期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以科学实验、生活实践为情境，融合正反比例、圆柱圆锥等重点内容，梯度设计凸显数学抽象、推理与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、图形变换、方向描述|结合抢答赛（第3题）考方程思想，扇形围圆锥（第5题）渗透空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺、正方体缩小|存钱罐硬币（第8题）、支架平衡（第10题）体现生活应用| |解答题|6题/30分|体积转换、表面积计算、比例尺应用|乐乐实验（第26题）、研学圆锥体积（第31题）以科学情境考模型意识，防虫罩制作（第30题）综合表面积与容积|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列选项中，两个量成反比例关系的是（    ）。 A．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 B．用方砖铺客厅地面，方砖边长和块数 C．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数 D．同一时间、同一地点，树高和树影 2．下列运动中，图形的大小会发生变化的是（    ）。 A．轴对称 B．图形的放大与缩小 C．旋转 D．平移 3．在数学知识抢答赛中，答对一题加4分，答错一题扣2分。小红共抢到了8题，最后得分20分，她答对了（    ）题。 A．2 B．4 C．5 D．6 4．淘气在笑笑的西偏北30°方向，也可以说淘气在笑笑的（    ）方向。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．北偏东30° D．北偏西60° 5．请你想象，用下面的扇形围成一个高为h的圆锥，接缝处不计，圆锥的高h，与扇形的半径r之间的关系是（    ）。 A．h＞r B．h＝r C．h＜r D．无法确定大小 6．如果和互为倒数，那么下列比例成立的是（    ）。 A．a∶n＝m∶b B．a∶m＝b∶n C．b∶a＝n∶m D．a∶b＝n∶m 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用，如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多50立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是( )厘米。 8．童童是个爱存钱的小小理财师，在他的存钱罐里，1角和5角的硬币共16枚，合计5.2元。根据信息推算，1角的有( )枚，5角的有( )枚。 9．若m∶a＝b∶6，其中a、b互为倒数，则m＝( )。 10．如图，在支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，在支架左侧第二个孔应该挂( )个这样的正方体才能保持平衡。 11．如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )。 12．一个圆柱侧面展开是一个边长12.56dm的正方形，圆柱的底面半径是( )dm，体积是( )dm3。 13．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是24厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行驶( )千米，乙车每小时行驶( )千米。 14．将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是( )，表面积之比是( )，体积之比是( )。 15．一个等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长( )cm，底角是( )°。 16．一个正方体密封盒的棱长是8厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米（得数保留两位小数）。 三、判断题（12分） 17．知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。( ) 18．奇思说：“妙想在我的西偏南60°方向上。”妙想说：“奇思在我的东偏北60°方向上。( ) 19．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。( ) 20．一种精密零件长0.5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是。( ) 21．圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 22．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1）       （2）8×（4.2×12.5） （3） 25．求未知数x。 x∶0.75＝8∶25    11x－＝     （x－0.5）÷3＝ 五、解答题（30分） 26．“勇攀科学高峰，实验解锁奥秘。”乐乐进行了一项有趣的实验（如图）：他先取来一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，倒入适量的水，测得水面高度为15厘米。接着，他将一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高度上升至16.5厘米。根据以上数据，你能计算出这个圆锥形铅锤的高度是多少厘米吗？ 27．把一个底面周长是6.28分米，高是10分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？ 28．一个棱长15厘米的正方体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径8厘米的圆柱形铁块。当铁块从水中取出后，水面下降了0.8厘米。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 29．小明在比例尺是1∶100000的地图上，量出两地的图上距离是2厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 30．妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） (1)做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） (2)防虫罩的容积多大？ 31．同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D C D 1．A 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆锥体积，Sh＝3V，体积一定时，底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例。 B．边长2×块数＝客厅的面积，客厅的面积一定，方砖边长的平方和块数的乘积一定，方砖边长和块数不成比例。 C．小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量，小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数的比值一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。 D．同一时间、同一地点，树高和树影的比值一定，树高和树影成正比例。 2．B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，图形的大小会发生变化的是图形的放大与缩小。 3．D 【分析】可以假设8题全部答对，先求出应得分数，再与实际得分比较；每把1题由答对改成答错，分数会少4＋2＝6分，据此求出答错题数，再求答对题数。 【详解】8×4＝32（分） 32－20＝12（分） 4＋2＝6（分） 12÷6＝2（题） 8－2＝6（题） 所以她答对了6题。 4．D 【分析】根据题意知都是以“笑笑”为观测点，“淘气”为目标点，淘气相对于笑笑的方向没有改变，只是描述方向的基准发生了变化。 【详解】根据题意画图如下： 西偏北是以正西方向为基准，向北偏转；由于正西方向与正北方向互相垂直即夹角为，因此该方向也可以以正北方向为基准，向西偏转，即北偏西。 故答案为：D 5．C 【分析】用扇形围成圆锥时，扇形的半径r即为顶点到底面圆边上一点的线段，扇形的弧长变成了圆锥底面圆的周长，高为顶点到底面圆心的线段。此时扇形的半径、圆锥的高和圆锥的底面半径构成一个直角三角形，根据直角三角形中斜边大于直角边的性质做出判断。 【详解】由分析可知，圆锥的高h、底面半径与扇形半径r构成一个直角三角形，其中扇形半径r是直角三角形的斜边。 因为直角三角形的斜边大于直角边，所以h＜r。 6．D 【分析】如果和互为倒数，可得＝1，则bn＝am，根据比例的基本性质判断各选项，能得到bn＝am的选项符合题意，据此解答即可。 【详解】如果和互为倒数，可得＝1，则b×n＝a×m＝bn＝am。 A．a∶n＝m∶b，，不符合题意； B．a∶m＝b∶n，，不符合题意； C．b∶a＝n∶m，，不符合题意； D．a∶b＝n∶m，bn＝am，符合题意。 7． 75 2.4 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，体积差是3−1＝2份。 已知体积差是50立方分米，先求出一份对应的体积，再求出圆柱的体积； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 把三角形面积看作1份，平行四边形面积就是2份，面积和一共是份。 已知面积和是36平方厘米，先求出一份对应的面积，也就是三角形的面积，再根据三角形的面积公式求出高即可。 【详解】50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（立方分米） 25×3＝75（立方分米） 36÷（1＋2） ＝36÷3 ＝12（平方厘米） 12×2÷10 ＝24÷10 ＝2.4（厘米） 8． 7 9 【分析】已知16枚硬币总金额合计5.2元，根据人民币单位换算1元＝10角，则5.2元＝52角。用假设法解题，假设16枚硬币都是1角的，则合计为16×1＝16（角），已知的总金额比假设的多：52−16＝36（角），一枚5角硬币比一枚1角硬币多：5−1＝4（角），多出的金额除以4得到就是5角硬币的数量，再用硬币的总枚数减去5角硬币的数量即可得到1角硬币的数量。 【详解】根据人民币单位换算：5.2元＝52角； 假设16枚硬币都是1角的，则5角硬币的数量为： （52−16×1）÷（5−1） ＝（52−16）÷4 ＝36÷4 ＝9（枚） 已知1角和5角的硬币共16枚，则1角硬币的数量为：16−9＝7（枚）。 9． 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。据此求解。 【详解】m∶a＝b∶6 6m＝ab a、b两数互为倒数，所以ab＝1，代入上面的式子，得： 6m＝1 m＝1÷6＝ 10．6 【分析】根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，据此解答。 【详解】解：设支架左侧第二个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 如果支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第二个孔应该挂6个这样的正方体才保持平衡。 11．9.42立方厘米/9.42cm3 【分析】将直角三角形绕一直角边为轴旋转一周，该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积＝，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 所以得到的圆锥体积是9.42立方厘米。 12． 2 157.7536 【分析】底面周长与正方形的边长相同，根据“圆的周长＝”求出底面半径。圆柱的高与正方形的边长相等，根据“圆柱的体积＝”计算出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径为： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 圆柱的体积为： 3.14×22×12.56 ＝3.14×4×12.56 ＝12.56×12.56 ＝157.7536（dm3） 13． 80 120 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地间的实际距离，速度＝里程÷时间，据此求出速度和，再除以甲、乙两车的速度占的份数和，即可求出一份的速度，再分别乘甲、乙两车的速度占的份数即可解答。 【详解】24÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷6＝200（千米/小时） 200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（千米/小时） 40×2＝80（千米/小时） 40×3＝120（千米/小时） 甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶120千米。 14． 1∶2 1∶4 1∶8 【分析】用特殊值法：假设原来正方体的棱长是2。用原来正方体的棱长÷2，求出缩小后正方体的棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出缩小后和缩小前正方体棱长总和，正方体表面积、正方体体积；再结合比的意义，分别填空即可。 【详解】假设原来的正方体棱长是2，则缩小后的小正方体棱长是2÷2＝1； 缩小后的小正方体棱长总和：1×12＝12；原来正方体的棱长总和：2×12＝24； 12∶24 ＝（12÷12）∶（24÷12） ＝1∶2 缩小后的小正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6 原来的正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24 6∶24 ＝（6÷6）∶（24÷6） ＝1∶4 缩小后的小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 原来的正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是1∶2，表面积之比是1∶4，体积之比是1∶8。 15． 2 50 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，即等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长变为原来的，底角不变。据此解答。 【详解】10÷5＝2（厘米） 把它按5∶1缩小后，底边长2cm，底角是50°。 16． 384 200.96 133.97 【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可解答；在正方体盒子里放入一个最大圆柱，圆柱体的底面直径和高都是8厘米，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”，代入数据即可解答；放入一个最大圆锥，圆锥的底面直径和高也都是8厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，代入数据即可解答。 【详解】8×8×6＝384（平方厘米） 3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） ＝ ＝ （立方厘米） 17．× 【分析】确定一个物体的准确位置需要两个条件：一是方向（包含角度），二是距离。 【详解】确定物体的准确位置需要两个要素：方向和距离。仅知道方向和角度，只能确定目标所在的射线方向，无法确定目标距离观测点的具体距离。由于缺少距离这一必要条件，所以不能确定目标的准确位置。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两个物体的位置关系是相对的，当观测点互换时，描述的方向相反，但角度保持不变，据此判断即可。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，所以“西偏南60°”相反方向是东偏北60°， 所以妙想说“奇思在我的东偏北60°方向上”的说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比例尺图上距离实际距离。在计算比例尺时，将6厘米乘进率10转化为毫米再计算。 【详解】6厘米＝60毫米 比例尺＝60∶0.5 ＝（60×10）∶（0.5×10） ＝600∶5 ＝（600÷5）∶（5÷5） ＝120∶1 因为12∶1≠120∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，在高不变的情况下，圆柱的体积与底面半径的平方成正比。底面直径扩大到原来的3倍，底面半径也扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，所以体积应扩大到原来的9倍。可以通过假设具体数值的方法进行验证。 【详解】假设原来圆柱的底面直径为2，高为1。 原来底面半径： 原来体积： 现在底面直径： 现在底面半径： 现在体积： 体积扩大倍数： 所以它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角为90°，据此分析解答即可。 【详解】南偏西30°：从正南向西偏30°； 西偏南60°：从正西向南偏60°； 正南和正西的夹角是90°，30°＋60°＝90°； 所以，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；2 【解析】略 24．（1）6；（2）420； （3） 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先计算除法，再计算减法。 【详解】（1） ＝36－36×（＋） ＝36－36×－36× ＝36－18－12 ＝6 （2）8×（4.2×12.5） ＝8×12.5×4.2 ＝100×4.2 ＝420 （3） 25． ；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，先将比例的形式转换为一般的方程，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以25，可求得方程的解； （2）根据等式的基本性质，等式两边同时加上，再同时除以11，可求得方程的解； （3）根据等式的基本性质，等式两边同时乘3，然后将等式右边的转化成小数，等式两边再同时加上0.5，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．18厘米 【分析】把圆锥形铅锤放入有一些水的圆柱形玻璃杯中，上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式算出上升部分水的体积，再根据圆锥的体积公式可知，把数据代入公式解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 16.5－15＝1.5（厘米） （立方厘米） 10÷2＝5（厘米） ＝18（厘米） 答：圆锥形铅锤的高度是18厘米。 27．7.85平方分米 【分析】由题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形钢材，形状改变但体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的体积，最后根据“”求出圆锥的底面积。 【详解】 ＝ ＝1（分米） ＝ ＝31.4（立方分米） 31.4×3÷12 ＝94.2÷12 ＝7.85（平方分米） 答：它的底面积是7.85平方分米。 28．3.6厘米 【分析】铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降部分水的体积就是圆柱形铁块的体积。先求正方体玻璃器皿的底面积，再乘水面下降的高度求出铁块体积；圆柱底面直径是8厘米，半径是4厘米，求出底面积后，用体积除以底面积求高。 【详解】15×15＝225（平方厘米） 225×0.8＝180（立方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 180÷50.24≈3.6（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是3.6厘米。 29．2千米 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】2÷ ＝2×100000 ＝200000（厘米） 100000厘米＝1千米 200000厘米＝2千米 答：两地间的实际距离是2千米。 30．(1)50.24平方分米 (2)37.68立方分米 【分析】（1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布，是求圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面积×2+底面周长×高。 （2）防虫罩的容积多大，是求圆柱体积的一半，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】【小题1】 （平方分米） 答：做这个防虫罩至少需要50.24平方分米纱布。 【小题2】 （立方分米） 答：防虫罩的容积是37.68立方分米。 31．分米 【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面下降部分的水的体积，已知水面下降的高度是1.57分米，长方体玻璃水箱的长是8分米，宽是6分米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。 【详解】8×6×1.57＝75.36（立方分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方分米） 75.36×3÷28.26＝8（分米） 答：圆锥摆件的高是8分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $