期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过鸡兔同笼、方砖铺地等生活情境及曲阳石雕、种植大棚等文化与实践案例，考查运算能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、圆柱侧面积、统计图表选择|结合几何直观（如围圆柱比较侧面积）| |填空题|10题20分|鸡兔同笼、正反比例、圆柱体积|融入单位换算（如dm与cm转换）| |判断题|6题12分|统计图适用、圆柱圆锥体积比|强化概念辨析（如等底等高体积关系）| |计算题|3题26分|直接写得数、脱式计算、解方程|注重简算与比例方程求解| |解答题|6题30分|比例应用（方砖铺地）、圆锥体积（铺路）、圆柱表面积（大棚）|设计分层任务（如印章体积与包装盒表面积），关联文化（曲阳石雕）与生产实践|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（    ）。 A．5 B． C．1 D．无法确定 2．一个棱长是2dm的正方体木块，能做（    ）个直径是4cm，高是2dm的圆柱。 A．4 B．8 C．16 D．25 3．妙妙用一张长方形纸沿长和宽围成两个不同的圆柱（如图所示）。A、B两个圆柱相比较，（    ）相等。 A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．表面积 4．下面能与组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B． C．4∶3 D．6∶8 5．下列各选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，长和宽 B．圆柱的体积一定，底面积和高 C．速度一定，路程和时间 D．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 6．下列哪个选项的数据最适合用折线统计图来表示（    ）。 A．我国2025年每月大蒜价格的变化情况 B．某品种大蒜的营养成分情况 C．佛山市2026年1月的天气情况 D．某学校五（1）班各兴趣小组的人数情况 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．今有鸡兔同笼，从上面数有8个头，假设全是鸡，就会比实际上少10只脚，那么鸡有( )只，兔有( )只。 8．在一个比例中两个内项互为倒数，其中一个外项是38，另一个外项是( )。 9．一个比例，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.8，另一个外项是( )。 10．已知，则与成( )比例；若，则与成( )比例。 11．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。 12．在比例5∶3＝40∶24中，如果将第一个比的前项增加15，第二个比的后项应( )才能使该比例成立。 13．童童是个爱存钱的小小理财师，在他的存钱罐里，1角和5角的硬币共16枚，合计5.2元。根据信息推算，1角的有( )枚，5角的有( )枚。 14．将一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的体积是( )立方分米，高是( )分米。 15．一个圆柱体的盒子上扎了一条丝带，已知盒子底面周长是97.34厘米，高是15厘米，接头处用去20厘米，这条丝带长( )厘米。 16．一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的( )；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( )倍。 三、判断题（12分） 17．要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制扇形统计图。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥底面直径比是1∶3，高相等，圆柱与圆锥体积比是1∶3。( ) 19．当长方体、正方体、圆柱、圆锥等底等高时，它们的体积相等。( ) 20．成正比例的两个量的图像是一条直线。( ) 21．学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。( ) 22．从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。（能简算的要简算）          25．解方程。         15－15＝60 五、解答题（30分） 26．用边长5分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 29．一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需要180块。如果改用边长是6分米的砖，需要多少块？ 30．我市一羊肚菌种植基地，用黑色塑料薄膜搭建了20个同样的种植大棚，如图：大棚长20米，横截面是一个直径4米的半圆。制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜多少平方米？ 31．保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。 (1)这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？ (2)叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C C A 1．B 【分析】两个外项的积为1，从而得出两个内项的积也为1，已知一个内项，用积除以已知内项即可求出另一个内项。 【详解】1÷5＝ 所以，另一个内项是。 2．D 【分析】根据1dm＝10cm，圆柱高为2dm，与正方体的棱长相等，故高度方向只能放1个圆柱；2dm＝2×10＝20cm，圆柱的底面直径是4cm，用正方体的棱长除以圆柱的底面直径求出每行可容纳的圆柱个数。再根据正方体的底面是正方形，行数与每行圆柱的个数相同，用每行圆柱的个数乘行数计算出结果即可。 【详解】2dm＝20cm 每行能做圆柱个数：20÷4＝5（个） 5×5＝25（个） 所以一个棱长是2dm的正方体木块，能做25个直径是4cm，高是2dm的圆柱。 3．B 【分析】用同一张纸的长和宽围两个不同的圆柱，分别把底面积S＝，侧面积S＝长×宽，体积V＝Sh，表面积计算出来，进行分析，找到相等的。 【详解】A．两种围法得到的圆柱底面周长不同，底面半径也就不同，根据公式，底面积不相等； Ｂ．圆柱的侧面积，展开都是同一个长方形，无论是ａ×ｂ还是ｂ×ａ，圆柱侧面积等于长方形纸的面积，因为是同一张纸，因此两个圆柱的侧面积相等； Ｃ．圆柱体积＝底面积×高，底面积不相等，高也不相等，因此体积也不相等； Ｄ．表面积＝两个底面积＋侧面积，侧面积相等但底面积不相等，因此表面积不相等。 4．C 【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。 【详解】 A． B． C． D． 只有C选项的比值与题干中的比的比值相等。 5．C 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。若两种量的和或差一定，则这两种量不成比例关系。据此逐项分析判断各选项是否成正比例关系。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，长和宽成反比例关系，此选项错误； B．圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例关系，此选项错误； C．速度＝路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例关系，此选项正确； D．总页数＝已看的页数＋剩下的页数，总页数一定，即已看的页数和剩下的页数的和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例，此选项错误。 两种量成正比例关系的是速度一定，路程和时间。 6．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．我国2025年每月大蒜价格的变化情况，数据侧重于反映价格随时间推移产生的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确； B．某品种大蒜的营养成分情况，数据侧重于反映各营养成分占总体的百分比关系，适合用扇形统计图表示，此选项错误； C．佛山市2026年1月的天气情况，通常指不同天气类型的天数统计，侧重于数量的多少比较，适合用条形统计图表示，此选项错误； D．某学校五（1）班各兴趣小组的人数情况，侧重于不同小组人数的多少比较，适合用条形统计图表示，此选项错误。 7． 3 5 【分析】一只兔有1个头4只脚，一只鸡有1个头2只脚；从上面数有8个头，也就是兔子和鸡一共有8只；一只鸡比一只兔少2只脚；假设全是鸡，少的10只脚即为兔子少的腿数，因此用10÷2，即可算出兔子的数量；再用头的总数减去兔子的数量即为鸡的数量。 【详解】兔子的数量： 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（只） 鸡的数量： 8－5＝3（只） 8． 【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个外项的积也是1； 再根据“其中一个外项是38”，进而用两内项的积1除以一个外项，即得另一个外项的值。 【详解】 在一个比例中两个内项互为倒数，其中一个外项是38，另一个外项是。 9．// 【分析】最小的质数为2，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 【详解】 另一个外项是2.5。 10． 正 反 【分析】根据正比例和反比例的定义可知，两种相关联的量，若对应的比值（商）一定，则成正比例；若对应的乘积一定，则成反比例。根据已知关系，将等式变形后观察和是比值一定还是积一定，判断是什么关系即可。 【详解】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，再将等式变形为和 的比的形式为：，因为是定值，即和的比值一定，所以与成正比例； 根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，因为40 是一个定值，即和的乘积一定，所以和成反比例。 11． 1 19.7192 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，且都等于正方形的边长。根据圆的周长公式，可以计算出底面的半径；再根据圆柱的体积公式，计算出体积即可。 【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米），这个圆柱的底面半径是1厘米； 3.14×12×6.28＝3.14×1×6.28＝3.14×6.28＝19.7192（立方厘米），这个圆柱的体积是19.7192。 12．除以4或减去18 【分析】根据题意，设第二个比的后项为，据此列出比例方程（5＋15）∶3＝40∶，并解比例，求出第二个比的后项，进而得出原来第二个比的后项的变化。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （5＋15）∶3＝40∶ 20∶3＝40∶ 20＝3×40 20＝120 ＝120÷20 ＝6 24÷6＝4 24－6＝18 第二个比的后项应除以4或减去18。 13． 7 9 【分析】已知16枚硬币总金额合计5.2元，根据人民币单位换算1元＝10角，则5.2元＝52角。用假设法解题，假设16枚硬币都是1角的，则合计为16×1＝16（角），已知的总金额比假设的多：52−16＝36（角），一枚5角硬币比一枚1角硬币多：5−1＝4（角），多出的金额除以4得到就是5角硬币的数量，再用硬币的总枚数减去5角硬币的数量即可得到1角硬币的数量。 【详解】根据人民币单位换算：5.2元＝52角； 假设16枚硬币都是1角的，则5角硬币的数量为： （52−16×1）÷（5−1） ＝（52−16）÷4 ＝36÷4 ＝9（枚） 已知1角和5角的硬币共16枚，则1角硬币的数量为：16−9＝7（枚）。 14． 64 12 【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据先求出正方体的体积；把正方体熔铸成圆锥，体积不变，再根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 64×3÷16 ＝192÷16 ＝12（分米） 15．296 【分析】根据圆周长公式“”，可知“”代入数据，先计算出蛋糕盒底的直径；丝带长是圆柱体6条直径的长度＋6条高的长度＋接头处的长度，即可解答。 【详解】97.34÷3.14＝31（厘米） 31×6＋15×6＋20 ＝186＋90＋20 ＝276＋20 ＝296（厘米） 16． 8 【分析】根据圆柱的体积公式：，如果底面直径不变，即底面半径不变，高缩小到原来的，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积就乘这个数。一个因数不变，另一个因数除以一个数，积就除以这个数。所以圆柱的体积缩小到原来的。如果高和直径都扩大到原来的2倍，那么底面半径也扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。所以圆柱的体积就扩大到原来的8倍。 【详解】一个圆柱，如果底面直径不变，高缩小到原来的，体积就缩小到原来的；如果高和直径都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍。 17．× 【分析】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系。 【详解】要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制折线统计图。 故答案为：× 18．√ 【详解】圆柱体积公式：V＝πr2h（r为圆柱底面半径，h为高）。圆锥体积公式：V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为高）。已知底面直径比是1∶3，则半径比与直径比相同，即1∶3；高相等。假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3，代入公式计算，然后相比即可。 【分析】假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3。 圆柱体积：π×12×h＝π×12×h＝πh 圆锥体积：π×32×h＝π×9×h＝3πh 圆柱体积∶圆锥体积＝πh∶3πh＝（πh÷πh）∶（3πh÷πh）＝1∶3 所以圆柱与圆锥体积比是1∶3，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积公式均为底面积乘高（），而圆锥体积公式为：。当四者等底等高时，长方体、正方体、圆柱体积相等，但圆锥体积仅为其他图形体积的，因此它们的体积不相等。 【详解】等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积公式均为，圆锥体积公式为。因此四者的体积不相等，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其表达式为y＝kx（k≠0）。正比例的图像是一条经过原点的直线。 【详解】由分析得：成正比例的两个量的图像是一条经过原点的直线，因此原题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据位置的相对性，南对北，东对西，即两个地点的方向相反，角度相等。 【详解】学校在公园的西偏南40°方向，说明以公园为观测点，学校位于西偏南40°方向。 根据方向的相对性，当以学校为观测点时，公园的方向应与原方向相反，即东偏北40°方向。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②这两种量对应的乘积一定。题目中，从学校到博物馆的路程一定，根据速度、时间和路程之间的关系进行分析。 【详解】从学校到博物馆的路程是一定的。速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化。因为速度×时间＝路程（一定），即二者的乘积一定，所以速度和时间成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．5.5；5；22 【分析】利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成12.5－（2.45＋4.55）再计算； 将÷变成×，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成再计算。 【详解】12.5－2.45－4.55 ＝12.5－（2.45＋4.55） ＝12.5－7 ＝5.5 25．；；＝5 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上15，再同时除以15，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）15－15＝60 解：15＝60＋15 15＝75 ＝75÷15 ＝5 26． 625块 【分析】铺地的总面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，据此计算。 【详解】解：设需要x块。 答：需要625块。 27． 94.2米 【分析】圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先需统一长度单位，根据1米＝100厘米将厘米换算成米； 首先根据求出圆锥底面半径，再利用计算沙堆体积；最后用体积除以路面的宽和厚的积，求出路面的长度。 【详解】2厘米＝0.02米 （米） （立方米） （米） 答：能铺94.2米。 28． 18.84 吨 【分析】将“一堆沙子”视为圆锥体。解题关键在于统一单位，将高由分米换算为米。接着利用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算总重，并将结果换算为吨。 【详解】30分米＝3米 底面半径： （米） 沙子体积： （立方米） 沙子总重量： （千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子共重18.84吨。 29． 80块 【分析】房间地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与所需块数的乘积等于总面积，即乘积一定，所以每块方砖的面积与所需块数成反比例关系。根据反比例关系的性质，利用“新砖面积新砖块数旧砖面积旧砖块数”列方程解答。 【详解】解：设需要块。 答：需要80块。 30．2763.2平方米 【分析】先求一个塑料薄膜的面积，再乘20个。其中一个塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面周长×高＋2×底面积，据此列式计算。 【详解】[3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2]÷2×20 ＝[12.56×20＋3.14×4×2]÷2×20 ＝[12.56×20＋12.56×2]÷2×20 ＝[251.2＋25.12]÷2×20 ＝276.32÷2×20 ＝138.16×20 ＝2763.2（平方米） 答：制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜2763.2平方米。 31．(1)18.84立方厘米 (2)56平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式解答。 （2）如果这个长方体包装盒，使圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，纸盒的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×6 ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个圆柱形雕花印章的体积是18.84立方厘米。 （2）（2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要56平方厘米的材料。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $