山东省泰安市泰山区泰山实验中学2012-2022学年下学期九年级数学期中考试试题

2020~2021学年第一学期期中质量检测九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　） A. 第一、二象 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2. 若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4. 将抛物线y＝（x+2）2﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. y＝（x+4）2 B. y＝x2 C. y＝x2﹣10 D. y＝（x+4）2﹣10 5. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（　　） A. b＝c•cosB B. b＝a•tanB C. b＝c•sinB D. a＝b•tanA 7. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为．点为轴上的一点，连接，．若的面积为，则的值是（） A. 3 B. C. 6 D. 9. 如图， 抛物线的对称轴是直线， 且经过点， 则 的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 11. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. 若函数的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是_______ ．(写出一个即可) 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____． 15. y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____． 16. 二次函数+k的大致图像如图，那么a_____0，m____0（填“＞”或“＜”）． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________． (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 18. 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，AD是BC边上的高，，，求BC的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，若OH=4，sin∠AOH=，点B的坐标（6，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求△AOB的面积． 22. 极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈ ，tan39°≈ ) 23. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元．在销售过程中发现该纪念册每周的销售量（本）与每本纪念册的售价（元）之间满足一次函数关系：；设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 24. 已知抛物线的对称轴是直线． （1）求证：； （2）若关于的方程的一个根为2，求此方程的另一个根． 25. 如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E （1）求抛物线的解析式； （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标 （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标 2020~2021学年第一学期期中质量检测九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 【13题答案】 【答案】2． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【17题答案】 【答案】24． 【18题答案】 【答案】-1或2或1 三、解答题（本大题共6小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）y=，y=﹣x+6（2）9 【22题答案】 【答案】38.5米 【23题答案】 【答案】销售单价定为28元时，所获利润最大，最大利润是192元 【24题答案】 【答案】（1） 已知抛物线的对称轴是直线， ∴， ∴， ∴． （2） 方程的另一个根为 【25题答案】 【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）点P的坐标是（，）；D1（0，3），D2（-6，-3），D3（-2，-7）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $