期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合新能源车数据、中国结编织等时代与文化情境，梯度化考查数与代数、几何与图形领域，体现抽象能力、运算能力及应用意识的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数合数（1题）、分数意义（2题）、速度比较（5题）|以“每8辆上牌车有5辆新能源车”（4题）考查分数应用，情境真实| |填空题|10题20分|最小公倍数（9题）、长方体体积（13题）、因数倍数（15题）|结合冰雕底座（13题）考查体积计算，体现几何直观| |解答题|6题30分|分数比较（27题）、因数应用（30题）、表面积计算（29题）|“比较三超市练习本单价”（26题）综合考查运算与数据意识，层次分明|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其它数不同。（    ）的判断正确。 A．小东说：9，只有9是奇数 B．笑笑说：6，只有6是合数 C．奇思说：13，只有13是质数 D．妙想说：13，只有13是52的因数 2．木工师傅有一根8米长的木材，要把它锯成若干等长的小木料来制作家具。师傅使用电锯切割了5次。每段小木料的长是这根8米长木材的（    ）。 A． B． C． D． 3．如果一个分数的分子加1，分数就等于1；如果分母加1，就是一个最简分数。原分数可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。 我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。 从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的（    ）。 A． B． C． D．29 5．三只乌龟比赛爬行，皮皮龟5分钟爬6米，跳跳龟4分钟爬5米，贝贝龟爬4米用了3分钟。比较乌龟爬行的速度，（    ）最快。 A．皮皮龟 B．跳跳龟 C．贝贝龟 D．无法确定 6．下面各数中，可以转化为9个的分数是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的表面积是60cm，它的底面积是( )。 8．最小的奇数与最小的合数的和是( )；在大于0的数中，( )既不是质数，也不是合数。 9．公园里有两盏路灯，甲灯每6分钟亮一次，乙灯每8分钟亮一次。晚上7点两灯同时亮起，下一次它们同时亮起的时间是7点( )分，到晚上9点的时候，同时亮起( )次。 10．把的分母加上15，要使分数的大小不变，那么分子应该加上( )，或分子应该乘( )。 11．如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填( )；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填( )。 12．在32、16、12、3、5、7这六个数中，( )是35的因数，48是( )的倍数。 13．哈尔滨冰雪大世界为我们呈现了美轮美奂的冰雕作品，其中一件冰雕作品底座的形状是长方体，它的体积是，底面是面积为的正方形。这件冰雕作品底座的高是( )m。 14．一根长方体木材长2m。沿横截面截成相同的2段后，表面积增加了4dm2，原来这根长方体木材的体积是( )dm3。 15．一个四位数5□2□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 16．把一桶矿泉水倒进小瓶子里，可以装满( )瓶。 三、判断题（12分） 17．是2的倍数的数一定是5的倍数。( ) 18．一块大饼，弟弟吃了，哥哥吃了，姐姐吃了。( ) 19．用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有3种不同的搭法。( ) 20．一根电线长2米，用去米后，还剩米。( ) 21．“白兔只数的是黑兔只数”是把白兔的只数看作单位“1”。( ) 22．若，则，。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                    24．脱式计算，能简算的要简算。                             25．解下列方程。           五、解答题（30分） 26．同一种练习本，在甲超市标价为5元3本，在乙超市的标价为7元4本，在丙超市的标价为8元5本。如果要买60本这种练习本，在哪个超市买最便宜？在哪一个超市买最贵？ 27．中国结寓意团结平安，妈妈、王阿姨和张阿姨每人编织了相同数量的中国结，妈妈用了小时，王阿姨用了小时，张阿姨用了小时。谁编织的速度快？ 28．练字达人：五年级同学有33幅作品参加“安阳市百日练字小达人”活动评选，其中3幅作品从全校121幅参评作品中脱颖而出获奖。 (1)五年级获奖作品占全年级参评作品的几分之几？ (2)五年级参评作品占全校参评作品的几分之几？ 29．文师傅准备用玻璃做一个高1.5米的展示柜，他切割了2块如图所示的长方形玻璃作为这个柜子的2个面。做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？ 30．五年级有36名同学一起做游戏，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10，可以分成几组？ 31．一个长宽高分别是4分米、3分米、2分米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C B 1．C 【分析】自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。奇数个位上的数字是1、3、5、7、9，偶数个位上的数字是0、2、4、6、8。质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】A．在13、52、9、6、26中，奇数有13和9，所以小东的说法是错误的； B．在13、52、9、6、26中，合数有52、9、6和26，所以笑笑的说法是错误的； C．在13、52、9、6、26中，质数只有13，所以奇思的说法是正确的； D．在13、52、9、6、26中，13和26都是52的因数，所以妙想的说法是错误的。 2．B 【分析】锯成的段数＝锯的次数＋1，据此先求出锯成的段数，再把整根木材看作单位“1”，平均分成若干段，求每段占全长的分率，用单位“1”除以段数即可，与木材的具体长度无关。 【详解】锯成的段数：5＋1＝6（段） 因此，每段小木料的长是这根8米长木材的。 3．B 【分析】1可以写成分子和分母相同的分数；根据题意可知，这个分数的分子比分母小1；如果分母加1，则分子与分母的公因数只有1，据此验证各分数，找出符合题意的即可。 【详解】A．的分子比分母小1，，不是最简分数，不符合题意； B．的分子比分母小1，，是最简分数，符合题意； C．的分子比分母小1，，不是最简分数，不符合题意； D．的分子比分母小1，，不是最简分数，不符合题意。 所以，原分数可能是。 4．B 【分析】根据条件“每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车”，新能源车的数量÷登记上牌的车的数量＝去年该市登记上牌的新能源车数量占全年登记上牌汽车总数量的分率，据此列式解答。 【详解】5÷8＝ 去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的。 5．C 【分析】求乌龟的爬行速度，用乌龟爬行的米数除以时间，皮皮龟每分钟爬的米数＝皮皮龟5分钟爬的米数÷5，跳跳龟每分钟爬的米数＝跳跳龟4分钟爬的米数÷4，贝贝龟每分钟爬的米数＝贝贝龟3分钟爬的米数÷3，然后比较大小即可。 【详解】皮皮龟：6÷5＝＝1.2（米/分钟） 跳跳龟：5÷4＝＝1.25（米/分钟） 贝贝龟：4÷3＝＝（米/分钟） ＞1.25＞1.2； 贝贝龟爬行的速度最快。 6．B 【分析】9个是，将每个选项中的分数通分或约分与之比较即可求解。 【详解】A．＝，不可以转化； B．＝＝，可以转化； C．＝＝，不可以转化； D．＝，不可以转化。 7．10cm2/10平方厘米 【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是这6个面的面积之和，因此，底面积等于表面积除以6，据此解答。 【详解】60÷6＝10（cm2） 8． 5 1 【分析】奇数是不能被2整除的整数，自然数中最小的奇数是1。 合数是除了1和它本身还有别的因数的正整数，最小的合数是4。 质数是只有1和它本身两个因数的正整数。1 既不是质数，也不是合数。 【详解】最小的奇数与最小的合数的和：1＋4＝5 1的因数只有1个，不符合质数的定义，也不符合合数的定义。1 既不是质数，也不是合数。 9． 24 6 【分析】要找下一次同时亮起的时间，就是求6和8的最小公倍数，用分解质因数法求出最小公倍数，这个数就是两灯再次同时亮的间隔分钟数。 先算出晚上7点到9点的总分钟数，用总分钟数除以两灯同时亮的间隔时间，得到间隔数，再加上最开始7点同时亮的那一次，就是总共同时亮起的次数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 所以下一次同时亮起是7点24分。 7点到9点：2小时＝120分钟 120÷24＝5（个间隔） 次数：5＋1＝6（次） 到晚上9点同时亮起6次。 10． 6 4 【分析】分母5加上15后，变为20，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也乘相同的数，据此算出分子是几，再减去原来的分子确定应该加几。 【详解】5＋15＝20，20÷5＝4，2×4＝8，8－2＝6 要使分数的大小不变，那么分子应该加上6，或分子应该乘4。 11． 0 8 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：5的倍数个位必须是0或5，3的倍数必须满足各个数位上的数字和是3的倍数，当个位是0时：6＋3＋0＝9，是3的倍数，当个位是5时，6＋3＋5＝9＋5＝14，不是3的倍数，所以方框里只能填0；2的倍数个位是6，已满足，3的倍数条件1＋□＋6＝7＋□需为3的倍数，最大可能是8，此时和为15，满足是3的倍数。 12． 5、7 16、12、3 【分析】一个数能整除48，即48是这个数的倍数；一个数能整除35，即为35的因数。据此解答即可。 【详解】35＝5×7 16×3＝48、12×4＝48 在32、16、12、3、5、7这六个数中，5、7是35的因数，48是16、12、3的倍数。 13． 2 【分析】根据“长方体体积＝底面积×高”，用体积÷底面积即可求出高。 【详解】108÷54＝2（m） 所以这件冰雕作品底座的高是2米。 14．40 【分析】把一根长方体木材截成2段，表面积增加了2个横截面的面积，用增加的表面积除以2，求出横截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来长方体木材的体积。 【详解】2m＝20dm 横截面的面积：4÷2＝2（dm2） 原来长方体木材的体积：2×20＝40（dm3） 15． 5820 5220 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析得，这个四位数个位是0，各数位上的数的和是3的倍数。 5＋2＋0＝7，7再加上百位数字的和是3的倍数，百位数字可能是2、5、8， 所以这个数最大是5820，最小是5220。 16．54 【分析】先统一单位，用一桶矿泉水的体积除以小瓶子的容积，来求出需要的小瓶子数量。 【详解】18.9升＝18900毫升 18900÷350＝54（瓶） 把一桶矿泉水倒进小瓶子里，可以装满54瓶。 17．× 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。 【详解】根据分析得，个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数； 个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，但却不是5的倍数； 比如22、24、26、28是2的倍数，但这些数都不是5的倍数。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。 18．× 【分析】根据题意可知：把这块大饼看作单位“1”，先算出弟弟、哥哥、姐姐吃的分率和；再把这个分率和与单位“1”比较大小。根据分率和不能超过单位“1”进行判断。 【详解】＝＞1 三人吃的分率和大于1，说明三人吃的比一块大饼多。 故答案为：× 【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。 19．× 【分析】 根据题意可知，要使用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，则搭法有（如下几种），依此判断。 【详解】 根据分析可知，用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有7种不同的搭法。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是根据三视图确认几何体，应熟练掌握立体图形的搭法。 20．× 【分析】根据题意，用电线的全长减去用去的长度，就是还剩的长度；据此判断。 【详解】2－＝（米） 一根电线长2米，用去米后，还剩米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意“米”是一个具体的数量，利用分数减法的意义列式计算。 21．√ 【分析】把白兔的只数看作单位“1”，把白兔的只数平均分成3份，黑兔的只数占其中的1份，画线段图分析即可。 【详解】 分析可知，“白兔只数的是黑兔只数”是把白兔的只数看作单位“1”。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，表示白兔只数的，所以把白兔的只数看作单位“1”。 22．× 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，但是结果可能是约分后得到的最简分数，还有其它的可能，举例说明即可。 【详解】，m也可能是6，n也可能是8，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，理解约分的意义。 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；； ； 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律凑整简算； （2）先通分，再根据从左往右的顺序计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （4）括号外面是减号，去掉括号要变号，再按从左往右的顺序计算； （5）根据减法的性质简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 25．； 【分析】（1）利用等式基本性质1，等式两边同时减求解。 （2）利用等式基本性质1，等式两边同时加求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．丙超市最便宜，乙超市最贵。 【分析】分别用总钱数除以购买本数求出各超市练习本的单价，把表示单价的分数通分统一分母，再比较分数大小，购买数量相同，单价越高总价越贵，根据单价的高低确定购买60本时哪家最便宜、哪家最贵。 【详解】甲：5÷3＝（元） 乙：7÷4＝（元） 丙：8÷5＝（元） ＝，＝，＝ ＜＜ 即＜＜ 答：丙超市最便宜，乙超市最贵。 27．张阿姨快 【分析】三人编织的中国结数量相同，用时越少，编织得越快，先化成同分母分数，再比较大小，解答即可。 【详解】＝ ＝ 因为＜＜，所以＜＜。 答：张阿姨编织的速度快。 28．(1) (2) 【分析】（1）把全年级参评作品看作单位“1”，再用五年级获奖作品除以全年级参评作品，并化简为最简分数。 （2）把全校参评作品看作单位“1”，再用五年级参评作品除以全校参评作品，并化简为最简分数。 【详解】（1）3÷33＝ 答：五年级获奖作品占全年级参评作品的。 （2）33÷121＝ 答：五年级参评作品占全校参评作品的。 29．516平方分米 【分析】根据分析，这个长方体玻璃柜的长是8分米，宽是6分米，高是1.5米。求做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米，就是求这个长方体的表面积是多少。。1米＝10分米。 【详解】1.5米＝15分米 （平方分米） 答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃516平方分米。 30．3组、4组、6组、9组 【分析】由题意可知，分成的组数是学生人数的因数，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出36的所有因数，最后找出大于2并且小于10的符合条件的因数，据此解答。 【详解】36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 分析可知，可以分成3组、4组、6组、9组。 答：可以分成3组、4组、6组、9组。 31．36分米 【分析】分析题目，求胶带的长度就是求长方体所有棱的总长度，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 答：至少需要36分米长的胶带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $