期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践与数学思维融合为特色，通过足球场比例尺、银行存贷款等真实情境，考查比例、圆柱圆锥、百分数等知识的综合应用，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、促销方案比较、圆锥高测量|结合A4纸绘图、三家商店比价等生活场景，考查空间观念与数据分析| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱圆锥体积、正负数|正方体熔铸圆锥、长方形旋转成圆柱等，体现抽象能力与几何直观| |解答题|6题30分|银行利息、比例尺应用、圆锥体积|以无人农场施肥、洛阳牡丹文化节等情境，考查模型意识与运算能力，梯度覆盖基础与综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个足球场长100米、宽68米。如果要在一张A4纸上画出该足球场的平面图，选用比例尺（    ）合适。 A．1∶10000 B．1∶1000 C．1∶100 D．1∶10 2．现有三家商店促销一种原价为2元/袋的酸奶，促销情况如下表，奇奇想用最便宜的价钱买5袋酸奶，应该去（    ）。 甲商店 每袋降价15% 乙商店 买四送一 丙商店 九折的基础上再打九五折 A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．三家商店都可以 3．用甲、乙、丙三块正方体木头削成圆柱（如图），削去的部分相比，（    ）。 A．甲削去的多 B．乙削去的多 C．丙削去的多 D．削去的同样多 4．四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（  ）。 依依楠楠晶晶笑笑 A．楠楠 B．晶晶 C．依依 D．笑笑 5．下面每组的两个量中，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和圆周率。 B．如果A×5＝4×B，那么A和B。 C．一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高。 D．房间面积一定，所铺的方砖的边长和所需的块数。 6．小西天圣境推出的新款冰箱贴可整套购买，也可单买，每套5张，每张冰箱贴上介绍一个景点，共有5个不同景点（A、B、C、D、E），亮亮至少要买几张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点？（    ） A．10张 B．6张 C．7张 D．只要多于5张就行 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 8．将一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的体积是( )立方分米，高是( )分米。 9．一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 10．中考体育测试，女生1分钟内跳绳达到175次可以获得满分。模拟练习中，某女生测试成绩170次记为﹣5，那么﹢3表示该女生测试成绩为( )次。 11．14÷20＝＝56∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）。（填小数） 12．钟表指针顺时针旋转30°记作“+30°”，则逆时针旋转45°记作( )。 13．如图，把一个底面直径是8厘米，高为10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比圆柱体增加了( )平方厘米。 14．光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税( )万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.9%，两年后，他可以获得利息( )万元。 15．生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个( )。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的( )，宽是它的( )。 16．一笔2000元的劳务费，享有800元的免征额，超出800元的部分按规定要缴纳20%的个人所得税，这个税金是( )元。 三、判断题（12分） 17．某地区一天的气温为﹣2℃～5℃，这一天的最大温差是3℃。( ) 18．商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。( ) 19．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( ) 20．海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。( ) 21．﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。( ) 22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，能简算的要简算。                           25．解方程。 2x＋5x＝4.9             ×（x－5）＝0.8 五、解答题（30分） 26．王叔叔做生意向银行贷款10万元，月利率是0.51%，期限是6个月；同一时段，某储户存入10万元，定期存款半年，半年存款利率为1.30%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？（银行贷款每月除本金外还要按月利率向银行偿还利息） 27．楠楠将10000元压岁钱存入银行，定期5年，年利率为2.6%。但是到期取出时要缴纳1.2%的利息税，到期后楠楠可获得的本息和是多少元？ 28．智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 29．4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。读书日这天，淘书店购书一律八五折，国国买了一本故事书，比原价便宜了15.9元，这本故事书原价是多少钱？ 30．六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 31．千年帝都，牡丹花城。第41届洛阳牡丹文化节开幕了。在比例尺是1∶5000000的地图上，武汉到洛阳的距离是11厘米。家住武汉的刘叔叔一家开车到洛阳观看牡丹花展，平均每小时行88千米，需要多长时间到达洛阳？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C C B 1．B 【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”的公式，分别计算足球场长和宽在各选项比例尺下的图上距离。 将计算得到的长、宽图上距离与A4纸尺寸对比，如果图上距离小于A4纸对应边长且不会过小，那么该比例尺合适。 【详解】长：；宽：。 A.：图上长厘米，宽厘米，尺寸太小，无法清晰地画图，不合适。 B.：图上长厘米，宽厘米，大小适中，可以轻松地画在A4纸上，合适。 C.：图上长厘米，远大于A4纸长度，画不下，不合适。 D.：图上长厘米，远超出A4纸尺寸，不合适。 2．B 【分析】原价乘降价后的百分率，可得现价；“买四送一”，说明买5袋酸奶，只需要付4袋的钱；“九折基础上再打九五折”用原价乘折扣再乘第二次折扣；分别计算出在甲、乙、丙三家商店购买5 袋酸奶的实际总价，再通过比较数值大小，确定花费最少的商店。 【详解】首先计算购买 5 袋酸奶的原价总额：（元） 甲商店每袋降价，即现价是原价的，实际花费为：（元）； 乙商店买四送一，购买 5 袋只需付 4 袋的钱，实际花费为：（元）； 丙商店九折的基础上再打九五折，即现价是原价的再乘，实际花费为：（元） 比较三家商店的花费：，所以乙商店最便宜。 3．D 【分析】甲、乙、丙是棱长相等的正方体，在正方体内削最大圆柱，圆柱体积只和正方体棱长有关；正方体体积固定，圆柱体积固定，削去体积等于正方体体积减圆柱体积，所以三者削去部分体积相等。 【详解】用甲、乙、丙三块正方体木头削成圆柱（如图），削去的部分相比，削去的同样多。 4．C 【分析】测量圆锥高的正确方法是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高应垂直于底面。 【详解】观察可知，依依测量的是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高。 楠楠、晶晶和笑笑测量的均是从顶点到底面圆周上任意一点的距离，不是顶点到底面圆心的垂直距离，因此不是圆锥的高。 因此，测量方法正确的是依依。 5．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，它们的关系叫做反比例关系。依据正比例和反比例的定义判断，选出正确答案即可。 【详解】A：圆的周长÷圆周率＝直径，圆周率是一定的，但是直径不是一定的，所以一个圆的周长和圆周率不成比例； B：如果A×5＝4×B，那么A∶B＝4∶5，＝，比值一定，所以A和B成正比例； C：平行四边形的面积是5cm2， 即底×高＝5，是乘积一定，所以它的底和高成反比例； D：房间面积一定，说明方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。 故答案为：C 6．B 【分析】把5个不同景点（A、B、C、D、E）看作5个“抽屉”，把购买冰箱贴的数量看作“物品”。最不利的情况是，亮亮购买冰箱贴时，每个景点的冰箱贴都先买到了1张，此时一共买了5张冰箱贴（即每个“抽屉”都有1个“物品”）。在此基础上，再买1张冰箱贴，无论这张冰箱贴是哪个景点的，都会出现有一个景点的冰箱贴有2张，即能保证欣赏到相同的景点。 【详解】5＋1＝6（张） 亮亮至少要买6张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点。 7． 1 28 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 8． 64 12 【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据先求出正方体的体积；把正方体熔铸成圆锥，体积不变，再根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 64×3÷16 ＝192÷16 ＝12（分米） 9．12 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 这个零件的高是12厘米。 10．178 【分析】正负数可以表示相反意义的量。即以175次为标准，超过的次数记为正，不足的次数记为负。 根据170次记为﹣5，说明170比175少5次，那么﹢3就表示比175多3次，据此可求出该女生的测试成绩。 【详解】由于﹢3表示比标准次数175多3次，所以该女生的测试成绩为：175＋3＝178（次） 11．28；80；70；七；0.7 【分析】根据除法与比的关系就是14÷20＝14∶20，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是14∶20＝（14×4）∶（20×4）＝56∶80；根据除法与分数的关系就是14÷20＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.7；把0.7的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.7＝70%；几折就是百分之几十，即70%＝七折。据此填空即可。 【详解】根据分析： 14÷20＝＝56∶（80）＝（70）%＝（七）折＝（0.7）。（填小数） 12．﹣45° 【分析】正、负数表示相反意义的量，在表示数时，若已经规定了“﹢”，则与其具有相反意义的量用“﹣”表示。 【详解】由题意得，顺时针旋转为正，用“﹢”表示， 因此，逆时针旋转为负，用“﹣”表示， 所以逆时针旋转45°，记作﹣45°。 13． 502.4 80 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 10×（8÷2）×2 ＝10×4×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 故这个长方体的体积是502.4立方厘米，表面积比圆柱增加了80平方厘米。 14． 0.54 0.57 【分析】根据增值税＝应纳税销售额×税率、利息＝本金×年利率×存期公式进行计算。 【详解】增值税：18×3%＝18×0.03＝0.54（万元） 利息：15×1.9%×2 ＝15×0.019×2 ＝0.57（万元） 15． 圆柱 高 底面半径 【分析】长方形绕着一条边旋转一周会形成圆柱，其中旋转轴对应的边是圆柱的高，另一条边旋转后形成底面圆的半径，据此解答。 【详解】根据分析：如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的高，宽是它的底面半径。 16．240 【分析】应纳税额＝应纳税部分（劳务费－免征额）×税率，代入数据即可。 【详解】 （元） 17．× 【分析】根据对负数的认识，负几也就是比少几，可以知道它跟的差距，而正几就是比多几，也知道它与相差几，两个差距相加也就是正数与负数之间的差距。 【详解】5℃就是比高。而也就是比低，最高与最低相差，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此判断。 【详解】打九折表示现价是原价的90%。 把原价看作单位“1”，则现价比原价降低了： 1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以打九折表示比原价降低了10%，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。 【详解】零增长表示增长率为0； 负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0； 正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。 所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意可知，海拔﹣200米表示比海平面低200米，海拔﹢200米表示比海平面高200米，所以海拔﹣200米与海拔﹢200米的高度相差200＋200=400米，据此判断即可。 【详解】200＋200＝400（米） 海拔﹣200米与海拔﹢200米相差400米。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据整数、分数、小数的读法，负数前面添个“负”字；正数前面添上“正”字，也可以不读。据此可得出答案。 【详解】﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。题干读法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．0；； ； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合相加、同分母减数结合相加，再相减简化计算。 （2）利用去括号法则，先算同分母分数减法，再算加法简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）利用乘法交换律，交换后两个分数的位置，先算能约分的，再与相乘简化计算。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝0.7；x＝8 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可。 【详解】2x＋5x＝4.9 解：7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 ×（x－5）＝0.8 解：×（x－5）÷＝0.8÷ x－5＝0.8× x－5＝3 x－5＋5＝3＋5 x＝8 26． 1760元 【分析】银行的收益等于贷款收取的利息减去存款支付的利息。先根据“利息＝本金×利率×时间”，计算银行从贷款业务获得的利息；再用存款本金乘半年存款利率1.30%，计算银行需要支付的存款利息；最后贷款收取的利息减去存款支付的利息即可求解。 【详解】10万元＝100000元 银行收取的贷款利息： （元） 银行支付的存款利息：（元） 银行赚取的金额：（元） 答：银行通过这两次交易可赚1760元。 27．11284.4元 【分析】首先根据“利息本金利率存期”计算出到期前的总利息；然后根据“利息税利息利息税率”计算出需要缴纳的利息税；最后用本金加上税后利息（或本金加总利息减去利息税）求得本息和。 【详解】利息：（元） 利息税：（元） 本息和：10000＋1300 －15.6 ＝11300－15.6 ＝11284.4（元） 答：到期后楠楠可获得的本息和是元。 28．5.23公顷 【分析】先根据圆锥底面周长公式求出底面半径；然后利用圆锥体积公式计算出有机营养原料堆的体积；最后用总体积除以每公顷需要的体积，即可求出可施用的公顷数。最终结果需保留两位小数。 【详解】（米） （立方米） （公顷） 答：这堆有机营养原料可以给5.23公顷的智能农田施用。 29．106元 【分析】八五折是指现价是原价的85%，将这本故事书的原价看作单位“1”。现价比原价便宜的部分占原价的百分率为1－85%，对应便宜的金额15.9元，根据“对应量÷对应率＝单位‘1’的量”，用除法计算，求出原价。 【详解】1－85%＝15% 15.9÷15% ＝15.9÷0.15 ＝106（元） 答：这本故事书原价是106元。 30．5个 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设能兑换 个同样的毛绒玩具熊，根据积分个数∶兑换的玩具熊个数＝60∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设能兑换 个同样的毛绒玩具熊。 答：能兑换5个同样的毛绒玩具熊。 31．6.25小时 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出武汉到洛阳的实际距离； 然后根据1千米=100000厘米进行单位换算，将厘米换算成千米，以便与速度单位统一； 最后根据“时间路程速度”求出需要的时间。 【详解】 （厘米） （小时） 答：需要6.25小时到达洛阳。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $