第五单元第一课《圆的认识》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦《圆的认识》，涵盖圆心、半径、直径等名称及“同圆或等圆中半径相等、直径是半径2倍”的特征，通过“奇怪的自行车”视频导入，对比直线图形与曲线图形，建立新旧知识联系。 以“操作—观察—猜想—验证—归纳”为主线，学生通过折、画、量探究圆的特征，发展几何直观与推理意识。引入墨子“一中同长”渗透数学文化，套圈游戏巩固应用培养应用意识，助力学生积累探究经验，为教师提供生动高效的教学方案。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---六年级上册第五单元第一课《圆的认识》教学设计 课程基本信息 主备人 王君 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 第三学段 版本章节 人教版 教学目标： 1.学生认识圆各部分的名称（圆心、半径、直径），会用字母表示。掌握“在同圆或等圆中，半径都相等，直径都等于半径的2倍”的特征。 2.学会用圆规画圆，能按要求画出指定大小的圆。 3.经历“操作—观察—猜想—验证—归纳”的过程，发展几何直观与推理意识。 在折一折、画一画、量一量等活动中，积累探究图形特征的经验。 4.培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。 5.感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的对称美与和谐美。 教学重难点： 1. 用圆规正确画圆。 2. 理解和掌握圆的特征。 学情分析： 1.学生在低年级已初步认识圆，会辨认圆形。 2.生活中对圆非常熟悉，能辨认圆，知道车轮、硬币等是圆形的。 3.具备一定的动手操作能力，会用简单工具画图。 4. 已掌握线段、射线、直线、角、三角形、四边形等平面图形的基本特征。 5.本节课建立的“圆心、半径、直径”“一中同长”等核心概念，是后续学习圆的周长、面积、扇形以及圆柱圆锥的重要基础。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一.创设情境，导入新课。 1、 你会骑自行车吗?老师这有你绝对没见过的自行车，想不想看（视频出示）? 2. 这个自行车和我们平时见到的自行车有什么不同?为什么自行车车轮都是圆的?能不能设计成正方形？三角形? 3.圆与以前学过的平面图形有什么区别？ 4.看来,对比其它平面图形,圆有自己的独特之处,这节课我们就一起走进圆的世界,认识圆。板书课题：圆的认识 1.学生观看。 2.思考后得出： （1）车轮不同 （2）不能设计为正方形。也不能为三角形。 3.以前学过的平面图形是直线图形；圆是曲线图形。 通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。 二.探究新知 (一)用圆规画圆 1.你能快速在纸上画一个圆吗? ①你是怎样画的? （生:我是借助xx画的） ②老师想画一个更大的圆(手势)，你能借助xx画出来吗?（生:不能）画一个更大的圆呢? ③借助实物画圆的方法虽然快,但是不能画任意大小的圆有一定局限性,想要画出任意大小的圆还是要借助专业工具——圆规。 2. 介绍圆规 （出示圆规）刚才谁是用圆规画圆的?(生举手) 给大家介绍一下这件工具？ 3. 怎样用圆规画圆? 师生共同归纳： 第一步先定点，然后固定针尖。 第二步定长，将圆规两脚分开，固定两脚间距离。 第三步旋转一圈,转动圆规有铅笔的一只脚旋转一周。 （拍照展示）画得怎么样? 用圆规画圆时有什么该注意的？ (二)认识圆的各部分名称 1. 1.你知道圆各部分的名称吗？自学教材中的内容。（把你认为重要的内容做好标记） 2. 你学会了什么？ 3.在你画的圆上标出各部分的名称。 交流展示 4. 找出圆中的半径和直径（插图） (三)探究圆的特征 1.拿出课前准备好的圆片折一折，画一画，量一量,你有什么发现?记录在表格中，然后小组交流. 我的方法 我的发现 圆的半径、直径（数量） 半径与直径的长度及关系 其它发现 2.哪个小组说说你们有什么发现? 谁还有补充？ 3. 看来圆的奥秘可真不少,老师想画一个更大的圆,我应该先画什么?谁决定了圆的位置?谁决定了圆的大小? (四)理解"一中同长" 1.我们探究了圆的特征,我国古代思想家墨子概括为"圆，一中同长也"。什么是"一中"?(一个圆心),"同长"呢?(在同一个圆中所有半径长度相等。直径长度也相等。) 2. 举例：生活中那些地方见过圆？ 3.车轮为什么是圆形的？（视频演示） (一)用圆规画圆 1.（学生动手操作） 生1:我是借助圆形瓶盖画的 生2:我是借助圆形硬币画的 ....... 2.学生介绍圆规，（这是手柄,圆规有俩只脚,一只脚是针尖,另一只脚是铅笔。） 其余同学补充。教师小结。 3.小组内先交流后全班交流汇报（生略） 学生独立圆规画圆。 画圆时要注意：（生:1.圆规的针尖要固定。2.旋转时，两脚之间的距离要固定。） (二)认识圆的各部分名称 1.学生打开书独立学习相关内容。 2.生汇报交流:针尖所在的点叫做圆心，用字母O来表示。 生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，用字母r来表示。 生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径.用字母d来表示。 3. 学生独立完成，多媒体展示订正。 4.学生思考后口头回答 (三)探究圆的特征 1.学生通过折一折，画一画，量一量,操作后，把发现填在表格中。与小组内同学交流 2.以小组为单位，合理分工，借助多媒体展示汇报。 ◆同圆或等圆中，所有的半径都相等；所有的直径都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 ◆圆是轴对称图形，对称轴就是直径所在的直线。 3.先画圆心。 圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。 (四)理解"一中同长" 1.学生思考后得出："一中"是一个圆心。 "同长"指(在同一个圆中所有半径长度相等。直径长度也相等。) 2.学生举例（略） 3.生答略（圆形滚动时轴心到地面的距离始终相等，能让骑行既平稳又省力。） 画圆方法任学生自选，既体现因人而宜，因材施教，又体现尊重学生个性化发展。 学生能够直观、形象、深刻、准确的理解有关圆的数学名词，培养学生的自主学习，发现知识等思维能力和表达能力 及时练习，进一步理解和掌握知识 通过学生动手操作，在探索中发现新知，突出合作学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，并让学生体验自主探究获得成功的喜悦。 在交流的过程中，学会欣赏借鉴别人的思维方法，完善自己的认识。 学生体会到数学来源于生活并应用于生活，体现人人学习有价值的数学。 3、 巩固应用： 1. 看图填空.(教材P58第2题) 2.套圈游戏,你认为哪种方式最公平?为什么? 1. 学生独立完成后，多媒体展示订正。 2.生答（同圆或等圆中所有的半径都相等） 及时巩固新知，培养学生应用知识解决问题的能力。 四.课堂小结: 通过学习，你有什么收获? 学生思考后畅所欲言 回顾本节课的收获，构建知识体系，激发学生学习数学的兴趣。 五.教师寄语： 圆规为什么能画圆?因为它有一颗坚定的心和勤于行动的脚。孩子们欲圆梦，须定心,须勤行。 板书设计： 圆的认识 圆心（O）---- 定位置 画圆：定点（O) “一中” “同长” 定长（r） 半径（r）长度都相等-----定大小 旋转一周 同圆或等圆 直径（d）长度都相等 d＝2r r＝d➗ 2 教学反思 本次教学整体达成预设目标，学生能较扎实地掌握圆的各部分名称、基本特征与圆规画圆技能，但也暴露出一些可优化的细节，反思如下： 成功之处： 1.情境导入贴近生活，参与度高 用“奇怪的自行车”引发认知冲突，自然引出“圆和其他图形的区别”，学生兴趣被充分调动，整节课注意力集中，发言积极。 2.探究活动层次清晰，落实核心素养 从“自选工具画圆→对比局限→学习圆规画圆”，再到“折一折、量一量、填一填”，完整经历“操作—观察—归纳”过程，较好地发展了几何直观和推理意识。 3.渗透数学文化，体现育人价值 引入墨子“圆，一中同长也”，把知识学习和传统文化结合，最后用“圆规画圆”作比喻寄语学生，既有数学味，又有温度。 存在不足： 1.“同圆或等圆”的前提强调不够 2.圆规画圆的个别指导不足 改进措施： 1.在总结半径、直径关系时，增加对比辨析：用大小不同的两个圆，让学生直观看到“半径不一定都相等”，强化“同圆或等圆”这一前提。 2.画圆环节增加巡视个别指导，对操作困难的学生进行点对点纠正，提高全员成功率。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $