期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以纳税计算、商场促销等生活情境和圆柱切割拼长方体等空间几何问题为载体，覆盖负数、比例、统计等核心知识，注重应用意识与空间观念培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、税率计算、比例尺|结合餐厅营业额考税率（第2题）| |填空题|10题20分|抽屉原理、圆柱体积、正负数|正方体削最大圆柱（第10题）考空间想象| |判断题|6题12分|圆柱圆锥关系、比例性质|圆柱半径高变化对体积影响（第20题）| |计算题|3题26分|分数运算、简算、解方程|1.9×102简算（第24题）考运算能力| |解答题|6题30分|比例应用、统计分析、立体图形|礼盒容纳2个圆柱（第30题）综合考体积计算，体重统计（第31题）培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果低于正常水位0.15m，记作﹣0.15m，那么高于正常水位0.15m，记作（    ）。 A．0m B．﹢0.15m C．﹣0.15m D．﹣0.3m 2．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可见它的税率是（    ）。 A．3% B．5% C．10% D．20% 3．在比例尺是1∶10的图纸上，大圆和小圆的直径比是3∶2，那么大圆和小圆实际的面积比是（    ）。 A．1∶10 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 4．电器城以卖4800元的价格卖出一部电视机，可以获利；若卖5000元，可以赚（    ）。 A． B． C． D．25% 5．如下图所示，把圆柱切割拼成长方体，表面积增加了50平方米。原来圆柱的侧面积是（    ）平方米。 A．50π B．25π C．100π D．200π 6．下面两种数量不成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．小华从家到学校的步行速度和所用时间 C．圆的半径和面积 D．圆的周长和半径 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把14本书放入3个抽屉里，至少有( )本书放入同一个抽屉里。 8．一个比例，它的两个外项的积是20，这个比例是( )。 9．去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，前年收( )kg稻谷。 10．一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是( )平方分米，现把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 11．一辆自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，当前齿轮转数是24转时，后齿轮转数是( )转。 12．某城市一天白天的最高气温是5℃，晚上最低气温比白天的最高气温降低了12℃，晚上最低气温是( )℃。 13．李老师驾车从家到学校，他驾车行驶的平均速度和所需时间成( )比例关系。 14．妈妈将50000元存入银行，存期为五年定期，年利率为，到期后可取出本息共( )元。 15．国家规定，稿酬所得应缴纳个人所得税。若稿酬不超过4000元，纳税时先减掉800元，再按照14%的税率纳税。丫丫的爸爸发表论文得到了3500元稿酬，他应缴纳( )元个人所得税。 16．如下图，直线上的1格表示1米，小蜗牛从表示0的位置向右爬行3格到A点，A点表示的数是( )，然后小蜗牛又掉头爬行了6格，这时小蜗牛爬行到的位置是( )。 三、判断题（12分） 17．用带箭头的直线上的点表示数时，﹣4在0的右边，4在0的左边。( ) 18．把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆柱钢重12kg。( ) 19．布袋里装有三种颜色的粉笔各10支，至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到。( ) 20．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的18倍。( ) 21．纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。( ) 22．圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                             24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）            （2）1.9×102 （3）             （4） 25．解方程。                                         五、解答题（30分） 26．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例知识解答） 27．王老师把3000元存入银行，定期两年，若年利率是2.8%，到期时王老师可以取回本金和利息一共多少元？ 28．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？ 29．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 30．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如下图） (1)一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） (2)做一个如图所示的长方体礼盒，该礼盒的容积是多少立方厘米？ 31．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D A C 1．B 【分析】以正常水位为基准，低于正常水位记作负数，高于正常水位记作正数。 【详解】高于正常水位0.15m，应记作﹢0.15m。 2．B 【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。 【详解】3÷60×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。 3．C 【分析】比例尺只改变圆的直径的实际长度，不改变两个圆的直径的比，因此大圆和小圆的实际直径比等于图上的直径比3∶2；大圆和小圆的半径比和直径比相等，圆的面积比等于半径比的平方，据此计算实际的面积比。 【详解】32∶22＝9∶4 因此大圆和小圆实际的面积比是9∶4。 4．D 【分析】获利20%时，售价是成本价的（1＋20%），用4800÷（1＋20%）算出成本价；再用新售价5000元减去成本价，得到利润，最后用“利润÷成本价×100%”算出新的利润率。 【详解】4800÷（1＋20%） ＝4800÷（1＋0.2） ＝4800÷1.2 ＝4000 （元） 5000－4000＝1000（元） 1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 5．A 【分析】把圆柱切割拼成长方体，表面积会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。增加的面积＝2×半径×高，由此可求出半径×高的值。圆柱的侧面积＝2π×半径×高，代入计算即可。 【详解】增加的面积：2×r×h＝50（平方米） 则r×h＝50÷2＝25（平方米） 圆柱侧面积： 2×π×r×h ＝2×π×25 ＝50π（平方米） 6．C 【分析】两个相关联的量，若两个量比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例，据此逐项判断即可。 【详解】A．正方形周长＝4×边长，周长÷边长＝4（比值固定），成正比例； B．路程＝速度×时间，家到学校的总路程固定，速度×时间＝路程（乘积固定），成反比例； C．圆的面积＝π×半径的平方，面积÷半径＝π×半径，半径变化，比值也跟着变化，且两个量乘积也不是定值，因此不成比例； D．圆的周长＝2π×半径，周长÷半径＝2π（比值固定），成正比例。 7．5 【分析】将14本书看作是14个物体，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】14÷3＝4……2 4＋1＝5（本） 8．4∶2＝10∶5 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；题目中两个外项的积是20，因此两个内项的积也是20，找到积为20的数对组成比例即可。 【详解】根据分析： 4∶2＝10∶5（答案不唯一） 9． 2000 【分析】去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，也就是去年收稻谷比前年增产了15%。前年收稻谷的产量是单位“1”，去年收稻谷2300kg，单位“1”未知用除法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量＝比较量÷（1＋几分之几）。据此求前年稻谷的产量，列式为2300÷（1＋15%）。 【详解】2300÷（1＋15%） ＝2300÷1.15 ＝2000（kg） 10． 24 6.28 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米） 圆柱底面半径：2÷2＝1（分米） 圆柱的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 11．39 【分析】自行车前后齿轮通过链条传动，转动过程中前齿轮转过的总齿数与后齿轮转过的总齿数相等，即：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，因此可知齿轮齿数和转数的乘积一定，所以两者成反比例。据此先计算出前齿轮转过的总齿数，再用总齿数除以后齿轮齿数得到转数。 【详解】26×24÷16 ＝624÷16 ＝39（转） 12．﹣7℃ 【分析】晚上最低气温比白天的最高气温降低了12℃，也就是用白天的最高气温减12即可。由于涉及负数的计算，最高气温是5℃先减5到0℃，再降低7℃就是晚上最低气温。 【详解】5－5＝0℃ 12－5＝7 在0℃基础上再降低7摄氏度就是﹣7℃。 13．反 【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，成正比例；乘积一定，成反比例；据此解答。 【详解】路程不变，速度×时间＝路程，乘积一定，所以速度和时间成反比例。 14．53125 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息； 【详解】 （元） （元） 15．元 【分析】根据题意用爸爸的酬劳先减掉元，再用剩余的金额乘计算出要纳税的金额。 【详解】 （元） 他应缴纳378元个人所得税。 16． 3 ﹣3 【分析】根据图形可知，的右边为正数，右边几格就是几，左边为负数，左边几格就是负几。根据题意数一数即可。 【详解】小蜗牛从0的位置向右爬3格，向右是正数方向，所以A点表示的数是； 小蜗牛又掉头爬行了6格，就是往左边数6格，先数3格到的位置，继续数三格到了﹣3，这时小蜗牛爬行到的位置是﹣3。 17．× 【分析】用带箭头的直线表示数时，规定了唯一的原点（用“0”表示）；规定了唯一的正方向（即0的右边为正方向）；正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边，据此分析判断即可。 【详解】正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边。 ﹣4是负数，应在0的左边；4是正数，应在0的右边，原说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系，在圆柱中削成一个圆锥，最大圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱的。由于重量与体积成正比，削去部分重8kg对应圆柱总重量的，据此可得出答案。 【详解】将圆柱削成最大圆锥时，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积为圆柱的。削去部分重量为8kg，对应圆柱总重量的，列式计算：（kg）。 则圆柱钢重12kg，题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据最不利原则，考虑最不利情况：取出两种颜色的所有粉笔，再取1支即可保证三种颜色都能取到。三种颜色各10支，最不利情况为取出两种颜色各10支，共10×2＝20支，再取1支必为第三种颜色，因此至少取20＋1＝21支。 【详解】取出两种颜色各10支； 10×2＝20（支） 再取1支必为第三种颜色。 20＋1＝21（支） 所以至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到，原说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】假设原来圆柱的底面半径是1厘米，高也是1厘米；底面半径扩大到原来的3倍变为1×3＝3厘米；高扩大为原来的2倍变为1×2＝2厘米；根据圆柱的体积公式分别计算出扩大前、后的圆柱体积，最后用扩大后的圆柱体积除以扩大前的圆柱体积即可。 【详解】假设原来圆柱的底面半径是1厘米，高也是1厘米； 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 1×2＝2（厘米） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷3.14＝18 因此，体积扩大为原来的18倍，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据纳税的定义，纳税是按照一定的比率（即税率）计算应缴税额，题目中的描述符合教材内容。 【详解】纳税是根据国家税法的有关规定，按照应纳税额与各种收入的比率（即税率）缴纳。题目中“按照一定的比率”表述正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】圆柱体积公式为V＝。假设原来圆柱的半径是1，高是4，底面直径扩大到原来的4倍，半径也扩大到原来的4倍，即变化后的圆柱的半径是。高缩小到原来的，即变化后的圆柱的高是。分别代入数据求出原来圆柱和变化后圆柱的体积，再比较。 【详解】原圆柱体积： 变化后的圆柱体积： ，且 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．；30；；； ；45；； 【解析】略 24．；193.8； 6； 【分析】（1）有小括号，要先算小括号里减法，然后按顺序先计算乘法，再计算除法； （2）可以将102拆分成100和2相加的形式，然后用乘法分配律去计算； （3）60%＝，所以有相同因数，可以用乘法分配律计算； （4）只有乘除的运算要按顺序进行，前面是乘法，中间2÷2，可以先算2÷2，再计算剩下的运算。 【详解】（1） （2）1.9×102 （3） （4） 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，先两边同时减去，再两边同时除以即可； （2） 方程左边算式可以先化简，所以先算，接着根据等式的基本性质，两边同时加上，最后两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，可得，接着把等式右边进行化简，最后根据等式的基本性质，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．420千米 【分析】根据题意，速度一定，根据速度＝路程÷时间，行驶的路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，据此列出比例方程，再解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 ＝120×7 ＝840 ＝420 答：甲、乙两地相距420千米。 27．3168元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。本题考查百分数的计算以及实际应用。 【详解】3000×2×2.8%＋3000 ＝6000×0.028＋3000 ＝168＋3000 ＝3168（元） 答：到期时王老师可以取回本金和利息一共3168元。 28．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比相等。可将白皮数量设为未知数，从而列出比例，解比例即可求解。 【详解】解：设用了x块白皮。 x∶20＝60∶12 12x＝20×60 12x＝1200 12x÷12＝1200÷12 x＝1200÷12 x＝100 答：相应地用了100块白皮。 29．B商场 【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。 【详解】A商场：360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折＝60% 360×60%＝216（元） 240＞216 答：妈妈选择B商场更省钱。 30．(1)502.4立方厘米 (2)1280立方厘米 【分析】（1）计算圆柱的容积，用圆柱的体积公式计算。圆柱的体积＝，代入数值计算。 （2）由图可知，长方体礼盒的长等于圆柱底面直径的2倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高。长方体的容积用长方体的体积公式计算，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝502.4（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是502.4立方厘米。 （2）（8×2）×8×10 ＝16×8×10 ＝1280（立方厘米） 答：该礼盒的容积是1280立方厘米。 31．(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3 【分析】（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 （2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。 【详解】（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5 ＝（101＋50＋46＋53）÷5 ＝（151＋46＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 答：这5位同学的平均体重是50千克。 （2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克） 小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克） 小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $