精品解析：河北省邢台市襄都区校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期第四次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 。 【答案】 3；25；60 【解析】 【分析】先将已知的小数0.6化成最简分数，以此作为基准，再利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，利用分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数来推导其他空缺的数值。 【详解】，分子和分母同时除以2，得到最简分数。所以； ＝，， ，，所以＝ 因此0.6＝＝15÷25＝。 2. 一个数是45的因数，又同时是3、5、9的倍数，这个数是（ ）。 【答案】 45 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，先找出45的所有因数，再求出 3、5、9 的最小公倍数，最后找出同时满足这两个条件的数。 【详解】45的因数有：1、3、5、9、15、45； 因为9是3的倍数，所以3和9的最小公倍数是9，又因为5和9只有公因数1，5×9＝45，所以3、5、9的最小公倍数是45。 即，45既是45的因数，又是3、5、9的倍数。 所以这个数是45。 3. 钟面上，时针指向“6”，如果时针顺时针旋转90°，会指向“（ ）”。 【答案】 9 【解析】 【分析】钟面一周是360°，被12个数字平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360°除以12，时针旋转90°，用90°除以每个大格对应的圆心角度数，即可求得顺时针旋转了几个大格。从6开始顺时针数旋转的格子数即可得出结果。  【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（个） 时针原来指向“6”，顺时针旋转3个大格，指向的数字是：6＋3＝9； 钟面上，时针指向“6”，如果时针顺时针旋转90°，会指向“9”。 4. 在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）两个分数分母相同，根据同分母分数比较规则：分子越大，分数越大。 （2）分母不同，先通分找分母的最小公倍数，转化成同分母分数，再进行比较。 （3）先将两边式子分别进行计算，得出结果后，再找分母的最小公倍数转化为同分母分数，最后比较大小。 【详解】（1）分母相同，分子5＞3 （2） 分母相同，分子63＜64 所以＜ 即 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 分母相同，分子44＜45 所以 即： 5. 800mL＝（ ）L＝（ ）cm3。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】容积单位有升和毫升，1升＝1000毫升；体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，它们每个相邻的两个单位之间进率都是1000；体积单位与容积单位之间的换算为，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。 【详解】①（L）； ② 6. 小文用相同小正方体搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是（ ），从前面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ④ ②. ① 【解析】 【分析】根据题干信息从上面看，可知立体图形为前后2行，第1行从左至右小正方体的个数分别为：1、1、3，第2行从左至右小正方体的个数分别为：0、0、2；因此从左面看能看到左右两列，左列最高层为3层，右列能看到2层，即； 从前面看为左右3列，第1列为1层1个小正方体，第2列为1层1个小正方体，第3列最高层为3层，能够看到3个小正方体，即。 【详解】根据分析可知，从左面看是，从前面看是。 7. 一个正方体的棱长总和是6m，每条棱的长度占棱长总和的（ ），每条棱长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。求每条棱的长度占棱长总和的几分之几，是把棱长总和看作单位“1”，平均分成12份，求其中1份是多少，用除法计算；求每条棱的实际长度，用棱长总和除以棱的条数。 【详解】每条棱的长度占棱长总和的：   每条棱的长度： （米）  8. （ ）米比米多米，米比（ ）米多米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法；已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法。 【详解】（米） （米） 9. 一个长方体的底面积是34平方分米，如果它的高增加了3分米，体积增加了（ ）立方分米。 【答案】102 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加了3分米，那么增加的体积就是高为3分米的长方体的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算求解。 【详解】34×3＝102（立方分米） 10. 将3个棱长12cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前三个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】 576 【解析】 【分析】将3个正方体拼成一个长方体，需要拼接2次，形成2个接口。每个接口会掩盖住2个正方形的面，因此一共减少了4个面。减少的表面积即为这4个正方形面的面积之和。正方体棱长为12cm，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】减少面的数量： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 12×12×4 ＝144×4 ＝576（cm2） 因此拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了576cm2。 11. 由于天气原因，某跑团组织的周末跑步活动不能如期举行，团长需要尽快通知跑团里的45位团员，如果一对一打电话，每分钟通知一人，每个人接到通知后，都可以继续往下通知，那么最少需要（ ）分钟可以通知到每一位团员。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，第1分钟团长可以通知1人，第2分钟团长和已经通知的1人可以通知2人，第3分钟团长和已经通知的3人可以通知4人，第4分钟团长和已经通知的7人可以通知8人，第5分钟团长和已经通知的15人可以通知16人，第6分钟团长和已经通知的31人可以通知32人，此时一共通知了（人），63＞45，所以最少需要6分钟可以通知到每一位团员。据此解答即可。 【详解】（人） 63＞45 所以最少需要6分钟可以通知到每一位团员。 12. 某茶店从茶场购进30盒茶叶，茶场赠送同样包装的1盒碎茶叶，稍重一些，结果店员把这些茶叶盒混在了一起，如果用天平称量找出这盒碎茶叶，至少需要（ ）次才能保证找出这盒碎茶叶。 【答案】4 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要称量的物品的数目尽可能均匀地分成三份，总共30＋1＝31（盒）茶叶，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断称量，一直到找到这盒稍重一些的碎茶叶为止。据此答题即可。 【详解】第1次：把31盒分成10、10、11盒三组，称两个10盒；若不平衡，重的10盒含这盒碎茶叶；若平衡，11盒含这盒碎茶叶；最坏情况需从11盒中找。 第2次：如果是11盒，分4、4、3盒，称两个4盒；若不平衡，重的4盒含这盒碎茶叶；若平衡，3盒含这盒碎茶叶；最坏情况需从4盒中找。 第3次：如果是4盒，分1、1、2盒；称两个1盒；若不平衡，重的1盒含这盒碎茶叶；若平衡，剩下的2盒含这盒碎茶叶；最坏情况需从剩下的2盒中找。 第4次：将剩下的2盒分别放在天平两端称量，确定偏重的那盒碎茶叶。 因此，至少称4次能保证找出这盒碎茶叶。 二、选择。（每题2分，共12分） 13. 若是一个真分数，则x的取值有（ ）种。 A. 无数 B. 7 C. 6 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母，结合分数分子为非零自然数的规定，找出满足条件的所有的值，最后统计个数。 【详解】已知是一个真分数，分母是，所以分子必须小于，即。所以可以取的值为：1，2，3，4，5，6。的取值共有种。 14. 下图是一个正方体的展开图，涂色部分是这个正方体的（ ）面。 A. 上 B. 后 C. 左 D. 右 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的平面展开图属于“2－3－1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，据此解答。 【详解】 15. 下面的算式中，计算结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算出各选项的结果后，分别与1进行比较，找出结果大于1的选项。 【详解】A . ，因为，此选项错误； B. ，因为，此选项错误； C. ，因为，此选项错误； D. ，因为，此选项正确。 因此，计算结果大于1的是－。 16. 把一个棱长是12cm的正方体切成棱长是4cm的小正方体，可以切得（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】先求出正方体的棱长是小正方体棱长的几倍，确定每条棱上能切出的小正方体个数，再根据正方体长、宽、高相等的特征，利用乘法计算总个数。 【详解】每条棱上可以切出的小正方体个数：12÷4＝3（个） 因为正方体的长、宽、高相等，所以长、宽、高每条棱上都能切出3个小正方体。 故可以切得的小正方体总个数： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 17. 用7个同样的小正方体摆放符合下面两个条件的几何体，一共有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据从上面看的视图，能确定几何体的底层一定有5个小正方体，一共用7个小正方体，因此还剩7－5＝2个小正方体放在第二层。 再结合从前面看的视图分析：最左列只有1层，说明最左列不能放第二层的小正方体；中间列、最右列都显示有2层，说明这两列都至少要有1个第二层的小正方体，刚好需要放2个小正方体，因此只能1个放在中间列上层，1个放在最右列上层：从俯视图看，中间列有前排、后排共2个位置可选，最右列也有前排、后排共2个位置可选，据此解答。 【详解】总摆法为2×2＝4种，如下图： 18. 如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数（孪生质数）。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，（ ）是孪生素数。 A. 41和43 B. 37和39 C. 19和21 D. 2和4 【答案】A 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】A．41和43都是素数（质数），且43－41＝2，所以41和43是孪生素数； B．39＝3×13，是合数，所以37和39不是孪生素数； C．21＝3×7，是合数，所以19和21不是孪生素数； D．4＝2×2，是合数，所以2和4不是孪生素数。 综上，只有41和43是孪生素数。 基本技能 三、计算。（32分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律凑整简算； （2）先通分，再根据从左往右的顺序计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （4）括号外面是减号，去掉括号要变号，再按从左往右的顺序计算； （5）根据减法的性质简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 21. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式基本性质1，等式两边同时减求解。 （2）利用等式基本性质1，等式两边同时加求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22. 求出下面几何体的表面积和体积。 【答案】246dm2；224dm3 【解析】 【分析】这个几何体的表面积可以通过补全大长方体后，用大长方体的表面积减去缺失部分的小长方体的前后两个面的面积来计算；体积可以通过大长方体的体积减去缺失部分小长方体的体积来计算。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】大长方体的长为9dm，宽为7dm，高：2＋2＝4（dm）。 缺失部分小长方体的前后两个面的长：9－7＝2（dm），宽为2dm。 缺失部分小长方体的长为2dm，宽为7dm，高为2dm。 表面积：（9×7＋9×4＋7×4）×2－2×（2×2） ＝（63＋36＋28）×2－2×4 ＝127×2－8 ＝254－8 ＝246（dm2） 体积：9×7×4－2×7×2 ＝252－28 ＝224（dm3） 四、操作题。（6分） 23. 看图回答问题。 （1）画出把图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。再画出图形②向下平移5格后得到的图形③。 （2）怎样平移或旋转图形④，使图形④和图形⑤组合成一个长方形。写出你的方法：___________________________________。 【答案】（1） （2）把图形④绕点A顺时针旋转90° 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，把图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；依据图形平移的性质，将图形②的各个顶点分别向下平移5格，平移后的顶点依次连接成长方形，即可得到图形③； （2）观察发现图形④和图形⑤两个直角三角形对应的三条边一样长，让两条直角边分别成为长方形的长和宽,斜边重合即可得到长方形，那么就是让图形④绕点A顺时针旋转90°后就能使图形④和图形⑤组合成一个长方形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 把图形④绕点A顺时针旋转90°后，就能使图形④和图形⑤组合成一个长方形。 五、统计。（6分） 24. 下面是2024年上半年某汽车销售公司销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 燃油车/辆 300 280 270 270 265 260 电动汽车/辆 240 250 250 260 280 295 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）两种车月销售量相差最大的是（ ）月。3月份电动汽车的销售量是燃油车的。 （3）该汽车销售公司要制定下半年的购车计划，请你给出合理建议，并说明理由。 【答案】（1） （2） 1； （3） 建议多购进电动汽车，少购进燃油车。理由：电动汽车销量呈上升趋势，燃油车销量呈下降趋势。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先描点标数，再用实线连接。 （2）两条折线离得最远的月份就是两种车月销售量相差最大的月份，用3月份电动汽车的销售量除以燃油车的销售量，就是3月份电动汽车的销售量是燃油车的几分之几。 （3）分析两种汽车的折线变化趋势，得出各自的销售情况，给出合理建议。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从图中可知，1月份两条折线离得最远，两种车月销售量相差最大的是1月份。 3月份，电动车销售量是250辆，燃油车的销售量是270辆，。 【小问3详解】 分析图中两条折线可知，电动汽车的销售量呈上升趋势，燃油车的销售量呈下降趋势。所以下半年要多购进电动汽车，少购进燃油车。 综合应用 六、解决问题。（24分） 25. 小文要制作两个风筝，制作第一个风筝用去小时，制作第二个风筝所用的时间比制作第一个多小时，小文制作这两个风筝一共用了多长时间？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据题意，制作第二个风筝的时间比第一个多小时，因此先用加法求出制作第二个风筝的时间，再将两个风筝所用的时间相加即可求出总时间。计算过程中涉及异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：小文制作这两个风筝一共用了小时。 26. 把24本故事书和60本漫画书全部分给一些班，每班分得的故事书本数相同，漫画书的本数也相同，且保证分到故事书和漫画书的班级数相同。最多分给多少个班？此时每班分得多少本故事书和多少本漫画书？ 【答案】 最多分给个班，此时每班分得本故事书和本漫画书 【解析】 【分析】根据题意，故事书和漫画书都要平均分给若干个班，且班级数相同，说明班级数既是的因数，也是的因数，即班级数是和的公因数。要求最多分给多少个班，就是求和的最大公因数。利用短除法求出班级数后，再用故事书和漫画书的总数分别除以班级数，即可求出每班分得的本数。 【详解】 （个） （本） （本） 答：最多分给个班，此时每班分得本故事书和本漫画书。 27. 某地3路和18路公交车的起点站相同，3路公交车每15分钟发一次车，18路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车上午9：20同时发车，下一次同时发车是什么时间？ 【答案】10：20 【解析】 【分析】3路公交车每15分钟发一次车，18路公交车每12分钟发一次车，求下一次同时发车时间，即求15和12的最小公倍数，得出经过的时间，再根据起始时刻推算即可。 【详解】 所以15和12的最小公倍数是 60分钟＝1小时 9时20分＋1小时＝10时20分 答：下一次同时发车是10：20。 28. 文师傅准备用玻璃做一个高1.5米的展示柜，他切割了2块如图所示的长方形玻璃作为这个柜子的2个面。做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？ 【答案】516平方分米 【解析】 【分析】根据分析，这个长方体玻璃柜的长是8分米，宽是6分米，高是1.5米。求做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米，就是求这个长方体的表面积是多少。。1米＝10分米。 【详解】1.5米＝15分米 （平方分米） 答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃516平方分米。 29. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实验步骤如下： ①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米； ③把一个大土豆完全浸没水中； ④测出水面距离缸口还有5厘米。 你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 【答案】1050立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体玻璃缸高20厘米，原有水深12厘米，把一个大土豆完全浸没水中后，水面距离缸口还有5厘米，即水面上升到（20－5）厘米，上升了（20－5－12）厘米；那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个土豆的体积。 【详解】20－5－12 ＝15－12 ＝3（厘米） 25×14×3 ＝350×3 ＝1050（立方厘米） 答：这个土豆的体积是1050立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期第四次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 。 2. 一个数是45的因数，又同时是3、5、9的倍数，这个数是（ ）。 3. 钟面上，时针指向“6”，如果时针顺时针旋转90°，会指向“（ ）”。 4. 在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 800mL＝（ ）L＝（ ）cm3。 6. 小文用相同小正方体搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是（ ），从前面看是（ ）。（填序号） 7. 一个正方体的棱长总和是6m，每条棱的长度占棱长总和的（ ），每条棱长（ ）m。 8. （ ）米比米多米，米比（ ）米多米。 9. 一个长方体的底面积是34平方分米，如果它的高增加了3分米，体积增加了（ ）立方分米。 10. 将3个棱长12cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前三个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 11. 由于天气原因，某跑团组织的周末跑步活动不能如期举行，团长需要尽快通知跑团里的45位团员，如果一对一打电话，每分钟通知一人，每个人接到通知后，都可以继续往下通知，那么最少需要（ ）分钟可以通知到每一位团员。 12. 某茶店从茶场购进30盒茶叶，茶场赠送同样包装的1盒碎茶叶，稍重一些，结果店员把这些茶叶盒混在了一起，如果用天平称量找出这盒碎茶叶，至少需要（ ）次才能保证找出这盒碎茶叶。 二、选择。（每题2分，共12分） 13. 若是一个真分数，则x的取值有（ ）种。 A. 无数 B. 7 C. 6 D. 1 14. 下图是一个正方体的展开图，涂色部分是这个正方体的（ ）面。 A. 上 B. 后 C. 左 D. 右 15. 下面的算式中，计算结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 把一个棱长是12cm的正方体切成棱长是4cm的小正方体，可以切得（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 27 17. 用7个同样的小正方体摆放符合下面两个条件的几何体，一共有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数（孪生质数）。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，（ ）是孪生素数。 A. 41和43 B. 37和39 C. 19和21 D. 2和4 基本技能 三、计算。（32分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解下列方程。 22. 求出下面几何体的表面积和体积。 四、操作题。（6分） 23. 看图回答问题。 （1）画出把图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。再画出图形②向下平移5格后得到的图形③。 （2）怎样平移或旋转图形④，使图形④和图形⑤组合成一个长方形。写出你的方法：___________________________________。 五、统计。（6分） 24. 下面是2024年上半年某汽车销售公司销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 燃油车/辆 300 280 270 270 265 260 电动汽车/辆 240 250 250 260 280 295 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）两种车月销售量相差最大的是（ ）月。3月份电动汽车的销售量是燃油车的。 （3）该汽车销售公司要制定下半年的购车计划，请你给出合理建议，并说明理由。 综合应用 六、解决问题。（24分） 25. 小文要制作两个风筝，制作第一个风筝用去小时，制作第二个风筝所用的时间比制作第一个多小时，小文制作这两个风筝一共用了多长时间？ 26. 把24本故事书和60本漫画书全部分给一些班，每班分得的故事书本数相同，漫画书的本数也相同，且保证分到故事书和漫画书的班级数相同。最多分给多少个班？此时每班分得多少本故事书和多少本漫画书？ 27. 某地3路和18路公交车的起点站相同，3路公交车每15分钟发一次车，18路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车上午9：20同时发车，下一次同时发车是什么时间？ 28. 文师傅准备用玻璃做一个高1.5米的展示柜，他切割了2块如图所示的长方形玻璃作为这个柜子的2个面。做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？ 29. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实验步骤如下： ①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米； ③把一个大土豆完全浸没水中； ④测出水面距离缸口还有5厘米。 你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $