第02讲 匀变速直线运动的规律与应用（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动规律及应用，涵盖基本公式、重要推论、自由落体与上抛运动、综合问题等核心考点，按“定义-公式-推论-应用”逻辑架构知识体系，通过考点精讲、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建系统思维，突破运动学解题难点。 讲义以情境化命题（如神舟返回、滑雪运动）和思维建模（中间时刻速度、逆向思维）为特色，采用“知识点解构-考向破译-变式训练”分层设计，培养科学思维与模型建构能力，设置基础到综合的练习，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生应考能力。

第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 【重】 例1 【答案】D 【变式训练1·变载体】【答案】B ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】【答案】B 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 例2 【答案】C 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变考法】【答案】C 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 考向1 位移差公式的应用 【重】 例3【答案】B ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】A 【变式训练2·变考法】【答案】C 考向2 平均速度公式的应用 例4【答案】B ▶新考法◀【变式训练1·变情境】【答案】C 【变式训练2·变考法】【答案】B 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 例5【答案】C ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】C 【变式训练2·变考法】【答案】D 考点三 自由落体与上抛运动 考向1 自由落体运动的规律及应用 例6【答案】D ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】B 【变式训练2·变考法】【答案】C 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 例7【答案】B ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】A 【变式训练2·变考法】（2026·河北·一模）【答案】B 考向3 物体速度变化规律分析 例8【答案】C ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2026·河南开封·模拟预测）【答案】B 【变式训练2·变考法】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）【答案】D 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 考向1 常规刹车问题 例9【答案】C ▶新思维◀【答案】B 【变式训练2·变考法】【答案】B 考向3 多运动过程问题 例10【答案】D ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】(1)20m (2)14.5s 【变式训练2·变考法】【答案】B 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖南·高考真题）【答案】B 2．（2026·贵州·高考真题）【答案】C 3．（2026·广东·高考真题）【答案】A 4．（2025·安徽·高考真题）【答案】A 5．（2025·江苏·高考真题）【答案】C 6．（2025·广西·高考真题）【答案】B 7．（2025·海南·高考真题）【答案】A 8．（2024·广西·高考真题）【答案】（1）；（2）4 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】(1)小吴不能获得冠军 (2)6.25m 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 重 知识点2 匀变速直线的基本公式 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 考向1 位移差公式的应用 重 考向2 平均速度公式的应用 【思维建模】中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用【思维建模】匀减速到停止的直线运动逆向思维 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 考向1 自由落体运动的规律及应用 知识点2 竖直上抛运动 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 【思维建模】竖直上抛运动的两种研究方法 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 考向1 常规刹车问题 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 考向2 逆向思维处理刹车问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 考向3 多运动过程问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动基本规律的应用 江苏卷第1题，4分 —— 匀变速直线运动的推论及应用 —— —— 自由落体与上抛运动 江苏卷第13题，6分 江苏卷第4题，4分 运动学类综合问题的基本解法及思路 江苏卷第13题，6分 —— 考情分析 题型与考向：本章在近三年江苏卷中单选题与大题均有涉及，覆盖面广，是运动学板块的核心考查章节。单选题侧重匀变速基本公式的直接计算（如2025年第1题）及v-t图像的快速判断；大题则以多运动阶段组合的综合问题为主（如2023年第15题滑雪道、2025年第13题电场中粒子运动），要求分段建模、综合求解。匀变速推论（逐差法、位移差恒定）多以频闪照片形式间接考查，自由落体与抛体运动则常作为综合题的子模型嵌入其中，单独命题较少，融合考查为主。 情境与立意： 情景选取涵盖新能源汽车制动、滑雪运动、粒子在场中运动、频闪摄影等，兼顾生活实际与前沿科技。命题立意在于考查学生分阶段分析复杂运动、灵活选用运动学方程的能力，而非简单套用公式。尤其是综合大题，刻意设置多个运动阶段的衔接，引导学生建立完整的运动模型，体现新课标对科学思维与模型建构素养的核心要求。 复习目标 熟练掌握匀变速直线运动的基本公式与推论，能准确运用逐差法、位移差恒定等推论处理频闪类问题。重点强化分阶段建模能力，针对多运动过程组合的综合题，能清晰划分运动阶段、合理选用方程求解。同时将自由落体与抛体运动纳入匀变速框架统一理解，做到从不同情景中快速提取运动特征，建立物理模型，提升综合解题能力。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 知●识●解●构 1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：加速度不变，v－t图线是一条倾斜的直线 3.分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动。 考●向●破●译 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 【重】 例1 2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A．速度减小的越来越快 B．速度减小的越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 【变式训练1·变载体】物体做匀变速直线运动，在一段时间内方向一定相同的是（　　） A．加速度与位移 B．平均速度与位移 C．加速度与末速度 D．平均速度与速度变化量 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于质点之后的运动，下列说法正确的是（     ） A．一定做匀变速曲线运动 B．不可能做匀速圆周运动 C．一定做匀变速直线运动 D．加速度可能变化 知识点2 匀变速直线的基本公式 知●识●解●构 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量　 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 【速度公式】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公式】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系式】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公式】x＝t 考●向●破●译特别提醒 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 例2 （2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【变式训练1·变考法】（2026·山东·模拟预测）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 【变式训练2·变考法】（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置沿光滑固定斜面向上滑动，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知斜面足够长，甲、乙两物块在斜面上运动时的加速度大小均为，两物块出发时间间隔为，则甲、乙两物块相遇时（     ） A．速度大小不同，方向相同 B．位移大小相同，方向不同 C．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 D．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 知●识●解●构 1. 位移差公式：匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即 特别提醒： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2 2. 平均速度公式：匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： 考●向●破●译 考向1 位移差公式的应用 【重】 例3（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【变式训练2·变考法】某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 （1）求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 （2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 （3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即。 考向2 平均速度公式的应用 例4（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． ▶新考法◀【变式训练1·变情境】一质点在平面上做匀变速曲线运动，在时间t=1s，t=3s，t=5s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为6m，B、C之间的直线距离为8m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次还经过了A、B、C三点，并最高可到D点，已知AB、BC距离均为12m，所用时间分别为2秒和3秒，则C到D的距离应为（　　） A．3.6m B．4.9m C．8.6m D．10m 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 知●识●解●构 1.在1s末、2s末、3s末、4s末……n s末的速度比为1：2：3……：n 2.在1s内、2s内、3s内、4s内……n s内的位移比为12：22：32……：n2 3.在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内……第n s内的位移比为1：3：5……：（2n-1） 4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为 5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为 考●向●破●译 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 例5央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 4∶ 9 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 2∶ 3 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶ 2∶ 3 D．前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1∶ 3∶ 5 【变式训练2·变考法】如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（    ）    A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球在位置“3”的速度为 C．小球下落的加速度为 D．小球1离释放点的距离为 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 知●识●解●构 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 考●向●破●译特别提醒 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. 考向1 自由落体运动的规律及应用 例6我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。如图所示，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的图是（　　） A． B． C． D． ▶新思维◀【变式训练1·变考法】一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后2s内位移的，已知重力加速度大小为，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A．35m B．31.25m C．30m D．40m 【变式训练2·变考法】（2026·重庆·模拟预测）某深山中，一野外探险队发现一个无人竖直深坑，让一可视为质点的石块从坑口自由下落，经过时间4s听见石块撞击坑底的声音。不计空气阻力和声音的传播时间，重力加速度取，则该坑的深度为（　　） A．40m B．60m C．80m D．160m 知识点2 竖直上抛运动 知●识●解●构 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 特别提醒： 竖直上抛运动的两个特点 对称性 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 ②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 例7（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2026·辽宁沈阳·模拟预测）某校开展物理科技节活动，航天爱好者模拟小型探空火箭的竖直发射与回落过程，设竖直向上为轴正方向，火箭的位移一时间图像如图所示（图线为一条抛物线），火箭的运动可视为匀变速直线运动，忽略空气阻力，则由图可知（　　） A．时间内火箭的动能一直减小 B．时间内火箭相对坐标原点的位移先为正后为负 C．时间内火箭向轴负方向运动 D．时间内火箭的速度一直减小 【变式训练2·变考法】（2026·河北·一模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度为g），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间为（　　） A． B． C． D． 考向3 物体速度变化规律分析 例8一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2026·河南开封·模拟预测）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 【变式训练2·变考法】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）“53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（     ） A． B． C． D． 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 知●识●解●构 画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 知●识●解●构 1.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 2.求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. 3.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 特别提醒： 两类特殊的匀减速直线运动的对比. 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 考●向●破●译 考向1 常规刹车问题 例9无人驾驶汽车从发现紧急情况到开始刹车的时间为反应时间。某无人驾驶汽车以30m/s的速度在干燥路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动96m，若以20m/s的速度在某湿润路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动104m。湿润路面的摩擦阻力为干燥路面的0.4倍，，无人驾驶汽车的反应时间为（　　） A．0.1s B．0.15s C．0.2s D．0.25s ▶新思维◀【变式训练1·变考法】AEB（自动紧急制动）功能可使汽车实现自动刹车。某汽车与正前方障碍物距离为9m时，AEB功能立即启动，之后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，经过时间t正好在距离障碍物1m处停下。则汽车的刹车时间t为（　　） A．1s B．2s C． D． 【变式训练2·变考法】一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 知●识●解●构 1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量就可以根据三个基本公式（）求出其他物理量。 2.平均速度法：适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题 3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题 4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例法求解 5.推论法：利用匀变速直线运动的推论或，解决已知相同时间内相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度） 6.图像法：利用v-t图像解决问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 知●识●解●构 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 考向3 多运动过程问题 例10为倡导节能减排，新能源电动车已经走进千家万户。一款电动家用轿车在某次测试中0~30m/s的加速时间为10s，设测试过程中车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内（  ） A．平均加速度大小为1.5m/s2 B．加速到15m/s时，用时5s C．运动到总位移一半时，速度等于15m/s D．位移大于150m ▶新思维◀【变式训练1·变考法】根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 【变式训练2·变考法】如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 4．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 5．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 7．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 8．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 9．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 10．让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 11．2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 重 知识点2 匀变速直线的基本公式 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 考向1 位移差公式的应用 重 考向2 平均速度公式的应用 【思维建模】中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用【思维建模】匀减速到停止的直线运动逆向思维 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 考向1 自由落体运动的规律及应用 知识点2 竖直上抛运动 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 【思维建模】竖直上抛运动的两种研究方法 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 考向1 常规刹车问题 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 考向2 逆向思维处理刹车问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 考向3 多运动过程问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动基本规律的应用 江苏卷第1题，4分 —— 匀变速直线运动的推论及应用 —— —— 自由落体与上抛运动 江苏卷第13题，6分 江苏卷第4题，4分 运动学类综合问题的基本解法及思路 江苏卷第13题，6分 —— 考情分析 题型与考向：本章在近三年江苏卷中单选题与大题均有涉及，覆盖面广，是运动学板块的核心考查章节。单选题侧重匀变速基本公式的直接计算（如2025年第1题）及v-t图像的快速判断；大题则以多运动阶段组合的综合问题为主（如2023年第15题滑雪道、2025年第13题电场中粒子运动），要求分段建模、综合求解。匀变速推论（逐差法、位移差恒定）多以频闪照片形式间接考查，自由落体与抛体运动则常作为综合题的子模型嵌入其中，单独命题较少，融合考查为主。 情境与立意： 情景选取涵盖新能源汽车制动、滑雪运动、粒子在场中运动、频闪摄影等，兼顾生活实际与前沿科技。命题立意在于考查学生分阶段分析复杂运动、灵活选用运动学方程的能力，而非简单套用公式。尤其是综合大题，刻意设置多个运动阶段的衔接，引导学生建立完整的运动模型，体现新课标对科学思维与模型建构素养的核心要求。 复习目标 熟练掌握匀变速直线运动的基本公式与推论，能准确运用逐差法、位移差恒定等推论处理频闪类问题。重点强化分阶段建模能力，针对多运动过程组合的综合题，能清晰划分运动阶段、合理选用方程求解。同时将自由落体与抛体运动纳入匀变速框架统一理解，做到从不同情景中快速提取运动特征，建立物理模型，提升综合解题能力。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 知●识●解●构 1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：加速度不变，v－t图线是一条倾斜的直线 3.分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动。 考●向●破●译 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 【重】 例1 2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A．速度减小的越来越快 B．速度减小的越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 【答案】D 【详解】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。 故选D。 【变式训练1·变载体】物体做匀变速直线运动，在一段时间内方向一定相同的是（　　） A．加速度与位移 B．平均速度与位移 C．加速度与末速度 D．平均速度与速度变化量 【答案】B 【详解】A．若物体做加速运动，加速度方向与位移方向一定相同，若物体做减速运动，在一段时间内加速度方向与位移方向不相同，A错误； B．由平均速度的定义式可知，平均速度的方向由位移的方向决定，因此在一段时间内平均速度与位移方向一定相同，B正确； C．物体做匀变速直线运动，在一段时间内加速度方向与末速度方向可能相同也可能相反，C错误； D．物体做匀变速直线运动，在一段时间内平均速度的方向与位移方向相同，与加速度方向可能相同，也可能相反，加速度方向与速度变化量方向相同，因此平均速度方向与速度变化量方向可能相同，也可能相反，D错误。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于质点之后的运动，下列说法正确的是（     ） A．一定做匀变速曲线运动 B．不可能做匀速圆周运动 C．一定做匀变速直线运动 D．加速度可能变化 【答案】B 【详解】AC．仅撤去一个恒力后，剩余力的合力是与撤去力大小相等、方向相反的恒力；若合力方向与原速度方向共线，质点做匀变速直线运动；若合力与原速度方向不共线，质点做匀变速曲线运动，故AC错误； B．匀速圆周运动需要合力大小不变、方向持续改变，本题合力是恒力，因此不可能做匀速圆周运动，故B正确。 D．仅撤去一个恒力后，剩余力的合力是与撤去力大小相等、方向相反的恒力，根据牛顿第二定律，加速度恒定不变，故D错误。 故选B。 知识点2 匀变速直线的基本公式 知●识●解●构 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量　 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 【速度公式】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公式】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系式】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公式】x＝t 考●向●破●译特别提醒 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 例2 （2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【详解】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误； 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·山东·模拟预测）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 【答案】D 【详解】A．由图像可得，红车的初速度满足 解得红车的初速度，A错误； B．蓝车的加速度，B错误； C．红车的加速度 设蓝车和红车分别运动和后相遇，运动时间为。 则有，， 解得，C错误； D．当两车相遇前距离最远时，两车速度相同，设运动时间为，蓝车和红车运动距离分别为和。 则有 解得 此时二者的距离，D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置沿光滑固定斜面向上滑动，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知斜面足够长，甲、乙两物块在斜面上运动时的加速度大小均为，两物块出发时间间隔为，则甲、乙两物块相遇时（     ） A．速度大小不同，方向相同 B．位移大小相同，方向不同 C．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 D．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 【答案】C 【详解】A．由题意可知，两物块相遇时甲向下运动，乙向上运动，即两物块速度方向相反，故A错误； B．两物块的初位置相同，相遇时的位置相同，所以甲、乙两物块相遇时，位移大小相同，方向也相同，故B错误； CD．根据运动学公式 由于两物块的初速度相同，加速度相同，相遇时通过的位移相同，所以相遇时两物块的速度大小相等；设乙物块运动时间t后与甲相遇，相遇时速度大小为v，则有 可得 则相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 知●识●解●构 1. 位移差公式：匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即 特别提醒： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2 2. 平均速度公式：匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： 考●向●破●译 考向1 位移差公式的应用 【重】 例3（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 【答案】B 【详解】根据，可得小球的加速度大小为 故选B。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【答案】A 【详解】设冰壶经过时间从点运动到点，位移为，又经过时间从点运动到点，位移为，继续运动位移到点停下。点为到的中点时刻，冰壶在点的速度等于到的平均速度，则有 冰壶运动的加速度大小 从到，根据匀变速直线运动规律，则有 可得 联立解得冰壶还能前进的距离 故选A。 【变式训练2·变考法】某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得加速度大小为 故A错误； B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得第4 s内的位移为 所以第3 s初至第4 s末的位移大小为 故B错误； C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得 所以后2 s内的位移大小为 故C正确； D．该运动员前6 s内做匀加速直线运动，所以第3 s初的速度比第5 s末的速度小 故D错误。 故选C。 【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 （1）求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 （2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 （3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即。 考向2 平均速度公式的应用 例4（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 ▶新考法◀【变式训练1·变情境】一质点在平面上做匀变速曲线运动，在时间t=1s，t=3s，t=5s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为6m，B、C之间的直线距离为8m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知质点在平面上做匀变速曲线运动，A、B之间的直线距离为6m，即AB的位移大小为，平均速度方向与位移方向相同，而AB的平均速度 同理BC的平均速度 平均速度方向与位移方向相同，且直线AB与直线BC垂直，因此速度变化量大小 而平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB的中间时刻，BC的中间时刻，则速度变化时间 质点加速度的大小为 故选C。 【变式训练2·变考法】如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次还经过了A、B、C三点，并最高可到D点，已知AB、BC距离均为12m，所用时间分别为2秒和3秒，则C到D的距离应为（　　） A．3.6m B．4.9m C．8.6m D．10m 【答案】B 【详解】小球做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故段的中间时刻瞬时速度为 段的中间时刻瞬时速度 则加速度大小为 则小球经过点速度为 根据匀变速直线运动速度位移公式可得 故选B。 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 知●识●解●构 1.在1s末、2s末、3s末、4s末……n s末的速度比为1：2：3……：n 2.在1s内、2s内、3s内、4s内……n s内的位移比为12：22：32……：n2 3.在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内……第n s内的位移比为1：3：5……：（2n-1） 4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为 5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为 考●向●破●译 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 例5央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 【答案】C 【详解】A．子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐渐减小，故经过每个水球的时间增加，由Δv=at可知，子弹的速度变化量不同，故A错误； B．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误； C．由C的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4 故C正确； D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为，则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 故D错误。 故选C。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 4∶ 9 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 2∶ 3 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶ 2∶ 3 D．前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1∶ 3∶ 5 【答案】C 【详解】ABD．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比与时间的平方成正比，所以比值为1：4：9， 从零时刻开始，第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 故ABD错误； C．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 推导可知，从零时刻开始，1s末、2s末、3s末的速度大小之比为，故C正确。 故选C。 【变式训练2·变考法】如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（    ）    A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球在位置“3”的速度为 C．小球下落的加速度为 D．小球1离释放点的距离为 【答案】D 【详解】A．从位置“1”开始，相邻相等时间内的位移之比为，不是从1开始的连续奇数比，则位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误； B．小球在位置“3”的速度为 选项B错误； C．小球下落的加速度为 选项C错误； D．小球在位置“1”的速度为 小球1离释放点的距离为 选项D正确。 故选D。 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 知●识●解●构 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 考●向●破●译特别提醒 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. 考向1 自由落体运动的规律及应用 例6我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。如图所示，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于两个物体做自由落体运动，根据可知，二者的速度时间图像的斜率相同，都为g，故两图像平行；又二者同时落地，则两物体先后落下，位移不同且初速度均为零。 故选D。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后2s内位移的，已知重力加速度大小为，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A．35m B．31.25m C．30m D．40m 【答案】B 【详解】设物体落地速度为，第1s内的位移 最后2s的位移， 由 得 则下落高度 故选B。 【变式训练2·变考法】（2026·重庆·模拟预测）某深山中，一野外探险队发现一个无人竖直深坑，让一可视为质点的石块从坑口自由下落，经过时间4s听见石块撞击坑底的声音。不计空气阻力和声音的传播时间，重力加速度取，则该坑的深度为（　　） A．40m B．60m C．80m D．160m 【答案】C 【详解】根据自由落体运动公式，位移 其中， 代入得 故选C。 知识点2 竖直上抛运动 知●识●解●构 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 特别提醒： 竖直上抛运动的两个特点 对称性 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 ②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 例7（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2026·辽宁沈阳·模拟预测）某校开展物理科技节活动，航天爱好者模拟小型探空火箭的竖直发射与回落过程，设竖直向上为轴正方向，火箭的位移一时间图像如图所示（图线为一条抛物线），火箭的运动可视为匀变速直线运动，忽略空气阻力，则由图可知（　　） A．时间内火箭的动能一直减小 B．时间内火箭相对坐标原点的位移先为正后为负 C．时间内火箭向轴负方向运动 D．时间内火箭的速度一直减小 【答案】A 【详解】A．图像的斜率表示瞬时速度，时间内，图像斜率始终为正，且斜率绝对值逐渐减小到0，说明速度沿正方向，速度大小一直减小，因此火箭动能一直减小，故A正确； B．时间内，火箭位置坐标始终为正，因此相对原点的位移一直为正，故B错误； C．时间内，图像斜率为正，说明速度沿轴正方向，火箭向正方向运动，故C错误； D．时间内，图像斜率为负，且斜率绝对值逐渐增大，说明速度大小一直增大（火箭向下加速运动），故D错误。 故选A。 【变式训练2·变考法】（2026·河北·一模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度为g），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每个小球上升的时间都是 设两球抛出的时间间隔为，根据竖直上抛运动的对称性可知，当手刚接住一个小球时，空中有3个小球，一个刚上升，有一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔，所以球在手中停留的时间为空中总时间的三分之一 故选B。 考向3 物体速度变化规律分析 例8一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 代入解得，故A错误； B．根据匀变速直线运动速度与时间的关系 解得，故B错误； C．汽车刹车最后1s内的位移大小为可以等效为汽车以初速为0匀加速运动第1s内的位移，故有 代入解得，故C正确； D．汽车刹车过程的平均速度大小为，故D错误。 故选C。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（2026·河南开封·模拟预测）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 【答案】B 【详解】已知初速度，加速度大小，末速度，根据速度时间关系 解得开始刹车直至停止所用时间 由于，说明时车辆已经静止，位移等于刹车10s的总位移 由匀变速直线运动位移公式， 代入数据得 故选B。 【变式训练2·变考法】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）“53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】机车做初速度为的匀减速直线运动，经速度减为0，由速度公式 解得加速度大小 由匀变速直线运动位移公式 联立解得 故选D。 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 知●识●解●构 画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 知●识●解●构 1.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 2.求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. 3.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 特别提醒： 两类特殊的匀减速直线运动的对比. 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 考●向●破●译 考向1 常规刹车问题 例9无人驾驶汽车从发现紧急情况到开始刹车的时间为反应时间。某无人驾驶汽车以30m/s的速度在干燥路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动96m，若以20m/s的速度在某湿润路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动104m。湿润路面的摩擦阻力为干燥路面的0.4倍，，无人驾驶汽车的反应时间为（　　） A．0.1s B．0.15s C．0.2s D．0.25s 【答案】C 【详解】设在干燥路面速度为，反应距离为，刹车加速度大小为，刹车距离为，反应时间为，则有 湿润路面的摩擦阻力为千燥路面的0.4倍，由牛顿第二定律知，刹车的加速度大小为 设车在湿润路面速度为，反应距离为，刹车距离为，反应时间仍为，则有 联立以上解得 故选C。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】AEB（自动紧急制动）功能可使汽车实现自动刹车。某汽车与正前方障碍物距离为9m时，AEB功能立即启动，之后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，经过时间t正好在距离障碍物1m处停下。则汽车的刹车时间t为（　　） A．1s B．2s C． D． 【答案】B 【详解】逆向分析，汽车做初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动，运动位移为 故 解得汽车的刹车时间 故选B。 【变式训练2·变考法】一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 【答案】B 【详解】B．根据逆向思维，汽车从刹车到停止的时间为 则从刹车到停止的位移为 刹车的整个过程平均速度大小为 故B正确； D．根据逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，结合上述可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，故D错误； A．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为1m，可知，第1s内与第3s内的位移之差4m，故A错误； C．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，刹车时间为3s，则刹车后4s内位移为9m，则汽车刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:9，故C错误。 故选B。 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 知●识●解●构 1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量就可以根据三个基本公式（）求出其他物理量。 2.平均速度法：适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题 3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题 4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例法求解 5.推论法：利用匀变速直线运动的推论或，解决已知相同时间内相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度） 6.图像法：利用v-t图像解决问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 知●识●解●构 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 考向3 多运动过程问题 例10为倡导节能减排，新能源电动车已经走进千家万户。一款电动家用轿车在某次测试中0~30m/s的加速时间为10s，设测试过程中车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内（  ） A．平均加速度大小为1.5m/s2 B．加速到15m/s时，用时5s C．运动到总位移一半时，速度等于15m/s D．位移大于150m 【答案】D 【详解】A．由题意知，轿车的平均加速度为 故A错误； B.车的加速度随速度的增加而逐渐减小，说明加速到15m/s时，用时小于5s，故B错误； C．若轿车做匀加速直线运动，运动到总位移一半时，根据匀变速直线运动中间位移速度推论 实际上，前半段位移的平均加速度大于匀加速直线运动中的加速度，则运动到总位移一半时，速度大于15m/s，故C错误； D．轿车做匀加速直线运动的位移 由题意知测试过程中车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间 故D正确。 故选D。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 【答案】(1)20m (2)14.5s 【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间，则有 10s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s内的位移为 （2）根据题意可知，加速过程的位移大小为 正常情况下司机通过该段路的时间为 汽车因礼让行人而延迟的时间为 【变式训练2·变考法】如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 【答案】B 【详解】设自动驾驶系统的反应时间为，由题知汽车的速度， 汽车做匀速直线运动的位移为 汽车做匀减直线运动的位移为 根据题意有 联立解得 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 2．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 3．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 4．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 5．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 6．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 7．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 8．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 9．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 10．让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 11．2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】(1)小吴不能获得冠军 (2)6.25m 【详解】（1）设小吴跑完最后55 m的时间为，则 设小杜冲刺到达终点的时间为则 代入数据解得 因，所以小杜先到达终点，小吴不能获得冠军。 （2）在小杜加速追小吴，共速之前他们的距离增大，达到共速时距离最大，设共速时间为，则 此时的最大距离为 解得 小杜追上小吴后距离又增大，当小杜到达终点时距离为 由此可知小杜到达终点前他们间的最大距离为。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $