1.3集合的基本运算课堂限时训练2026-2027学年第一学期高一数学【人教A版专题03】

**基本信息** 高一数学集合基本运算同步练，分层设计梯度合理，从单一运算到综合应用，巩固知识并发展数学抽象、推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|交集、并集、补集基本运算|选择题1-2直接考查集合运算，夯实概念理解| |中档|集合关系、新定义运算|多选题5-6结合补集与真子集，填空题7-8涉及参数范围，培养推理能力| |提升|实际应用与综合参数问题|解答题9-10含参数集合运算及应用，第4题以"新四大发明"为情境，体现模型意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则下列结论不正确的是(     ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 3.定义一种新的集合运算：且若集合，，则按运算，等于(     ) A. B. C. D. 4. “高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况，随机调查了位学生，其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有位，使用过扫码支付的学生共有位，使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有位，则使用过共享单车的学生人数为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，集合，，则(     ) A. B. C. D. 集合的真子集个数为 6.已知集合，，则  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集若集合，，则          ． 8.已知集合，，且，则实数的取值范围是            四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 设集合，． 当时，求，． 若，求的取值范围． 10.本小题分 已知集合，． 若，求； 若，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查集合的基本运算，属于基础题． 根据交集和并集的定义以及集合之间的关系求解即可。 【解答】 解：由题意，，或， ，，，   故DB错误． 故选： 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查交集运算，解不含参的一元二次不等式，属于基础题． 先把集合表示出来，再根据交集的定义计算即可． 【解答】 解：， ，或， ， 则． 故选：． 3.定义一种新的集合运算：且若集合，，则按运算，等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查了元素与集合关系的应用，属于基础题． 先解不等式求集合，再根据新定义且即可求解． 【解答】 解：，， 所以且． 故选：． 4. “高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况，随机调查了位学生，其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有位，使用过扫码支付的学生共有位，使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有位，则使用过共享单车的学生人数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查图表达集合的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题． 作出图，即可得到使用共享单车的学生人数为人． 【解答】 解：根据题意：设全集随机调查的位学生， 被抽查的学生中使用过共享单车的学生， 被抽查的学生中使用过扫码支付的学生， 使用过扫码支付、共享单车的人数用图表示如图， 所以使用过共享单车的学生人数为人， 故选C． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，集合，，则(    ) A. B. C. D. 集合的真子集个数为 【答案】AC  【解析】【分析】 本题考查了集合的真子集的个数，集合的运算，属于基础题． 根据交集、补集、并集的定义判断选项A，，，根据集合中元素的个数求真子集个数判断选项D． 【解答】 解：因为全集，集合，， 所以，，， 因此选项A、C正确，选项B不正确， 因为集合的元素共有个，所以它的真子集个数为：，因此选项D不正确， 故选： 6.已知集合，，则  (    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】【分析】 本题考查集合的运算和包含关系，属于基础题． 化简，再由集合的运算和包含关系逐个判断即可． 【解答】 解：因为，， 所以，A正确 ，B错误 因为，，所以，C错误 所以 ，D正确． 故选AD． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集若集合，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 根据题意，进行求解即可． 本题考查交、补集的混合运算，属于基础题． 【解答】 解：全集，集合，， 或， ， 故答案为：． 8.已知集合，，且，则实数的取值范围是           【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是集合的补集和并集，集合关系中的参数取值范围问题，属于基础题． 由题意可得，再根据，即可得出实数的取值范围． 【解答】 解：，或，又，，所以． 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 设集合，． 当时，求，． 若，求的取值范围． 【答案】解：集合，． 把代入中得：，即， ，． 集合，，， 当时，，解得，满足题意， 当时，，解得． 综上，的取值范围是．  【解析】本题考查交集、并集的求法，考查集合关系中参数的取值范围的求法，是基础题． 先分别求出集合，，由此能求出，． 分类讨论，当时，，当时，，由此能求出的取值范围． 10.本小题分 已知集合，． 若，求； 若，求实数的取值范围． 【答案】解：当时，， 因为， 所以． 因为，且，所以B. 若，则，解得； 若，则有，解得 综上，实数的取值范围为  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则下列结论不正确的是(     ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 3.定义一种新的集合运算：且若集合，，则按运算，等于(     ) A. B. C. D. 4. “高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况，随机调查了位学生，其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有位，使用过扫码支付的学生共有位，使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有位，则使用过共享单车的学生人数为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，集合，，则(     ) A. B. C. D. 集合的真子集个数为 6.已知集合，，则  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.设全集若集合，，则          ． 8.已知集合，，且，则实数的取值范围是            四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 设集合，． 当时，求，． 若，求的取值范围． 10.本小题分 已知集合，． 若，求； 若，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $