） 20－2＝18（道） 所以，她做对了18道题。 4．A 【分析】原式表示12个378加上21个378，合起来是33个378，即378×33。解题时需根据乘法的意义及运算性质，逐一判断各选项的计算结果是否与原式相等。注意题目要求找出结果错误的选项。 【解答】A．378×30＋3表示30个378与3的和，不等于33个378，此选项错误； B．378×33表示33个378，与原式结果相等，此选项正确； C．378×11×3，先算11×3＝33，即378×33，与原式结果相等，此选项正确； D．378×40－378×7表示40个378减去7个378，等于33个378，即378×33，与原式结果相等，此选项正确。 5．D 【分析】观察图形，大正方形被平均分成10×10＝100个小方格，阴影部分占2个小方格。 计算阴影大小，即可知道哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示。 【解答】10×10＝100，大正方形被平均分成100个小方格。 阴影部分占2个小方格，这个“2”代表0.02，也就是2个百分之一，对应百分位上的2。 A．0.213：2在十分位，表示0.2，A选项错误； B．0.852：2在千分位，表示0.002，B选项错误； C．2.68：2在个位，表示2，C选项错误； D．5.027：2在百分位，表示0.02，D选项正确。 6．B 【分析】等腰三角形的两条腰相等。根据题意，该等腰三角形的第三条边可能是6厘米，也可能是12厘米。再根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，分别进行验证，找到符合要求的第三边长度。再把三条边长度相加即为周长。 【解答】当第三条边是6厘米时，6＋6＝12，12＝12，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形； 当第三条边是12厘米时，6＋12＝18，18＞12，符合三角形的三边关系，能围成三角形； 所以三角形的周长是：6＋12×2＝6＋24＝30（厘米）。 7．C 【分析】根据题意，三名同学跳得最近的是1.15米，跳得最远的是1.66米，1.□1米应该在两个成绩中间且更接近1.66米，据此代入每个选项的数字后，分别与1.15米和1.66米相减，求出的差应该比较接近，且与1.66米的差更小，据此选择即可。 【解答】A．1.15米＜1.21米＜1.66米，1.21－1.15＝0.06（米），1.66－1.21＝0.45（米），0.06＜0.45，更接近1.15米，不符合题意； B．1.15米＜1.31米＜1.66米，1.31－1.15＝0.16（米），1.66－1.31＝0.35（米），0.16＜0.35，更接近1.15米，不符合题意； C．1.15米＜1.41米＜1.66米，1.41－1.15＝0.26（米），1.66－1.41＝0.25（米），0.26＞0.25，在1.15米和1.66米中间更接近1.66米，符合题意； D．1.15米＜1.51米＜1.66米，1.51－1.15＝0.36（米），1.66－1.51＝0.15（米），0.36＞0.15，距离1.15米和1.66米中间较远，不符合题意； 因此□里的数可能是4。 故答案为：C 8．C 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【解答】对称轴可能性： 对角线对称轴：在上方添加，使图形关于对角线对称，如下图； 垂直对称轴：在右上角侧添加，使图形关于中间垂直线对称，如下图； 水平对称轴：在下方添加，使图形关于中间水平线对称，如下图。         对角线对称        中间垂直线对称       中间水平线对称 综上，添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有3种办法。 故答案为：C 9．6 42 【分析】按照小刚的计算步骤，其算式是（72－□）×5＝330，可以从结果330倒推，根据积÷一个因数＝另一个因数，用330除以5，求出（72－□），再根据被减数－差＝减数，用72减去330与5的商，即可求出□表示的数；再把□的值代入算式，按照正确的计算步骤，先算乘法，再算减法，即可求出正确得数。 【解答】72－330÷5 ＝72－66 ＝6 所以，□表示的数是6； 72－6×5 ＝72－30 ＝42 所以，这道题的正确得数是42。 10．7 9 【分析】 从上面看到说明这个立体图形最底层有5个小正方体，结合从前面看到的，说明这个立体图形有3列，最左列最多有2层，中间列最多有2层，最右列只有1层，最少：只需要在最左列和中间列中各选1个位置增加1层即可（其他位置保持1层），5＋1＋1＝7（个），最多：最左列和中间列的所有位置都可以增加到2层，最右列保持1层，5＋2＋2＝9（个）。 【解答】 根据分析可知，摆这个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。如图所示：最少，最多。 11． 【分析】要考虑4、4.0、4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995，所以，这个三位小数在3.995至4.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是27，进行解答。 【解答】“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995。 这个三位小数在3.995至4.004之间。 3＋9＋9＋5＝26 在千分位上加1：3＋9＋9＋6＝27 所以，这个三位小数是3.996。 12．50 80 【分析】三角形内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，顶角比一个底角大30度，则底角×3＋30＝180，据此可得出答案。 【解答】一个底角角度为： （180－30）÷3 ＝150÷3 ＝50（度） 顶角为：50＋30＝80（度） 13．大 3.4 【分析】把7.85－（a＋1.7）去括号为7.85－a－1.7，如果算成7.85－a＋1.7，前者减1.7，后者加上1.7，得数肯定比正确结果大，比正确结果大2个1.7，据此解答。 【解答】根据分析：1.7＋1.7＝3.4 她这样算出的结果比正确结果大，与正确结果相差3.4。 14．60 【分析】利用“每月水费×月数＝总水费”算出前3个月水费总和，再把前3个月水费和后9个月水费相加得到全年水费总数，最后依据平均数计算公式“总数量÷总份数＝平均数”，用全年总水费除以全年12个月，就能求出平均每月交的水费。 【解答】  （55×3＋555）÷12 ＝（165＋555）÷12 ＝720÷12 ＝60（元） 因此乐乐家2025年平均每月交水费60元。 15．200 100 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元； 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差； 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。 【解答】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10＝3000（元） 实际收入比假设多： 4000－3000＝1000（元） 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚） 普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚） 16．9890.44 9890 【分析】①先按照小数的读写规则，先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分的数字即可。 ②因为需要对写出的数取近似值保留到万位，所以首先确定万位的位置，再看千位上的数字，根据四舍五入法对万位后的数进行取舍，最后带上“万”字单位。 【解答】九千八百九十点四四万横线上的数写作9890.44万，省略万位后面的尾数约是9890万。 17．√ 【分析】根据有余数除法的关系式，被除数＝商×除数＋余数，且余数必须小于除数。被除数÷除数＝商……余数。进行解答。 【解答】题目中已知185×△＋3＝743，相当于这里面743是被除数，△是除数，185是商，3是余数。所以，被除数÷除数＝商……余数，也就是743÷△＝185……3。题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】观察发现从左面看到的下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐；从右面看到的下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐；据此解答。 【解答】 根据分析：从左面看到的形状为：，从右面看到的形状为：，所以从左面和右面看到的形状不相同，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】2.46是一个三位小数的近似数，用四舍五入法保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，2.46如果不是进1得到的近似数，千分位上最大是4，即2.464；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是4，百分位上是5，千分位上最大是9，即2.459；所以，“四舍”得到的2.46最大是2.464，“五入”得到的2.46最大是2.459，据此解答即可。 【解答】一个三位小数保留两位小数后是2.46，这个三位小数最大是2.464。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断围成等腰三角形的情况。进而判断。 【解答】如果腰是4cm，底是8cm： 4＋4＝8，8＝8，不符合三角形三边关系，腰不能是4cm；不能围成腰是4cm的三角形，无法求出周长； 如果腰是8cm，底是4cm： 8＋8＝16，16＞4，符合三角形三边关系，可以围成腰是8cm，底是4cm的三角形，进而求出周长。 由此可知，用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有一种情况。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．3.1；8.4；2.5；0.43 0.973；0.55；64；900 22．160；120；12 【分析】（1）按照运算顺序依次计算，先算小括号内，再算中括号，最后算中括号外。 （2）逆用乘法分配律简便计算。 （3）利用加法交换律和结合律简便计算。 【解答】32×[275÷（23＋32）]                 ＝32×[275÷55]    ＝32×5                             ＝160 67×24－24×62 ＝24×（67－62） ＝24×5                        ＝120 9.76＋4.53－2.76＋0.47 ＝9.76－2.76＋4.53＋0.47 ＝（9.76－2.76）＋（4.53＋0.47）       ＝7＋5 ＝12 23．22.03；32.01；7.22 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 减法用被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】13.56＋8.47＝22.03        41.2－9.19＝32.01        ☆10－2.78＝7.22                                验算： 24． 【分析】观察图形，从上面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有2个小正方形，右列有1个小正方形居上；从正面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有3个小正方形，右列有1个小正方形居下；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形居下；据此画图即可。 【解答】由分析可作图： 25．360人 【分析】根据题意，求两个团队一共有多少人，可以根据“总人数＝每组人数×组数”先分别求出绘画团队和书法团队的人数，再将两个团队的人数相加即可求得总人数。由于两个团队都是12组，可利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式合并为（14＋16）×12，简化计算。 【解答】14×12＋16×12 ＝（14＋16）×12 ＝30×12 ＝360（人） 答：两个团队一共有360人。 26．120英镑 【分析】1英镑≈8.5元人民币，用1000英镑×8.5求出兑换的人民币，再减去剩下的人民币求出这次活动花的人民币，再根据1元人民币≈0.12英镑，用这次活动花的人民币×0.12求出这次活动一共花了多少英镑。 【解答】[（8.5×1000）－7500]×0.12 ＝[8500－7500]×0.12 ＝1000×0.12 ＝120（英镑） 答：他这次活动一共花了120英镑。 27．有3种情况，等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，结合小棒总长12厘米且每段为整厘米数，可确定最长边取值只能为4厘米和5厘米。可以列举法列出所有的情况，再根据等腰三角形的两条腰相等，得到等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长。据此作答。 【解答】最长边为5厘米时有两种情况：三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米，2＋5＋5＝12（厘米）或三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，3＋4＋5＝12（厘米） 最长边为4厘米时有一种情况：三条边长分别是4厘米、4厘米、4厘米，4＋4＋4＝12（厘米） 据此得出等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 答：一共有3种情况，其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 28． 租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元 【分析】先要比较哪种车型的人均费用更低，从而确定优先租用的车型。其次，在优先租用便宜车型的基础上，根据剩余人数调整车辆组合，尽量保证车辆坐满，无空座，即为最省钱的方案。 【解答】大巴车：800÷50＝16（元） 中巴车：600÷30＝20（元） 16＜20，所以大巴车的人均费用更低，应尽量多租大巴车。 330÷50＝6（辆）……30（人），余下的30人正好可以租1辆中巴车，且没有空座。 租6辆大巴车和1辆中巴车，总费用： 6×800＋1×600 ＝4800＋600 ＝5400（元） 答：租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元。 29．（1）15.42米 （2）能 【分析】（1）根据题意，已知缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米；用35.5减去20.08，就是缝山针雕塑比观景塔低多少米，列式计算即可。 （2）骑行时间＝到达时间－出发时间，先计算出骑行的时间，根据1小时＝60分，把小时换算成分钟，用200乘时间，计算出张老师的骑行路程；根据1千米＝1000米，把米换算成千米，再与11.5进行比较，如果大于等于11.5，就能骑行一圈，否则就不能，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （1）35.5－20.08＝15.42（米） 答：缝山针雕塑比观景塔低15.42米。 （2）10－9＝1（小时） 1小时＝60分 200×60＝12000（米） 1千米＝1000米 12000米＝12千米 12＞11.5 张老师每分钟骑行200米，1小时（60分钟）可骑行的路程为12000米。也就12千米，由于12＞11.5，说明张老师1小时内能骑行完一圈，所以他可以在上午10：00前骑完。 答：他能骑行一圈。 30．（1）见详解 （2）6－7 （3）我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时； 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意可知，统计图一格表示2人，睡眠11小时以上的男生有4人，所以用2格表示；女生有5人，所以用2格半表示； （2）根据统计图把每个时段的男生和女生人数加起来，再比较大小，找出人数最多的即可； （3）根据统计图，观察学生睡眠时间，并提出合理建议即可；据此解答。 【解答】（1） （2）18＋12＝30（人） 11＋10＝21（人） 15＋6＝21（人） 4＋5＝9（人） 30＞21＞9 所以睡眠时间在6－7小时的人数最多。 （3）我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时； 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题终极押题卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1.(2分)根据算式(500一90×2)÷4”，推断被遮住的信息可能是()。 王老师买了 共花了500元， 其 中足球90元/个。一个篮球多少元？ 靴 A.4个足球和2个篮球 B.2个足球和2个篮球 C.2个足球和4个篮球 D.4个足球和4个篮球 2.(2分)索玛立方体是立体七巧板，可以拆分成七个不同形状的积木单元，其中一个积木单 元从前面和左面看都是 从上面看是 这个积木单元是()。 赳 3.(2分)展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机 给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题， 共得86分，她做对了()道题。 A.18 B.15 C.16 D.13 4.(2分)小亚的计算器上“+键不能使用了，在计算378×12十378×21时，如果她像下面() 计算，结果是错误的。 A.378×30+3 B.378×33 C.378×11×3 D.378×40-378×7 5.(2分)下面哪个数中的2”可以用图中的阴影部分表示？() A.0.213 B.0.852 C.2.68 D.5.027 6.(2分)等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是()。 A.24厘米 B.30厘米 C.25厘米 D.24厘米或30厘米 7.(2分)下图是四年级三名同学的跳远成绩，口里的数可能是()。 线 1.15米1.☐1米1.66米 A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2分)在下图中添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有()种办法。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共16分) 9.(2分)小刚在计算72一口×5时，先算减法，后算乘法，得到的结果是330。口表示的数是 ( ),这道题的正确得数是( 10.(2分)用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立 体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 11.(2分)有一个三位小数，用四舍五入法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位 小数是4.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是27，这个三位小数是( )。 12.(2分)工人师傅要在墙上安装等腰三角形装饰架，已知装饰架的顶角比一个底角大30度， 这个等腰三角形装饰架的一个底角是( )度，顶角是( )度。 13.(2分)小东把7.85一(a+1.7)按7.85一a+1.7计算了，她这样算出的结果比正确结果 ( )(填“大或小)，与正确结果相差( )。 14.(2分)乐乐家2025年前3个月平均每月交水费55元，后9个月一共交了555元水费， 乐乐家2025年平均每月交水费( )元。 15.（2分)为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价 10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到 4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 16.(2分)2026年五一假期，嵩明县开展多元化文旅活动，全县文旅市场供需两旺、活力 迸发。假日期间，全县共接待游客33.46万人次，实现旅游总花费九于八百九士点四四万元， 同比增长10.53%。横线上的数写作( ),省略万位后面的尾数约是( )万 三、判断题（共8分） 17.(2分)因为185×△+3=743，所以743÷△=185...3。( 18.(2分)图形 从左面和右面看到的形状相同。( 19.(2分)一个三位小数保留两位小数后是2.46，这个三位小数最大是2.465。( 20.(2分)用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有两种情况。 ( ) 四、计算题（共16分) 21.(4分)直接写出得数。 5.1-2= 7.2+1.2= 0.025×100= 3.15+0.43-3.15= 973÷1000= 0.55-0.55×0= 125×8÷125×8= 9×99+9= 22.(6分)计算下列各题，怎样简便怎样计算。 32×[275÷(23+32)1 67×24-24×62 9.76+4.53-2.76+0.47 23.（6分)列竖式计算，带☆的要验算。 13.56+8.47= 41.2-9.19=☆10-2.78= 五、作图题（共6分） 24.(6分)画出你从上面、正面、左面看到的图形的形状。 上面 正面 左面 六、解答题（共38分） 25.(5分)世界环境日（每年6月5日）是联合国为促进全球环境意识、倡导保护环境设立 的重要国际日。实验小学组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘 画团队有12组，每组14人：书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 26.(5分)货币兑换问题。 此次活动还邀请了几位国外友好学校的同学参与。其中一位英国同学，在出发当日（汇率：1 英镑≈8.5元人民币)用1000英镑兑换了人民币。活动结束返程时（汇率：1元人民币≈0.12英 镑)，他还剩下7500元人民币，请问他这次活动一共花了多少英镑？ 27.(5分)小明想把一根12厘米长的小棒剪成能围成三角形的三段（每段长均为整数厘米）， 一共有几种情况？其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是几厘米？ 28.(5分)光明小学四年级330名师生到嘉兴海盐南北湖研学，需租用一些车辆。已知大巴 车每辆限坐50人，租金800元/辆：中巴车每辆限坐30人，租金600元/辆。请问：怎样安排 最省钱？需要多少元？ 29.(8分)焦作缝山针公园是焦作独特的城市生态文化地标。缝山针雕塑以及周边景观有着 丰富的文化内涵和独特魅力。 (1)缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米：缝山针雕塑比观景塔低多少 米？ (2)在缝山针公园内，一条环山的骑行路线全长11.5千米。张老师沿着这条路线骑行，他平 均每分钟骑行200米。假设他上午9：00从公园入口的骑行路线起点出发，那么在上午10： 00时，他能否骑行一圈呢？请写出你的思考过程。 30.(10分)下面是调查五年级一些男、女生周六的睡眠时间情况统计图。 ☐男生 人数/人 ☐女生 8 16 4 12 10 8 6 4 0. 6一7小时8一9小时9一10小时11小时以上时间 (1)睡眠11小时以上的男生4人，女生5人，请把上面的统计图补充完整。 (2)睡眠时间在()小时的人数最多。 (3)教育部发布的有关睡眠管理工作的通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。根据 调查的情况，你发现了什么？你有什么建议？ 参考答案 1.C 【分析】我们根据四则运算的意义分析算式，已知足球单价是90元，算式里的90×2，代表买 2个足球的总花费；总花费是500元，500一90×2代表：去掉2个足球的花费后，剩下买篮球 的总钱数：最后除以4，说明剩下的钱一共买了4个篮球，最终求单个篮球的价格。因此被遮 住的信息是2个足球和4个篮球”。 【解答】根据算式(500-90×2)÷4”，推断被遮住的信息可能是2个足球和4个篮球。 王老师买了 共花 了500元，其中足球90元/个。一个篮球多 少元？ 2.B 【分析】逐项分析每个立体图形，从不同方向看到的图形分别是什么，再对比题干，找出符合 题意的选项。 【解答】 从前面看到的图形是 从左面看到的图形是 从上面看到的图形是 不符合题意； 从前面和左面看到的图形都是 从上面看到的图形是 符合题 意； 从前面、左面和上面看到的图形都是 不符合题意： 从前面和左面看到的图形都是 从上面看到的图形是 不符合 题意。 3.A 【分析】假设红红全部做对，用题数乘每题答对的得分，计算出理论总分。再与实际得分相减， 求出总分差。用2加5算出答错一题与做错一道题的分值差。用总分差除以做错一题的分值差， 求出做错的题数。再用20减去做错的题数，就是做对的题数。 【解答】假设20道题全部做对。 20×5=100（分) (100-86)÷(5+2) =14÷7 =2（道) 20-2=18（道) 所以，她做对了18道题。 4.A 【分析】原式表示12个378加上21个378，合起来是33个378，即378×33。解题时需根据 乘法的意义及运算性质，逐一判断各选项的计算结果是否与原式相等。注意题目要求找出结果 错误的选项。 【解答】A.378×30+3表示30个378与3的和，不等于33个378，此选项错误： B.378×33表示33个378，与原式结果相等，此选项正确： C.378×11×3,先算11×3=33，即378×33，与原式结果相等，此选项正确： D.378×40一378×7表示40个378减去7个378，等于33个378，即378×33，与原式结果相 等，此选项正确。 5.D 【分析】观察图形，大正方形被平均分成10×10=100个小方格，阴影部分占2个小方格。 计算阴影大小，即可知道哪个数中的2可以用图中的阴影部分表示。 【解答】10×10=100，大正方形被平均分成100个小方格。 阴影部分占2个小方格，这个2代表0.02，也就是2个百分之一，对应百分位上的2。 A.0.213:2在十分位，表示0.2，A选项错误； B.0.852:2在千分位，表示0.002，B选项错误： C.2.68:2在个位，表示2，C选项错误； D.5.027:2在百分位，表示0.02，D选项正确。 6.B 【分析】等腰三角形的两条腰相等。根据题意，该等腰三角形的第三条边可能是6厘米，也可 能是12厘米。再根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，分别进行验证， 找到符合要求的第三边长度。再把三条边长度相加即为周长。 【解答】当第三条边是6厘米时，6十6=12,12=12，不符合三角形的三边关系，不能围成三 角形： 当第三条边是12厘米时，6+12=18,18>12，符合三角形的三边关系，能围成三角形： 所以三角形的周长是：6+12×2=6+24=30（厘米）。 7.C 【分析】根据题意，三名同学跳得最近的是1.15米，跳得最远的是1.66米，1.口1米应该在两 个成绩中间且更接近1.66米，据此代入每个选项的数字后，分别与1.15米和1.66米相减，求 出的差应该比较接近，且与1.66米的差更小，据此选择即可。 【解答】A.1.15米<1.21米<1.66米，1.21-1.15=0.06（米），1.66-1.21=0.45（米），0.06 <0.45,更接近1.15米，不符合题意： B.1.15米<1.31米<1.66米，1.31-1.15=0.16（米），1.66-1.31=0.35（米），0.16<0.35， 更接近1.15米，不符合题意： C.1.15米<1.41米<1.66米，1.41-1.15=0.26（米），1.66-1.41=0.25（米)，0.26>0.25， 在1.15米和1.66米中间更接近1.66米，符合题意； D.1.15米<1.51米<1.66米，1.51-1.15=0.36（米)，1.66-1.51=0.15（米)，0.36>0.15， 距离1.15米和1.66米中间较远，不符合题意； 因此o里的数可能是4。 故答案为：C 8.C 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间 这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全 重合，对称点到对称轴的距离相等。 【解答】对称轴可能性： 对角线对称轴：在上方添加，使图形关于对角线对称，如下图： 垂直对称轴：在右上角侧添加，使图形关于中间垂直线对称，如下图： 水平对称轴：在下方添加，使图形关于中间水平线对称，如下图。 对角线对称 中间垂直线对称 中 间水平线对称 综上，添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有3种办法。 故答案为：C 9.6 42 【分析】按照小刚的计算步骤，其算式是(72一口)×5=330，可以从结果330倒推，根据积= 一个因数=另一个因数，用330除以5，求出(72一口)，再根据被减数一差=减数，用72减 去330与5的商，即可求出口表示的数：再把a的值代入算式，按照正确的计算步骤，先算乘 法，再算减法，即可求出正确得数。 【解答】72一330÷5 =72-66 =6 所以，口表示的数是6； 72-6×5 =72-30 =42 所以，这道题的正确得数是42。 10.7 9 【分析】 从上面看到 说明这个立体图形最底层有5个小正方体，结合从前面看到的 说明这个立体图形有3列，最左列最多有2层，中间列最多有2层，最右列只 有1层，最少：只需要在最左列和中间列中各选1个位置增加1层即可（其他位置保持1层）， 5十1十1=7（个），最多：最左列和中间列的所有位置都可以增加到2层，最右列保持1层，5 +2+2=9(个). 【解答】 根据分析可知，摆这个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。如图所示： 最少 最多 11.3.996 【分析】要考虑4、4.0、4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：四舍得到的最大是 4.004,五入得到的最小是3.995，所以，这个三位小数在3.995至4.004之间，然后再根据 这个小数各个位数上的和是27，进行解答。 【解答】四舍得到的最大是4.004，“五入得到的最小是3.995。 这个三位小数在3.995至4.004之间。 3+9+9+5=26 在千分位上加1：3+9+9+6=27 所以，这个三位小数是3.996。 12.50 80 【分析】三角形内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，顶角比一个底角大30度，则 底角×3十30=180，据此可得出答案。 【解答】一个底角角度为： (180-30)÷3 =150÷3 =50(度) 顶角为：50+30=80（度） 13.大 3.4 【分析】把7.85-(a+1.7)去括号为7.85-a-1.7,如果算成7.85-a+1.7,前者减1.7，后 者加上1.7，得数肯定比正确结果大，比正确结果大2个1.7，据此解答。 【解答】根据分析：1.7+1.7=3.4 她这样算出的结果比正确结果大，与正确结果相差3.4。 14.60 【分析】利用每月水费×月数=总水费”算出前3个月水费总和，再把前3个月水费和后9个 月水费相加得到全年水费总数，最后依据平均数计算公式“总数量÷总份数=平均数”，用全年 总水费除以全年12个月，就能求出平均每月交的水费。 【解答】(55×3+555)÷12 =(165+555)÷12 =720÷12 =60(元) 因此乐乐家2025年平均每月交水费60元。 15.200 100 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元： 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差： 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普 通纪念徽章数量。 【解答】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10=3000（元) 实际收入比假设多： 4000-3000=1000(元) 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20一10=10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10=100（枚) 普通纪念徽章数量：300一100=200（枚） 16.9890.44 9890 【分析】①先按照小数的读写规则，先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分的数 字即可。 ②因为需要对写出的数取近似值保留到万位，所以首先确定万位的位置，再看千位上的数字， 根据四舍五入法对万位后的数进行取舍，最后带上“万字单位。 【解答】九千八百九十点四四万横线上的数写作9890.44万，省略万位后面的尾数约是9890 万。 17.√ 【分析】根据有余数除法的关系式，被除数=商×除数十余数，且余数必须小于除数。被除数 ÷除数=商.…余数。进行解答。 【解答】题目中已知185×△十3=743，相当于这里面743是被除数，△是除数，185是商，3 是余数。所以，被除数÷除数=商...…余数，也就是743÷△=185..3。题干说法正确。 故答案为：V 18.× 【分析】观察发现从左面看到的下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐：从 右面看到的下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐；据此解答。 【解答】 根据分析：从左面看到的形状为： 从右面看到的形状为： 所以从左面和右面 看到的形状不相同，原题说法错误。 故答案为：× 19.× 【分析】2.46是一个三位小数的近似数，用四舍五入法保留两位小数，就是精确到百分位，就 看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1， “四舍得到的近似数比原数小，“五入得到的近似数比原数大，2.46如果不是进1得到的近似 数，千分位上最大是4，即2.464；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是4，百分位上是 5,千分位上最大是9，即2.459：所以，四舍得到的2.46最大是2.464，“五入得到的2.46 最大是2.459，据此解答即可。 【解答】一个三位小数保留两位小数后是2.46，这个三位小数最大是2.464。原题说法错误。 故答案为：× 20.× 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断围成等腰三角形的情况。进而 判断。 【解答】如果腰是4cm,底是8cm: 4+4=8,8=8,不符合三角形三边关系，腰不能是4cm:不能围成腰是4cm的三角形，无法 求出周长： 如果腰是8cm,底是4cm: 8+8=16,16>4,符合三角形三边关系，可以围成腰是8cm,底是4cm的三角形，进而求出 周长。 由此可知，用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有一种情况。 原题干说法错误。 故答案为：× 21.3.1;8.4;2.5；0.43 0.973:0.55:64:900 22.160:120:12 【分析】（1)按照运算顺序依次计算，先算小括号内，再算中括号，最后算中括号外。 (2)逆用乘法分配律简便计算。 (3)利用加法交换律和结合律简便计算。 【解答】32×275÷(23+32)1 =32×[275÷55] =32×5 =160 67×24-24×62 =24×(67-62) =24×5 =120 9.76+4.53-2.76+0.47 =9.76-2.76+4.53+0.47 =(9.76-2.76)+(4.53+0.47) =7+5 =12 23.22.03:32.01;7.22 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相 加满十要向前进1”：计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分 末尾有0的，要将0”去掉。 减法用被减数一差=减数、差十减数=被减数进行验算。 【解答】13.56+8.47=22.03 41.2-9.19=32.01 ☆10-2.78=7.22 13.56 41.20 i0.00 i0.00 +181417 -9.19 -2.78验算：-7.22 22.03 32.01 7.22 2.78 24. 上面 正面 左面 【分析】观察图形，从上面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有2个小正方形，右列 有1个小正方形居上；从正面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有3个小正方形，右 列有1个小正方形居下：从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形居下： 据此画图即可。 【解答】由分析可作图： 上面 正面 左面 25.360人 【分析】根据题意，求两个团队一共有多少人，可以根据“总人数=每组人数×组数”先分别求 出绘画团队和书法团队的人数，再将两个团队的人数相加即可求得总人数。由于两个团队都是 12组，可利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,将算式合并为(14+16)×12，简化计算。 【解答】14×12+16×12 =(14+16)×12 =30×12 =360(人) 答：两个团队一共有360人。 26.120英镑 【分析】1英镑≈8.5元人民币，用1000英镑×8.5求出兑换的人民币，再减去剩下的人民币求 出这次活动花的人民币，再根据1元人民币≈0.12英镑，用这次活动花的人民币×0.12求出这 次活动一共花了多少英镑。 【解答】[(8.5×1000)-7500]×0.12 =[8500-75001×0.12 =1000×0.12 =120（英镑) 答：他这次活动一共花了120英镑。 27.有3种情况，等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，结合小棒总长12厘米且每段为整厘米数，可 确定最长边取值只能为4厘米和5厘米。可以列举法列出所有的情况，再根据等腰三角形的两 条腰相等，得到等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长。据此作答。 【解答】最长边为5厘米时有两种情况：三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米，2+5+5 =12(厘米)或三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，3+4+5=12（厘米） 最长边为4厘米时有一种情况：三条边长分别是4厘米、4厘米、4厘米，4+4+4=12（厘米） 据此得出等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 答：一共有3种情况，其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、 5厘米。 28. 租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元 【分析】先要比较哪种车型的人均费用更低，从而确定优先租用的车型。其次，在优先租用便 宜车型的基础上，根据剩余人数调整车辆组合，尽量保证车辆坐满，无空座，即为最省钱的方 案。 【解答】大巴车：800÷50=16（元) 中巴车：600÷30=20（元) 16<20,所以大巴车的人均费用更低，应尽量多租大巴车。 330-50=6（辆)...30（人），余下的30人正好可以租1辆中巴车，且没有空座。 租6辆大巴车和1辆中巴车，总费用： 6×800+1×600 =4800+600 =5400(元) 答：租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元。 29.（1)15.42米 (2)能 【分析】（1)根据题意，已知缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米：用 35.5减去20.08，就是缝山针雕塑比观景塔低多少米，列式计算即可。 (2)骑行时间=到达时间一出发时间，先计算出骑行的时间，根据1小时=60分，把小时换 算成分钟，用200乘时间，计算出张老师的骑行路程；根据1千米=1000米，把米换算成千 米，再与11.5进行比较，如果大于等于11.5，就能骑行一圈，否则就不能，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： (1)35.5-20.08=15.42(米) 答：缝山针雕塑比观景塔低15.42米。 (2)10一9=1（小时） 1小时=60分 200×60=12000(米) 1千米=1000米 12000米=12千米 12>11.5 张老师每分钟骑行200米，1小时(60分钟)可骑行的路程为12000米。也就12千米，由于 12>11.5,说明张老师1小时内能骑行完一圈，所以他可以在上午10：00前骑完。 答：他能骑行一圈。 30.(1)见详解 (2)6-7 (3)我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时： 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一） 【分析】(1)根据题意可知，统计图一格表示2人，睡眠11小时以上的男生有4人，所以用 2格表示：女生有5人，所以用2格半表示； (2)根据统计图把每个时段的男生和女生人数加起来，再比较大小，找出人数最多的即可： (3)根据统计图，观察学生睡眠时间，并提出合理建议即可：据此解答。 【解答】(1) ☐男生 人数/人 后女生 16 12 10 8 6 2 6一7小时8一9小时9一10小时11小时以上时间 (2)18+12=30(人) 11+10=21(人) 15+6=21(人) 4+5=9(人) 30>21>9 所以睡眠时间在6一7小时的人数最多。 (3)我发现：大部分学生在周六的睡眠时间都没有达到10小时： 建议：早睡早起，制定合理的作息时间表。（答案不唯一）