（期末终极押题卷）2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题终极押题卷（北师大版）

**基本信息** 聚焦四年级下册核心知识，以高频易错题为主，融合低碳生活、传统美食等现实情境，通过分层设问提升数学思维与应用能力，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|小数运算、三角形性质、年龄差问题|如第6题结合字母表示数考查年龄差不变规律，体现推理意识| |填空题|8题16分|等边/等腰三角形、立体图形观察、平均数计算|第14题通过从不同方向观察立体图形，考查空间观念| |解答题|6题36分|方程应用、统计图表分析、三角形内角和|第30题结合顺安酥糖销售数据，考查数据意识与模型应用，符合真题命题趋势|

保密★开考前 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题终极押题卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1.(2分)欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用1.55 +0.12解决的问题是（)。 A.王老师的身高 B.张老师的身高 C.王老师和张老师的身高差 D.无法确定 靴 2.(2分)下面各小数中，只读出两个零的是()。 A.600.066;606.006 B.6006.60:600.066C.6006.60:6060.06 D.6060.06:606.006 3.(2分)在钝角三角形中，两个锐角的度数之和()90°。 A.大于 B.小于 C.等于 D.小于或等于 製 4.(2分)淘气把25×(a十0.5)错算成了25×a十0.5，他计算的结果比正确结果少()。 A.0.5 B.25 C.12.5 D.12 5.(2分)从不同方向观察图中的两个立体图形，观察到的图形相同的是()。 A.从上面看 B.从前面看 C.从左面看 D.从后面看 6.(2分)今年妈妈m岁，儿子（m一24)岁，再过x年以后，妈妈与儿子的年龄相差（) 岁。（有限生命内） A.m B.x C.24 D.x+24 7.(2分)下面四个情境不能用方程3x十6=36表达的是()。 两块草地的面积一共是 36平方米。 A. 苦 B 36g 田 -x米中一6米 水杉的高度比罗汉松 的3倍多6米。 C x元x元x元 6元 D ￥五 共36元 罗汉松水杉 8.（2分)四(1)班体育测评的平均分是91分，四(2)班体育测评的平均分是90分。下列 说法正确的是（)。 A.四(1)班的轩轩一定比四(2)班的天天体育成绩高 B.四(1)班同学的体育成绩都是91分 C.王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四(2)班 D.笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1)班，也可能在四(2)班 二、填空题（共16分) 9.(2分)女生跳远成绩表。 姓名 张红 李丽 刘芳 王玲 成绩/米 3.01 2.8题 2.题6 2.88 己知排名：张红第一、刘芳第二、李丽第三、王玲第四。李丽的成绩是( )米、刘芳 的成绩是( )米。 10.(2分)用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( cm,若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 11.(2分)一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是( ):如果这个等腰三角 形的顶角是120°，那么它的一个底角是( )°。 12.(2分)为迎接端午民俗文化节，园林工人张师傅要用暖黄色LED灯带勾勒景观轮廓。他 手中的LED灯带刚好能沿着边长是6.75米的正方形荷花池围栏绕一圈，这条灯带的长度是 ( )米。后来活动方临时要求，需用这条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架， 此时这个框架的边长应为( )米。 13.(2分)悦悦身高1.45米，田田身高1米49厘米，福福比悦悦高一些，比田田矮一些，福 福的身高可能是( )米；他们三个人中( )最高。 14.(2分)用小正方体搭成一个模型，从正面看是 从上面看是 这个模型至少 有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。 15.(2分)运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩( )吨：如果m =30,n=5.5,还剩( )吨。 16.(2分)5月初，六年级同学耗时两个月策划并制作的校园环保纪录片《绿色校园行》正式 发布！下面是上周前五天该片的播放次数情况统计表。上周前五天平均每天播放( )次： 若上周星期六播放了542次，则前六天平均每天播放( )次。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 200 300 415 805 三、判断题（共8分） 17.(2分)0.45<口<0.87，口里如果填三位小数，可填无数个。( 18.(2分)如果三角形的两条边的长分别是8厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是18厘 米。( 19.(2分)因为17×24=408，所以1.7×0.24=4.08。（ 20.(2分)奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是 他已经搭了这样的2 块 第三块可以放在左边正方体的正上方。( 四、计算题（共18分） 21.(6分)口算。 4.5-2.1= 0.7+0.9= 26÷100= 700÷1000= 2.1÷10= 0.5×0.6= 10.8-7.8= 1.25×8= 22.(6分)用竖式计算。 6.4×0.25=4.08×0.72=3.6×0.48= 23.(6分)计算下列各题，能简算的要简算。 3.75×0.6+0.41.2×5.6+1.2×4.40.125×8.8 五、作图题（共6分） 24.(6分)下面的立体图形，从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一 画。 正面 上面 右面 六、解答题（共36分） 25.(5分)四年级同学收集废纸，第一周收集了7.86千克，第一周收集的比第二周多收集1.64 千克，四年级同学这两周一共收集了多少千克废纸？ 26.（5分)一根铁丝可以围成一个边长6.4厘米的等边三角形，如果改围成一个腰长7.4厘米 的等腰三角形，则底边长多少厘米？ 27.(5分)2025年重阳节期间，“中国风筝之乡阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间， 同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角 是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 28.(5分)甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，20分后两人相遇，已知甲每分走 28米，乙每分走多少米？（用方程解答） 29.(5分)气候变化问题成为全球共同关注的重大问题，人们开始倡导低碳生活”。为了践 行“绿色发展，低碳生活理念，学校开展了废旧报纸回收再利用活动，四（2)班学生第一 小组回收废报纸25千克，第二小组回收废报纸28千克，第三小组回收废报纸30千克，第四 小组回收废报纸18千克，第五小组回收废报纸24千克，第六小组回收废报纸25千克，平均 每个小组回收废报纸多少千克？ 30.(11分)顺安酥糖和太平烧饼因历史久远口味独特而闻名。下表是某超市两种美食最近4 天的销售情况统计表。 近4日两种美食销量统计图 销量/份 70 ☐顺安酥糖 60 55 ☐太平烧饼 50 50 148 5350 40 40 30 20 10 0 →日期 10日 11日 12日 13日 日期 美食份数 10日 11日 12日 13日 顺安酥糖 50 55 62 53 太平烧饼 40 48 54 50 (1)根据统计表信息， 补全统计图。 (2)两种美食中()更受欢迎。销量相差最多的是()日。 (3)这4天顺安酥糖平均每天销售()份。 (4)老板根据统计的结果预定下周两种美食，请提出合理化建议。 参考答案 1.B 【分析】根据欢欢比张老师矮012米，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过 分析题干中的已知条件，确定算式1.55+0.12所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【详解】根据条件欢欢比张老师矮0.12米，等同于张老师比欢欢高012米”：求张老师的身 高，需要用欢欢的身高加上0.12米，列式为1.55+0.12，计算的是张老师的身高。 2.C 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出 每个数字，逐个分析选项中每个小数读出的零的个数。 【详解】A.600.066读作六百点零六六（读1个零），606.006读作六百零六点零零六（读3 个零) B.6006.60读作六千零六点六零（读2个零），600.066读作六百点零六六（读1个零）： C.6006.60读作六千零六点六零（读2个零），6060.06读作六千零六十点零六（读2个零）： D.6060.06读作六千零六十点零六（读2个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零)。 只读出两个“零的是6006.60：6060.06。 3.B 【分析】三角形内角和是180°。在钝角三角形中，由一个钝角和两个锐角组成，钝角是大于 的角90°，据此判断选择即可。 【详解】两个锐角的度数之和=180°一钝角，而钝角是大于90°的角，即180°减去大于90°的 角，得到的差一定小于90°，也就是两个锐角之和小于90°。 4.D 【分析】根据乘法分配律，将式子25×(a+0.5)转化为25×a+25×0.5,计算出25与0.5的积， 比较此时的式子25×a+12.5与25×a+0.5,不同处在于加号右边的数，用12.5减0.5即可求出 错误式子比正确式子的结果少多少。 【详解】25×(a十0.5) =25×a+25×0.5 =25×a+12.5 12.5-0.5=12 他计算的结果比正确结果少12。 故答案为：D 5.C 【分析】根据题意，仔细观察两个立体图形，分别对比不同方向观察到的图形，逐项分析即可。 【详解】A.从上面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形排成2列：右图 有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠居中：观察到的图形不相同。 B.从前面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左：右图有2层，下层 有3个正方形，上层有1个正方形靠右：观察到的图形不相同。 C.从左面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层 有2个正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形相同。 D.从后面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右：右图有2层，下层 有3正方形，上层有1个正方形靠左：观察到的图形不相同。 6.C 【分析】再过x年，妈妈是（十x)岁，儿子是(m一24十x)岁，用妈妈的年龄减去儿子的 年龄，可以直接计算出年龄差。 【详解】妈妈与儿子的年龄差： m+x-(m-24+x) =m+x-+24-x =24(岁) 所以，再过x年以后，妈妈与儿子的年龄差仍然是24岁。 7.A 【分析】结合题意，需要逐个分析选项中的数量关系，然后再列出方程。最后找出不能用方程 3x十6=36表达的选项即可。长方形的面积=长×宽。 【详解】A.由图可知，两块草地合起来是一个大长方形，大长方形的长是(x十6)米，宽是 3米，它们的面积是36平方米，即(x十6)×3=36。所以该问题不能用方程3x十6=36表达。 B.由图可知，3个大砝码的质量加上一个5克的小砝码的质量再加上一个1克的小砝码的质 量一共是36克，据此列出方程为：x×3十5十1=36，化简为：3x十6=36。所以该问题可以用 方程3x十6=36表达。 C.由图可知，3件单价为x元的商品再加上1件单价为6元的商品一共需要36元，据此列出 方程为：x×3十6=36，化简为：3x十6=36。所以该问题可以用方程3x十6=36表达 D.由图可知，罗汉松的高度为x米，水杉的高度比罗汉松的3倍多6米，水杉的高度是36 米，据此列出方程为：x×3+6=36,化简为：3x十6=36。所以该问题可以用方程3x+6=36 表达。 故答案为：A 8.D 【分析】平均分是班级所有同学成绩的总和除以人数，反映的是班级成绩的整体水平，不代 表每个个体的具体成绩。 【详解】A.四(1)班平均分91分、四(2)班平均分90分，仅说明(1)班整体水平略高， 但不代表班级内个体成绩一定更高，所以四(1)班的轩轩不一定比四(2)班的天天体育成绩 高，不符合题意。 B.平均分91分是(1)班所有同学成绩的平均值，不代表每个同学都考91分，不符合题意。 C.王青成绩89分低于所在班级整体水平，但无法确定她一定在(2)班，不符合题意。 D.笑笑成绩90分，四(2)班平均分90分，班级内可能有同学恰好考90分（等于平均分）： 四(1)班平均分91分，班级内也可能有同学考90分（低于平均分，但符合个体成绩可低于 平均分”的逻辑)，符合题意。 故答案为：D 9.2.89 2.96 【分析】 明确跳远比赛排名规则：成绩数值越大排名越高，因此四人成绩满足大小关系：张红成绩>刘 芳成绩>李丽成绩>王玲成绩，对应数值即3.01>2.6>2.8■>2.88，这是解题的突破口。 先确定刘芳成绩的十分位数字，因为刘芳成绩小于3.01，且大于2.8 如果刘芳成绩的十 分位小于8，那么成绩会小于2.88，不符合名次要求，所以可得出该数位的可能取值。再确定 李丽成绩的百分位数字，因为李丽成绩小于刘芳成绩，且大于2.88，结合李丽成绩整数部分和 十分位的己知数字，可推导得出该数位的取值。 【详解】成绩从大到小排名：张红（第一）>刘芳（第二）>李丽（第三）>王玲（第四）对 应数值：3.01>2.☐6>2.8■>2.88， 1.先对比整数部分，刘芳成绩整数位是2，小于3.01，符合第二名： 2.刘芳，需要满足2■6>2.89，因此方框数字必须大于8，只能取9，刘芳成绩是2.96。 3.再看李丽与王玲小数前两位都是2.8，要满足2.8>2.88，方框只能填9，即李丽成绩 是2.89。 完整大小验证3.01>2.96>2.89>2.88完全符合排名顺序。 10.8 10 【分析】等边三角形，是指三边相等的三角形，铁丝的长度就是等边三角形的周长，用铁丝的 长度除以3，即可求出铁框的边长；等腰三角形的两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条 腰的长度，即可求出铁框底边长。 【详解】24÷3=8(cm) 24-7×2 =24-14 =10(cm) 用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是8cm,若恰好折成一个腰 长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是10cm。 11.70 30 【分析】根据等腰三角形的性质：两个底角度数相等，且三角形内角和为180°，因为已知一 个底角为55°，所以另一个底角也为55°，那么用内角和减去两个底角的度数即可得到顶角度 数：如果顶角为120°，两个底角的和为180°减去顶角的度数，再将底角和除以2，就能得到一 个底角的度数。 【详解】180°-2×55° =180°-110° =70° (180°-120°)÷2 =60°÷2 =30° 12.27 9 【分析】灯带的长度就是正方形荷花池的周长，利用正方形周长=边长×4，计算结果即可：用 同一条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，说明灯带长度不变，等边三角形的三条边 都相等，用灯带的长度除以3，就可以计算出这个框架的边长。 【详解】6.75×4=27（米），这条灯带的长度是27米： 27÷3=9(米)，此时这个框架的边长应为9米。 13.1.46 田田 【分析】先根据1米=100厘米，把田田的身高1米49厘米化成米数，即把49除以进率100， 把小数点向左移动两位，再与1米合并起来：再根据题意，找出大于1.45而小于1.49的数， 则可能是福福的身高：再把三个人的身高按从大到小的顺序排列，即可找出最高的。 【详解】1米49厘米=1.49米 根据题意可知，福福的身高大于1.45米而小于1.49米，则福福身高的整数部分是1，十分位 是4，百分位应大于5而小于9，可以是6、7、8，所以福福的身高可能是1.46米（答案不唯 一)： 1.49>1.46>1.45 所以，他们三个人中田田最高。 14.5 6 【分析】 从上面看是 说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是 说明第二层 的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还 有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4+1=5（个） 4+2=6(个) 用小正方体搭成一个模型，从正面看是 从上面看是 这个模型至少有5个小正 方体，至多有6个小正方体。 15.m-3n 13.5 【分析】运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，用3乘n求出三次运了多少吨物 资，用m减三次运的物资求出还剩(m一3n)吨，将m=30,n=5.5代入式中求解。 【详解】剩的物资：m一3×n =m一3n(吨) m=30,n=5.5, m-3n =30-3×5.5 =30-16.5 =13.5(吨) 运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩m一3n吨；如果m=30,n=5.5,还 剩13.5吨。 16.374 402 【分析】根据题意可知，先把上周前五天的播放次数加起来，再除以5，即可求出前五天平均 每天播放的次数：把上周前五天的总次数再加上上周星期六的播放次数，再除以6，即可求出 前六天平均每天播放的次数：据此解答。 【详解】(150+200+300+415+805)÷5 =1870÷5 =374（次) 所以上周前五天平均每天播放374次： (1870+542)÷6 =2412÷6 =402(次) 所以前六天平均每天播放402次。 17.× 【分析】根据题意，大于0.45而小于0.87的三位小数最小的是0.451，最大是0.869，找出这 两个数之间的三位小数即可。 【详解】大于0.45而小于0.87的三位小数有0.451、0.452、0.453..0.869，共869-451+1 =419(个)。原题说法错误。 故答案为：× 18.× 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。 【详解】9一8<第三边<8+9 所以，1<第三边<17 第三条边的长度应该大于1厘米，小于17厘米，而原题中说第三条边的长可能是18厘米，所 以判断错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉三角形的三边关系是解答此题的关键。 19.× 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的。另一个因数缩小到原来的0， 100,积就 缩小到原来的，1 1000 。 据此解答 【详解】根据分析可知，17变成1.7，缩小到原来的， 24变成0,24缩小到原来的0，积应 该缩小到原来的，1。变成0.408。所以原题说法错误。 1000 故答案为：× 20.V 【分析】 由题意得，奇思已经搭了2块 第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为： 这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是 【详解】 奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是 他已经搭了这样的2块 第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。 故答案为：√ 21.2.4:1.6:0.26:0.7 0.21;0.3;3:10 22.1.6:2.9376;1.728 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把 小数末尾的0去掉。 【详解】6.4×0.25=1.6 4.08×0.72=2.9376 3.6×0.48=1.728 6.4 4.08 3.6 ×0.25 0.72 ×0.48 320 816 288 128 2856 144 1.600 2.9376 1.728 23.2.65:12:1.1 【分析】第一题先算乘法，再算加法： 第二题可用乘法分配律简算，先算5.6+4.4，最后再乘1.2： 第三题可把8.8拆分为8和0.8，用乘法分配律简算。 【详解】3.75×0.6+0.4 =2.25+0.4 =2.65 1.2×5.6+1.2×4.4 =1.2×(5.6+4.4) =1.2x10 =12 0.125×8.8 =0.125×(8+0.8) =0.125×8+0.125×0.8 =1+0.1 =1.1 24.见详解 【分析】从正面看，是两行正方形，下面是3个正方形排成的一行，上面一行中间有1个正方 形；从上面看，是两行正方形，下面是3个正方形排成的一行，上面一行右上角有1个正方形： 从右面看，是两行正方形，下面是2个正方形排成的一行，上面一行左上角有1个正方形。据 此画图即可。 【详解】 正面 上面 右面 25.14.08千克 【分析】已知第一周收集的量，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，用减法先求出第二 周收集了多少千克废纸，再加上第一周收集的即可。 【详解】7.86-1.64+7.86 =6.22+7.86 =14.08（千克) 答：四年级同学这两周一共收集了14.08千克废纸。 26. 4.4厘米 【分析】铁丝围成不同图形时，铁丝的总长度不变，即两个三角形的周长相等。根据等边三角 形三条边相等的特征，用边长乘3求出周长：再根据等腰三角形两条腰相等的特征，用周长减 去两条腰的长度，即为底边长度。 【详解】6.4x3-7.4×2 =19.2-14.8 =4.4（厘米) 答：底边长4.4厘米。 27.可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未 明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分 两种情况分别计算另外两个角的度数。 【详解】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 (180-70)÷2 =110÷2 =55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180-70-70 =110-70 =40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 28.32米 【分析】根据速度×时间=总路程，据此用总路程除以相遇时间求出甲、乙两人的速度和，再 减去甲的速度即可求出乙的速度，设乙的速度为x据此列出方程，再根据等式的性质1和2 解方程即可。 【详解】解：设乙每分走x米。 (28+x)×20=1200 (28+x)×20÷20=1200÷20 28+x=60 28+x-28=60-28 X=32 答：乙每分走32米。 29. 25千克 【分析】根据题意，要求平均每个小组回收废报纸的重量，需先求出六个小组回收废报纸的总 重量，再用总重量除以小组数量(6个)。根据平均数的定义，总数量：总份数=平均数。列式 计算即可。 【详解】根据分析可知： (25+28+30+18+24+25)÷6 =150÷6 =25（千克) 答：平均每个小组回收废报纸25千克。 30.（1)见详解 (2)顺安酥糖：10 (3)55 (4)建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 【分析】(1)统计图中纵轴一格表示10份，根据统计表中12日的数据补全统计图。 (2)比较每天两种美食销量的多少，即可得出两种美食中哪种更受欢迎。然后求每天两种美 食销售的差，进行排序，即可得出销量相差最多的是哪一日。 (3)将4天顺安酥糖的销量加一起，然后再除以4即可解题。 (4)谁更受欢迎就多预定一些，合理即可。 【详解】(1)统计图如下： 近4日两种美食销量统计图 个销量/份 ☐顺安酥糖 62 8 55 54 ☐太平烧饼 50 148 5350 40 30 20 10 0 →日期 10日 11日 12日13日 (2)50>40:55>48:62>54:53>50: 50一40=10（份) 55-48=7(份) 62-54=8（份) 53-50=3(份) 10>8>7>3 两种美食中顺安酥糖更受欢迎。销量相差最多的是10日。 (3)(50+55+62+53)÷4 =(105+62+53)÷4 =(167+53)÷4 =220÷4 =55（份) 这4天顺安酥糖平均每天销售55份。 (4)建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题终极押题卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1．（2分）欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 2．（2分）下面各小数中，只读出两个“零”的是（    ）。 A．600.066；606.006 B．6006.60；600.066 C．6006.60；6060.06 D．6060.06；606.006 3．（2分）在钝角三角形中，两个锐角的度数之和（    ）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 4．（2分）淘气把25×（a＋0.5）错算成了25×a＋0.5，他计算的结果比正确结果少（    ）。 A．0.5 B．25 C．12.5 D．12 5．（2分）从不同方向观察图中的两个立体图形，观察到的图形相同的是（    ）。 A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从后面看 6．（2分）今年妈妈m岁，儿子（m－24）岁，再过x年以后，妈妈与儿子的年龄相差（    ）岁。（有限生命内） A．m B．x C．24 D．x＋24 7．（2分）下面四个情境不能用方程3x＋6＝36表达的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 二、填空题（共16分） 9．（2分）女生跳远成绩表。 已知排名：张红第一、刘芳第二、李丽第三、王玲第四。李丽的成绩是（ ）米、刘芳的成绩是（ ）米。 10．（2分）用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是（ ）cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是（ ）cm。 11．（2分）一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是（ ）°；如果这个等腰三角形的顶角是120°，那么它的一个底角是（ ）°。 12．（2分）为迎接端午民俗文化节，园林工人张师傅要用暖黄色LED灯带勾勒景观轮廓。他手中的LED灯带刚好能沿着边长是6.75米的正方形荷花池围栏绕一圈，这条灯带的长度是（ ）米。后来活动方临时要求，需用这条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，此时这个框架的边长应为（ ）米。 13．（2分）悦悦身高1.45米，田田身高1米49厘米，福福比悦悦高一些，比田田矮一些，福福的身高可能是（ ）米；他们三个人中（ ）最高。 14．（2分）用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有（ ）个小正方体，至多有（ ）个小正方体。 15．（2分）运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩（ ）吨；如果m＝30，n＝5.5，还剩（ ）吨。 16．（2分）5月初，六年级同学耗时两个月策划并制作的校园环保纪录片《绿色校园行》正式发布！下面是上周前五天该片的播放次数情况统计表。上周前五天平均每天播放（ ）次；若上周星期六播放了542次，则前六天平均每天播放（ ）次。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 200 300 415 805 三、判断题（共8分） 17．（2分）0.45＜□＜0.87，□里如果填三位小数，可填无数个。（ ） 18．（2分）如果三角形的两条边的长分别是8厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是18厘米。（ ） 19．（2分）因为17×24＝408，所以1.7×0.24＝4.08。（ ） 20．（2分）奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）口算。 4.5－2.1＝            0.7＋0.9＝            26÷100＝            700÷1000＝ 2.1÷10＝            0.5×0.6＝            10.8－7.8＝            1.25×8＝ 22．（6分）用竖式计算。 6.4×0.25＝    4.08×0.72＝    3.6×0.48＝ 23．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 3.75×0.6＋0.4    1.2×5.6＋1.2×4.4    0.125×8.8 五、作图题（共6分） 24．（6分）下面的立体图形，从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 六、解答题（共36分） 25．（5分）四年级同学收集废纸，第一周收集了7.86千克，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，四年级同学这两周一共收集了多少千克废纸？ 26．（5分）一根铁丝可以围成一个边长6.4厘米的等边三角形，如果改围成一个腰长7.4厘米的等腰三角形，则底边长多少厘米？ 27．（5分）2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 28．（5分）甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，20分后两人相遇，已知甲每分走28米，乙每分走多少米？（用方程解答） 29．（5分）气候变化问题成为全球共同关注的重大问题，人们开始倡导“低碳生活”。为了践行“绿色发展，低碳生活”理念，学校开展了“废旧报纸回收再利用”活动，四（2）班学生第一小组回收废报纸25千克，第二小组回收废报纸28千克，第三小组回收废报纸30千克，第四小组回收废报纸18千克，第五小组回收废报纸24千克，第六小组回收废报纸25千克，平均每个小组回收废报纸多少千克？ 30．（11分）顺安酥糖和太平烧饼因历史久远口味独特而闻名。下表是某超市两种美食最近4天的销售情况统计表。 （1）根据统计表信息，补全统计图。 （2）两种美食中（    ）更受欢迎。销量相差最多的是（    ）日。 （3）这4天顺安酥糖平均每天销售（    ）份。 （4）老板根据统计的结果预定下周两种美食，请提出合理化建议。 参考答案 1．B 【分析】根据“欢欢比张老师矮米”，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过分析题干中的已知条件，确定算式所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【详解】根据条件“欢欢比张老师矮米”，等同于“张老师比欢欢高米”；求张老师的身高，需要用欢欢的身高加上米，列式为，计算的是张老师的身高。 2．C 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，逐个分析选项中每个小数读出的“零”的个数。 【详解】A．600.066读作六百点零六六（读1个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）； B．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），600.066读作六百点零六六（读1个零）； C．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），6060.06读作六千零六十点零六（读2个零）； D．6060.06读作六千零六十点零六（读2个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）。 只读出两个“零”的是6006.60；6060.06。 3．B 【分析】三角形内角和是180°。在钝角三角形中，由一个钝角和两个锐角组成，钝角是大于的角90°，据此判断选择即可。 【详解】两个锐角的度数之和＝180°－钝角，而钝角是大于90°的角，即180°减去大于90°的角，得到的差一定小于90°，也就是两个锐角之和小于90°。 4．D 【分析】根据乘法分配律，将式子25×（a＋0.5）转化为25×a＋25×0.5，计算出25与0.5的积，比较此时的式子25×a＋12.5与25×a＋0.5，不同处在于加号右边的数，用12.5减0.5即可求出错误式子比正确式子的结果少多少。 【详解】25×（a＋0.5） ＝25×a＋25×0.5 ＝25×a＋12.5 12.5－0.5＝12 他计算的结果比正确结果少12。 故答案为：D 5．C 【分析】根据题意，仔细观察两个立体图形，分别对比不同方向观察到的图形，逐项分析即可。 【详解】A．从上面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形排成2列；右图有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠居中；观察到的图形不相同。 B．从前面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；观察到的图形不相同。 C．从左面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形相同。 D．从后面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；右图有2层，下层有3正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形不相同。 6．C 【分析】再过x年，妈妈是（m＋x）岁，儿子是（m－24＋x）岁，用妈妈的年龄减去儿子的年龄，可以直接计算出年龄差。 【详解】妈妈与儿子的年龄差： （岁） 所以，再过年以后，妈妈与儿子的年龄差仍然是岁。 7．A 【分析】结合题意，需要逐个分析选项中的数量关系，然后再列出方程。最后找出不能用方程3x＋6＝36表达的选项即可。长方形的面积＝长×宽。 【详解】A．由图可知，两块草地合起来是一个大长方形，大长方形的长是（x＋6）米，宽是3米，它们的面积是36平方米，即（x＋6）×3＝36。所以该问题不能用方程3x＋6＝36表达。 B．由图可知，3个大砝码的质量加上一个5克的小砝码的质量再加上一个1克的小砝码的质量一共是36克，据此列出方程为：x×3＋5＋1＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 C．由图可知，3件单价为x元的商品再加上1件单价为6元的商品一共需要36元，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 D．由图可知，罗汉松的高度为x米，水杉的高度比罗汉松的3倍多6米，水杉的高度是36米，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 故答案为：A 8．D 【分析】平均分是班级所有同学成绩的总和除以人数，反映的是班级成绩的 整体水平，不代表每个个体的具体成绩。 【详解】A．四（1）班平均分91分、四（2）班平均分90分，仅说明（1）班整体水平略高，但不代表班级内个体成绩一定更高，所以四（1）班的轩轩不一定比四（2）班的天天体育成绩高，不符合题意。 B．平均分91分是（1）班所有同学成绩的平均值，不代表每个同学都考91分，不符合题意。 C．王青成绩89分低于所在班级整体水平，但无法确定她一定在（2）班，不符合题意。 D．笑笑成绩90分，四（2）班平均分90分，班级内可能有同学恰好考90分（等于平均分）；四（1）班平均分91分，班级内也可能有同学考90分（低于平均分，但符合“个体成绩可低于平均分”的逻辑），符合题意。 故答案为：D 9．2.89 2.96 【分析】 明确跳远比赛排名规则：成绩数值越大排名越高，因此四人成绩满足大小关系：张红成绩＞刘芳成绩＞李丽成绩＞王玲成绩，对应数值即3.01＞2.6＞2.8＞2.88，这是解题的突破口。先确定刘芳成绩的十分位数字，因为刘芳成绩小于3.01，且大于2.8，如果刘芳成绩的十分位小于8，那么成绩会小于2.88，不符合名次要求，所以可得出该数位的可能取值。再确定李丽成绩的百分位数字，因为李丽成绩小于刘芳成绩，且大于2.88，结合李丽成绩整数部分和十分位的已知数字，可推导得出该数位的取值。 【详解】成绩从大到小排名：张红（第一）＞刘芳（第二）＞李丽（第三）＞王玲（第四） 对应数值：3.01＞2.6＞2.8＞2.88 ， 1.先对比整数部分，刘芳成绩整数位是2，小于3.01，符合第二名。 2.刘芳，需要满足 2.6＞2.89，因此方框数字必须大于8，只能取9，刘芳成绩是2.96。 3.再看李丽与王玲小数前两位都是2.8，要满足 2.8＞2.88，方框只能填9，即李丽成绩是2.89。 完整大小验证3.01＞2.96＞2.89＞2.88 完全符合排名顺序。 10．8 10 【分析】等边三角形，是指三边相等的三角形，铁丝的长度就是等边三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出铁框的边长；等腰三角形的两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出铁框底边长。 【详解】24÷3＝8（cm） 24－7×2 ＝24－14 ＝10（cm） 用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是8cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是10cm。 11．70 30 【分析】根据等腰三角形的性质：两个底角度数相等，且三角形内角和为180°，因为已知一个底角为55°，所以另一个底角也为55°，那么用内角和减去两个底角的度数即可得到顶角度数；如果顶角为120°，两个底角的和为180°减去顶角的度数，再将底角和除以2，就能得到一个底角的度数。 【详解】180°−2×55° ＝180°−110° ＝70° （180°−120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 12．27 9 【分析】灯带的长度就是正方形荷花池的周长，利用正方形周长＝边长×4，计算结果即可；用同一条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，说明灯带长度不变，等边三角形的三条边都相等，用灯带的长度除以3，就可以计算出这个框架的边长。 【详解】6.75×4＝27（米），这条灯带的长度是27米； 27÷3＝9（米），此时这个框架的边长应为9米。 13．1.46 田田 【分析】先根据1米＝100厘米，把田田的身高1米49厘米化成米数，即把49除以进率100，把小数点向左移动两位，再与1米合并起来；再根据题意，找出大于1.45而小于1.49的数，则可能是福福的身高；再把三个人的身高按从大到小的顺序排列，即可找出最高的。 【详解】1米49厘米＝1.49米 根据题意可知，福福的身高大于1.45米而小于1.49米，则福福身高的整数部分是1，十分位是4，百分位应大于5而小于9，可以是6、7、8，所以福福的身高可能是1.46米（答案不唯一）； 1.49＞1.46＞1.45 所以，他们三个人中田田最高。 14．5 6 【分析】 从上面看是，说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是，说明第二层的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有5个小正方体，至多有6个小正方体。 15．m－3n 13.5 【分析】运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，用3乘n求出三次运了多少吨物资，用m减三次运的物资求出还剩（m－3n）吨，将m＝30，n＝5.5代入式中求解。 【详解】剩的物资：m－3×n ＝m－3n（吨） m＝30，n＝5.5， m－3n ＝30－3×5.5 ＝30－16.5 ＝13.5（吨） 运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩m－3n吨；如果m＝30，n＝5.5，还剩13.5吨。 16．374 402 【分析】根据题意可知，先把上周前五天的播放次数加起来，再除以5，即可求出前五天平均每天播放的次数；把上周前五天的总次数再加上上周星期六的播放次数，再除以6，即可求出前六天平均每天播放的次数；据此解答。 【详解】（150＋200＋300＋415＋805）÷5 ＝1870÷5 ＝374（次） 所以上周前五天平均每天播放374次； （1870＋542）÷6 ＝2412÷6 ＝402（次） 所以前六天平均每天播放402次。 17．× 【分析】根据题意，大于0.45而小于0.87的三位小数最小的是0.451，最大是0.869，找出这两个数之间的三位小数即可。 【详解】大于0.45而小于0.87的三位小数有0.451、0.452、0.453……0.869，共869－451＋1＝419（个）。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。 【详解】9－8＜第三边＜8＋9 所以，1＜第三边＜17 第三条边的长度应该大于1厘米，小于17厘米，而原题中说第三条边的长可能是18厘米，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉三角形的三边关系是解答此题的关键。 19．× 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积就缩小到原来的。据此解答 【详解】根据分析可知，17变成1.7，缩小到原来的，24变成0.24缩小到原来的，积应该缩小到原来的变成0.408。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】 由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。 【详解】 奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。 故答案为：√ 21．2.4；1.6；0.26；0.7 0.21；0.3；3；10 22．1.6；2.9376；1.728 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉。 【详解】                                                                                                                                            23．2.65；12；1.1 【分析】第一题先算乘法，再算加法； 第二题可用乘法分配律简算，先算，最后再乘1.2； 第三题可把8.8拆分为8和0.8，用乘法分配律简算。 【详解】 24．见详解 【分析】从正面看，是两行正方形，下面是3个正方形排成的一行，上面一行中间有1个正方形；从上面看，是两行正方形，下面是3个正方形排成的一行，上面一行右上角有1个正方形；从右面看，是两行正方形，下面是2个正方形排成的一行，上面一行左上角有1个正方形。据此画图即可。 【详解】 25．14.08千克 【分析】已知第一周收集的量，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，用减法先求出第二周收集了多少千克废纸，再加上第一周收集的即可。 【详解】7.86－1.64＋7.86 ＝6.22＋7.86 ＝14.08（千克） 答：四年级同学这两周一共收集了14.08千克废纸。 26． 4.4厘米 【分析】铁丝围成不同图形时，铁丝的总长度不变，即两个三角形的周长相等。根据等边三角形三条边相等的特征，用边长乘3求出周长；再根据等腰三角形两条腰相等的特征，用周长减去两条腰的长度，即为底边长度。 【详解】 （厘米） 答：底边长4.4厘米。 27．可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分两种情况分别计算另外两个角的度数。 【详解】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180－70－70 ＝110－70 ＝40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 28．32米 【分析】根据速度×时间＝总路程，据此用总路程除以相遇时间求出甲、乙两人的速度和，再减去甲的速度即可求出乙的速度，设乙的速度为x据此列出方程，再根据等式的性质1和2解方程即可。 【详解】解：设乙每分走x米。 （28＋x）×20 ＝ 1200 （28＋x）×20÷20＝1200÷20 28＋x＝60 28＋x－28＝60－28 x＝32 答：乙每分走32米。 29． 25千克 【分析】根据题意，要求平均每个小组回收废报纸的重量，需先求出六个小组回收废报纸的总重量，再用总重量除以小组数量（6个）。根据平均数的定义，总数量÷总份数＝平均数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （25＋28＋30＋18＋24＋25）÷6 ＝150÷6 ＝25（千克） 答：平均每个小组回收废报纸25千克。 30．（1）见详解 （2）顺安酥糖；10 （3）55 （4）建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 【分析】（1）统计图中纵轴一格表示10份，根据统计表中12日的数据补全统计图。 （2）比较每天两种美食销量的多少，即可得出两种美食中哪种更受欢迎。然后求每天两种美食销售的差，进行排序，即可得出销量相差最多的是哪一日。 （3）将4天顺安酥糖的销量加一起，然后再除以4即可解题。 （4）谁更受欢迎就多预定一些，合理即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）50＞40；55＞48；62＞54；53＞50； 50－40＝10（份） 55－48＝7（份） 62－54＝8（份） 53－50＝3（份） 10＞8＞7＞3 两种美食中顺安酥糖更受欢迎。销量相差最多的是10日。 （3）（50＋55＋62＋53）÷4 ＝（105＋62＋53）÷4 ＝（167＋53）÷4 ＝220÷4 ＝55（份） 这4天顺安酥糖平均每天销售55份。 （4）建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $