期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以生活实践与逻辑推理为核心，通过小数运算、三角形性质等12类知识点考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|平均数、单位换算、三角形内角和|第1题三科总分求平均，考查数据处理与抽象能力| |填空题|10题/20分|烙饼问题、等腰三角形、方程|第7题烙饼时间计算，渗透统筹优化思想| |判断题|6题/12分|密铺、小数性质、运算律|第17题三角形与圆形密铺判断，发展几何直观| |计算题|2题/26分|直接写得数、简算|第24题5.6×99+5.6，强化运算律应用| |解答题|6题/30分|出租车计费、行程问题、平均数纠错|第25题出租车分段计费，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．期中测试结束后，丽丽统计了自己的成绩。语文与数学的总分是176分，语文与英语的总分是173分，数学与英语的总分是185分。丽丽的这三科的平均成绩是（    ）分。 A．82 B．89 C．91 D．94 2．用“m”做单位计算8m8cm＋5m50cm，正确的算式是（    ）。 A．8.8＋5.5 B．8.08＋5.05 C．8.08＋5.5 D．8.8＋5.05 3．一个三角形的两个内角之和等于80度，这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 4．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 5．每千克鸡蛋的含钙量是0.56克，每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高0.48克，每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少0.26克。每千克黑芝麻含钙（    ）克。 A．0.78 B．0.74 C．0.68 D．1.04 6．把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是（    ）。 A．600.07 B．6.07 C．600.007 D．6.7000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个平底锅每次烙两张饼，每张饼的两面都要烙，每烙一面需要4分钟，烙熟5张饼至少需要( )分。 8．一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )，如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是( )度。 9．妈妈今年a岁，比笑笑大28岁，笑笑今年( )岁，十年以后她俩相差( )岁。 10．星期天红红帮妈妈做家务，她负责擦地10分钟、洗碗5分钟、洗衣服15分钟（手洗）、烧水20分钟。红红做完这些事至少需要( )分钟。 11．张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架两条边长10分米和4分米，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是( )分米。 12．把30.5的小数点向左移动两位，新数是( )，与原来的数的差是( )。 13．粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题的正确答案是( )。 14．某县修公路，每天修y千米，修了20天后还剩7千米，公路全长( )千米；若全长65千米，列方程是( )。 15．一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是( )，这个数读作( )。 16．如果8x＝2.4，x＋☆＝4.9，那么☆＝( )。 三、判断题（12分） 17．三角形和圆形都可以密铺。( ) 18．五边形不能单独密铺。( ) 19．把7.8的末尾添上一个0，它的计数单位就扩大到原来的100倍。( ) 20．整数的运算律有的适用于小数，有的不适用于小数。( ) 21．大于9.1而小于9.4的小数只有2个。( ) 22．一个数（0除外）的0.99倍比原来的数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。         12.03＋7.7＝ 720×9＝    8－4.5＝    300×12＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 9.5－8.3×0.6                    5.6×99＋5.6                    3.02－2.7＋6.98 五、解答题（30分） 25．小明爸爸从家打车到单位，出租车的起步价是13元，（3千米以内，含3千米），之后每千米收2.4元，（不足1千米的按1千米计算）。出租车行驶了12.8千米到了小明爸爸的单位，小明爸爸应付给司机多少元？ 26．有一个两面都要涂漆的门，长是2.10米，宽是80厘米。每平方米需要用到油漆650克，那么这扇门共需要多少克油漆？ 27．张叔叔从吕梁到太原出差，早上6：30出发，以每时95千米的速度行驶了1.5时后还距太原47.5千米，吕梁到太原有多少千米？照这样的速度，张叔叔大约什么时间能到达太原？ 28．四（1）班第一小组进行知识竞赛的平均成绩是89分，事后复查发现，计算成绩时将一名同学的98分误作88分，重新计算后，该小组平均成绩是91分，你知道四（1）班第一小组有多少名同学吗？ 29．根据已知信息，请你写出两个等量关系。小红比妈妈少30元，妈妈的钱数是小红的5倍。 30．钢铁厂全年计划生产钢铁24.62万吨，结果上半年生产了15.58万吨，下半年比上半年多生产0.02万吨，全年超过计划多少万吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A A A 1．B 【分析】将这三个总分相加，语文、数学、英语每科的成绩都被计算了2次。因此，三个总分的和除以2即为三科的实际总分，再除以科目数量3，即可求出平均成绩。 【详解】（176＋173＋185）÷2÷3 ＝534÷2÷3 ＝267÷3 ＝89（分） 所以丽丽的这三科的平均成绩是89分。 2．C 【分析】先统一单位，根据1m＝100cm，从高级单位换算成低级单位乘进率；从低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】计算8m8cm＋5m50cm，根据题意要求用“m”做单位，所以cm要统一化为m； 8m8cm＝8m＋8cm，8cm÷100＝0.08m，所以8m8cm＝8.08m； 5m50cm＝5m＋50cm，50cm÷100＝0.5m，所以5m50cm＝5.5m； 8m8cm＋5m50cm ＝8.08m＋5.5m 3．C 【分析】根据三角形内角和等于，利用减法求出第三个内角的度数。根据第三个内角的度数判断三角形的类型，同时分析是否一定满足其他选项的条件。 【详解】第三个内角的度数： 因为大于，所以第三个角是钝角。 根据三角形的分类定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 只有当两个已知内角相等时，该三角形才是等腰三角形，题干未说明两个内角相等，因此不一定是等腰三角形。 所以这个三角形一定是钝角三角形。 4．A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 5．A 【分析】首先用每千克鸡蛋的含钙量加上每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高的克数，求出每千克牛奶的含钙量是多少；然后用它减去每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少的克数，求出每千克黑芝麻含钙多少克，即可解题。 【详解】由分析可知： （克） 6．A 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个数也没有就写0，据此写出此数，即可解答。 【详解】把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是600.07。 7．20 【分析】烙饼问题的常用公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，当时间算不出来整数时，采用进一法取近似数。 5张饼一共有10面，平底锅每次可以同时烙两面，如果每次都能保证锅里同时有两张饼在烙，那么烙完所有面的总次数是10÷2，再乘每次需要的时间4分钟即可。 【详解】 （分） 烙熟5张饼至少需要20分。 8． 17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、哪条边是腰，然后再利用加法计算周长； 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm，底边长是7cm，3＋3＝6＜7，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm，底边长是3cm，7＋3＞7，7＋7＞3，符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 顶角： 180－70－70 ＝110－70 ＝40（度） 9． a－28 28 【分析】对于求笑笑今年多少年龄，已知妈妈今年a岁，且妈妈比笑笑大28岁，则可以用妈妈今年的年龄减去28，就可求得笑笑的年龄； 对于十年后他们的年龄差，因为两人的年龄是同时增长，所以他们的年龄差是不会变的。 【详解】根据题干和分析，我们可以求得笑笑的年龄岁。 因为两人年龄同时增长，所以他们的年龄差一直是28岁。 10．30 【分析】要使时间最少，需合理利用“烧水时可同时做其他家务”这一统筹逻辑。所以将烧水以外的家务时间相加，即可计算出结果。 【详解】10＋5＋15＝15＋15＝30（分钟） 所以星期天红红帮妈妈做家务，她负责擦地10分钟、洗碗5分钟、洗衣服15分钟（手洗）、烧水20分钟。红红做完这些事至少需要30分钟。 11．10 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，如果4分米作为腰长，则另一条腰长也是4分米，，不符合要求，如果10分米作为腰长，则另一条腰长也是10分米，，符合要求。据此判断即可。 【详解】若腰长为4分米，则，不符合要求； 若腰长为10分米，则，符合要求。 所以第三条边的长度是10分米。 12． 0.305 30.195 【分析】小数点向左移动两位，原数缩小到原来的，求两个数的差用减法，大数小数＝差。 【详解】缩小到原来的是； 13． 36.1 【分析】据题意可知，被减数个位上的9写成了6，那么差就变小了：9－6＝3，所以错误的差比原来正确结果减少了3；减数十分位上的6看成了9，减数越大，差就越小．那么差也会减少：0.9－0.6＝0.3，所以错误的差又比原来正确的差减少了0.3；所以，正确的差比现在的结果减少了3＋0.3＝3.3；然后用32.8加上减少的3.3就是正确的结果。 【详解】个位：9－6＝3 十分位：0.9－0.6＝0.3 正确的差： 32.8＋3＋0.3 ＝35.8＋0.3 ＝36.1 粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题正确的答案是36.1。 14． 20y＋7 20y＋7＝65 【分析】用每天修的长度乘修了的天数，求出已经修的长度，再用已经修的长度加剩余未修的长度，即可求出公路全长；据此即可列出方程。 【详解】公路全长：y×20＋7＝（20y＋7）千米 若全长65千米，列方程：20y＋7＝65 15． 703.05 七百零三点零五 【分析】明确每个计数单位对应的数位，几个百就在百位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。小数的读法遵循整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字的规则。 【详解】一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是703.05，这个数读作七百零三点零五。 16．4.6 【分析】先根据8x＝2.4，利用等式的性质2，方程两边同时除以8，求出未知数x的值，再把算出的x代入x＋☆＝4.9，根据加法各部分关系，用和减去已知加数x，即可求出☆代表的数字。 【详解】8x＝2.4 解：8x÷8＝2.4÷8 x＝0.3 ☆＝4.9－0.3＝4.6 17．× 【分析】密铺要求图形拼接在同一个顶点处内角和为。 【详解】对于多边形（如三角形），密铺要求拼接点处内角和为360°才能实现；圆形因形状特性会留有缝隙，无法密铺，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】五边形的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象。 【详解】根据分析可得：五边形不能单独密铺，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就缩小到原数的、、。 【详解】7.8是一位小数，它的计数单位是0.1；把7.8的末尾添上一个0后是7.80，7.80是两位小数，它的计数单位是0.01。0.1的小数点向左移动一位是0.01，即计数单位缩小到原来的，而不是扩大到原来的100倍。 故答案为：× 20．× 【分析】整数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，推广到小数运算中同样适用。 【详解】加法交换律： 整数的运算律都适用于小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】题目中未限定小数的位数，因此需考虑所有可能的小数情况。大于9.1且小于9.4的一位小数有9.2和9.3，共2个，但两位小数（如9.11、9.12等）、三位小数（如9.111、9.112等）均符合条件，数量无限。 【详解】根据分析可知，大于9.1而小于9.4的小数包括一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个，而非仅2个，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘上一个比1小的数，积比原数小。据此解答。 【详解】由题意得，求一个数的0.99倍是多少，直接用这个数乘上0.99即可解答。而0.99＜1，所以一个数（0除外）的0.99倍比原来的数小。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；19.73； 6480；3.5；3600 【解析】略 24．4.52；560；7.3 【分析】（1）根据四则运算优先级，先计算乘法部分，再计算减法部分。 （2）根据乘法分配律的逆用形式a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取公因数5.6，将99和1相加后再与5.6相乘简化计算。 （3）3.02和6.98相加可得到整数，所以先计算3.02与6.98的和，再减去2.7简化计算。 【详解】9.5－8.3×0.6 ＝9.5－4.98 ＝4.52 5.6×99＋5.6 ＝5.6×（99＋1） ＝5.6×100 ＝560 3.02－2.7＋6.98 ＝3.02＋6.98－2.7 ＝10－2.7 ＝7.3 25．37元 【分析】出租车费分为两部分，起步价部分和超出部分。起步价：3千米以内（含3千米）收费13元。计算超出里程：用总行驶里程减去起步里程，得到超出部分的距离。计算总费用：总费用＝起步价＋超出部分里程×单价。 【详解】12.8－3＝9.8（千米） 因为不足1千米按1千米计算，故按照进位规则9.8千米应按10千米计算。 13＋10×2.4 ＝13＋24 ＝37（元） 答：小明爸爸应付给司机37元。 26．2184克 【分析】首先需要注意单位统一，题干中长的单位是米，宽的单位是厘米，而油漆用量是按平方米计算的，因此需要先将宽的单位换算成米，从低级单位换算到高级单位，需要除以进率100。其次，门有两面都要涂漆，所以计算出单面面积后需要乘2得到总面积。最后，用总面积乘每平方米需要的油漆质量，即可求出共需要的油漆质量。 【详解】 厘米 米 （平方米） （克） 答：这扇门共需要2184克油漆。 27．190千米；8：30 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再加上剩余的路程，即为总路程。 根据“时间＝路程÷速度”求出行驶完全程所需的总时间，再用出发时刻加上总时间，即可得到到达时刻。 【详解】已经行驶的路程： （千米） 总路程： （千米） 行驶完全程所需的总时间： （小时） 6：30＋2小时＝8：30 答：吕梁到太原有190千米，张叔叔大约上午8：30能到达太原。 28．5名 【分析】原平均分分，错把分算成分，总分增加的分数＝，平均分提升的分数＝，总增加分数÷每人平均分提升分数＝总人数。 【详解】 答：第一小组有名同学。 29．小红的钱数＋30＝妈妈的钱数；妈妈的钱数＝小红的钱数×5（答案不唯一） 【分析】已知一个数比另一个数少30，求另一个数用加法；已知一个数是另一个数的5倍，求一个数用乘法，据此写出等量关系，答案不唯一。 【详解】小红比妈妈少30元，等量关系式为：小红的钱数＋30＝妈妈的钱数； 妈妈的钱数是小红的5倍，等量关系式为：妈妈的钱数＝小红的钱数×5。（答案不唯一） 30．6.56万吨 【分析】下半年比上半年多生产0.02万吨，利用加法计算出下半年的产量，再把上半年和下半年的产量相加，计算出全年的总产量；用全年的总产量减去计划的产量，就可以求出全年超过计划多少万吨。 【详解】15.58＋0.02＋15.58 ＝15.60＋15.58 ＝31.18（万吨） 31.18－24.62＝6.56（万吨） 答：全年超过计划6.56万吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $