期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以“五一”游客统计、跳舞机器人生产等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、统计图表等模块，凸显抽象能力、运算能力与模型意识的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例判断、统计图选择|如第6题以新入职教师学历变化考查折线统计图的趋势描述功能| |填空题|10题20分|比例性质、扇形统计图、圆柱体积|第13题结合旋转圆锥体积计算，渗透空间观念| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱表面积与体积|第28题以机器人零部件生产为情境，用比例解决工程问题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法中正确的个数有（    ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．今年“五一”小长假，很多游客到云南禄丰恐龙遗址公园游玩。工作人员要根据游客情况制作统计图表，为表示各年龄段游客数量与游客总数的关系，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（    ）dm3。 A．1570 B．15700 C．2826 D．1256 4．下面说法错误的是（    ）。 A．如果，那么（a、b、c、d均不为0） B．4，5，24，30这四个数可以组成比例 C．将一个图形按1∶2的比缩小，得到的图形与原来图形面积的比还是1∶2 D．一幅图的比例尺是1∶20000，两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例 5．某次数学比赛，共25题，答对一题得6分，答错或没答都扣3分，某同学最后得了114分，他答对了（    ）道题。 A．20 B．19 C．18 D．21 6．张老师绘制了一幅潍坊市中小学近十年新入职教师学历情况统计图，发现新入职教师的学历越来越高。你认为他最有可能绘制的是（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在比例5∶3＝40∶24中，如果将第一个比的前项增加15，第二个比的后项应( )才能使该比例成立。 8．优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用( )统计图。 9．大小铁钉共50个，总重210g，大钉5g/个，小钉3g/个，大铁钉比小铁钉多( )个。 10．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )。 11．如果，那么( )∶( )。 12．如图是一个农场的苹果树、梨树、桃树的数量情况统计图，这是( )统计图，如果这个农场共有果树800棵，那么苹果树有( )棵，梨树有( )棵，桃树有( )棵。 13．以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3，与以直角边BC为轴，旋转得到的立体图形的体积比为( )。 14．如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2，圆柱的体积是( )dm3。 15．圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水( )m3；若水位下降0.6m，减少的水量是( )m3。 16．笼子里有若干只鸡和兔，它们的头一共有20个，腿一共有46条，兔有( )只。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( ) 18．行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。( ) 19．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 20．根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25。( ) 21．一幅地图的比例尺是千米。( ) 22．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                      24．计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27）               25．解方程。 4∶x＝3∶2.4                x－20%x＝5.6                5x＋3.4×2＝18.8 五、解答题（30分） 26．沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。笑笑运用在科普展区所学的污水过滤知识做实验，回家后制作了一个沙漏，如图。 (1)这个沙漏的占地面积是多少平方厘米？ (2)如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 27．用边长5分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 28．在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 29．小麦是世界上总产量位居第二的粮食作物，我国是世界上最早种植小麦的国家之一。李大伯的麦田收获1400千克小麦，共磨出面粉1050千克；照这样计算，王阿姨家的500千克小麦，能磨出面粉多少千克？（用比例方法解答） 30．为做好2026年第31个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷了一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，12天完成，实际比计划时间节省了就完成了任务。实际每天印刷多少万册？（用比例知识解） 31．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 (1)将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)沼气池的容积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C D B 1．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，在变化过程中，两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种量中相对应的量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断并解答。 【详解】①根据“总价÷单价＝数量”可知，当购买商品的数量一定，也就是商品的总价与单价的商一定，所以商品的单价和总价成正比例。原题说法错误。 ②根据“底×高÷2＝三角形的面积”可知，“底×高＝三角形的面积×2”，当三角形的面积一定，则“三角形的面积×2”的结果也一定，也就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例。原题说法正确。 ③根据“差＋减数＝被减数”可知，当被减数一定，也就是差和减数的和一定，所以差和减数不成比例。原题说法错误。 ④根据圆的面积公式“”可知，，当一定，也就是圆的面积与半径的平方的商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。原题说法错误。 所以，说法正确的个数有1个。 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 统计表是数据的呈现形式，不能专门用来表示部分与整体的关系。 【详解】要表示各年龄段游客数量与游客总数的关系，应该选择扇形统计图。 3．B 【分析】将圆柱横截成两段，表面积增加的部分等于两个底面的面积。首先需统一单位，将长度单位米换算为分米；其次根据增加的表面积求出底面积；再根据长度比例求出较长圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】 4．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断四个数能否组成比例，可以看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。 将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。 。如果两种量中对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】A．根据比例的基本性质，若，则；若，则。因为、、、均不为，所以由可以推出，此选项正确； B．因为，，所以，这四个数可以组成比例，此选项正确； C．将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。根据面积变化的规律，面积的比等于边长比的平方，即，所以得到的图形与原来图形面积的比是，不是，此选项错误； D．根据比例尺的定义，因为比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例，此选项正确。 5．D 【分析】设一共答对x道题，答错或没答（25－x）道题，答对一题得6分，x道题得分6x分，答错或没答都扣3分，（25－x）道题扣3×（25－x）分；用答对题得分－答错或没答的分＝114分，列方程：6x－3×（25－x）＝114，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共答对x道题，则答错或没答（25－x）道题。 6x－3×（25－x）＝114 6x－3×25＋3x＝114 9x－75＝114 9x－75＋75＝114＋75 9x＝189 9x÷9＝189÷9 x＝21 他答对了21道题。 6．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【详解】要展示近十年新入职教师学历的变化趋势（越来越高），需要体现数据随时间的变化情况。折线统计图的特点是能清晰反映数据的变化趋势，因此最适合。条形统计图侧重不同类别数量的比较，扇形统计图侧重各部分占总体的比例，均不符合要求。所以我认为他最有可能绘制的是折线统计图。 7．除以4或减去18 【分析】根据题意，设第二个比的后项为，据此列出比例方程（5＋15）∶3＝40∶，并解比例，求出第二个比的后项，进而得出原来第二个比的后项的变化。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （5＋15）∶3＝40∶ 20∶3＝40∶ 20＝3×40 20＝120 ＝120÷20 ＝6 24÷6＝4 24－6＝18 第二个比的后项应除以4或减去18。 8． 扇形 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少，折线统计图侧重体现数量的变化趋势，扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的百分比。 【详解】需要了解羊毛含量占羊毛衫总成分的占比，符合扇形统计图的用途，因此选扇形统计图。 9．10 【分析】假设50个全是大铁钉，总重量应为：50×5＝250g，比实际总重量多出：250－210＝40g，这是因为把小铁钉当成大铁钉计算了。1个大铁钉比1个小铁钉重5－3＝2g，所以小铁钉的数量是：40÷2＝20个，然后算出大铁钉数量即可。 【详解】假设50个全是大铁钉。 总重量：50×5＝250（g） 比实际总重量多出：250－210＝40（g） 1个大铁钉比1个小铁钉重5－3＝2（g） 小铁钉的数量：40÷2＝20（个） 大铁钉数量为：50－20＝30（个） 大铁钉比小铁钉多：30－20＝10（个） 10．5∶6 【分析】由题意可知，根据分乘法的意义可得“甲数乙数”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数乙数，所以甲数：乙数＝5∶6。 甲∶乙＝5∶6。 11． 10 9 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知a＝b（a、b≠0），要得到a∶b的形式，根据比例的基本性质，把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，然后化简即可。 【详解】（a、b≠0） a∶b＝∶ ∶＝÷＝×＝＝10∶9 a∶b＝10∶9 12． 扇形 320 200 280 【分析】根据图示可知这是扇形统计图，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用果树棵数乘苹果树占果树棵数的百分数即可求出苹果树的棵数，同理求出梨树和桃树的棵数。 【详解】800×40%＝320（棵） 800×25%＝200（棵） 800×35%＝280（棵） 这是扇形统计图，如果这个农场共有果树800棵，那么苹果树有320棵，梨树有200棵，桃树有280棵。 13． 圆锥 78.5 5∶3 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角边AC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC；以直角边BC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝AC，高＝BC。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算两个圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两个圆锥的体积比，化简即可。 【详解】以图中直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥。 以直角边AC为轴旋转得到的圆锥体积： 3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 体积比：（3.14×52×3÷3）∶（3.14×32×5÷3） ＝（3.14×52×3÷3÷3.14×3）∶（3.14×32×5÷3÷3.14×3） ＝（52×3）∶（32×5） ＝（25×3）∶（9×5） ＝75∶45 ＝（75÷15）∶（45÷15） ＝5∶3 14． 6.28 20 62.8 【详解】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径；这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（） 4÷2＝2（） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（） 15． 235.5 47.1 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可，当水位下降0.6m时，求减少的水量，就是求一个底面半径是5m，高是0.6m的圆柱的体积。 【详解】 （m3） （m3） 圆柱形水池底面半径5m，深3m，最多储水235.5m3；若水位下降0.6m，减少的水量是47.1m3。 16．3 【分析】设兔有x只，则鸡有（20－x）只，根据兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设兔有x只。 4x＋（20－x）×2＝46 4x＋20×2－2x＝46 4x＋40－2x＝46 2x＋40＝46 2x＋40－40＝46－40 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 17．× 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例。根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”进行解答。 【详解】车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 故答案为：√。 19．√ 【分析】在同一幅地图上，表明比例尺是固定不变的。根据比例尺＝图上距离÷实际距离，当比值一定时，一个量扩大，另一个量也随着扩大。 【详解】因为在同一幅地图上，比例尺是一定的，所以图上距离与实际距离的比值一定。因此，图上距离越大，实际距离就越大，原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。通过验证给定比例的外项积与内项积是否等于已知等式，即可判断说法是否正确。 【详解】在比例 中， 两个外项是14和25，两个内项是7和50。 两个外项的积是，两个内项的积是。 因为已知， 所以符合比例的基本性质，可以写出该比例。 因此，根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25的说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个比值，后面不能带单位名称。据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是一个比，不应带有单位名称。题干中比例尺后面带了单位“千米”，说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。圆柱的高等于体积除以底面积，圆锥的高等于体积除以再除以底面积。利用公式求了圆柱和圆锥的高后，根据比的意义写出圆柱、圆锥高的比，并利用比的基本性质化简。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。 圆柱的高： 圆锥的高： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。 故答案为：√ 23．；；5；；； ；；；； 【解析】略 24．20.27；；1 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）21.63－（6.63－5.27） ＝21.63－6.63＋5.27 ＝15＋5.27 ＝20.27 （2） ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （3） ＝（2024＋）× ＝2024×＋× ＝1＋ ＝1 25．x＝3.2；x＝7；x＝2.4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去6.8，再同时除以5求解x。 【详解】4∶x＝3∶2.4 解：3x＝4×2.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 x－20%x＝5.6 解：80%x＝5.6 0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 5x＋3.4×2＝18.8 解：5x＋6.8＝18.8 5x＋6.8－6.8＝18.8－6.8 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 26．(1)12.56平方厘米 (2)20分钟 【分析】（1）占地面积指的是底面积，这个沙漏的底面是个圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可； （2）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算出现在沙漏上部的沙子体积，现在沙漏上部的沙子体积÷全部漏到下部需要的时间＝每分钟漏到下部的体积。根据圆柱体积＝底面积×高，求出现在下部的沙子体积，现在下部的沙子体积÷每分钟漏到下部的体积＝已经计量的时间。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个沙漏的占地面积是12.56平方厘米。 （2）3.14×（2÷2）2×3÷3÷1 ＝3.14×12×3÷3÷1 ＝3.14×1×3÷3÷1 ＝3.14（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×5÷3.14 ＝3.14×22×5÷3.14 ＝3.14×4×5÷3.14 ＝3.14÷3.14×4×5 ＝（3.14÷3.14）×（4×5） ＝1×20 ＝20（分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。 27． 625块 【分析】铺地的总面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，据此计算。 【详解】解：设需要x块。 答：需要625块。 28．50天 【分析】因为总个数÷天数＝每天生产的个数（一定），即所用的天数与生产的总个数成正比例关系，可设完成这批订单一共要x天，根据每天生产的个数一定，列比例解答。 【详解】解：完成这批订单一共要x天。 1300∶x＝78∶3 78x＝1300×3 78x＝3900 x＝3900÷78 x＝50 答：完成这批订单一共要50天。 29．375千克 【分析】根据题意知道，小麦量与磨出的面粉量的比值一定，即小麦量与磨出的面粉量成正比例；根据“小麦量与磨出的面粉量的比值相等”列出比例式，再根据比例的基本性质和等式性质解比例求出结果。 【详解】解：设能磨出面粉x千克 1400∶1050＝500∶x 1400x＝1050×500 1400x÷1400＝525000÷1400 x＝375 答：能磨出面粉375千克。 30． 2万册 【分析】印刷这批手册的总册数是一定的，每天印刷的册数与印刷的天数成反比例关系。首先根据“实际比计划时间节省了"求出实际印刷的天数，然后根据“实际每天印刷册数乘实际天数等于计划每天印刷册数乘计划天数”列出方程解答。 【详解】实际印刷天数：（天） 解：设实际每天印刷万册。 答：实际每天印刷2万册。 31．(1)75.36平方米 (2)62.8立方米 【分析】（1）抹水泥部分面积就是圆柱形的侧面积＋底面积，根据无盖圆柱的表面积＝πr2＋πdh，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的容积＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋12.56×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：沼气池的容积是62.8立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $