考前模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级数学下册北师大版

**基本信息** 北师大版六年级数学小升初模拟卷，通过商品降价、圆形公园面积、购物优惠等真实情境，考查抽象能力、运算能力与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|百分数计算（第1题）、图形放大（第2题）|结合生活场景（如超车速度第4题）| |填空题|10/22|统计图表分析（第12题）、比例尺（第14题）|融入空间观念（图形旋转第13题）| |判断题|5/5|比的性质（第20题）、容积与体积（第23题）|辨析易混概念| |计算题|3/24|分数混合运算（25题）、解方程（26题）|注重运算技巧与准确性| |解答题|7/33|比例分配（第28题）、购物优惠比较（第32题）|创设劳动（包饺子第29题）、校园情境，考查模型意识|

小升初模拟卷-2025-2026学年六年级数学下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．某商品现在的售价是6元，比原价降了2元，比原价降了（    ）%。 A．15 B．20 C．25 D．30 2．将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．36 3．把一个周长为25.12cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（    ）。 A．4cm B．8cm C．16cm D．25.12cm 4．公路上，一辆轿车超过了客车，那么轿车超车时的速度可能是客车的（    ）。 A．20% B．40% C．100% D．120% 5．如图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，以它较短的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的（    ）。 A．底面直径是6cm B．高是4cm C．底面积是16πcm2 D．体积是12πcm3 6．某天晚饭后，小雅以每分钟62.8米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈，用了5分钟，这个体育场的占地面积是（    ）平方米。 A．5024 B．5652 C．7850 D．9420 7．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 8．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使原比例仍成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．36 二、填空题（共22分） 9．（填小数）。 10．小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越( )；他离路灯越远，他的影子就越( )。（填“长”或“短”） 11．从10：00到10：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 12．下面是甲乙两地月平均气温统计图。    (1)小红的家在甲地，1月份她到乙地旅游，妈妈给她准备了一件羽绒服，因为这时乙地的平均气温是( )℃。 (2)3月份时，乙地平均气温是甲地平均气温的( )（填分数）。 (3)( )月甲乙两地月平均气温相差最少，差( )℃。 13．图中，图形①绕点逆时针旋转，到图形( )所在的位置。 图中，图形②绕点逆时针旋转( )，到图形③所在的位置。 14．一幅地图的线段比例尺是，表示图上1cm相当于实际( )，将它转化成数值比例尺是( )。若AB两地相距240km，地图上相距( )cm。 15．3B＝AC，（A、B、C都是不为零的自然数）则：，。 16．如图所示，半圆的周长为25.7厘米，长方形的周长是( )厘米。 17．两个圆的半径分别是2厘米和4厘米，它们的周长比是( )，面积比是( )。 18．甲数的与乙数的相等，甲数的与乙数的相差3.8，那么甲乙两数的和是( )． 三、判断题（共5分） 19．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( ) 20．把的后项减去12，要使比值不变，前项就要除以4。( ) 21．一次篮球赛，6支球队参赛，每两支球队都要比赛一场，一共要比赛12场。( ) 22．1千克糖，小红吃了0.5千克，还剩下50%千克。( ) 23．一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。( ) 四、计算题（共24分） 24．直接写出得数。（共8分）                           25．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。（共10分） （1）    （2）    （3） （4）          （5） 26．解方程。（共6分）                      五、解答题（共33分） 27．学校合唱队有学生96人，其中男生人数占总人数的。后来又增加了若干名男生，这时男生与女生人数的比5∶6，增加了多少名男生？ 28．新年快到了，甜品店要制作什锦糖礼盒，这种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按照5∶3∶2的比混合而成的。现在甜品店准备了80千克的水果糖来制作礼盒，请问需要搭配多少千克的奶糖和软糖？ 29．数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4∶5∶2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 30．在跳绳测试中，六年级要求男生一分钟跳160次为满分。小明第二次测试跳了120次，比第一次多了25%。问：小明第二次测试的成绩离满分还差百分之几？ 31．近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？ 32．第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？ 甲店 每买5个送1个 乙店 全场八折 丙店 购物每满120减20元 33．有一块长方形菜地，长比宽多60米，长与宽的比是5：3；菜地里的芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4．芹菜占地多少平方米，萝卜占地多少平方米，白菜占地多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟卷-2025-2026学年六年级数学下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C D C C D C 1．C 【分析】先根据“现价比原价降了2元”，用现价加上降低的钱数求出原价；再用降低的钱数除以原价，最后将结果转化为百分数，得到降价的百分比。 【详解】2÷（2＋6）×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此比原价降了25%。 2．D 【分析】根据题意，将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，即放大后的正方形边长为（cm），根据正方形的面积公式，即可求出放大后正方形的面积，据此解答。 【详解】边长：（cm） 面积：（cm2） 将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是36cm2。 故答案为：D 3．C 【分析】根据圆的周长＝2πr，可求得圆的半径。将一个圆分成两个半圆，周长增加了2个直径，即4个半径，代入计算即可。 【详解】圆的半径：25.12÷2÷3.14＝4（cm） 将圆分成两个半圆后，周长多了2个直径，即4个半径，4×4＝16（cm）。 故答案为：C 4．D 【分析】把大客车速度看作单位“1”，也就是100%，则小轿车的速度大于100%。 【详解】A。20%＜100%，不符合题意。 B．40%＜100%，不符合题意。 C．100%＝100%，不符合题意。 D．120%＞100%，符合题意。 轿车超车时的速度可能是客车的120%。 5．C 【分析】如图所示，直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周形成一个底面半径是4cm，高是3cm的圆锥，底面直径d＝2r，底面积S＝πr2，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算解答。 【详解】底面直径：4×2＝8（cm） 高：3cm 底面积：π×42＝16π（cm2） 圆锥的体积： ×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π（cm3） 6．C 【分析】根据速度×时间＝路程，用62.8×5即可求出圆周长，然后根据圆周长公式：C＝2πr，用圆周长÷2÷3.14即可求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 【详解】62.8×5＝314（米） 314÷2÷3.14＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 这个体育场的占地面积是7850平方米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆面积公式、圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 7．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算出内项４增加 8后的新数值，再求出新的内项积。根据比例的基本性质，新的外项积应等于新的内项积，用新的外项积除以不变的外项5，求出变化后的外项。最后将变化后的外项与原外项 12进行比较，确定变化规律，从而选择正确选项。 【详解】原比例为： 增加： 乘： 即外项12应该增加24或乘3。 8．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 【详解】比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，变为4＋8＝12，两个内项的积变为12×15＝180；要使原比例仍成立，两个外项的积也变为180，用两个外项的积除以其中一个外项5求出12变化后的外项为180÷5＝36；36－12＝24，所以外项12应该增加24。 9．10；16；80；0.8 【分析】根据分数的基本性质来求解第一个括号里的数。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与比之间的关系来写第二个括号里的数。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 用分数的分子除以分母得到小数，然后把小数转化成百分数，以此填写后两个空。 【详解】分子从4变成8，是乘了2。根据分数的基本性质，分母也要乘2，5×2＝10，所以括号里填10。即； 分母5变成后项20，是乘了4。根据分数与比的关系，分子也要乘4，4×4＝16，所以括号里填16。即＝16∶20； 4÷5＝0.8＝80% 10． 短 长 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越（短）；他离路灯越远，他的影子就越（长）。 11． 90 120 【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，由此再进一步分别计算它们旋转的角度。 【详解】根据题干分析可得：从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了30°×3＝90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了30°×4＝120°。 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。 12．(1)3 (2) (3) 7 0.4 【分析】（1）观察折线统计图，蓝色的折线代表乙地的平均气温情况，1月份的平均气温从图上即可看出应该是3℃。 （2）3月份时，乙地平均气温是10℃，甲地平均气温是22℃，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用10除以22即可得解。 （3）甲乙两地月平均气温相差最少，即两条折线上点与点之间的距离最近，从图中通过肉眼观察，在7月份和8月份这两个月两条折线上的数据最为接近，分别计算这两个月甲乙两地月平均气温的差值，再比较大小即可得解。 【详解】（1）这时乙地的平均气温是3℃。 （2）10÷22＝ 即3月份乙地平均气温是甲地平均气温的。 （3）28.8－28.4＝0.4（℃） 28.2－27.7＝0.5（℃） 0.4℃＜0.5℃ 所以7月甲乙两地月平均气温相差最少，差0.4℃。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13． ④ 270° 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，图形①绕点O逆时针旋转90°到图形④所在位置；图形②绕点O逆时针旋转270°，到图形③所在位置。 【详解】根据分析可知，图中，图形①绕点O逆时针旋转90°，到图形④所在位置； 图中，图形②绕点O逆时针旋转270°，到图形③所在位置。 【点睛】此题主要是考查旋转的意义及特征。 14． 30km/30千米 1∶3000000/ 8 【分析】线段比例尺表示图上1cm相当于实际30km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”将线段比例尺转化成数值比例尺； 已知AB两地相距240km，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出AB在地图上的距离。 注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶（30×100000）cm ＝1∶3000000 240km＝24000000cm 24000000×＝8（cm） 一幅地图的线段比例尺是，表示图上1cm相当于实际（30km），将它转化成数值比例尺是（1∶3000000）。若AB两地相距240km，地图上相距（8）cm。 15．； 【分析】根据两内项积等于两外项积，写出比例，如果3和B是外项，则A和C就是内项；如果A和C是外项，则3和B就是外项。 【详解】根据比例的基本性质 如果3和B是外项，则A和C是内项，即B∶C＝A∶3，即＝； 如果AC是外项，则3和B是内项，即A∶B＝3∶C，即＝ 【点睛】题考查比例的性质，根据两内项积等于两外项积，写出比例。 16．30 【分析】通过观察图形可知，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，已知半圆的周长是25.7厘米，根据半圆的周长为圆的周长的一半加上直径，即，据此可以求出半圆的半径，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】25.7÷（3.14＋2） ＝25.7÷5.14 ＝5（厘米） （5×2＋5）×2 ＝（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 半圆的周长为25.7厘米，长方形的周长是30厘米。 17． 1∶2 1∶4 【分析】根据圆的周长公式C＝、圆的面积公式S＝，分别计算出两个圆的周长、面积，再根据比的意义，即可写出这两个圆的周长比、面积比，最后化成最简整数比。 【详解】（2×2） ∶（2×4） ＝ 4∶8 ＝4∶8 ＝1∶2 （×）∶（×） ＝4∶16 ＝4∶16 ＝1∶4 它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 【点睛】此题考查圆的周长、圆的面积的计算即比的意义，关键是牢记公式。 18．57 【详解】略 19． √ 【分析】判断平均每辆卡车每小时运货物量是否正确，需根据总货物量、总时间和卡车数量计算。平均每辆卡车每小时运货物量＝总货物量÷总时间÷卡车数量。由此解答即可。 【详解】先求 5 辆卡车每小时运货物量： （吨/小时） 再求平均每辆卡车每小时运货物量： 10÷5＝2（吨） 因此，该说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项减去12后，需要找出后项变化的倍数，前项也相应变化相同的倍数。 【详解】判断比的后项除以几： 16÷（16－12） ＝16÷4 ＝4 即后项除以4，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应该除以4，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】每两支球队都要比赛一场，6支球队参赛，每支球队都要和其他5支球队比赛一次，先算出总共要比赛几场，即6×5＝30场，但甲球队和乙球队比一场，乙球队也和甲球队比一场，每场比赛都重复算了一次，所以实际比赛进行30÷2＝15场，据此解答即可。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一次篮球赛，6支球队参赛，每两支球队都要比赛一场，一共要比赛15场，而不是比赛12场。 故答案为：× 22．× 【分析】根据百分数的意义即可判断。 【详解】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数的后面不能带单位，因此不能说“剩下50%千克”。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了对百分数的认识，同时应该注意百分数的后面不能带单位。 23．× 【分析】计算圆柱体容器的容积是从里面测量它的底面半径和高，而计算它的体积是从外面测量它的底面半径和高，由于容器都有壁厚，故一定不相等，据此判断。 【详解】一个圆柱形容器的容积一定小于它的体积。故答案为：错误。 【点睛】掌握容积和体积的概念是解题关键，任何容器的容积都是小于它们的体积的。 24．6.44；176；；10 0.1；；17；270 【详解】略 25．（1）；（2）；（3）； （4）；（5） 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （2）先算两个除法，再算减法； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后用去括号法则进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法； （5）先对括号里的算式用乘法分配律展开，再用加法结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）8÷－÷8 ＝8×－ ＝9－     ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝1.5；x＝3；x＝97.4 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上5x，再同时减去12.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.5求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6求解。 【详解】20－5x＝12.5 解：20－5x＋5x＝12.5＋5x 20＝12.5＋5x 12.5＋5x＝20 12.5＋5x－12.5＝20－12.5 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 3x＋2.5x＝16.5 解：5.5x＝16.5 5.5x÷5.5＝16.5÷5.5 x＝3 （x＋2.6）÷5＝20 解：（x＋2.6）÷5×5＝20×5 x＋2.6＝100 x＋2.6－2.6＝100－2.6 x＝97.4 27．14名 【分析】先把合唱队原来的总人数看作单位“1”，根据男生人数占总人数的，求出原来男生人数，再求出女生人数。后来只增加了男生，所以女生人数不变；根据后来男生与女生人数的比是5∶6，求出现在男生人数，最后用现在男生人数减去原来男生人数。 【详解】96×＝36（名） 96－36＝60（名） 60÷6×5 ＝10×5 ＝50（名） 50－36＝14（名） 答：增加了14名男生。 28．奶糖48千克；软糖32千克 【分析】根据题意，水果糖的质量占5份，奶糖的质量占3份，软糖的质量占2份；用水果糖的质量除以5，求出一份数，再用一份数分别乘奶糖、软糖的份数，求出需要奶糖和软糖的质量。 【详解】80÷5＝16（千克） 16×3＝48（千克） 16×2＝32（千克） 答：需要搭配48千克的奶糖和32千克软糖。 29．550克 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【详解】 （克） 答：妈妈准备550克的鲜猪肉合适。 30．25% 【分析】将“满分标准”看作单位“1”，先用满分标准减去第二次测试成绩求出差值，再用差值除以满分标准，并将结果转化为百分数。据此解答。 【详解】（160－120）÷160×100% ＝40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：小明第二次测试的成绩离满分还差25%。 31．1962.5平方米 【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 32．乙店 【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算实际钱数，比较即可得出结论。 甲店：买5个送1个，买5个实际得（5＋1）个，先求出总个数包含几个（5＋1），就送几个，（总个数－送的个数）×单价＝实际钱数； 乙店：几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数×折扣＝实际钱数； 丙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个120元就减去几个20元是实际钱数。 【详解】甲店： （个） （元） 乙店： （元） 丙店： （元） （组）（元） （元） 答：王老师在乙店购买最合算。 33．芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米． 【详解】试题分析：根据长与宽的比是5：3，可知长占5份，宽占3份，长比宽多2份，正好多60米，根据除法的意义求出1份的长度，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到这块长方形菜地的面积；再把这块地的总面积看作单位“1”，再由芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出这三种菜的种植面积． 解：60÷（5﹣3）=30（米）， 长：30×5=150（米）， 宽：30×3=90（米）， 面积：150×90=13500（平方米）， 芹菜占地面积：13500×=3000（平方米）， 萝卜占地面积：13500×=4500（平方米）， 白菜占地面积：13500×=6000（平方米）， 答：芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米． 点评：解答此题的关键是根据长与宽的比值和长与宽的差，进而求出长与宽，然后依据公式求出这块长方形菜地的面积．再根据芹菜、萝卜和白菜的占地面积比，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，然后运用按比例分配知识求出另三种菜的种植面积即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $