圆的周长 （教学设计）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

该小学数学教学设计聚焦“圆的周长”核心知识，通过回顾课前微课，师生用思维导图梳理圆周率概念及公式推导，衔接已学平面图形周长知识，搭建新旧知识学习支架。 特色在于翻转课堂与智慧技术融合，课前微课助力自主学习公式推导，课上通过平板抢答、小组合作探究半径与周长变化规律，结合选水槽过滤网等生活实例培养数学眼光与应用意识，提升学生探究能力，帮助教师高效突破重难点。

学 科 数 学 教学内容（课名） 圆 的 周 长 该内容总课时 2课时 翻转课时 1课时 一、教材分析 教材将圆的周长是安排在六年级上册第五单元，是学生认识完圆、长方形和正方形等规则平面图形周长的基础上来进行探究的。圆的周长在实际生活中有着广泛的应用，因此教材从“要在圆桌和菜板上的边缘上箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一熟悉的情境引入，来帮助学生理解周长的概念，安排“你知道吗？”让学生从数学发展史的角度了解圆周率，有助于建立动态数学观。用“绕线”、“滚动”等常用方法测量圆的周长，渗透“化曲为直”的转化思想。通过实验活动发现：圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率的概念，并总结出圆周长的计算公式。 紧接着呈现例1，通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，用圆形车轮周长计量自行车前进的距离，计算得出轮子转动的圈数，加强了学生的生活经验。 二、教学目标分析 1.知识与技能：让学生直观地认识圆的周长及含义，通过对周长的测量、圆周率的探索、圆周长公式的推导等实验活动，培养学生观察、猜测、分析、概括动手操作和解决简单实际问题的能力。 2.过程与方法：通过课前观看微课，学生尝试动手操作、猜想、验证、小组合作等方法，亲历探寻规律的过程，从而掌握圆周长相关知识的运用，渗透了“化曲为直”的转化思想。 3.情感态度与价值观：通过智慧课堂环境下基于微课的翻转课堂学习，培养学生自主探究实验的精神，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 四、教学重难点分析 1.探究、发现原的周长与直径的关系，圆周长公式的运用， 2.运用圆周长的知识解决一些实际问题。 五、学情分析 （只写本堂翻转课学生对学习内容的准备情况，及可能出现的问题） 通过微课视频，大部分学生对于周长公式的推导过程基本清楚，但是对于圆的周长变式运用这个难点部分学生还比较模糊，可能需要课上学生动手实践加深理解。 六、课前任务设计 （只写本堂翻转课学生课前要做的准备，要完成的任务，教师提供的资源内容、形式） 观看微课，完成基本测试 教师提供的资源：圆的周长推导过程及其公式运用微课 学生自主学习任务单：记录微课中的疑难问题，微课中的思考题。 七、教学准备 智慧课堂平板电脑、微课、多媒体课件、活动记录单 八、教学过程设计 设计意图 （1） 回顾圆周长的微课，导入新课 1.学生通过微信、谈话方式反馈课前学习微课的疑问或收获， 2.师生通过思维导图一起梳理微课中的知识点，强调圆周率取固定值，在参与计算时仍用≈。 （2） 合作交流，释疑解惑 1.基础知识巩固 （讨论：走12步，每步长55cm,可以求出什么） 2.我会举一反三 抢答：用卷尺量得圆桌面周长是4.71cm，它的直径是多少？半径呢？（可只列式不计算） 3.我爱探究 （1） 四人小组合作完成下表（一人计算，一人记录，两人观察、拍照、上传结果），观察第二行与三、四、五行，你们有什么发现呢？（周长用含有π的式子表示） 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C r 2r 2πr 2r 4r 4πr 3r （ ） （ ） 4r （ ） （ ） 我发现：一个圆，它的半径（ ），它的直径和周长（ ）。 （2）小组合作探究，开展小组PK赛，教师巡视指导 （3）结果交流反馈。 （4）师生小结 a、一个圆，它的半径扩大到原来几倍，它的直径和周长也扩大到原来几倍；它的半径缩小到原来的几分之几，它的直径和周长也缩小到原来的几分之几。 b、一个圆，它的半径乘以或除以几(0除外)，它的直径和周长也乘以或除以几（0除外）。 4.生活中的数学 平板提问出示选择题（1）:张老师家厨房的下水道又被堵住了，你能否帮忙选一种合适的水槽过滤网呢？水槽口周长约15.7cm，A款：内直径3.4cm B款：内直径5cm 平板提问出示主观题（2）:李大爷在一个40米的圆形池塘周围栽树，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽多少棵？ （3） 回归微课，解决疑惑 解决微课中的思考题：求半圆的周长？ （1） 平板电脑互动：判断学生微信里反馈的答案是否正确。 （2） 互动提问、拍照，提交正确答案。 （3） 师生共同小结。 （4） 拓展延伸 平板切换至电子课本第66页第9题： 轻松的谈话，清晰的思维导图梳理，有效地复习了圆周长的基础知识，为实现本节课内翻转做好了准备。 运用习题来巩固圆周长公式，让学生掌握一种生活中通粗略测量来计算圆周长的简易有效方法。 通过平板抢答，激发学生探究欲，掌握圆周长的各种变式应用，不用计算减轻学生计算负担。 在教学中，运用智慧平板中表扬、PK赛、投屏等功能，以小组合作探究的形式展开，运用积的变化规律引导学生从横向、纵向理解圆的半径、直径、周长间的变化规律，加深了学生对圆周长的认识。 1、运用智慧平板让学生练习反馈的结果，直接投屏，一目了然，便于纠错，巩固新知。 2、通过圆的周长相关计算来解决生活中的实际问题，既加强了学生的生活经验，又体现了学数学就是为了用数学，通过解决植树相关的实际问题，唤醒了学生的记忆，复习了旧知巩固了新知。 运用智慧平板、微课学习预设问题，激发学生自主思考的欲望，借助微信、平板反馈、及时评价，提高了教学效果。 让学生在学习完求半圆周长的基础上，进一步尝试解决半圆与已学图形的组合图形的周长问题，培养了学生用联系、变化的眼光去观察事物的习惯。 六、板书设计 圆 的 周 长 C=πd C=2πr 积的变化规律a x b = c 学科网（北京）股份有限公司 $