精品解析：四川省广安市邻水县2024-2025学年西南大学版六年级下学期6月期末数学试题

2025年春义务教育学业水平质量监测试题样卷 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共22分） 1. 学校开展“节约粮食周”活动，周一节约粮食425千克，周二节约408千克，周三节约382千克。这三天一共节约粮食（ ）千克，把结果改写成用“百”作单位的近似数是（ ）百千克。 【答案】 ①. 1215 ②. 12 【解析】 【分析】三位数的加法，相同数位对齐，从个位开 始加起，满十向前一位进一；需求三天一共节约的粮食量，将三天节约的重量相加即可；改写成用“百”作单位，就要看十位，根据“四舍五入”法取舍，如果十位上的数字大于或者等于5，就向前一位进一后再省略，如果5则直接省略。再在数的后面写上百字。 【详解】425＋408＋382 ＝833＋382 ＝1215（千克） 1215的十位是1，1＜5，舍去十位和个位的数，即改写成用“百”作单位的近似数是12百千克。 2. （如图）小蚂蚁在A点，A点用分数表示为（ ）。小蚂蚁从A点向左爬（ ）个，就可以到达﹣1处。 【答案】 ①. 1## ②. 13 【解析】 【分析】由图可知，1到2之间被平均分成了5份，每一份代表，A点在1右侧第3份的位置，表示1＋，也就是。从到0，需要爬8个，从0到﹣1，需要爬5个，两段相加，8＋5＝13，即总共需要爬13个。 【详解】小蚂蚁在A点，A点用分数表示为1＋＝。小蚂蚁从A点向左爬8＋5＝13个，就可以到达﹣1处。 3. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 【答案】40 【解析】 【分析】先从诗中数出“春”字出现的次数以及全诗的总字数，再用“春”字出现的次数除以全诗总的字数，即可求出“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。 4. 妈妈的手机钱包里原来有200元余额。一天她收到转账50元，记作﹢50元；然后在超市支出40.86元，记作（ ）元；后来收到李阿姨发来的微信红包28元，记作（ ）元。现在妈妈的手机钱包里有（ ）元。 【答案】 ①. ﹣40.86 ②. ﹢28 ③. 237.14 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，题目规定收入类金额记为正，支出与收入是相反意义的量，因此支出类金额记为负。 原有余额＋收到的转账金额－支出金额＋收到的红包金额＝当前钱包余额，据此代入数值计算。 【详解】收入记为正，则支出记为负，超市支出40.86元属于支出，记作﹣40.86元。收到微信红包28元属于收入，记作﹢28元。 200＋50－40.86＋28 ＝250－40.86＋28 ＝209.14＋28 ＝237.14（元） 5. 体育课上，奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示；亮亮站在奇奇的左手边第一个位置，用数对表示是（ ）；浩浩站在奇奇的后面第一个位置，用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （5，2） ②. （4，3） 【解析】 【分析】数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。已知奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示，亮亮站在奇奇的左手边第一个位置，则以奇奇的位置为基准，列加1，行不变，，即亮亮站在队伍的第5列第2行。浩浩站在奇奇的后面第一个位置，则以奇奇的位置为基准，列不变，行加1，，即浩浩站在队伍的第4列第3行。 【详解】亮亮站在队伍的第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 浩浩站在队伍的第4列第3行，用数对表示是（4，3）。 6. 成都到重庆的距离大约是300千米，画在地图上是6厘米，则这幅地图的比例尺是（ ）；已知邻水到重庆的距离大约是100千米，画在这幅地图上是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 2 【解析】 【分析】先根据1千米＝1000米＝100000厘米，乘进率将实际距离的单位换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出邻水到重庆的图上距离。 【详解】（1）300×100000＝30000000（厘米） 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝6∶30000000 ＝（6÷6）∶（30000000÷6） ＝1∶5000000 （2）100×100000＝10000000（厘米） 图上距离：10000000×＝2（厘米） 7. 如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）；如果8m＝n÷3（m、n均不为0），那么m∶n＝（ ）。（填最简的整数比） 【答案】 ①. 6∶5 ②. 1∶24 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式变形，写出题目要求的比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）化成最简整数比。 【详解】将5a＝6b中的5和a看作比例的外项，6和b看作比例的内项，则可得： a∶b＝6∶5 由8m＝n÷3可得8m＝n，将8和m看作比例的外项，和n看作比例的内项，则可得： m∶n＝∶8＝（×3）∶（8×3）＝1∶24 8. 公园里有两盏路灯，甲灯每6分钟亮一次，乙灯每8分钟亮一次。晚上7点两灯同时亮起，下一次它们同时亮起的时间是7点（ ）分，到晚上9点的时候，同时亮起（ ）次。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】要找下一次同时亮起的时间，就是求6和8的最小公倍数，用分解质因数法求出最小公倍数，这个数就是两灯再次同时亮的间隔分钟数。 先算出晚上7点到9点的总分钟数，用总分钟数除以两灯同时亮的间隔时间，得到间隔数，再加上最开始7点同时亮的那一次，就是总共同时亮起的次数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 所以下一次同时亮起是7点24分。 7点到9点：2小时＝120分钟 120÷24＝5（个间隔） 次数：5＋1＝6（次） 到晚上9点同时亮起6次。 9. 学校运动会定制了一个等腰三角形的装饰牌，已知两个内角的度数比为2∶5。这个装饰牌的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 【答案】 ①. 30 ②. 100 【解析】 【分析】等腰三角形有两个相等的角，且三角形内角和为180度。需要分情况讨论顶角是较大角或较小角的可能性。分别用内角和除以两种情况下三个角度数比对应的总份数，求出一份量，再乘顶角对应的份数，求出顶角的度数。 【详解】第一种情况:顶角是较小的角，此时三个角的度数比为2∶5∶5。 1份量：180÷（2+5+5） =180÷12 =15（度） 顶角度数：15×2=30（度） 第二种情况:顶角是较大的角，此时三个角的度数比为2∶2∶5。 1份量：180÷（2+2+5） =180÷9 =20（度） 顶角度数：20×5=100（度） 顶角可能是30度或100度。 10. 一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是（ ）。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；若以较短的直角边为轴旋转一周，则会形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） ×3.14×42×3 ＝×3×3.14×16 ＝1×3.14×16 ＝3.14×16 ＝50.24（cm3） 则一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是6。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是50.24。 【点睛】本题考查三角形的面积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 11. 数学课上，老师把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放到1个袋子里。至少拿（ ）个，才能保证有3个相同颜色的球。 【答案】9 【解析】 【分析】确定最不利情况：每种颜色都拿到 了2个，刚好差1个就可以凑够3个，是最坏的拿球结果。把所有颜色都拿满2个后，再随便拿1个，无论这个球是什么颜色，该颜色都会凑出3个。 【详解】计算最不利情况拿出的球数：一共4种颜色，每种拿2个 （个） 再多拿1个，必然出现3个同色： （个） 12. 小浩这学期新买了自行车。在购买自行车时，商家有优惠活动，超过300元的部分可以给六折优惠，付款时比原价便宜了84元。则这辆自行车的原价是（ ）元。 【答案】510 【解析】 【分析】商家优惠规则为：300元以内部分按原价支付，无优惠；超过300元的部分打六折，即超过部分按原价的60%支付。把超过300元部分的原价看作单位“1”，因此超过部分的优惠钱数是超过300元部分原价的1－60%，对应便宜的84元；根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，求出超过300元部分的原价；最后根据自行车的原价＝300元＋超过300元部分的原价，求出自行车的原价。 【详解】84÷（1－60%） ＝84÷40% ＝84÷0.4 ＝210（元） 300＋210＝510（元） 二、反复比较，去伪存真。（选择正确答案的序号填入括号内）（5分） 13. 小美是一个“理财小达人”。她把500元存进银行，整存整取两年，年利率是4%。请问：两年后小美能从银行取回（ ）钱。 A. 20元 B. 520元 C. 40元 D. 540元 【答案】D 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期后的利息，再根据到期取回总钱数（本息和）＝本金＋利息，求出到期取回的总钱数。 【详解】利息：500×4%×2 ＝500×0.04×2 ＝20×2 ＝40（元） 到期取回的总钱数：500＋40＝540（元） 14. 如图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）容器刚好装满。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。 【详解】圆柱内沙子高：18×＝6（cm） 倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm） 即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。 A．底面直径15cm、高18cm，和圆柱等底等高，体积和沙子体积相等，能正好倒满。 B．底面直径远小于15cm，底面积太小，高18cm，体积小于沙子体积，装不下。 C．高只有6cm，体积小于沙子体积，装不下。 D．高只有12cm，体积小于沙子体积，装不下。 15. 木工师傅有一根8米长的木材，要把它锯成若干等长的小木料来制作家具。师傅使用电锯切割了5次。每段小木料的长是这根8米长木材的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】锯成的段数＝锯的次数＋1，据此先求出锯成的段数，再把整根木材看作单位“1”，平均分成若干段，求每段占全长的分率，用单位“1”除以段数即可，与木材的具体长度无关。 【详解】锯成的段数：5＋1＝6（段） 因此，每段小木料的长是这根8米长木材的。 16. 六一儿童节到了，同学们共用了60个气球布置教室，按1个红气球、2个黄气球、3个蓝气球、2个绿气球的顺序排列（第一个是红色），则最后一个气球是（ ）色。 A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 【答案】C 【解析】 【分析】先找出气球排列的循环规律，确定一个周期内气球的总数量。然后用气球的总数除以一个周期的数量，得到商和余数。商表示完整的周期数，余数表示最后一个气球在下一个周期中的位置。余数是几就是从开头数第几个气球。 【详解】1＋2＋3＋2＝8（个） 60÷8＝7（组）……4（个） 第1个是红色，第2，3个是黄色，第4个是蓝色，因此第60个气球是第8组的第4个，即蓝色。 17. 为响应“双碳”战略号召，建设绿色校园，光明小学积极推进智慧能源管理系统应用。6月份通过开展“随手关灯”行动措施，当月用电量降至1200千瓦时。经能源监测平台分析，该月用电量比5月份节约了，5月份的用电量是（ ）千瓦时。 A. 1200×（1＋） B. 1200÷（1＋） C. 1200×（1－） D. 1200÷（1－） 【答案】D 【解析】 【分析】把5月份的用电量看作单位“1”。6月份的用电量是5月份的（1－），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，列式为1200÷（1－）。 【详解】A．1200×（1＋），该算式中，把6月份的用电量看作单位“1”，5月份比6月份多，与题意不符。该选项错误。 B．1200÷（1＋），该算式中，把5月份的用电量看作单位“1”，6月份比5月份多，与题意不符。该选项错误。 C．1200×（1－），该算式中，把6月份的用电量看作单位“1”，5月份比6月份少，与题意不符。该选项错误。 D．1200÷（1－），该算式中，把5月份的用电量看作单位“1”，6月份比5月份少。与题意相符。该选项正确。 三、巧用方法，细心计算。（共39分） 18. 直接写出得数。 10－6.99－3.01＝ 72＋8×1.25＝ ＋＝ 1.2÷10×10000＝ 3.08＋7.2＝ ＝ 【答案】0；82；； 1200；10.28；1 19. 用你喜欢的方法计算。 0.48÷[0.4×（27.1－25.1）] 70×－3.71×0.625－2.29× 8.8×1.25 ×（8.8－2.4）＋1.7÷ 12－2.45＋8－4.55 （×）× 2000 【答案】0.6；40；11； 6.3；14；1 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）将0.625化作分数后，再利用乘法分配律逆运算简算。 （3）将8.8拆成8＋0.8，利用乘法分配律展开简算。 （4）先算小括号里的减法，再将除法转化为乘法，利用乘法分配律逆运算简算。 （5）利用加法交换律和减法的性质简算。 （6）利用乘法交换律和结合律进行简算。 【详解】（1）0.48÷[0.4×（27.1－25.1）] ＝0.48÷[0.4×2] ＝0.48÷0.8 ＝0.6 （2）70×－3.71×0.625－2.29× ＝70×－3.71×－2.29× ＝（70－3.71－2.29）× ＝[70－（3.71＋2.29）]× ＝[70－6]× ＝64× ＝40 （3）8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 （4）×（8.8－2.4）＋1.7÷ ＝×6.4＋1.7÷ ＝×6.4＋1.7× ＝×（6.4＋1.7） ＝×8.1 ＝6.3 （5）12－2.45＋8－4.55 ＝（12＋8）－（2.45＋4.55） ＝21－7 ＝14 （6）（×）× 2000 ＝（×2000）×（×1999） ＝1×1 ＝1 20. 解方程或解比例。 8.5x－3.5＝6 a＋a＝÷ ∶0.5＝∶3y 【答案】x＝；a＝；y＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上3.5，再同时除以8.5，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即a＋a＝a，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）8.5x－3.5＝6 解：8.5x＝6＋3.5 8.5x＝9.5 x＝9.5÷8.5 x＝ x＝ x＝ （2）a＋a＝÷ 解：a＝÷ a＝× a＝ a＝÷ a＝× a＝ （3）∶0.5＝∶3y 解：×3y＝×0.5 y＝× y＝ y＝÷ y＝× y＝ 21. 计算与推理。 数列分类： 奇数数列：1，3，5，7，…，第n个奇数为2n－1。 偶数数列：2，4，6，8，…，第n个偶数为2n。 （1）求和计算： 前5个奇数的和：1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 前5个偶数的和：2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 前10个奇数的和＝（ ）＝（ ）2 前10个偶数的和＝10×（ ） （2）规律总结： 前n个奇数的和＝__________（用含n的式子表示）。 前n个偶数的和＝__________（用含n的式子表示）。 （3）拓展应用：1＋3＋5＋…＋99＝______。 【答案】（1） ①. 100 ②. 10 ③. 11 （2） ①. n2 ②. n（n＋1） （3）2500##502 【解析】 【分析】（1）观察可知前5个奇数的和为52，前5个偶数的和为5×6＝5×（5＋1），据此可知规律为从1开始的前几个奇数的和，就是几的平方，前几个偶数的和，就是几×（几＋1）。据此写出前10个奇数的和与前10个偶数的和。 （2）根据上述分析，写出前n个奇数的和与前n个偶数的和的规律表达式。 （3）由题目可知第n个奇数为2n－1，则数列1＋3＋5＋…＋99中的99＝2n－1，据此求出n的值，即得知求的是前几个奇数的和，再根据上述分析的规律表达式求解。 【小问1详解】 前10个奇数的和＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝100＝102 前10个偶数的和＝10×（10＋1）＝10×11 【小问2详解】 前n个奇数的和＝n2（用含n的式子表示）。 前n个偶数的和＝n×（n＋1）＝n（n＋1）（用含n的式子表示）。 【小问3详解】 2n－1＝99 解：2n＝99＋1 2n＝100 n＝100÷2 n＝50 即表示1＋3＋5＋…＋99是求前50个奇数的和，因此1＋3＋5＋…＋99＝502＝2500。 四、实践研究，探究发现。（共11分） 22. 读书节。 学校“读书节”活动期间，轩轩在学校开展了以“我最喜欢的一本书”为主题的问卷调查，并将调查结果分类整理，绘制了两幅不完整的统计图。（请你结合图中所给出的信息解答下列问题。） （1）轩轩一共调查了多少人？ （2）请把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）如果你是书店老板，进货时（ ）类书籍会进最多。 理由是：___________________________。 【答案】（1）200人 （2） （3） ①. 魔幻 ②. 喜欢魔幻类书籍的学生人数最多（或占比最大） 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，科普类人数是44人，对应占比22%，用“部分量÷对应占比＝单位‘1’的量”求总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，用1减去科普类、魔幻类、其他类的占比，求出故事类占比。用总人数×故事类占比，求出故事类人数，再补画条形。 （3）比较各类书籍的占比，占比最高的就是最受欢迎的，进货时会多进这类书。 【小问1详解】 44÷22% ＝44÷0.22 ＝200（人） 答：轩轩一共调查了200人。 【小问2详解】 1－35%－22%－18%＝25% 200×25%＝50（人） 图略 【小问3详解】 35%＞25%＞22%＞18% 如果我是书店老板，进货时魔幻类书籍会进最多。理由略。 23. 搭积木。 （1）在方格子上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。 （2）如果上图中每个小正方体的棱长是3cm，那么上图中搭成的图形体积是（ ）cm3。 【答案】（1） （2）162 【解析】 【分析】（1）观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，两端对齐；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，呈田字格；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右，据此画图即可。 （2）先数出组合图形里小正方体的总个数，再根据正方体体积V＝a3求出一个小正方体的体积，用单个体积乘总个数，即可求出组合图形的总体积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 3×3×3×6 ＝27×6 ＝162（cm3） 五、走进生活，解决问题。（共23分） 24. 六（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元。学校准备为五（1）同学购置48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答） 【答案】408元 【解析】 【分析】因为购买的是同样的书，所以单价是一定的。根据“总价数量单价（一定）”，可知总价和数量成正比例关系。据此可以设一共需要花元，利用正比例关系列出比例方程，并利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）进行解答。 【详解】解：设一共需要花元。 答：一共需要花408元。 25. 毕业典礼上，同学们用彩色丝带布置教室。第一次用剪刀剪去了一段丝带后，发现剩下的丝带正好是原来总长的80%。后来又用去了10米装饰黑板，最后还剩下14米丝带。这条丝带原来一共有多长？ 【答案】30米 【解析】 【分析】根据题意将丝带原来的总长看作单位“1”，先求出丝带剩下的长度，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。 【详解】（10＋14）÷80% ＝24÷0.8 ＝30（米） 答；这条丝带原来一共长30米。 26. 某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 【答案】116元 【解析】 【分析】已知高峰期用电量是低谷期的4倍，将低谷期用电量看作1份，高峰期用电量就是4份，总用电量对应的总份数为4＋1＝5份，据此用除法先求1份的量（即低谷期用电量）；再用乘法求出高峰期用电量；最后分别计算两个时段的电费，再将两个时段的电费相加得到总电费。 【详解】低：200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（千瓦时） 高：40×4＝160（千瓦时） 电费：40×0.5＋160×0.6 ＝20＋96 ＝116（元） 答：王老师家这个月应付电费116元。 27. 为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，希望小学开展“废旧电池回收”活动。六（1）班将收集到的电池的用于科学课电池实验，六（2）班将收集到的电池的用于科学课解构实验，剩余的都送到有害垃圾回收站，两个班级剩余的废旧电池数量恰好相等。已知六（1）班最初收集了320节废旧电池，求六（2）班最初收集了多少节废旧电池？ 【答案】300节 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，已知六（1）班最初收集了320节废旧电池，且六（1）班将收集到的电池的用于科学课电池实验，将六（1）班最初收集的电池数量看作单位“1”，则六（1）班用于科学课电池实验的电池数量为320节的，用求出用于科学课电池实验的电池数，再用六（1）班的电池总数减去用于科学课电池实验的电池数求出剩余的电池数量。因为两个班级剩余的废旧电池数量恰好相等，将六（2）班将收集到的电池数量看作单位“1”，用求出六（2）班剩余的电池数量占总量的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用剩余的电池数量除以六（2）班剩余的电池数量占总量的分率求出六（2）班收集电池的总数。 【详解】 （节） （节） 答：六（2）班最初收集了300节废旧电池。 28. 把铁质零件浸没在防锈油中，可以预防铁质零件生锈。现将一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体铁质零件放入一个底面直径是20厘米、高20厘米的圆柱形容器中浸防锈油，容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？ 【答案】1.94升 【解析】 【分析】要使长方体零件完全浸没在防锈油中，且倒入的油最少，需要将两条边长度12厘米和10厘米面接触容器底面，则此时长方体的高为10厘米，即油面的高度至少需要达到零件的高度10厘米。此时容器内油和零件占据的空间总体积，相当于一个底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱的体积。根据圆柱体积公式求出总体积，再减去长方体零件的体积，即可得到所需防锈油的体积。最后将体积单位从立方厘米除以进率1000换算为升。 【详解】油和零件的总体积（高为10厘米的圆柱体积）： 3.14×（20÷2）2×10 ＝3.14×102×10 ＝3.14×100×10 ＝3140（立方厘米） 长方体零件的体积： 10×10×12＝1200（立方厘米） 需要注入防锈油的体积： 3140－1200＝1940（立方厘米） 单位换算： 1940立方厘米＝1.94升 答：容器内至少需要注入1.94升防锈油才能完全将零件浸没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春义务教育学业水平质量监测试题样卷 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共22分） 1. 学校开展“节约粮食周”活动，周一节约粮食425千克，周二节约408千克，周三节约382千克。这三天一共节约粮食（ ）千克，把结果改写成用“百”作单位的近似数是（ ）百千克。 2. （如图）小蚂蚁在A点，A点用分数表示为（ ）。小蚂蚁从A点向左爬（ ）个，就可以到达﹣1处。 3. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 4. 妈妈的手机钱包里原来有200元余额。一天她收到转账50元，记作﹢50元；然后在超市支出40.86元，记作（ ）元；后来收到李阿姨发来的微信红包28元，记作（ ）元。现在妈妈的手机钱包里有（ ）元。 5. 体育课上，奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示；亮亮站在奇奇的左手边第一个位置，用数对表示是（ ）；浩浩站在奇奇的后面第一个位置，用数对表示是（ ）。 6. 成都到重庆的距离大约是300千米，画在地图上是6厘米，则这幅地图的比例尺是（ ）；已知邻水到重庆的距离大约是100千米，画在这幅地图上是（ ）厘米。 7. 如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）；如果8m＝n÷3（m、n均不为0），那么m∶n＝（ ）。（填最简的整数比） 8. 公园里有两盏路灯，甲灯每6分钟亮一次，乙灯每8分钟亮一次。晚上7点两灯同时亮起，下一次它们同时亮起的时间是7点（ ）分，到晚上9点的时候，同时亮起（ ）次。 9. 学校运动会定制了一个等腰三角形的装饰牌，已知两个内角的度数比为2∶5。这个装饰牌的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 10. 一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是（ ）。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是（ ）。 11. 数学课上，老师把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放到1个袋子里。至少拿（ ）个，才能保证有3个相同颜色的球。 12. 小浩这学期新买了自行车。在购买自行车时，商家有优惠活动，超过300元的部分可以给六折优惠，付款时比原价便宜了84元。则这辆自行车的原价是（ ）元。 二、反复比较，去伪存真。（选择正确答案的序号填入括号内）（5分） 13. 小美是一个“理财小达人”。她把500元存进银行，整存整取两年，年利率是4%。请问：两年后小美能从银行取回（ ）钱。 A. 20元 B. 520元 C. 40元 D. 540元 14. 如图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）容器刚好装满。 A. B. C. D. 15. 木工师傅有一根8米长的木材，要把它锯成若干等长的小木料来制作家具。师傅使用电锯切割了5次。每段小木料的长是这根8米长木材的（ ）。 A. B. C. D. 16. 六一儿童节到了，同学们共用了60个气球布置教室，按1个红气球、2个黄气球、3个蓝气球、2个绿气球的顺序排列（第一个是红色），则最后一个气球是（ ）色。 A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 17. 为响应“双碳”战略号召，建设绿色校园，光明小学积极推进智慧能源管理系统应用。6月份通过开展“随手关灯”行动措施，当月用电量降至1200千瓦时。经能源监测平台分析，该月用电量比5月份节约了，5月份的用电量是（ ）千瓦时。 A. 1200×（1＋） B. 1200÷（1＋） C. 1200×（1－） D. 1200÷（1－） 三、巧用方法，细心计算。（共39分） 18. 直接写出得数。 10－6.99－3.01＝ 72＋8×1.25＝ ＋＝ 1.2÷10×10000＝ 3.08＋7.2＝ ＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 0.48÷[0.4×（27.1－25.1）] 70×－3.71×0.625－2.29× 8.8×1.25 ×（8.8－2.4）＋1.7÷ 12－2.45＋8－4.55 （×）× 2000 20. 解方程或解比例。 8.5x－3.5＝6 a＋a＝÷ ∶0.5＝∶3y 21. 计算与推理。 数列分类： 奇数数列：1，3，5，7，…，第n个奇数为2n－1。 偶数数列：2，4，6，8，…，第n个偶数为2n。 （1）求和计算： 前5个奇数的和：1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 前5个偶数的和：2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 前10个奇数的和＝（ ）＝（ ）2 前10个偶数的和＝10×（ ） （2）规律总结： 前n个奇数的和＝__________（用含n的式子表示）。 前n个偶数的和＝__________（用含n的式子表示）。 （3）拓展应用：1＋3＋5＋…＋99＝______。 四、实践研究，探究发现。（共11分） 22. 读书节。 学校“读书节”活动期间，轩轩在学校开展了以“我最喜欢的一本书”为主题的问卷调查，并将调查结果分类整理，绘制了两幅不完整的统计图。（请你结合图中所给出的信息解答下列问题。） （1）轩轩一共调查了多少人？ （2）请把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）如果你是书店老板，进货时（ ）类书籍会进最多。 理由是：___________________________。 23. 搭积木。 （1）在方格子上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。 （2）如果上图中每个小正方体的棱长是3cm，那么上图中搭成的图形体积是（ ）cm3。 五、走进生活，解决问题。（共23分） 24. 六（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元。学校准备为五（1）同学购置48本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答） 25. 毕业典礼上，同学们用彩色丝带布置教室。第一次用剪刀剪去了一段丝带后，发现剩下的丝带正好是原来总长的80%。后来又用去了10米装饰黑板，最后还剩下14米丝带。这条丝带原来一共有多长？ 26. 某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 27. 为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，希望小学开展“废旧电池回收”活动。六（1）班将收集到的电池的用于科学课电池实验，六（2）班将收集到的电池的用于科学课解构实验，剩余的都送到有害垃圾回收站，两个班级剩余的废旧电池数量恰好相等。已知六（1）班最初收集了320节废旧电池，求六（2）班最初收集了多少节废旧电池？ 28. 把铁质零件浸没在防锈油中，可以预防铁质零件生锈。现将一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体铁质零件放入一个底面直径是20厘米、高20厘米的圆柱形容器中浸防锈油，容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $