应用题必考系列：比例（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦比例应用核心考点，通过18道典型应用题构建从基础概念到综合实践的知识逻辑链，强化用比例解决实际问题的推理能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例尺应用|3（2、3、13）|图实转换与面积计算|比例尺概念→图实距离换算→几何量计算| |正反比例应用|6（1、5、7、9、10、11）|不变量下的量比关系|比例性质→等量关系建立→方程求解| |按比例分配|4（8、12、15（2）、16）|总量分配与配比调整|比的意义→份数关系→量的换算| |综合应用|5（4、6、14、17、18）|跨情境比例问题|多知识点融合→复杂关系建模→综合推理|

小升初应用题必考系列：比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答） 2．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的星星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘长。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时? 3．在比例尺为1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为2.5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是多少千米? 4．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 5．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，这辆汽车到达乙地还需要多少小时？（用比例知识解答） 6．智能交通系统可以对事故发生地点精准定位。一天，某高速路上发生两车相撞事故，车祸发生后，救援工作迅速展开。在比例尺为1：600000的地图上，量得事故现场与最近的交警部门相距3.5cm。最近的交警部门与医院收到智能交通系统信号后分别同时派出了一辆警车和一辆救护车，警车经过10分钟到达现场。 （1）事故现场与最近的交警部门实际相距多少千米？ （2）若警车与救护车速度之比为5：6，救护车与警车同时到达事故现场，则事故现场与最近的医院实际相距多少千米？ 7．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 8．一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 （1）现有水2.4kg。要配制这种药水，需要药粉多少克？(列比例解答) （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 9．一块土地有80公顷。一台拖拉机3小时耕了这块地的 。照这样计算，还需要多少小时才能耕完这块地？(用比例解) 10．在同一地点，同时测量的物体高度和影长成正比例。一根高3米的竹竿，影长为2米，同时测得旁边一根电线杆的影长为6米，这根电线杆的高度是多少米？(用比例解) 11．黄杨木生长缓慢、材质珍贵，是制作木雕的上等原料。工坊新进一批黄杨木料，若制作同款摆件，每个用料0.3立方分米，一共可制作200个。为珍惜原料，工坊优化了雕刻工艺，每个摆件可节约木料0.05立方分米。这批木料现在能制作多少个摆件？(用比例解答) 12．某市举行了公益健康跑，参加的男选手和女选手的人数比为13∶9，已知参加的男选手有260人，参加的女选手有多少人?(用比例解) 13．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？ 14．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。东方明珠电视塔的观光塔到地面之间的距离和和整个电视塔的高度就构成了一个“黄金比”。请你根据图中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数。） 15．某商场要在天台建一个圆形花坛，图纸上的花坛直径为10 cm，比例尺为1：1000。 （1）建成后花坛的周长是多少米？ （2）该花坛需要用水泥、沙子、水的比为1：3：0.8的混凝土铺设底部，现有水泥2吨，那么需要沙子、水各多少吨？(用比例解答) 16．甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？ 17．甲、乙、丙三人进行400m赛跑。当丙到终点时，乙跑了320 m，甲距离终点还有100m。如果假设甲、乙两人速度不变，当乙到达终点时，甲距离终点还有多少米? 18．某市举办“‘棋’心协力，勇‘弈’前行”智力运动会，包括围棋、象棋等5个项目的比赛，比完4个项目后，甲队和乙队的积分最简比为4∶3。最后一项比赛，甲队扣2分，乙队得4分，甲、乙两队最终的积分最简比为7∶8，甲、乙两队的最终积分各是多少分？ 答案解析部分 1．【答案】解：设改用边长0.5米的方砖，需要x块 0.5×0.5×x=0.6×0.6×500 0.25x=0.36×500 0.25x=180 x=720 答：改用边长0.5米的方砖，需要720块。 2．【答案】解：9÷÷100000 =9000000÷100000 =90（千米） 90÷60=1.5（小时） 答：需要1.5小时。 3．【答案】解：2.5÷ =5000000（cm） =50（km） 答：甲、乙两地之间的实际距离是50千米。 4．【答案】解：设原来的宽为x厘米，放大后的宽为4x厘米。 5×4×4x-5x=150 80x-5x=150 75x=150 x=2 答：原图形的宽是2厘米。 5．【答案】解：设还需要x小时到达乙地， 180∶3 = （480-180）∶x 180x = 3×300 x = 5 答：这辆汽车到达乙地还需要5小时。 6．【答案】（1）2100000 cm=21 km 答：事故现场与最近的交警部门实际相距21 km。 （2）解：设事故现场与最近的医院实际相距xkm。 21：5=x：6 5x=126 x=25.2 答：事故现场与最近的医院实际相距25.2km。 7．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 8．【答案】（1）解：2，4kg=2400g 设需要药粉x克 x：2400=1：300 300x=2400 x=8 答：需要药粉8克。 （2）解：12300=3600（克） 答：需要水3600克。 9．【答案】解：还需要x小时才能耕完这块地 ：3=（1-）：x x=3 x= x= 答：还需要小时才能耕完这块地。 10．【答案】解：设高为x米 2x=18 x=9 答：这根电线杆的高度是9米。 11．【答案】240个 12．【答案】解：设参加的女选手有x人。 13：9=260：x 13x=9×260 x=180 答：参加的女选手有180人。 13．【答案】解：2.5÷=15000(厘米) 15000厘米=150米 0.4÷=2400(厘米) 2400厘米=24米 150×24÷2 =3600÷2 =1800(平方米) 答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。 14．【答案】解：设从塔尖到底面的距离为x米，根据题意，可得 290.5∶x＝0.618∶1 0.618x＝290.5 x＝290.5÷0.618 x≈470 答：从塔尖到底面的距离为470米。 15．【答案】（1）解：10÷=10000（cm） 10000cm=100m 3.14×100=314（m） 答：建成后花坛的周长是314米。 （2）解：设需要沙子x吨。 1：3=2：x x=3×2 x=6 设需要水y吨。 1：0.8=2：y y=0.8×2 y=1.6 答：需要沙子6吨，水1.6吨。 16．【答案】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，可得 （3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4 （5x－6）×3＝（3x＋6）×4 5x×3－6×3＝3x×4＋6×4 15x－18＝12x＋24 15x－12x＝24＋18 3x＝42 x＝42÷3 x＝14 14×3＝42（吨） 14×5＝70（吨） 答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。 17．【答案】解：400-320=80(m) 乙路程：甲路程 =320：(400-100) =320：300 =16：15 设乙跑完剩下的80m，甲跑了 xm。 80：x=16：15 16x=15×80 x=75 甲距离终点：100-75=25(m) 答：甲距离终点还有75米。 18．【答案】解：设甲队的最终积分是7x分，乙队的最终积分是8x分。 (7x+2)：(8x-4)=4：3 4（8x-4）=3（7x+2） 32x-16=21x+6 32x-21x=6+16 11x=22 x=2 7x=7×2=14 8x=8×2=16 答：甲队的最终积分是14分，乙队的最终积分是16分。 学科网（北京）股份有限公司 $