2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（北京版•新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷（提升卷），通过图形变换、数的改写、实际问题解决等多维度考查，覆盖空间观念、运算能力、数据意识等核心素养，适配开学学情诊断与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20空/20分|图形变换、数的改写、单位换算|结合“神舟二十号”模型重量考查小数意义，体现科技情境| |解决问题|5题/31分|小数应用题、行程问题、数据分析|第31题用真实跳绳数据考查整理分析与比较，发展数据意识| |附加题|2题/10分|植树问题、购物优惠|地铁电缆安装问题联系工程实际，考查应用能力|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．是经过( )得到的；是经过( )得到的。 2．2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台，精确到十分位约是( )亿台。 3．在括号里填上合适的数。 196cm＝( )m    2t120kg＝( )t 0.76m2＝( )cm2    5.04km＝( )km( )m 4．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。 5．看一看，填一填。 上图有( )组平行线，有( )组垂线。 6．有5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要( )个，最多要( )个。 7．乐乐家在长安大厦10楼，这栋大厦每上一层要走14级台阶，乐乐为了锻炼身体，爬楼梯回家，他要走( )级台阶。 8．一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有( )g，最少有( )g。 9．甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52，改动的这个数原来是( )。 10．一个保险箱的密码锁通过机械罗盘来控制转动机械罗盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动罗盘记为正，按逆时针方向转动罗盘记为负，当指针开始指向0，将罗盘按照“﹣50”“﹢40”“﹣60”“﹢20”转动后，指针所指向的数字是( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．在0.06、0.006、0.060这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是0.060和0.006。( ) 12．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 13．将折叠的沿着虚线可以剪出口。( ) 14．一个“神舟二十号”飞船模型重0.55千克。“0.55”中的两个“5”的意义相同。( ) 15．7.75- (1.75-0.25) =7.75 -1.75+0.25。 ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 17．小莉家的体重秤会自动保留一位小数，小莉称重时它显示为41.5kg。如果小莉用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：kg）称重，那么这台体重秤显示的数值不可能是（    ）。 A．41.58 B．41.54 C．41.48 D．41.45 18．将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．直线a⊥b，且b∥c，那么直线a与直线c的关系是（    ）。 A．无法判断 B．互相垂直 C．既互相垂直又互相平行 D．既不互相垂直又不互相平行 20．一块木料长28米，锯成每段4米，每次需6分钟，锯完共用（    ）分钟。 A．18 B．36 C．38 D．42 四、注意审题，细心计算。（共23分） 21．（8分）直接写得数。 2.7＋1.8＝            3－1.6＝            78×88×0＝            4.2÷100＝ 0.45＋0.55＝            10×0.07＝        10.5＋1.05＝            0.8×1000＝ 22．（6分）用竖式计算，画*要验算。 11.95＋8.37＝                                *15－4.04＝ 23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 12－（18.9－9.88）         4.28＋0.53－3.37          1.54＋2.38＋3.62 五、结合实际，灵活作图。（共11分） 24．（2分）幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。 (1)画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 (2)画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。 25．（3分）画出从不同方向看到的图形。 26．（6分）按要求画图形。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 (3)画出轴对称图形的另一半。 六、活用知识，解决问题。（共31分） 27．（5分）100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 28．（5分）甲车和乙车同时分别从A、B两地相向而行，出发2小时后两人还相距81千米，出发5小时后两人相遇。求A、B两地间的距离。 29．（5分）某学校为保障学生视力健康，规定食堂必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某天食堂新进鱼类124.5千克，新进水果比鱼类多45.5千克，新进蔬菜比水果少24.3千克，新进蔬菜多少千克？ 30．（6分）四年级共有60人参加学校体操队，其中男生比女生少12人。体操队的男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 31．（10分）下面是光明小学四1班两个小组男生“一分钟跳绳”的成绩情况及等级标准。 第1组 张冬 129个 张晓明 120个 张弘毅 143个 刘亮 120个 张杰 130个 张浩 80个 李乐 69个 王明宇 115个 贺文 120个 第2组 刘新 148个 柳笛 123个 蔡海明 131个 郭锐 140个 张子悦 100个 曹亮 90个 任齐 123个 张强 123个 李刚 69个 张小波 123个 等级 一分钟跳绳个数 优秀 127及以上 良好 115－126 及格 45－114 不及格 45以下 （1）用自己喜欢的方式整理第1组男生的跳绳成绩。 （2）按照下述规则，第2组的刘新同学跳绳最终得分是多少？ 四年级“一分钟跳绳”项目加分规则 男生137个满分，在满分基础上可以获得加分，每多跳2个多加1分，多跳40个就多加20分（最多加20分）。 （3）哪个小组的跳绳水平高？请写出你的理由。 七、附加题。（共10分） 32．（5分）石家庄地铁线路在地下段铺设电缆，从地铁始发站到换乘站的地下隧道长900米，施工队计划在隧道两侧的墙壁上安装信号接收器，隧道两端不安装，每隔25米安装1个，一共需要安装多少个信号接收器？ 33．（5分）张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．是经过( )得到的；是经过( )得到的。 2．2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台，精确到十分位约是( )亿台。 3．在括号里填上合适的数。 196cm＝( )m    2t120kg＝( )t 0.76m2＝( )cm2    5.04km＝( )km( )m 4．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。 5．看一看，填一填。 上图有( )组平行线，有( )组垂线。 6．有5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要( )个，最多要( )个。 7．乐乐家在长安大厦10楼，这栋大厦每上一层要走14级台阶，乐乐为了锻炼身体，爬楼梯回家，他要走( )级台阶。 8．一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有( )g，最少有( )g。 9．甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52，改动的这个数原来是( )。 10．一个保险箱的密码锁通过机械罗盘来控制转动机械罗盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动罗盘记为正，按逆时针方向转动罗盘记为负，当指针开始指向0，将罗盘按照“﹣50”“﹢40”“﹣60”“﹢20”转动后，指针所指向的数字是( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．在0.06、0.006、0.060这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是0.060和0.006。( ) 12．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 13．将折叠的沿着虚线可以剪出口。( ) 14．一个“神舟二十号”飞船模型重0.55千克。“0.55”中的两个“5”的意义相同。( ) 15．7.75- (1.75-0.25) =7.75 -1.75+0.25。 ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 17．小莉家的体重秤会自动保留一位小数，小莉称重时它显示为41.5kg。如果小莉用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：kg）称重，那么这台体重秤显示的数值不可能是（    ）。 A．41.58 B．41.54 C．41.48 D．41.45 18．将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．直线a⊥b，且b∥c，那么直线a与直线c的关系是（    ）。 A．无法判断 B．互相垂直 C．既互相垂直又互相平行 D．既不互相垂直又不互相平行 20．一块木料长28米，锯成每段4米，每次需6分钟，锯完共用（    ）分钟。 A．18 B．36 C．38 D．42 四、注意审题，细心计算。（共23分） 21．（8分）直接写得数。 2.7＋1.8＝            3－1.6＝            78×88×0＝            4.2÷100＝ 0.45＋0.55＝            10×0.07＝        10.5＋1.05＝            0.8×1000＝ 22．（6分）用竖式计算，画*要验算。 11.95＋8.37＝                                *15－4.04＝ 23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 12－（18.9－9.88）         4.28＋0.53－3.37          1.54＋2.38＋3.62 五、结合实际，灵活作图。（共11分） 24．（2分）幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。 (1)画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 (2)画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。 25．（3分）画出从不同方向看到的图形。 26．（6分）按要求画图形。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 (3)画出轴对称图形的另一半。 六、活用知识，解决问题。（共31分） 27．（5分）100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 28．（5分）甲车和乙车同时分别从A、B两地相向而行，出发2小时后两人还相距81千米，出发5小时后两人相遇。求A、B两地间的距离。 29．（5分）某学校为保障学生视力健康，规定食堂必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某天食堂新进鱼类124.5千克，新进水果比鱼类多45.5千克，新进蔬菜比水果少24.3千克，新进蔬菜多少千克？ 30．（6分）四年级共有60人参加学校体操队，其中男生比女生少12人。体操队的男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 31．（10分）下面是光明小学四1班两个小组男生“一分钟跳绳”的成绩情况及等级标准。 第1组 张冬 129个 张晓明 120个 张弘毅 143个 刘亮 120个 张杰 130个 张浩 80个 李乐 69个 王明宇 115个 贺文 120个 第2组 刘新 148个 柳笛 123个 蔡海明 131个 郭锐 140个 张子悦 100个 曹亮 90个 任齐 123个 张强 123个 李刚 69个 张小波 123个 等级 一分钟跳绳个数 优秀 127及以上 良好 115－126 及格 45－114 不及格 45以下 （1）用自己喜欢的方式整理第1组男生的跳绳成绩。 （2）按照下述规则，第2组的刘新同学跳绳最终得分是多少？ 四年级“一分钟跳绳”项目加分规则 男生137个满分，在满分基础上可以获得加分，每多跳2个多加1分，多跳40个就多加20分（最多加20分）。 （3）哪个小组的跳绳水平高？请写出你的理由。 七、附加题。（共10分） 32．（5分）石家庄地铁线路在地下段铺设电缆，从地铁始发站到换乘站的地下隧道长900米，施工队计划在隧道两侧的墙壁上安装信号接收器，隧道两端不安装，每隔25米安装1个，一共需要安装多少个信号接收器？ 33．（5分）张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．是经过( )得到的；是经过( )得到的。 【答案】 平移 旋转 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】 根据分析可知，是经过平移得到的；是经过旋转得到的。 2．2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台，精确到十分位约是( )亿台。 【答案】 1.9626 1.96 2.0 【分析】改写成用“亿”作单位的数：1亿＝100000000，把196260000的小数点向左移动8位，得到196260000＝1.9626亿。保留两位小数：保留两位小数需要看小数点后第三位，第三位是2，根据四舍五入舍去，结果约是1.96亿。精确到十分位：精确到十分位就是保留一位小数，看小数点后第二位，第二位是6，根据四舍五入向十分位进1，9加1满十后向个位进1，十分位写0占位，结果约是2.0亿。 【详解】2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是1.9626亿台，保留两位小数约是1.96亿台，精确到十分位约是2.0亿台。 3．在括号里填上合适的数。 196cm＝( )m    2t120kg＝( )t 0.76m2＝( )cm2    5.04km＝( )km( )m 【答案】 1.96 2.12 7600 5 40 【分析】根据cmm，kgt，cm2m2 ，mkm，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】除以小数点向左移动两位是。 除以小数点向左移动三位是，。 乘小数点向右移动四位是。 乘小数点向右移动三位是。 196cm＝m 2t120kg＝t 0.76m2＝cm2 5.04km＝kmm 4．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。 【答案】12.35 【分析】先利用减法计算出这个错误的小数，再把错误的小数的小数点向右移动一位即可得到原来的小数，最后重新计算正确的结果。 【详解】4.16－3.25＝0.91，0.91是将一位小数的小数点向左移动了一位得到的数，那么正确的小数应该把0.91的小数点向右移动一位，即9.1； 3.25＋9.1＝12.35 5．看一看，填一填。 上图有( )组平行线，有( )组垂线。 【答案】 3 2 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，据此解答。 【详解】 由图可知，AF和BC互相平行，EF和DC互相平行，AB和DE互相平行，共3组平行线； AF和EF互相垂直，BC和CD互相垂直，共2组垂线。 6．有5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要( )个，最多要( )个。 【答案】 4 5 【分析】要满足正面看是3个小正方形排成一排，需要在前排先摆3个小正方体，要满足左面看是2个小正方形排成一排，可以在前排3个小正方体任意一个后面摆放1个小正方体，此时所用小正方体数量最少，是4个；可以在前排3个小正方体任意2个后面分别摆放1个小正方体，此时所用小正方体数量最多，是5个。 【详解】 根据分析可知，用5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要4个，最多要5个。 7．乐乐家在长安大厦10楼，这栋大厦每上一层要走14级台阶，乐乐为了锻炼身体，爬楼梯回家，他要走( )级台阶。 【答案】126 【分析】根据题意，乐乐家在长安大厦10楼，乐乐从1楼到10楼需要爬的层数为（10－1）层，这栋大厦每上一层要走14级台阶，用大厦每上一层要走台阶的级数乘乐乐回家要爬的层数，即可求出乐乐要走多少级台阶。 【详解】14×（10－1） ＝14×9 ＝126（级） 乐乐家在长安大厦10楼，这栋大厦每上一层要走14级台阶，乐乐为了锻炼身体，爬楼梯回家，他要走126级台阶。 8．一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有( )g，最少有( )g。 【答案】 253 247 【分析】包装袋上的“250g±3g”表示：以标准质量250g为基准，允许的误差范围是上下浮动3g，即最多是（250＋3）g，最少是（250－3）g 【详解】最多：250＋3＝253（g） 最少：250－3＝247（g） 所以每袋面粉最多有253g，最少有247g。 9．甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52，改动的这个数原来是( )。 【答案】52 【分析】改其中一个数为40后，平均数是52，让52×3求解3个数的和，减去40等于剩下两个没改数据的和，再让没改之前的平均数56×3求解3个数的总和减去没改的两个数的和，等于改动的数据。 【详解】52×3－40 ＝156－40 ＝116 56×3－116 ＝168－116 ＝52 【点睛】本题考查平均数的应用，求解出没有改动的两个数的和是解题的关键。 10．一个保险箱的密码锁通过机械罗盘来控制转动机械罗盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动罗盘记为正，按逆时针方向转动罗盘记为负，当指针开始指向0，将罗盘按照“﹣50”“﹢40”“﹣60”“﹢20”转动后，指针所指向的数字是( )。 【答案】50 【分析】顺时针为正，逆时针为负；罗盘指针从0开始；先按照对应的正负数，先看第一次转到的位置，之后以此位置找到方向和专项多大的数即可。 【详解】﹣50，表示先把罗盘指针逆时针旋转到数字50处，罗盘指针在数字50处；﹢40，表示罗盘指针从数字50处顺时针旋转40，此时罗盘指针在50＋40＝90，罗盘指针在数字90处；﹣60，表示罗盘指针从数字90处逆时针旋转60，此时罗盘指针在90－60＝30，罗盘指针数字在30处；﹢20，表示罗盘从数字30顺时针旋转20，此时罗盘指针在30＋20＝50，指针所指向的数字是50。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．在0.06、0.006、0.060这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是0.060和0.006。( ) 【答案】√ 【分析】小数的计数单位：两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001；小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变。先分别确定三个小数的计数单位，再比较大小。 【详解】0.06是两位小数，计数单位0.01； 0.006是三位小数，计数单位0.001； 0.060是三位小数，计数单位0.001； 0.060＝0.06，0.060≠0.006； 0.006和0.060计数单位都是0.001，大小不相等，题干说法正确。 故答案为：√ 12．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 【答案】× 【分析】小数点向右移动两位后，相当于原数乘100；再向左移动三位，相当于得到的数除以1000。据此判断最终结果和原数的关系。 【详解】小数点向右移动两位后的数：3.05×100＝305 小数点再向左移动三位后的数：305÷1000＝0.305 相当于原来的小数向左移动了一位，得到的数缩小到原数的。所以原题说法错误。 故答案为：× 13．将折叠的沿着虚线可以剪出口。( ) 【答案】× 【分析】观察纸张，纸张折3次变成4层，沿半个小人轮廓裁剪，依据轴对称及小人轮廓的位置，展开后观察得到几个小人。 【详解】图形是将一张长方形纸沿着中间竖线左右对折一次，纸张变成双层；再把折好的双层纸，分别向左右两个方向再次反向对折，得到4层。沿着轮廓剪半个小人，展开得到1个完整的小人（2个连在一起）和2个半个轮廓的小人。 故答案为：× 14．一个“神舟二十号”飞船模型重0.55千克。“0.55”中的两个“5”的意义相同。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的数位顺序可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。同一个数字在不同的数位上，表示的数值大小和意义不同。 【详解】在0.55中，小数点右边第一位上的5在十分位上，表示5个0.1；小数点右边第二位上的5在百分位上，表示5个0.01。由于两个5所在的数位不同，计数单位不同，所以它们表示的意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 15．7.75- (1.75-0.25) =7.75 -1.75+0.25。 ( ) 【答案】√ 【分析】根据去括号的规则来判断：当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。 【详解】7.75-（1.75-0.25）=7.75-1.75+0.25，符合去括号的规则，题干等式成立。 故答案为：√。 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 【答案】A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 17．小莉家的体重秤会自动保留一位小数，小莉称重时它显示为41.5kg。如果小莉用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：kg）称重，那么这台体重秤显示的数值不可能是（    ）。 A．41.58 B．41.54 C．41.48 D．41.45 【答案】A 【分析】保留一位小数即精确到十分位，要看小数部分的第二位（百分位）上的数，然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。已知小莉称重时保留一位小数显示为41.5kg，可先反推出她的真实体重范围，再结合保留两位小数的规则，分析这台体重秤可能显示的数值范围，进而判断哪个选项不可能出现。 【详解】根据四舍五入规则，小莉的真实体重范围是： 最小：41.45 kg（百分位为5，五入后还是41.5）； 最大：41.55 kg（不包含41.55本身，百分位大于或等于5时会进位为41.6）； 因此，保留两位小数时，体重秤的显示值应在41.45到41.55之间（包含41.45，不包含 41.55）。 A．41.58，41.58大于41.54，不在范围内； B．41.54，在41.45到41.55之间范围内； C．41.48，在41.45到41.55之间范围内； D．41.45，是在41.45到41.55之间范围内的最小值。 18．将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形旋转后形状不变，方向和位置改变，原图形中所有水平线段旋转顺时针90°后会变成竖直线段，原竖直线段会变成水平线段；原阴影在原图形的左下方，绕点O顺时针旋转90°后，阴影会移动到新图形的左上方。 【详解】A．阴影在左上角，短线段为水平方向，不符合旋转后的变化，错误。 B．阴影在左上角，短线段为竖直方向，且位置符合旋转规律，正确。 C．阴影在右上角，不符合旋转后的变化，错误。 D．阴影仍在左下角，短线段未旋转，是原图未旋转的状态，错误。 19．直线a⊥b，且b∥c，那么直线a与直线c的关系是（    ）。 A．无法判断 B．互相垂直 C．既互相垂直又互相平行 D．既不互相垂直又不互相平行 【答案】B 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此判断即可. 【详解】由垂直和平行的特征和性质可知：在同一平面里，直线a与直线b互相垂直，直线b与直线c互相平行，那么直线a与直线c互相垂直。 20．一块木料长28米，锯成每段4米，每次需6分钟，锯完共用（    ）分钟。 A．18 B．36 C．38 D．42 【答案】B 【分析】用木料的总长除以每段的长度（米），求出一共可以锯成的段数，根据“段数锯的次数”求出锯的次数，再乘锯完一次需要的时间即可解答。 【详解】 （分钟） 锯完共用分钟。 四、注意审题，细心计算。（共23分） 21．（8分）直接写得数。 2.7＋1.8＝            3－1.6＝            78×88×0＝            4.2÷100＝ 0.45＋0.55＝            10×0.07＝        10.5＋1.05＝            0.8×1000＝ 【答案】4.5；1.4；0；0.042； 1；0.7；11.55；800 22．（6分）用竖式计算，画*要验算。 11.95＋8.37＝                                *15－4.04＝ 【答案】20.32；10.96 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算可以用差＋减数＝被减数。 【详解】11.95＋8.37＝20.32                                *15－4.04＝10.96                                验算 23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 12－（18.9－9.88）         4.28＋0.53－3.37          1.54＋2.38＋3.62 【答案】2.98；1.44；7.54 【分析】12－（18.9－9.88）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 4.28＋0.53－3.37不含括号的小数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算； 1.54＋2.38＋3.62应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。 【详解】12－（18.9－9.88） ＝12－9.02 ＝2.98 4.28＋0.53－3.37 ＝4.81－3.37 ＝1.44 1.54＋2.38＋3.62 ＝1.54＋（2.38＋3.62） ＝1.54＋6 ＝7.54 五、结合实际，灵活作图。（共11分） 24．（2分）幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。 (1)画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 (2)画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线AO，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 （2）点到直线的所有连线中，垂线段最短，因此最近路线是幸福小区到OC的垂线段：将三角板的一条直角边和公路OC重合对齐，平移三角板，让三角板另一条直角边刚好经过幸福小区的点；从幸福小区点向OC画线段，和OC交于垂足，这条线段就是最近修路路线，最后标出直角符号即可。 【详解】（1）略 （2）略 25．（3分）画出从不同方向看到的图形。 【答案】 【分析】仔细观察图可知，从正面看，可以看到2层，下层有4个正方形，上层有1个正方形从左往右数第2个；从上面看，可以看到2层，上层有4个正方形，下层有1个正方形从左往右数第2个；从右面看，可以看到2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；画图即可。 【详解】略 26．（6分）按要求画图形。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 (3)画出轴对称图形的另一半。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）旋转中心点A位置保持不变，找到三角形另外2个顶点，将每个顶点绕A点顺时针转90°，得到新的对应顶点，旋转后边长和原边长相等，顺次连接点A和两个新顶点，得到旋转后的图形。 （2）找到长方形的4个顶点，把每个顶点先向上移动2格，再向右移动4格，标出最终的对应顶点；顺次连接4个对应顶点，得到平移后的长方形； （3）数出每个顶点到对称轴（右侧竖直虚线）的水平距离，在对称轴另一侧相同距离的位置，标出每个顶点的对称点；按照原图形的形状顺次连接对称点，就得到轴对称图形的另一半。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 六、活用知识，解决问题。（共31分） 27．（5分）100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 【答案】1620千克 【分析】解题时首先需要统一单位，将吨换算为千克，然后先求出平均每千克大豆可以榨油的重量，再乘10吨大豆的重量求出10吨这样的大豆大约可以榨油的总质量。 【详解】吨＝10000千克 16.2÷100×10000 ＝0.162×10000 ＝1620（千克） 答：10吨这样的大豆大约可以榨出1620千克豆油。 28．（5分）甲车和乙车同时分别从A、B两地相向而行，出发2小时后两人还相距81千米，出发5小时后两人相遇。求A、B两地间的距离。 【答案】135千米 【分析】根据题意，先求两车再行驶81千米所需要的时间，用总共行驶的时间－已经行驶的时间，再用两车还需要行驶的路程÷对应的时间，求出两车的速度和，最后用两车的速度和×两车相遇的总时间，即可求出两车总共行驶的路程即A、B两地间的距离。 【详解】81÷（5－2）×5 ＝81÷3×5 ＝27×5 ＝135（千米） 答：A、B两地间的距离是135千米。 29．（5分）某学校为保障学生视力健康，规定食堂必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某天食堂新进鱼类124.5千克，新进水果比鱼类多45.5千克，新进蔬菜比水果少24.3千克，新进蔬菜多少千克？ 【答案】145.7千克 【分析】用鱼类的重量加上45.5千克，求出水果的重量，再减去24.3千克，求出蔬菜的重量。 【详解】124.5＋45.5－24.3 ＝170－24.3 ＝145.7（千克） 答：新进蔬菜145.7千克。 30．（6分）四年级共有60人参加学校体操队，其中男生比女生少12人。体操队的男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 【答案】图见详解；男生24人；女生36人 【分析】先根据已知条件把线段图补充完整，因为男生比女生少12人，所以虚线部分表示少12人，若给男生增加12人，则此时男生与女生人数相同，所以60加12求出和，再用所得和除以2即可求出女生的人数，最后用总人数减女生人数即可求出男生人数。据此解答。 【详解】 （60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（人） 男生：60－36＝24（人） 答：体操队的男生有24人，女生36人。 【点睛】较大的数＝（和＋差）÷2，较小数＝和－较大数，根据和差问题公式直接计算。 31．（10分）下面是光明小学四1班两个小组男生“一分钟跳绳”的成绩情况及等级标准。 第1组 张冬 129个 张晓明 120个 张弘毅 143个 刘亮 120个 张杰 130个 张浩 80个 李乐 69个 王明宇 115个 贺文 120个 第2组 刘新 148个 柳笛 123个 蔡海明 131个 郭锐 140个 张子悦 100个 曹亮 90个 任齐 123个 张强 123个 李刚 69个 张小波 123个 等级 一分钟跳绳个数 优秀 127及以上 良好 115－126 及格 45－114 不及格 45以下 （1）用自己喜欢的方式整理第1组男生的跳绳成绩。 （2）按照下述规则，第2组的刘新同学跳绳最终得分是多少？ 四年级“一分钟跳绳”项目加分规则 男生137个满分，在满分基础上可以获得加分，每多跳2个多加1分，多跳40个就多加20分（最多加20分）。 （3）哪个小组的跳绳水平高？请写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）142分 （3）第2小组；因为第2小组的平均成绩更高（理由答案不唯一） 【分析】（1）可以根据等级将第1组男生的跳绳成绩用表格进行整理，观察发现等级优秀，也就是跳了127个及以上的有3人；等级良好，也就是跳了115－126个的有4人；等级及格，也就是跳了45－114个的有2人；等级不及格，也就是跳了45个以下的没有，为0人； （2）先用148减去137计算出多跳了多少个，再除以2计算出多跳了几组2个，也就是几个1分，用乘法计算出多加的分数，再加上137计算出第2组的刘新同学跳绳最终得分； （3）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；分别求出两组的平均成绩，再进行比较，得出哪个小组的跳绳水平高；理由合理即可，据此解答。 【详解】根据分析： （1）如表： 优秀 良好 及格 不及格 第1组 3 4 2 0 （答案不唯一） （2）148－137＝11（个） 11÷2＝5（组）……1（个） 5×1＝5（分） 5＋137＝142（分） 答：第2组的刘新同学跳绳最终得分是142分。 （3）第1组： （129＋120＋143＋120＋130＋80＋69＋115＋120）÷9 ＝1026÷9 ＝114（个） 第2组： （148＋123＋131＋140＋100＋90＋123＋123＋69＋123）÷10 ＝1170÷10 ＝117（个） 114＜117 答：第2小组的跳绳水平高，因为第2小组的平均成绩更高。（理由答案不唯一） 七、附加题。（共10分） 32．（5分）石家庄地铁线路在地下段铺设电缆，从地铁始发站到换乘站的地下隧道长900米，施工队计划在隧道两侧的墙壁上安装信号接收器，隧道两端不安装，每隔25米安装1个，一共需要安装多少个信号接收器？ 【答案】70个 【分析】先用总长度除以间隔长度，得出间隔数；由于隧道两端不安装，接收器个数＝间隔数－1，求出一侧接收器的个数；最后乘2求出一共需要安装接收器的个数。据此解答。 【详解】（900÷25－1）×2 ＝（36－1）×2 ＝35×2 ＝70（个） 答：一共需要安装70个信号接收器。 33．（5分）张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 【答案】 新鲜雷竹笋 【分析】先计算张阿姨已经消费的金额：元，再计算凑满30元需要的金额：元，对比三种商品的价格，判断哪些商品的价格大于需要补充的价格，再在符合条件的商品中选择价格最低的，这样最终付款最少。 【详解】（元） （元） 山东紫皮大蒜头：2.49＜4.33，无法凑满减，实际付款：（元） 新鲜雷竹笋：4.49＞4.33，实际付款：（元） 精选冷冻鸡胸肉：6.69＞4.33，实际付款：（元） 27.16＜28.16＜29.36 答：选择新鲜雷竹笋更划算。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $