2026年四年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（北京版·新教材）

**基本信息** 2026年四年级数学秋季开学提升卷，以环保回收、传统节日等现实情境为载体，融合面积计算、分数应用等核心知识，通过基础填空、综合解答及附加题，分层考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题18分|面积单位换算、乘法运算、分数加减|结合“幸福小区回收可回收物”考查乘法与单位换算，渗透量感| |解决问题|6题35分|周长计算、分数应用、两步运算|以“无人机跑道地砖铺设”考查面积计算与单位转换，体现模型意识| |附加题|2题10分|日期推算、等量代换|通过天平称重推理三种零件质量，发展推理意识与创新思维|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年四年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共18分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 9平方米＝( )平方分米            700平方厘米＝( )平方分米 教室的面积大约是50( )          数学书封面的面积大约是4( ) 2．25×800的积的末尾有( )个0，80×23的积的最高位是( )位。 3．在射线上取两点、，则图中共有( )条线段。 4．下图中每个□代表1平方厘米，写出下面每个图形的面积。 ( )平方厘米               ( )平方厘米                ( )平方厘米 5．爱护环境，保护公共利益是我们每个人都应具备的社会责任感。幸福小区平均每天可以回收25千克可回收物，这个小区40天可以回收( )吨可回收物。 6．妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。 7．“一粥一饭，当思来之不易”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食25克，那么一个四口之家一个星期可以节约粮食( )克。 8．如图，在一个长是32厘米，宽是8厘米的长方形中，剪掉一个最大的正方形，剩下涂色部分的周长是( )厘米。 9．一个长方形的长是8米，面积是48平方米，它的宽是( )米；若将其改围成正方形，正方形的边长是( )米。 10．军军是2022年入学的四年级二班的41号同学，军军的学号是2022040241按照这样的方法，他的弟弟是2024年入学的二年级一班36号同学，学号应为( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．3☐是一个两位数，3☐×39的积一定是三位数。( ) 12．2025年4月17日是星期四，那么2025年4月21是星期一。( ) 13．一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。( ) 14．如图，消防队员在一次演练中，到达设定的救援现场，走第②条路最近。( ) 15．一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是（    ）。 A．如果AB＝CD，那么AC＝BD B．如果AC＜BD，那么AB＜CD C．如果AB＞CD，那么AC＜BD D．如果AC＞BD，那么AB＞CD 17．有四块铁皮，面积分别为5平方米、5平方分米、50平方厘米、500平方厘米。铁皮的面积最接近1平方分米的是（    ）。 A．5平方米 B．5平方分米 C．50平方厘米 D．500平方厘米 18．从一个长是8厘米、宽是7厘米的长方形纸中靠边剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（    ）。 A．49平方厘米 B．56平方厘米 C．64平方厘米 D．7平方厘米 19．关于下面这幅图说法正确的是（    ）。 ①涂色的部分有7个 ②涂色的部分比空白的部分多5个 ③涂色部分与空白部分合起来是1 A．①②③ B．①③ C．①② D．① 20．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个正方形，下面的剪法中，剪完后周长不变的是（    ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共19分） 21．（8分）直接写出得数。                 21×30＝                450÷9＝                11×50＝                 666÷6＝                42×20＝                700÷7＝ 22．（8分）用竖式计算。 138×24＝            80×260＝            16×403＝            550×16＝ 23．（3分）看图列式计算。 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（4分）按要求画一画。 （1）在下图中画出射线AB，画出线段BC。 （2）在射线AB上作出线段AD，使AD＝BC。 25．（4分）下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。 (1)①号图形的周长是( )厘米。 (2)请在方格纸上画出一个与①号图形周长一样的长方形。 六、活用知识，解决问题。（共35分） 26．（5分）通过科普讲座，同学们知道一头野牛的体重大约是650千克，一头非洲象的体重是一头野牛的5倍。用下面这辆卡车能把这头非洲象运走吗？ 27．（5分）某展厅准备靠着外墙铺设一块长50米、宽35米的长方形草坪，然后给这块草坪围上一圈护栏，至少要准备多少米长的护栏？（外墙足够长）（先画图再列式计算） 28．（5分）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵，这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 29．（5分）2025年6月8日是第17个“世界海洋日”和第18个“全国海洋宣传日”，今年全国海洋宣传日的主题是“保护海洋生态系统，人与自然和谐共生”。某学校组织学生们发放384张保护海洋宣传单，将这个任务平均分配给2个志愿者小组，每个志愿者小组有4名学生，平均每名学生发多少张？ 30．（10分）端午节是我国的传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。每年农历五月初五是端午节，有吃粽子、划龙舟等习俗。端午节前夕某店铺运进12箱肉粽，每箱里有28盒，每盒里有6个。 (1)该店铺一共运进了多少个肉粽？ (2)端午节当天，这些肉粽通过线下卖出，通过线上社区团购卖出，这天一共卖出这些肉粽的几分之几？ 31．（5分）“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 七、附加题。（共10分） 32．（5分）为唤起公众的节水意识，加强水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。惜水、爱水、节水，应从每一个人做起。三（1）班共45人，如果每人每天节约2千克水，全班2025年2月可节约多少千克水？ 33．（5分）把●、■、▲这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示。如果每个■零件重66克，那么这三种零件各一个的总质量是多少克？      第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年四年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共18分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 9平方米＝( )平方分米            700平方厘米＝( )平方分米 教室的面积大约是50( )          数学书封面的面积大约是4( ) 2．25×800的积的末尾有( )个0，80×23的积的最高位是( )位。 3．在射线上取两点、，则图中共有( )条线段。 4．下图中每个□代表1平方厘米，写出下面每个图形的面积。 ( )平方厘米               ( )平方厘米                ( )平方厘米 5．爱护环境，保护公共利益是我们每个人都应具备的社会责任感。幸福小区平均每天可以回收25千克可回收物，这个小区40天可以回收( )吨可回收物。 6．妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。 7．“一粥一饭，当思来之不易”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食25克，那么一个四口之家一个星期可以节约粮食( )克。 8．如图，在一个长是32厘米，宽是8厘米的长方形中，剪掉一个最大的正方形，剩下涂色部分的周长是( )厘米。 9．一个长方形的长是8米，面积是48平方米，它的宽是( )米；若将其改围成正方形，正方形的边长是( )米。 10．军军是2022年入学的四年级二班的41号同学，军军的学号是2022040241按照这样的方法，他的弟弟是2024年入学的二年级一班36号同学，学号应为( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．3☐是一个两位数，3☐×39的积一定是三位数。( ) 12．2025年4月17日是星期四，那么2025年4月21是星期一。( ) 13．一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。( ) 14．如图，消防队员在一次演练中，到达设定的救援现场，走第②条路最近。( ) 15．一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是（    ）。 A．如果AB＝CD，那么AC＝BD B．如果AC＜BD，那么AB＜CD C．如果AB＞CD，那么AC＜BD D．如果AC＞BD，那么AB＞CD 17．有四块铁皮，面积分别为5平方米、5平方分米、50平方厘米、500平方厘米。铁皮的面积最接近1平方分米的是（    ）。 A．5平方米 B．5平方分米 C．50平方厘米 D．500平方厘米 18．从一个长是8厘米、宽是7厘米的长方形纸中靠边剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（    ）。 A．49平方厘米 B．56平方厘米 C．64平方厘米 D．7平方厘米 19．关于下面这幅图说法正确的是（    ）。 ①涂色的部分有7个 ②涂色的部分比空白的部分多5个 ③涂色部分与空白部分合起来是1 A．①②③ B．①③ C．①② D．① 20．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个正方形，下面的剪法中，剪完后周长不变的是（    ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共19分） 21．（8分）直接写出得数。                 21×30＝                450÷9＝                11×50＝                 666÷6＝                42×20＝                700÷7＝ 22．（8分）用竖式计算。 138×24＝            80×260＝            16×403＝            550×16＝ 23．（3分）看图列式计算。 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（4分）按要求画一画。 （1）在下图中画出射线AB，画出线段BC。 （2）在射线AB上作出线段AD，使AD＝BC。 25．（4分）下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。 (1)①号图形的周长是( )厘米。 (2)请在方格纸上画出一个与①号图形周长一样的长方形。 六、活用知识，解决问题。（共35分） 26．（5分）通过科普讲座，同学们知道一头野牛的体重大约是650千克，一头非洲象的体重是一头野牛的5倍。用下面这辆卡车能把这头非洲象运走吗？ 27．（5分）某展厅准备靠着外墙铺设一块长50米、宽35米的长方形草坪，然后给这块草坪围上一圈护栏，至少要准备多少米长的护栏？（外墙足够长）（先画图再列式计算） 28．（5分）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵，这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 29．（5分）2025年6月8日是第17个“世界海洋日”和第18个“全国海洋宣传日”，今年全国海洋宣传日的主题是“保护海洋生态系统，人与自然和谐共生”。某学校组织学生们发放384张保护海洋宣传单，将这个任务平均分配给2个志愿者小组，每个志愿者小组有4名学生，平均每名学生发多少张？ 30．（10分）端午节是我国的传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。每年农历五月初五是端午节，有吃粽子、划龙舟等习俗。端午节前夕某店铺运进12箱肉粽，每箱里有28盒，每盒里有6个。 (1)该店铺一共运进了多少个肉粽？ (2)端午节当天，这些肉粽通过线下卖出，通过线上社区团购卖出，这天一共卖出这些肉粽的几分之几？ 31．（5分）“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 七、附加题。（共10分） 32．（5分）为唤起公众的节水意识，加强水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。惜水、爱水、节水，应从每一个人做起。三（1）班共45人，如果每人每天节约2千克水，全班2025年2月可节约多少千克水？ 33．（5分）把●、■、▲这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示。如果每个■零件重66克，那么这三种零件各一个的总质量是多少克？      第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年四年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共18分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 9平方米＝( )平方分米            700平方厘米＝( )平方分米 教室的面积大约是50( )          数学书封面的面积大约是4( ) 【答案】 900 7 平方米/m² 平方分米/dm² 【分析】平方米和平方分米的进率是100，大单位化小单位乘进率； 平方厘米和平方分米的进率是100，小单位化大单位除以进率； 1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量教室的面积以“平方米”为单位； 1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量数学书封面的面积以“平方分米”为单位。 【详解】9平方米＝900平方分米 700平方厘米＝7平方分米 教室的面积大约是50平方米 数学书封面的面积大约是4平方分米 2．25×800的积的末尾有( )个0，80×23的积的最高位是( )位。 【答案】 4 千 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此算出结果即可解答。 【详解】，的积的末尾有4个0 ，的积的最高位是千位。 3．在射线上取两点、，则图中共有( )条线段。 【答案】6 【分析】线段的定义：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）。 由此确定以C为左端点的线段有：CD、CE、CF； 以D为左端点的线段有：DE、DF； 以E为左端点的线段有：EF； 以F为左端点的线段：无。 将各个线段的数量相加即为总线段数。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 因此图中共有6条线段。 4．下图中每个□代表1平方厘米，写出下面每个图形的面积。 ( )平方厘米               ( )平方厘米                ( )平方厘米 【答案】 5 12 7 【分析】每个□代表1平方厘米，则图形的面积等于它包含的■的总个数。逐个统计每个图形■数量，按照从上到下或者从左到右的顺序计数即可，注意避免遗漏或重复。 【详解】 有2＋2＋1＝5个■，故它的面积为5平方厘米； 有1＋5＋5＋1＝12个■，故它的面积为12平方厘米； 有1＋3＋3＝7个■，故它的面积为7平方厘米。 5．爱护环境，保护公共利益是我们每个人都应具备的社会责任感。幸福小区平均每天可以回收25千克可回收物，这个小区40天可以回收( )吨可回收物。 【答案】1 【分析】根据总量＝平均每天的重量×天数，计算出总量 ，最后根据1000千克＝1吨，进行单位换算。 【详解】 1000千克＝1吨 所以这个小区40天可以回收1吨可回收物。 6．妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。 【答案】 【分析】小明吃了，爸爸吃了，一共吃了多少就是把这俩分数加起来；还剩下多少用整体1减去吃了的，即1把单位“1”平均分成6份，取其中的5份，剩1份。分母都是6，分子直接相加减。 【详解】＋＝ 1－＝ 7．“一粥一饭，当思来之不易”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约粮食25克，那么一个四口之家一个星期可以节约粮食( )克。 【答案】 700 【分析】由题意得，每人每天节约粮食25克，可以用25乘4算出一个四口之家每天可以节约粮食多少克，然后再乘上7，即可算出一个四口之家一个星期可以节约粮食多少克。 【详解】25×4×7 ＝100×7 ＝700（克） 故答案为：700 8．如图，在一个长是32厘米，宽是8厘米的长方形中，剪掉一个最大的正方形，剩下涂色部分的周长是( )厘米。 【答案】64 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。涂色部分长方形的长与宽的和是原长方形的长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出涂色部分的周长。 【详解】32×2＝64（厘米） 9．一个长方形的长是8米，面积是48平方米，它的宽是( )米；若将其改围成正方形，正方形的边长是( )米。 【答案】 6 7 【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，代入数据计算出宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长；因为周长是一样的，所以用周长÷4即可求出围成正方形时的边长。 【详解】48÷8＝6（米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 28÷4＝7（米） 一个长方形的长是8米，面积是48平方米，它的宽是6米；若将其改围成正方形，正方形的边长是7米。 10．军军是2022年入学的四年级二班的41号同学，军军的学号是2022040241按照这样的方法，他的弟弟是2024年入学的二年级一班36号同学，学号应为( )。 【答案】2024020136 【分析】根据题意，军军是2022年入学的四年级二班的41号同学，用2022040241为军军的学号，可知编号的前四位表示入学的年份，第5位到第6位表示年级，第7位到第8位表示班级，第9位到第10位表示学号。据此解答。 【详解】由分析得出： 弟弟2024年入学，所以前四位是2024；是二年级，年级表示为02；在一班，班级表示为01；学号是36，因此弟弟的学号应为2024020136。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．3☐是一个两位数，3☐×39的积一定是三位数。( ) 【答案】× 【分析】3☐是一个两位数，这个数最大是39，最小是30，分别代入算式，计算出乘积，再进行判断。 【详解】30×39＝1170，1170是四位数；39×39＝1521，1521也是四位数。 3☐是一个两位数，3☐×39的积一定是四位数。原题说法错误。 故答案为：× 12．2025年4月17日是星期四，那么2025年4月21是星期一。( ) 【答案】√ 【分析】按照日期对应的星期数，按顺序数出即可。 【详解】2025年4月17日是星期四，4月18日星期五，4月19日星期六，4月20日星期日，4月21日星期一。原题说法正确。 故答案为：√ 13．一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。( ) 【答案】√ 【分析】把一个蛋糕平均分成3份，虽然两人都是吃了，但是齐齐吃了这块蛋糕，天天吃剩下蛋糕的，剩下的蛋糕比原来的蛋糕少，所以齐齐吃得多，天天吃得少。 【详解】根据分析： 一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。 故答案为：√ 14．如图，消防队员在一次演练中，到达设定的救援现场，走第②条路最近。( ) 【答案】√ 【分析】根据两点之间线段最短来判断最短路线。 【详解】因为两点之间线段最短，所以走第②条路最近。 故答案为：√ 15．一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨。( ) 【答案】√ 【分析】一匹小型马的体重是200千克，先计算出5匹马的总质量，则用200千克乘5即可，再利用1吨＝1000千克的进率进行单位换算，据此解答。 【详解】200×5＝1000（千克） 1吨＝1000千克 因此，一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨的说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是（    ）。 A．如果AB＝CD，那么AC＝BD B．如果AC＜BD，那么AB＜CD C．如果AB＞CD，那么AC＜BD D．如果AC＞BD，那么AB＞CD 【答案】C 【分析】观察图形可知，纸条AC＝AB＋BC，纸条BD＝CD＋BC，因为两根纸条AC和BD重叠在一起，判断AB与CD长度，据此解答即可。 【详解】A．如果AB＝CD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AC＝BD，符合题意； B．如果AC＜BD，AC－BC＝AB，BD－BC＝CD，所以，AB＜CD，符合题意； C．如果AB＞CD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AC＞BD，而不是 AC＜BD，该选项不符合题意； D．如果AC＞BD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AB＞CD，符合题意。 17．有四块铁皮，面积分别为5平方米、5平方分米、50平方厘米、500平方厘米。铁皮的面积最接近1平方分米的是（    ）。 A．5平方米 B．5平方分米 C．50平方厘米 D．500平方厘米 【答案】C 【分析】解本题的关键是掌握平方米平方分米，平方分米平方厘米。 【详解】平方米平方分米平方厘米 平方厘米平方分米 平方分米平方厘米 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以铁皮的面积最接近平方分米的是平方厘米。 18．从一个长是8厘米、宽是7厘米的长方形纸中靠边剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（    ）。 A．49平方厘米 B．56平方厘米 C．64平方厘米 D．7平方厘米 【答案】D 【分析】根据题意，从一个长是8厘米、宽是7厘米的长方形纸中靠边剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即正方形的边长是7厘米；剩下部分是一个长是7厘米，宽是（8－7）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出剩下图形的面积。 【详解】根据分析： 7×（8－7） ＝7×1 ＝7（平方厘米） 所以剩下图形的面积是7平方厘米。 19．关于下面这幅图说法正确的是（    ）。 ①涂色的部分有7个 ②涂色的部分比空白的部分多5个 ③涂色部分与空白部分合起来是1 A．①②③ B．①③ C．①② D．① 【答案】A 【分析】整个图形被平均分成9块，每块占，其中涂色部分有7块，空白部分有2块，根据这些信息依次验证三个描述是否正确。 【详解】①涂色部分有7块，就是有7个。说法正确。 ②涂色部分比空白部分多5块，每块是整个图形的，所以涂色的部分比空白的部分多5个。说法正确。 ③涂色部分和空白部分组成了1整个图形，两部分合起来是1。说法正确。 综上所述，①②③说法均正确。 20．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个正方形，下面的剪法中，剪完后周长不变的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了周长的应用，利用长方形与正方形的周长，分析每种剪法对原来图形的影响。 【详解】首先通过题干中的已知条件，算出原来长方形的周长（厘米）。接下来分析每一个的选项剪法对原来长方形图形的影响： A．假设图形中剪下边长为厘米的正方形，可以算出剪完后的图形周长厘米，与原长方形的周长一致，也可以通过图形的观察，原长方形周长减少条线段，而剪下后的图形新增条线段，且线段长度一致，通过想象平移，缺口处的两条线段恰好补全原长方形；因此通过周长计算与观察图形，发现剪后图形周长不变。 B．假设图形中剪下边长为3厘米的正方形，算出剪完后图形的周长（厘米），与原来长方形多（厘米），通过A选项的方法去观察图形，原长方形减少条线段，而剪下后的图形增加条线段，线段长度一致，多出条线段为厘米，总共厘米，与计算相符，因此，剪后图形周长是增加的。 C．假设图形中剪下边长为厘米的正方形，算出剪完后图形的周长（厘米），与原来长方形多（厘米），通过A选项的方法去观察图形，原长方形减少条线段，而剪下后的图形增加条线段，线段长度一致，多出条线段为厘米，总共厘米，与计算相符，因此，剪后图形周长是增加的。 D．假设图形中剪下边长为厘米的正方形，算出剪下后的图形周长（厘米），比原长方形的周长少（厘米），通过观察图形，原长方形减少条线段，而剪下后的图形增加条线段，少了条线段为（厘米），与计算相符，因此，剪后图形周长是减少的。 即剪完后周长不变的是。 四、注意审题，细心计算。（共19分） 21．（8分）直接写出得数。                 21×30＝                450÷9＝                11×50＝                 666÷6＝                42×20＝                700÷7＝ 【答案】；630；50；550； ；111；840；100 22．（8分）用竖式计算。 138×24＝            80×260＝            16×403＝            550×16＝ 【答案】3312；20800；6448；8800 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。 【详解】138×24＝3312 80×260＝20800 16×403＝6448 550×16＝8800                          23．（3分）看图列式计算。 【答案】－＝ 【分析】把一个大长方形看成一个整体，平均分成6份，涂色部分为5份，表示，去掉涂色部分的其中2份，表示，用减表示剩下的涂色部分占整体的几分之几，据此解答。 【详解】－＝ 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（4分）按要求画一画。 （1）在下图中画出射线AB，画出线段BC。 （2）在射线AB上作出线段AD，使AD＝BC。 【答案】 【分析】（1）以A为端点，过B点画出向B一侧无限延伸的射线AB；再连接B、C两点，得到两端有端点、长度固定的线段BC。 （2）用尺规测量线段BC的长度，再以A为起点，在射线AB上截取长度等于BC的线段，端点标记为D，得到AD＝BC。 【详解】略 25．（4分）下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。 (1)①号图形的周长是( )厘米。 (2)请在方格纸上画出一个与①号图形周长一样的长方形。 【答案】(1)18 (2)（答案不唯一） 【分析】（1）每个小正方形的边长是1厘米，通过数格子的方法数出图形①的周长。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据图形①的周长，求出长与宽的和，判断长与宽的值，画出对应图形。 【详解】（1）左边有4格，是4厘米，上边有4格，是4厘米，下边有4格，是4厘米，右边有6格，是6厘米。 4＋4＋4＋6 ＝8＋4＋6 ＝12＋6 ＝18（厘米） （2）18÷2＝9（厘米） 长与宽的和是9厘米。 画出对应的长方形：1＋8＝9（厘米），长是8厘米，宽是1厘米。 2＋7＝9（厘米），长是7厘米，宽是2厘米。 3＋6＝9（厘米）、长是6厘米，宽是3厘米。 4＋5＝9（厘米），长是5厘米，宽是4厘米。 六、活用知识，解决问题。（共35分） 26．（5分）通过科普讲座，同学们知道一头野牛的体重大约是650千克，一头非洲象的体重是一头野牛的5倍。用下面这辆卡车能把这头非洲象运走吗？ 【答案】不能 【分析】根据一头非洲象的体重是一头野牛体重的5倍，先求出非洲象的体重用乘法，再将卡车载重3吨换成千克，最后比较非洲象的体重和卡车的载重，若卡车的载重大于或等于非洲象体重，则能运走，否则不能。 【详解】非洲象的体重为：650×5＝3250（千克） 3吨＝3000千克 3000＜3250，所以非洲象的体重超过了卡车的载重。 答：卡车不能把这头非洲象运走。 27．（5分）某展厅准备靠着外墙铺设一块长50米、宽35米的长方形草坪，然后给这块草坪围上一圈护栏，至少要准备多少米长的护栏？（外墙足够长）（先画图再列式计算） 【答案】 画图见详解；120米 【分析】根据题意，草坪是长方形，因为靠着外墙铺设，所以有一面不需要围护栏。要使护栏最短，草坪的长边靠墙，然后求出长和两个宽的和即可。画图时，画一个长方形，将较长的一条边画在墙壁线上，表示长边靠墙。 【详解】作图如下： 50＋35×2 ＝50＋70 ＝120（米） 答：至少要准备120米长的护栏。 28．（5分）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵，这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 【答案】50名 【分析】首先依据每排人数乘排数，得出海军方队的人数，也就是25×14。然后用海军方队人数减去空军方队人数，就可算出海军方队参加人数比空军方队多的人数。 【详解】25×14－300 ＝350－300 ＝50（名） 答：这个海军方队参加人数比空军方队多50名。 29．（5分）2025年6月8日是第17个“世界海洋日”和第18个“全国海洋宣传日”，今年全国海洋宣传日的主题是“保护海洋生态系统，人与自然和谐共生”。某学校组织学生们发放384张保护海洋宣传单，将这个任务平均分配给2个志愿者小组，每个志愿者小组有4名学生，平均每名学生发多少张？ 【答案】48张 【分析】根据题意，先用发放的宣传单总张数除以志愿者小组数量，求出平均每个志愿者小组发放的宣传单张数；再用每个志愿者小组发放的宣传单张数除以每个志愿者小组的人数，求出平均每名学生发的张数。 【详解】384÷2÷4 ＝192÷4 ＝48（张） 答：平均每名学生发48张。 30．（10分）端午节是我国的传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。每年农历五月初五是端午节，有吃粽子、划龙舟等习俗。端午节前夕某店铺运进12箱肉粽，每箱里有28盒，每盒里有6个。 (1)该店铺一共运进了多少个肉粽？ (2)端午节当天，这些肉粽通过线下卖出，通过线上社区团购卖出，这天一共卖出这些肉粽的几分之几？ 【答案】(1)2016个 (2) 【分析】（1）每盒的个数×盒数可算出每箱有几个肉粽，再乘箱数可算出一共有几个肉粽。 （2）通过线下卖出的＋线上社区团购卖出的，可算出一共卖出这些肉粽的几分之几。 【详解】（1）6×28×12 ＝168×12 ＝2016（个） 答：该店铺一共运进了2016个肉粽。 （2）＋＝ 答：这天一共卖出这些肉粽的。 31．（5分）“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 【答案】1500块；46米 【分析】已知跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。先用20乘3，求出跑道的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把跑道的面积换算成平方分米；用2乘2，求出地砖的面积，用跑道的面积除以地砖的面积，求出地砖的块数；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出警示带的长度，列式计算即可。 【详解】20×3＝60（平方米） 1平方米＝100平方分米 60平方米＝6000平方分米 2×2＝4（平方分米） 6000÷4＝1500（块） （20＋3）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：铺满这条跑道需要1500块地砖；在跑道四周上贴上警示带，需要46米警示带。 七、附加题。（共10分） 32．（5分）为唤起公众的节水意识，加强水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。惜水、爱水、节水，应从每一个人做起。三（1）班共45人，如果每人每天节约2千克水，全班2025年2月可节约多少千克水？ 【答案】2520千克 【分析】先判断2025年是平年还是闰年，一般年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年。平年2月有28天，闰年2月有29天。用45×2求出全班每天节约水量，再乘2月的天数即可求出2月可节约多少千克水。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，2月有28天。 45×2＝90（千克） 90×28＝2520（千克） 答：全班2025年2月可节约2520千克水。 33．（5分）把●、■、▲这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示。如果每个■零件重66克，那么这三种零件各一个的总质量是多少克？      【答案】132克 【分析】根据题意可知，●＋●＋●＝■＋■，▲＋▲＋▲＝■，可以得出●＋●＋●＋▲＋▲＋▲＝■＋■＋■，（●＋▲）＋（●＋▲）＋（●＋▲）＝■＋■＋■，即●＋▲＝■，●＋▲＋■＝■＋■＝66＋66＝132（克），据此即可解答。 【详解】●＋●＋●＝■＋■ ▲＋▲＋▲＝■ ●＋●＋●＋▲＋▲＋▲＝■＋■＋■ （●＋▲）＋（●＋▲）＋（●＋▲）＝■＋■＋■ ●＋▲＝■ ●＋▲＋■＝■＋■＝66＋66＝132（克） 答：这三种零件各一个的总质量是132克。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $