第11章 磁场-第5节 洛伦兹力与现代科技 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“洛伦兹力与现代科技”专题，覆盖质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、速度选择器等高考核心考点，依据高考评价体系梳理各考点原理公式与命题规律，通过真题分析明确高频考点权重，归纳选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“原理推导+真题解析+模型建构”策略，如以2025年北京卷电磁流量计真题为例，运用科学思维中的模型建构与科学推理，剖析洛伦兹力与电场力平衡的解题关键，培养学生运动与相互作用观念。特设易错点警示，助力学生掌握答题技巧，教师可据此系统指导，提升复习效率。

第11章 磁场 第5节 洛伦兹力与现代科技 1 考点一 质谱仪 考点二 回旋加速器 考点三 霍尔效应的原理和分析 考点四 速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计 2 考点一 质谱仪 3 1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素。 4 2.原理（如图所示） （1）加速电场： ； （2）偏转磁场：， ； 由以上式子可得，， 。 5 【视角1】 质谱仪 例1 如图所示，质谱仪的工作原理如下:一个质量为m、电荷量为q的离子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场(初速度为0)，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则( ) 6 A.离子进入磁场时的速率为v = B.离子在磁场中运动的轨道半径为r = C.离子在磁场中运动的轨道半径为r = D.若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1，则a、b的质量之比为1.08∶1 √ 7 [解析] 离子在电场中加速有qU = mv2，解得v = ；离子在磁场中偏转有qvB = m，联立解得r = ，变形得m = ，同位素的电荷量一样，其质量之比为 = 1.082，故选项C正确，A、B、D错误。 8 【视角2】　其他形式的质谱仪 例2 如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向 垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法不正确的是( ) 9 A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U = C.PQ = 2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 √ 10 [解析] 带电粒子要打到胶片上的Q点，根据磁场方向和左手定则可知，带电粒子需要带正电，在加速电场能够加速，所以极板M比极板N的电势高，故A项正确，不符合题意；带电粒子在加速电场做匀加速直线运动，有qU = mv2，带电粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE = m，解得U = ，故B项正确，不符合题意；若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，即半径相同，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB = m，由之前的分析有qU = mv2，解得r = ，由上述分析可知，带电粒子若打在同一点上，则带电粒子的比荷相同；带电粒子在磁场中轨迹圆的直径为PQ = 2r = ，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 11 考点二 回旋加速器 12 1.构造 如图所示，<m></m>、<m></m>是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的 缝隙处接交流电源。 2.原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 13 3.最大动能 由<m></m>、<m></m>得<m></m>，粒子获得的最大动能由磁感应强度<m></m>和 盒半径<m></m>决定，与加速电压无关。 4.总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能<m></m>，加速次数<m></m>， 粒子在磁场中运动的总时间<m></m>。（忽略粒子在狭缝中运动的时 间） 14 【视角1】　回旋加速器 例1 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于D1圆心处的粒子源A处能产生带电荷量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是( ) 15 A.粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为∶　 B.从D形盒出口引出时的速度为πfr C.粒子在D形盒中加速的次数为 D.当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为4πfqBr2 √ 16 [解析] 根据洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，则有半径公式R = 与nqU = mv2，可得R = ，所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶，选项A错误；从D形盒出口引出时，根据Bqv = m可得vm = ，其中f = ，解得速度为vm = 2πfr，选项B错误；粒子在D形盒中加速的次数为n = ，选项C错误；粒子从D形盒出口引出时的动能为Ekm = m = = πBqr2f，当磁感应强度变为原来的2倍，因f = ，则f变为原来的2倍，则此时Ekm = 4πfqBr2，选项D正确。 17 【视角2】　回旋加速器的创新 例2 (多选)跑道式回旋加速器其工作原理如图所示，两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小相同均为B，方向垂直纸面向里。两条横向虚线之间的区域内存在水平向右、场强大小为E的匀强电场(虚线之间的距离忽略不计)，方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为+q的粒子从电场的P端飘入电场(初速度忽略不计)，多次经过电场加速和磁场偏转后，从位于边界上的出射口C射出，CQ = d，不计粒子的重力，下列说法正确的是( ) 18 A.粒子第一次加速后的速度v = B.增加匀强电场E，粒子最终从C射出的速度变大 C.粒子从C射出的速度大小与CQ的距离无关 D.该粒子加速n = 次后从C射出 √ √ 19 [解析] 粒子第一次在匀强电场中加速，则有EqL = mv2，解得粒子第一次加速后的速度为v = ，故A正确；粒子从出射口C射出时的速度最大，大小为vmax，此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径最大，为r = ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有Bqvmax = ，解得粒子最终从C射出的速度为vmax = ，则粒子最终从C射出的速度与匀强电场场强大小无关，与CQ的距离有关，故B、C错误；粒子在电场中加速次数是n，粒子在电场中加速过程，则有Ek = nqEL，而最大动能为Ekmax = m，则最大加速次数为n = ，故D正确。 20 考点三 霍尔效应的原理和分析 21 1.定义：高为、宽为的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场 中，当电流 通过导体时，在导体的上表面和下表面 之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应， 此电压称为霍尔电压。 2.电势高低的判断：如图，导体中的电流 向右时，根据左手定则可 得，若自由电荷是电子，则下表面 的电势高。若自由电荷是正电 荷，则下表面 的电势低。 22 3.霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为）在洛伦兹力作用下偏转，、 间出 现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差 就保持 稳定，由，，，联立解得， 称为霍尔 系数。 23 【视角1】　霍尔元件的基本原理 例1 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作:当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的( ) 24 A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 [解析] 由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后表面，因此前表面的电势比后表面的高，故A错误，电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有F洛 = evB，F电 = eE = e，故F洛 = e，故D正确，由evB = e则电压U = avB，故前后表面的电压与速度有关，与a成正比，故BC错误。 √ 25 【视角2】　霍尔元件的应用 例2 (多选)自行车速度计可以利用霍尔效应感应器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转动一周，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是( ) 26 A.图乙中霍尔元件的载流子是带正电 B.已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小 C.若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔元件的电势差U2变大 D.若自行车的车速越大，则霍尔电势差U2越大 √ √ 27 [解析] 霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，选项A错误；根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式v = rω，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，选项B正确；根据qvB = q得UH = vdB，由电流的微观定义式I = neSv，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得v = ，联立解得UH = ，保持电流不变，霍尔电压UH与车速大小无关，选项D错误；由公式UH = ，若传感器的电源输出电压U1变大，那么电流I变大，则霍尔电势差U2将变大，选项C正确。 28 考点四 速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计 29 1.速度选择器 （1）平行板间电场强度和磁感应强度 互相垂直。（如图） （2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦 兹力与静电力平衡，即 。 （3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 （4）速度选择器具有单向性。 30 2.磁流体发电机 （1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的 作用下发生偏转而聚集在、 板上，产生电势差，它可以把离子的动 能通过磁场转化为电能。 （2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向板，图中的 板是发电 机的正极。 （3）发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平 衡时，两极板间达到的最大电势差为，则，得，则 。 当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律。 31 3.电磁流量计 （1）流量<m></m>单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 32 （2）导电液体的流速 的计算： 如图所示，一圆柱形导管直径为 ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流 动。导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，处积累正电荷， 处积累 负电荷，使、间出现电势差， 。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡 时，、间的电势差达到最大，由，可得 。 （3）流量的表达式： 。 （4）电势高低的判断：根据左手定则可得 。 33 【视角1】　速度选择器 例1 如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是( ) 34 A.带电微粒一定带正电 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P孔射出 D.若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动 √ 35 [解析] 若带电微粒带正电，则受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若带电微粒带负电，则受到的洛伦兹力向下，静电力向上，微粒沿PQ运动，洛伦兹力等于静电力，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；对微粒受力分析有Eq = qvB，解得B = ，故B错误；若带电微粒带负电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，故不能从P孔射出，故C正确；若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，微粒做曲线运动，由于洛伦兹力是变力，不可能做类平抛运动，故D错误。 36 【视角2】　磁流体发电机 例2 (多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离d = 20 cm，磁场的磁感应强度大小B = 5 T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率P = 100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻R = 100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子(e = 1.6×10−19 C)，则下列说法中正确的是( ) BD A.金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷 B.该发电机的电动势为100 V C.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s D.每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上 37 [解析] 由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E = U = = 100 V，选项B正确；由Bqv = q可得v = = 100 m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量Q = It，而I = = 1 A，所以Q = 1 C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n = = 6.25×1018(个)，选项D正确。 38 【视角3】　电磁流量计 例3 (2025·北京)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是( ) C A.N点电势比M点高 B.U0正比于流量Q C.在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小 D.若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 39 [解析] 根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A正确；设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡有q = Bqv。同时有Q = Sv = πr2v，联立解得U0 = 。故U0正比于流量Q；流量Q一定时，管道半径越小，U0越大，故B正确，C错误；若直径MN与磁场方向不垂直，根据U0 = 可知此时式中磁场强度为磁感应强度的一个分量，即此时测量时代入的磁感应强度偏大，故测得的流量Q偏小，故D正确。 40 $