期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，通过索玛立方体三视图、出租车收费等真实情境，融合小数运算、几何稳定性、方程应用等，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数比较、图形稳定性、三视图|以索玛立方体积木单元考查空间观念，结合统计图表培养数据意识| |填空题|10题/20分|用字母表示数、小数性质|通过声音传播速度公式构建模型，体现数学语言表达现实世界| |解答题|6题/30分|行程问题、方程应用|租车问题融合方程与优化思想，培养推理能力与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．9.□1＞9.2，□里可填的数有（    ）个。 A．9 B．8 C．7 D．无数 2．把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（    ）。 A．240 B．20.4 C．2.40 D．2.04 3．下列图形中，（    ）具有稳定性。 A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 4．索玛立方体是立体七巧板，可以拆分成七个不同形状的积木单元，其中一个积木单元从前面和左面看都是，从上面看是，这个积木单元是（    ）。 A． B． C． D． 5．0.684扩大到原数的100倍与684缩小到原数的（    ）的结果相等。 A． B． C． D． 6．下面是育才小学部分同学睡眠时间统计图，说法错误的是（    ）。 A．每格表示2人 B．睡眠时间为10小时及以上的人数最多 C．睡眠时间为7小时的人数最少 D．睡眠时间为9小时的人数比睡眠时间为8小时的人多2人 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是( )元。 8．实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是( )元。当m＝1080时，买3把椅子需要( )元。 9．含有( )的等式叫方程，在2x＋8，9a＝10，8x＋4＞30中，方程有( )个。 10．在9.75、9.57、9.075、9.705四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．把7.3缩小到它的( )是0.073；把0.058扩大到它的( )倍是5.8。 12．0.025里面有( )个0.001；14.24中，百分位上的4表示有( )个( )。3.025中“0”所占数位的计数单位是( )。 13．把9.7缩小为原来的( )是0.0097，把0.012的小数点向右移动两位是( )。 14．把3.42kg，3.204kg，0.324kg，3402g按照从重到轻的顺序排列：( )。 15．王红用计算器计算3.75×86时，发现小数点键坏了，但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来( )。 16．从0℃开始，声音在空气中传播的速度与空气的温度有如下的近似关系：用气温的数值先乘3再除以5，最后加上330，所得的结果与声音在空气中传播的速度差不多。如果用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示这两个量之间的关系：( )。 三、判断题（12分） 17．0.180里面有18个0.001。( ) 18．四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。( ) 19．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 20．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。( ) 21．一个长方形木框长12厘米、宽8厘米，把这个长方形木框拉成平行四边形，平行四边形木框的周长一定是40厘米。( ) 22．把一个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到新数的，相当于把原数的小数点向左移动一位。( ) 四、计算题（26分） 23．直接计算出得数。 1.6—0.4＝          5.6÷100×10＝            72×0＝           0.38＋0.02＝ 25×8＝             2000÷125÷8＝           6.7＋3.3＝          0.101×100＝ 24．用竖式计算并验算。 5.64＋1.78＝    386－278＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。 25×32×1.25           4.7×99＋4.7        12.6－3.47－6.53 五、解答题（30分） 26．小青的体重是35.75千克，小力比小青轻3.25千克，小壮比小力重2.9千克。小壮的体重是多少千克？ 27．甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行30千米，求AB两地间的距离。 28．某市出租车的收费标准如下：起步价10元，超过3千米的部分每千米按1.5元收取（不足1千米均按1千米计算）。张叔叔乘坐出租车去相距27.8千米的目的地，应付车费多少元？ 29．一批台湾同胞回大陆探亲，他们租车若干辆，如果每辆车坐4人，就有2人无车坐，如果每辆车坐5人，就可以少租2辆车，这样每人可以少付6元租车费，每辆车的出租价是多少？ 30．阳光小学为了美化校园环境，培养学生的劳动意识和审美能力，决定在校园的中央广场修建一个长方形花坛。花坛长8.2米，宽比长少2.7米。 (1)花坛的面积是多少平方米？ (2)如果要给花坛种上花，每平方米施0.7千克的肥料，需要施多少千克肥料？ 31．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产240个，15天完成。实际每天多生产60个，实际多少天完成任务？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B D C 1．B 【分析】小数大小比较规则：先比整数部分，整数部分相同再比十分位，十分位相同再比百分位，以此类推。 【详解】先看整数部分：都是，相同。 看十分位： 若，则一定大于，此时可填、、、、、、，共个数字。 若，则数为，因为，满足条件，此时可填。 若，则数为、，都小于，不满足。 所以可填的数字一共个。 2．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；进而选择即可。 【详解】A．选项240是整数，去掉“0”后变成24，240≠24，大小改变了。 B．选项20.4中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，20.4≠2.4，大小改变了。 C．选项2.40末尾的“0”去掉后是2.4，2.40＝2.4，大小不变。 D．选项2.04中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，2.04≠2.4，大小改变了。 所以把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是2.40。 3．B 【详解】根据三角形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形及长方形、正方形等四边形容易变形，具有不稳定性。只有三角形具有稳定性。 4．B 【分析】逐项分析每个立体图形，从不同方向看到的图形分别是什么，再对比题干，找出符合题意的选项。 【详解】 A.从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意； B．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是，符合题意； C．从前面、左面和上面看到的图形都是，不符合题意； D．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是，不符合题意。 5．D 【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，小数点向左移动一位则缩小到原数的，向右移动一位则扩大到原数的10倍，0.684扩大到原数的100倍则将小数点向右移动两位，再与684比较即可。 【详解】0.684×100＝68.4 68.4和684相比，小数点向左移动一位，则缩小到原数的。 6．C 【分析】A．观察统计图的纵轴，从0到2，2到4等，相邻两个刻度之间的差值是2，所以图中一格表示2人； B．睡眠时间为10小时及以上的人数为16，最多； C．观察统计图的纵轴，直条形状最长的人数最多，反之，则最少； D．睡眠时间为9小时的人数是12人，睡眠时间为8小时的人数是10人，用睡眠时间为9小时的人数减去睡眠时间为8小时的人数即可解答。 【详解】根据分析可知： A．4－2＝2（人），每格表示2人，原说法正确； B．睡眠时间为10小时及以上的人数最多，原说法正确； C．睡眠时间为7小时以下的人数最少，原说法错误； D．12－10＝2（人），则睡眠时间为9小时的人数比睡眠时间为8小时的人多2人，原说法正确。 所以，只有C选项错误。 7． 【分析】一套《百科全书》的总价＝每本的价格×图书本数；余额＝微信钱包的总金额－一套《百科全书》的总价。 【详解】元 8． m÷8－75 180 【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量用除法求出买1套桌椅花去的钱数，再减去1张桌子的钱数即可得到1把椅子多少元； （2）把m＝1080代入（1）的式子中求值即可得到1把椅子多少元，再乘3即可解答。 【详解】1把椅子：（m÷8－75）元； 当m＝1080时， m÷8－75 ＝1080÷8－75 ＝135－75 ＝60（元） 60×3＝180（元） 1把椅子的价钱是（m÷8－75）元。当m＝1080时，买3把椅子需要180元。 9． 未知数 1 【分析】方程的定义：含有未知数的等式叫方程，再逐个分析式子。 【详解】2x＋8：不是等式，不是方程； 9a＝10：含有未知数a且是等式，是方程； 8x＋4＞30：含有未知数，但不是等式，不是方程； 故含有未知数的等式叫方程，在2x＋8，9a＝10，8x＋4＞30中，方程有1个。 10． 【分析】小数大小的比较，先比整数部分，整数大的数就大； 整数相同看十分位，十分位大的数就大，十分位上的数相同就看百分位，百分位大的数就大，依次往下进行比较即可。 【详解】先观察整数部分，这四个数整数部分都是9，再比较十分位，9.75的十分位是7，9.57的十分位是5，9.075的十分位是0，9.705的十分位是7，，所以其中最小的数是9.075； 9.75和9.705的十分位都是7，比较百分位，9.75的百分位上是5，9.705的百分位上是0，，所以最大的数是9.75。 在9.75、9.57、9.075、9.705四个数中，最大的数是9.75，最小的数是9.075。 11． 100 【分析】小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。 【详解】将7.3的小数点向左移动两位变成了0.073，就是把7.3缩小到它的；将0.058的小数点向右移动了两位变为了5.8，就是将0.058扩大到原来的100倍。 把7.3缩小到它的是0.073；把0.058扩大到它的100倍是5.8。 12． 25 4 /百分之一/ /十分之一/ 【分析】分清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；小数点后的计数单位从左到右依次是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）……；据此解答。 【详解】0.025的计数单位是0.001，它里面有25个0.001。 14.24中的4在百分位上，所占数位的计数单位是0.01，表示4个0.01。 3.025中0在十分位上，所占数位的计数单位是0.1。 0.025里面有25个0.001；14.24中，百分位上的4表示有4个0.01。3.025中“0”所占数位的计数单位是0.1。 13． 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。 【详解】从9.7变为0.0097，小数点向左移动了3位，缩小为原来的，0.012的小数点向右移动两位是1.2。 14．3.42kg＞3402g＞3.204kg＞0.324kg 【分析】先统一单位，再比大小；1千克=1000克；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分大小相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个数就大；如果十分位相同就比较百分位，直至比出大小即可。 【详解】3402÷1000=3.402，所以3402克=3.402千克； 3.42＞3.402＞3.204＞0.324 因此3.42kg＞3402g＞3.204kg＞0.324kg。 15．或 【分析】小数点键损坏无法直接输入3.75，根据小数点的移动规律，可将3.75转化为不带小数点的数通过运算得到，再计算得数。 【详解】 所以，也可以写成。 16．v＝3t÷5＋330 【分析】用气温数值先乘3，再除以5，最后加330得到声速，按照运算顺序将文字描述转化为代数式即可。 【详解】如果用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示这两个量之间的关系：v＝3t÷5＋330（或者v＝330＋3t÷5）。 17． × 【分析】本题考查小数的意义和计数单位。解题时先根据小数位数确定计数单位，再分析该小数包含多少个这样的计数单位，最后与题干描述的数量进行对比判断。 【详解】是三位小数，计数单位是。 里面有个。 个是。因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。 【详解】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，贵就是多的意思，那么一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元。 【详解】根据分析，一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元，题干表示错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据从上面看到的图形可以确定最下面一层小正方体的个数和摆放位置；根据从前面看到的图形可以确定几何体的层数以及每一列的最高层数。要使小正方体数量最少，应在满足视图要求的前提下，尽可能减少上面一层的小正方体数量。据此解答。 【详解】根据从上面看到的图形可知，这个几何体最下面一层有4个小正方体，呈“田”字形排列；根据从前面看到的图形可知，要使这个几何体的小正方体个数最少，则这个几何体上面一层只有1个小正方体靠左对齐（可能在左前也可能在左后），则这个几何体最少需要的小正方体个数为：4＋1＝5（个）。 所以，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度保持不变，因此周长不变，由此进行判断。 【详解】原长方形木框的周长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 因为把长方形木框拉成平行四边形，平行四边形木框的周长等于原长方形木框的周长，即40厘米，所以题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动三位。通过综合两次移动的方向和位数，判断最终小数点的位置变化。 【详解】把一个小数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；再缩小到新数的，小数点向左移动三位。先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数的小数点向左移动了一位。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 23．1.2；0.56；0；0.4； 200；2；10；10.1 【解析】略 24．7.42；108 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 加法可以通过调换加数的位置，再算一次来验算； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一当十，和本位上的数合并在一起。 可通过计算“差＋减数”是否等于被减数来验算。 【详解】5.64＋1.78＝7.42                                          386－278＝108 验算：                        验算： 25．1000；470；2.6 【分析】（1）先把32分解成，再根据乘法结合律进行简算； （2）先把4.7写成的形式，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据减法的性质进行简算。 【详解】25×32×1.25 ＝（25×4）×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000 4.7×99＋4.7 ＝4.7×（99＋1） ＝4.7×100 ＝470 12.6－3.47－6.53 ＝12.6－（3.47＋6.53） ＝12.6－10 ＝2.6 26．35.4千克 【分析】小力的体重比小青轻，用“小青的体重－轻的质量”求出小力的体重；小壮的体重比小力重，用“小力的体重＋重的质量”即可求出小壮的体重。 【详解】35.75－3.25＋2.9 ＝32.5＋2.9 ＝35.4（千克） 答：小壮的体重是35.4千克。 27．150千米 【分析】甲乙两车同时从AB两地相向而行：相遇时间＝路程差÷速度差，路程＝速度和×相遇时间。 【详解】60－40＝20（千米/小时） 30÷20＝1.5（小时） 60＋40＝100（千米/小时） 100×1.5＝150（千米） 答；AB两地间的距离是150千米。 28．47.5元 【分析】先用总路程减去3千米求出超出3千米的路程，然后根据“不足1千米按1千米计算”的规则，对超出部分的路程进行取整处理，最后利用“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，加上起步价即可得到总车费。 【详解】27.8－3＝24.8（千米） 24.8千米按25千米计算 10＋25×1.5 ＝10＋37.5 ＝47.5（元） 答：应付车费47.5元。 29．150元 【分析】设需要租车x辆，每车坐4人，2人无车坐，总人数为（4x＋2），每车坐5人，少租2辆车，即租（x－2）辆，总人数为5（x－2）。因为总人数不变，可得方程：4x＋2＝5（x－2），解方程求出x的值，再将x的值代入（4x＋2）求出总人数。再用总人数乘每人少付的车费得到少付的总车费，最后用少付的总车费除以少租的车辆数，即可求出每辆车的出租价。 【详解】解：设需要租车x辆。 4x＋2＝5（x－2） 4x＋2＝5x－10 4x＋2－4x＝5x－10－4x 2＝x－10 x－10＋10＝2＋10 x＝12 台湾同胞共：12×4＋2 ＝48＋2 ＝50（人） 50人可少付：50×6＝300（元） 每辆车的出租价：300÷2＝150（元） 答：每辆车的出租价是150元。 30．(1)45.1平方米 (2)31.57千克 【分析】（1）根据题意可知，长8.2米，宽比长少2.7米，8.2减2.7即为宽，根据长方形面积＝长×宽计算，即可求得花坛的面积； （2）用长方形面积乘每平方米施0.7千克的肥料，即可求得需要施多少千克肥料。 【详解】（1）8.2×（8.2－2.7） ＝8.2×5.5 ＝45.1（平方米） 答：花坛的面积是45.1平方米。 （2）45.1×0.7＝31.57（千克） 答：需要施31.57千克肥料。 31． 12天 【分析】每天生产的零件数量乘天数即为零件总数，零件总数不变，设实际x天完成任务，根据零件总数不变列出方程求解。 【详解】解：设实际x天完成任务； （240＋60）x＝240×15 300x＝240×15 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：实际12天完成任务。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $