安徽省淮南市田家庵区淮南第二十六中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级阶段评估 数学（人教版）参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 4 5 6 7 9 10 答案 A D A D B A C e 10.C因为∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC,所以AB∥CD∥EF.因为AE平分∠BAC,所以∠1= ∠BAE.因为ABEF,所以∠1=∠BAE=180°-∠5，故A正确；因为AB∥CD,所以2∠1+∠2= 180°，所以∠2=180°-2∠1=180°-2(180°-∠5)=2∠5-180°，故B正确；因为CE⊥AC,所以∠3= 90°-∠2=90°-(2∠5-180)=270°-2∠5，故C错误；因为CD/∥EF,所以∠3+∠4+∠5=180°， 所以270°一2∠5+∠4十∠5=180°，整理，得∠4=∠5-90°，故D正确.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.812.42°13.x>350 14.(1)-4≤x<-2;(2分)(2)6≤m<10.(3分) (1[2x-1=-3,得-32x-1<-2,解得-4长x<-2: (2)由[x+1]=3,得3<4x十1<4，解得8≤x<12,因为x-m=2,所以m=x-2,因为6<x-2< 10,所以6≤m<10. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） /3x-y-5① 15.解：6z+2y=12②' ①×2+②，得11x=22,解得x=2, 把x=2代入①，得6-y=5,解得y=1, 则方餐组的部为二子 …(8分) 3(x-2)≤6+x① 16.解：1+2x<c-1@’ 3 解不等式①，得x≤6， 解不等式②，得x>4, 所以原不等式组的解集为4<x≤6. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)根据题意，建立平面直角坐标系，画图如下；…% (2分) 2) 所以“炮”的坐标为(3,1)；… (4分) (2)“马”再走一步到达第二象限，“马”所有可能出现的新位置如图所示， 此时点的坐标为（一1,3）或（一1,1）.… (8分) 七年级阶段评估 数学（人教版)参考答案及评分参考·第1页共3页 25一26学年 18.解：因为∠B=∠BDC,所以ABCD,所以∠A=∠ACD, 因为∠A=∠CDE,所以∠ACD=∠CDE, 所以ACDE,所以∠AFD=∠BDE.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)因为点P位于第二象限， 所u心你得号 因为横、纵坐标都是整数， 所以a=6,所以点P的坐标为（一1,1）；… (5分) (2根据题意可得1a-5=号2a-131,所以21a-5=2a-131, 所以2(a-5)=2a-13或2(a-5)=-2a+13, 解2(a-5)=2a-13可知无解； 解2(a-5)=-2a+13得a=23, 4 综上a的值为孕 (10分) 20.解： (1)/2+y=3k-10 x-y=4② ①+②，得x=k+1, 把x=+1代入②，得y=一3，所以=+1 y=k-31 因为x,y互为相反数，所以k十1十k一3=0，解得k=1;… (5分) (2)因为x+y=k+1+k-3=2k-2, 方程组的解满足一1<x十y<2, 所以-1<2k-2<2,所以1<2k<4,所以2<k<2, (10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)①；… (2分) (2)B组人数为57，占总体的百分比为38%， 所以样本数为57÷38%=150（人）， 所以A组人数为150-(57十45十27)=21（人）.…(6分) 补全频数分布直方图如下： 学生竞赛成绩的频数分布直方图 ↑频数（人数） 80 (8分) 60 57 45 40 -21 127- 04 60708090100成绩/分 (31500×45+27=720人， 150 答：估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的为720人.… (12分) 七年级阶段评估 数学（人教版）参考答案及评分参考·第2页共3页 25一26学年 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设甲种茶叶每件的售价是x元，乙种茶叶每件的售价是y元， 根据题意得 +4y=80,解得=20， 3x十2y=900 y=1501 答：甲种茶叶每件的售价是200元，乙种茶叶每件的售价是150元；…(4分) (2)设甲种茶叶进货t件， 根据题意得20t+10(80-)<9250 125 t≥3(80-t) 解得60≤≤2， 所以t可以取60,61,62，所以共有3种进货方案； (8分) (3)设甲种茶叶进货t件，则乙种茶叶进货(80一t)件， 所以甲种茶叶单件的利润为200一120-m=80一m, 乙种茶叶单件的利润为150-100=50， 所以总利润为(80-m)t+50(80-t)=(30-m)t+4000, 由条件可知30一m=0,解得m=30。… (12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)因为线段BC与x轴有公共点，则点B在x轴上或其下方，点C在x轴上或其上方， 所以化)0獬得—一2≤b≤03…e (3分) (2)因为线段AC通过平移能够与线段BM重合， 0=a-6+2)解得2 所以8MAc,即2a一1=2一一解 6-0 00000。e0。 (6分) (3)①因为点A到直线1的距离为1<2，所以点A是直线11的“密接点”， 故答案为：是； (8分) ②点B不是直线12的“密接点”，理由如下： 因为点F刚好落在直线11上，C(一1，b+2), 所以三角形ABC向右平移的距离为2， 所以点E的横坐标为2a十2，点D的横坐标为4， 因为点E在y轴上，所以2a+2=0,解得a=-1,则点E的纵坐标为2a-b=-2-b. 因为三角形ODE的面积为6， 所以2×-2-61×4=6，解得6=1或6=-5. 当a=-1,b=1时，A(2,-1),B(-2,1),此时点B到l2的距离为2，则点B不是直线l2的“密接 点”； 当a=-1,b=一5时，A(2,一1)，B(-2,一5)，此时点B到l2的距离为4，则点B不是直线12的“密 接点”； 综上，点B不是直线l2的“密接点”.…(14分) 七年级阶段评估 数学（人教版）参考答案及评分参考·第3页共3页 25一26学年七年级阶段评估 数学（人教版） 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列四个实数中，最小的数是 0 A.-5 B.-√2 C.1 D.一r 2.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 A火 美 c山 洲 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 A(1,-5) B.(-3,-4) C.(-4,1) D.(2,3) 4.下列说法正确的是… 】 A.1的平方根是1 B.一1的算术平方根是一1 C.1的立方根是士1 D.一1的立方根是一1 5.下列调查中，适用抽样调查的是 …【 】 A.乘坐高铁时，对旅客进行安检 B.调查某种蓝莓的甜度情况 C.检查载人航天飞船的零部件安全性能 D.学校定制校服，测量每位学生的身高 6.对于命题“若a2>b2,则α>b.”下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是…【 】 Aa=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 7.关于x的不等式ax一b>2b的解集是x<1,则不等式bx一a>2a的解集是 】 A.x<9 B.x>9 C.x<3 D.x>3 [a-x>0 8.若关于x的不等式组 x一1心2红十1无解，则a的取值范围是 3 Aa≥4 B.a≤4 C.a>4 D.a<4 9.如图，在长方形ABCD中，放入七个形状、大小相同的小长方形，AB=20cm,EF=5cm,则图中阴彤 分的面积为…【 】 第9题图 A.280cm2 B.168 cm2 C.112cm2 D.108cm2 七年级阶段评估 数学（人教版）·第1页共4页 10.如图，已知直线AB,CD,EF,AE与CD交于点G,∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC,CE⊥ AC,AE平分∠BAC,则下列说法中错误的是…【】 -D E E 第10题图 A.∠1=180°-∠5B.∠2=2∠5-180°C.∠3=180°-2∠5 D.∠4=∠5-901 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：|-5引--27= 12.一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F:,F2均为凹透镜的焦点.光线AB经过凹透 镜后折射方向如图所示，若∠1=138°，则∠2的大小为 第12题图 13.小周的妈妈需要购买一批厨房用品，经了解发现，甲、乙两家超市的优惠方式如下： 超市 优惠方式 甲 所有厨房用品按标价的入折优是 总标价不超过200元的部分，按九五折优患 总标价超过200元的部分，按六折优忠 通过计算，小周的妈妈发现在乙超市购买这批厨房用品更加划算，设这批厨房用品的总标价为x 元，则x的取值范围为 14.对于实数x,符号[x]可表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[1.2]=1，[一1.2)=一2. (1)若2x一1]=-3，则x的取值范围是 (2)若子x+1]=3,且x-m=2,则m的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 13x一y=5 15.解方程组： 5.x+2y=12 3(x-2)≤6+x 16.解不等式组1+2x<-1 3 七年级阶段评估 数学（人教版）·第2页共4页 25一26学年 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点(1,2)，“车”位于点 (-2,2). (1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出“炮”对应的点坐标； (2)如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对 应的点坐标.（按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上 ”或 第17题图 “”的对角线行走) I8.如图，直线AB,CD被直线AC所截，连接BD,过点D作射线DE,已知 ∠B=∠BDC,∠A=∠CDE,试说明∠AFD=∠BDE 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2a一13，a一5). (1)若点P位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标； (2)若点P到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值. 20.已知关于x,y的二元一次方程组 2x十y=3k-1 x-y=4 (1)若方程组的解x,y互为相反数，求k的值； (2)若方程组的解满足一1<x十y<2,求k的取值范围。 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【项目背景】中国的人工智能(AI)领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普 及和应用.人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来.为培养学生创新思 维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析. 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本 (1)下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是： (只填写序号)； ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取5%学生的竞赛成绩 ②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩 ④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 七年级阶段评估 数学（人教版）·第3页共4页 【整理数据将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理.如表： 组别 A B c D 成绩(x/分) 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 人数（人） m 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成缋绘制了如下两幅不完整的统计图. 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (2)补全频数分布直方图（写出计算过程）； (3)若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数. 学生竞赛成绩的频数分布直方图学生竞赛成绩的扇形统计图 频数（人数） 80 60 0 38% 20 0% 60708090100成绩/分 第21题图 七、（本题满分12分） 22.某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶共80件，若甲种茶叶进价为每件120元，乙种茶叶进价为每 件100元.已知3件甲种茶叶和2件乙种茶叶的售价共900元；1件甲种茶叶和4件乙种茶叶的售 价共800元. (1)求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过9250元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的 3倍，求有多少种进货方案（甲、乙取整件数）？ (3)该经销商为尽快回笼资金，采取如下优惠活动：甲种茶叶售价下调m元，乙种茶叶售价不变.若 甲、乙两种茶叶的进价不变，并且无论如何进货，这80件茶叶销售总利润保持不变，求m的值. 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，已知M(1,0),A(2,a),B(2a,b),C(一1，b十2)，过点M作直线l1平行于y轴. (1)如果线段BC与x轴有公共点，求b的取值范围； (2)若线段AC通过平移能够与线段BM重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M.请分别求出 a,b的值； (3)若直线外一点到这条直线的距离小于2，则称这个点是该直线的“密接点” ①点A(填写“是”或“不是”)直线l1的“密接点”； ②将三角形ABC平移到三角形DEF,平移后点A、点B、点C分别对应点D、点E、点F,点F 刚好落在直线l1上，点E落在y轴上且纵坐标为2a一b,如果三角形ODE的面积为6（其中O 为坐标原点)，过点A作直线2平行于x轴，判断点B是否为直线L2的“密接点”，并说明理由. 七年级阶段评估数学（人教版）·第4页共4页 25一26学年