第12章 电磁感应-第2节 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦电磁感应专题，覆盖法拉第电磁感应定律、动生/感生电动势、自感、涡流等高考核心考点，依据高考评价体系分析各考点权重，归纳感生电动势计算、导体切割磁感线、自感现象分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的训练模式，如以2025年甘肃卷感生电动势题为例，通过Φ-t图像斜率分析E的变化规律，培养科学思维中的科学推理能力。针对动生电动势“有效长度”易错点，结合几何关系归纳平动、转动切割的解题模板，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此开展精准复习，提升学生高考冲刺效率。

第12章 电磁感应 第2节 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 1 考点一 法拉第电磁感应定律、感生电动势 考点二 动生电动势 考点三 自感现象 考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 2 考点一 法拉第电磁感应定律、感生电动势 3 1.感应电动势 （1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 （2）产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合无关。 磁通量 4 2.法拉第电磁感应定律 （1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比。 （2）公式：，其中 为线圈匝数。 （3）感应电流与感应电动势的关系： 。 （4）说明：的大小与 、 无关，决定于磁通量的变化率 。 磁通量的变化率 5 3.对公式<m></m>的理解 （1）若已知<m></m>图像，则图线上某一点的切线斜率为<m></m>。 （2）当<m></m> 仅由<m></m>的变化引起时，<m></m>，其中<m></m>为线圈在磁场中的有效面积。若 <m></m>，则<m></m>。 （3）当<m></m> 仅由<m></m>的变化引起时，<m></m>。 （4）当<m></m>、<m></m>同时变化时，则<m></m>。 6 【视角1】　感生电动势 例1 (2025·甘肃)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是(　　 ) A.在0~内，Φ和E均随时间增大 B.当t = 与时，E大小相等，方向相同 C.当t = 时，Φ最大，E为零 D.当t = 时，Φ和E均为零 C 7 [解析] 在0~时间内，磁感应强度B增加，根据Φ = BS，则磁通量Φ增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知E = S，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；当t = 和t = 时，因B−t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；t = 时，B最大，则磁通量Φ最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；t = 时，B为零，则磁通量Φ为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。故选C。 8 【视角2】　感生电动势+电荷量的计算 例2 (2025·湖北)如图(a)所示，相距L的两足够长平行金 属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的 金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触 良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图(b)所示，t = T时刻，B = 0。t = 0时刻，两棒相距x0，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为(　　) A. B. C. D. B 9 [解析] 通过导体的电荷量q = Δt，而，t = T时，磁感应强度为零，故，联立以上各式，可得q = ，故选B。 10 【视角3】　感生电动势原理分析 例3 (多选)如图所示，固定的均匀矩形铝框abcd，长度为2L，宽度为L，左端边长为L的正方形区域abef内存在与铝框平面垂直的匀强磁场。已知铝的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。某时刻起，磁感应强度以变化率 = k均匀增加，则( ) A.空间中产生顺时针方向的恒定电场 B.铝框中的自由电子受到电场力的作用顺时针方向 定向移动形成电流 C.自由电子定向移动的平均速率v = D.一个电子沿铝框运动一周，电场力做功W = ekL2 BCD 11 [解析] 根据楞次定律，变化的磁场产生逆时针方向的电场，铝框中的自由电子在电场力的作用下顺时针方向定向移动形成电流，A错误，B正确；感应电动势E = L2 = kL2，由E = IR，I = neSv，R = ρ，得v = ，C正确；一个电子沿铝框运动一周，电场力做功W = eE = ekL2，D正确。 12 考点二 动生电动势 13 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式<m></m>的理解 （1）直接使用<m></m>的条件是：在匀强磁场中，<m></m>、<m></m>、<m></m>三者互相垂直。如果不相互 垂直，应取垂直分量进行计算。 （2）有效长度:公式中的 为导体两端点连线在 ________速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长 度分别为： 垂直于 图甲： 。 图乙：沿方向运动时， 。 图丙：沿方向运动时，；沿方向运动时， ___。 14 （3）相对速度 中的速度 是导体相对______的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系。 磁场 2.导体转动切割磁感线 如图，当长为<m></m>的导体在垂直于匀强磁场<m></m>磁感应强度为<m></m>的平面内，绕一端以角速度<m></m> 匀速转动，当导体运动<m></m>时间后，转过的弧度<m></m>，扫过的面积<m></m>，则 <m></m><m></m>或<m></m>。 15 【视角1】　平动切割磁感线 例1 如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb = 90°)时，a、b两点的电势差Uab为( ) D A.BRv B.BRv C.−BRv D.−BRv 16 [解析] 有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示，由几何关系知有效切割长度为R，所以产生的电动势为E = BLv = B·Rv，电流的方向为a→b，所以Uab<0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的，所以Uab = −B·Rv = −BRv。 17 【视角2】　单棒转动切割磁感线 例2 如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的下边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中( ) C A.b端的电势始终高于a端 B.ab杆的电动势最大值E = BR2ω C.全过程中，ab杆平均电动势 = BR2ω D.当杆旋转θ = 120°时，ab间电势差Uab = BR2ω 18 [解析] 根据右手定则，a端相当于电源正极，b端为负极，a端电势高于b端电势，故A错误；当导体杆ab和直径重合时，切割磁感线的有效长度l = 2R，此时产生的感应电动势最大，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E = Bl2ω = 2BR2ω，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，全过程中，ab杆平均电动势为 = BR2ω，故C正确；当θ = 120°时，ab杆切割磁感线的有效长度l' = R，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E' = Bl'2ω = BR2ω，故D错误。 19 【视角3】　线圈转动切割磁感线 例3 (多选)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t = 0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是( ) BC A.在t = 0到t = 的过程中，E一直增大 B.在t = 0到t = 的过程中，E先增大后减小 C.在t = 0到t = 的过程中，E的变化率一直增大 D.在t = 0到t = 的过程中，E的变化率一直减小 20 [解析] 如图所示 在t = 0到t = 的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小， 当t = 时，有效切割长度最大为L，此时，感应电动势最大， 所以在t = 0到t = 的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；在t = 0到t = 的过程中，设转过的角度为θ，由几何关系可得θ = ωt，进入磁场部分线框的面积S = ，穿过线圈的磁通量Φ = BS = ，线圈产生的感应电动势E = ，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。 21 考点三 自感现象 22 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出 ____________,这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式： 。 感应电动势 23 3.自感系数 的影响因素：与线圈的______、形状、______以及是否有铁芯有关。 4.通电自感和断电自感的比较 电路图 ________________________________________ _________________________________ 器材要求 、同规格，， 较大 很大（有铁芯） 大小 匝数 24 通电时 闭合瞬间，灯 立即亮起来,灯 逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达 到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗， 电流方向不变， 电流反向 ①若 ，灯泡逐渐变 暗； ②若 ，灯泡闪亮后逐 渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向 均改变 续表 25 5.分析自感问题的三个技巧 26 【视角1】　通电自感 例1 (2025·北京)如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为E，A1、A2和A3是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是( ) C A.闭合瞬间，A1与A3同时亮起 B.闭合后，A2亮起后亮度不变 C.稳定后，A1与A3亮度一样 D.稳定后，电容器的电荷量是CE 27 [解析] 闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以A1、A2瞬间亮起，A3逐渐变亮，A错误；闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以A2亮一下后熄灭，B错误；稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以A1、A3串联，所以一样亮，C正确；稳定后，电容器与A3并联，两端电压等于A3两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且A1、A3串联，A3两端电压为E，根据Q = CU，可得电容器的电荷量等于CE，D错误。故选C。 28 【视角2】　断电自感 例2 如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是(　　) A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮， L3立即变亮 B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即 变亮再熄灭 C.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮， 然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭 D.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然 变亮，然后逐渐变暗至熄灭 C 29 [解析] 闭合开关的瞬间，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L2，由于线圈中自感电动势的阻碍，且L1与L3串联，所以闭合开关S的瞬间，灯泡L1和L3逐渐变亮。故AB错误。由于二极管具有单向导电性，电路稳定后无电流通过L2，L2不亮；在电路稳定后，断开开关S的瞬间，L由于产生自感电动势，相当于电源，灯泡L1、L2串联，所以L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭。同时L3立即熄灭。故C正确，D错误。 30 【视角3】　互感 例3 线圈l1和线圈l2分别绕在同一铁芯上，如图甲所示。在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示。则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像是下列选项图中的( ) B 31 [解析] 因为感应电流大小不变，根据电磁感应定律得:I = = n，而线圈l1中产生的磁场变化是因为电流变化产生的，所以I = ∝，所以线圈l1中的电流均匀改变，AC错误；根据图乙图像的0~，感应电流磁场向左，所以线圈l1产生的磁场向左减小，或向右增大，D错误B正确。 32 考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 33 1.涡流现象 （1）涡流：块状金属放在______磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内 产生的漩涡状感应电流。 （2）产生原因：金属块内________变化 感应电动势 感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是______导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力而运动起来。 变化 磁通量 阻碍 感应电流 34 【视角1】　涡流 例1 涡流效应可以用来检测金属材料中是否有裂隙、气泡。如图所示为为涡流检测的示意图，激励线圈通变化的电流，从而在金属导体中感应出涡流。若金属导体中有气泡，会影响涡流大小，从而被激励线圈检测到。已知图示时刻激励线圈俯视看为顺时针电流，下列说法正确的是(　 　) A.图示时刻激励线圈的电流在变小 B.图示时刻感应磁场方向向上 C.感应磁场与激励磁场的方向始终相反 D.激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金属导体中的涡流会增大 B 35 [解析] 根据安培定则可知，激励线圈中的电流产生的磁场在金属导体位置的磁场方向整体向下，而金属导体中感应出的涡流产生的磁场在金属导体位置的磁场方向向上，即图示时刻感应磁场方向向上，两磁场方向相反，根据楞次定律可知，图示时刻激励线圈的电流在变大，故A错误，B正确；若激励线圈的电流变小，激励线圈中的电流产生的磁场在金属导体位置的磁场减弱，根据楞次定律可知，此时涡流产生的感应磁场与激励线圈产生的激励磁场的方向相同，故C错误；导体内有气泡的区域电阻大一些，可知，激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金属导体中的涡流会减小，故D错误。 36 【视角2】 磁电式电流表 例2某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是( ) D A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 37 [解析] 未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。 38 【视角3】　电磁阻尼 例3 (2025·北京)绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上(如图所示)，仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则( ) D A.有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B.磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C.磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D.有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 39 [解析] 有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误；根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误；磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误；分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。故选D。 40 【视角4】 电磁驱动 例4水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘。圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态。当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速转动时，下列说法正确的是( ) B A.小磁针不动 B.小磁针沿逆时针方向(俯视)转动 C.小磁针沿顺时针方向(俯视)转动 D.由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流 41 [解析] 铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流(涡流)，此电流产生的磁场导致磁针沿逆时针方向(俯视)转动，构成电磁驱动。 42 $