4.3 整式 课时练习 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦整式核心概念，通过基础辨析、中档应用、提升综合三层设计，构建从概念理解到灵活运用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单项式识别、系数次数计算|单选题1-5、填空题11-12，直接考查定义，强化符号意识| |中档|多项式项与次数、不含某项条件|单选题6-8、填空题13-15，结合分类与参数，发展运算能力| |提升|整式综合应用、代数式求值|解答题17-19，融合多项式次数与系数关系，培养推理意识|

4.3 整式 课时练习 一、单选题 1.下列式子中是单项式的个数为 (    ) ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ， ⑨ ，⑩ A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个 2.单项式 的系数和次数分别是（    ） A. ，2                              B. ，2                              C. ，3                              D. ，4 3.关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（    ） A. 系数是-2，次数是 4                                           B. 系数是-2，次数是 5 C. 系数是-2，次数是 8                                           D. 系数是 23 ，次数是 5 4.下列判断中，错误的是(    ) A. 3ab+a+1 是二次三项式                                     B. - 5m 4n 3p 是单项式 C. 是多项式                                                    D. 中，系数是 5.下列说法正确的是（   ） A. 单项式 的系数是 ；                                  B. 单项式 的次数是 ； C. 是四次多项式；                       D. 不是整式； 6.已知单项式 的次数是 ，则 的值是（     ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  7.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含有二次项，则m为取值为(    ) A. 2                                          B. -2                                          C. -4                                          D. 4 8.下列结论正确的是(    ) A. 单项式m的次数是1，没有系数                           B. 多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式 C. 单项式 的系数为 ，次数为4    D. 单项式-x2yz的系数为-1，次数为4 9.针对215 ， 下列说法错误的是(    ) A. 它是单项式                     B. 它的次数是15                     C. 它的指数是15                     D. 它是偶数 10.若关于 的多项式 为二次三项式，则当 时，这个二次三项式的值是（   ） A.                                    B.                                    C.                                    D.  二、填空题 11.单项式-2ab2的系数是________，次数是________. 12.多项式 中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是________. 13.如果多项式 x4－（a－1）x3＋3x2－（b＋1）x－1 中不含 x3 和 x 项， 则 a＝________，b＝________. 14.写出一个3次单项式________。 15.写出一个只含有字母 的二次三项式________（写出一个即可）． 三、解答题 16.代数式：①-x；②x2+x-1；③ ；④ ；⑤ ；⑥πm3y；⑦ ；⑧ ． （1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是________次________项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是________，系数是________． 17.对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)． （1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； （2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值； （3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？ 18.已知多项式－ x2ym＋1＋ xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值． 19.已知多项式（m–3）x|m|–2y3+x2y–2xy2是关于xy的四次三项式． （1）求m的值； （2）当x= ，y=–1时，求此多项式的值． 答案解析部分 一、单选题 1. C 考点：单项式 解：① ，是单项式； ② ，不是单项式； ③ ，是单项式； ④ ，是单项式； ⑤ ，是单项式； ⑥ ，不是单项式； ⑦ ，是单项式； ⑧ ，是单项式； ⑨ ，不是单项式； ⑩ 是单项式； 共有7个， 故答案为：C. 分析：根据单项式的定义判定即可. 2. C 考点：单项式的次数和系数 解：单项式的系数是， 次数是3. 故答案为：C. 分析：根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。即可得到已知单项式的系数和次数。 3. D 考点：单项式的次数和系数 解：根据题意， 单项式的系数是： ；次数是： ； 故答案为：D. 分析：根据单项式的定义，找出其系数及次数即可得出结论. 4. D 考点：单项式，多项式，单项式的次数和系数，多项式的项和次数 解：A. 3ab+a+1 是二次三项式，正确； B. - 5m 4n 3p 是单项式，正确； C. 是多项式，正确； D. 中，系数是- ，错误； 故答案为：D. 分析：根据单项式的定义，单项式的次数与系数的概念，多项式及多项式的项与次数的定义逐一分析即可. 5. C 考点：整式及其分类，单项式的次数和系数，多项式的项和次数 解：A. 单项式 的系数是-1,该选项错误； B. 单项式 的次数是4，该选项错误； C. 是四次多项式，该选项正确； D. 是整式，该选项错误； 故答案为：C. 分析：单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此判断A、B；一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数，叫做多项式的次数，据此判断C；单项式与多项式统称整式，由于是单项式，据此即可判断D. 6. D 考点：单项式的次数和系数 解：由题意得m+3=7, m=4, ∴ =-9, 故答案为：D. 分析：先计算得出m=4，再代入求值即可. 7. D 考点：多项式的项和次数 解：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3 =5x3+（2m-8）x2-4x+2 ∵多项式的和不含有二次项 ∴2m-8=0 ∴m=4. 故答案为：D. 分析：将两个多项式求和，整理，根据二次项的系数为0，即可得到m的数值。 8. D 考点：单项式的次数和系数，多项式的项和次数 解：A.单项式m的次数为1，系数为1，结论错误； B.多项式为三次四项式，结论错误； C.单项式的系数为-， 且次数为3，结论错误； D.单项式的系数为-1，且次数为4，结论正确。 故答案为：D. 分析：根据单项式以及多项式的次数和系数的含义和性质进行判断即可。 9. B 考点：单项式的次数和系数 解：215是一个常数，单独的一个数字或字母也是单项式，故A正确； 常数215中不含字母，故215的次数为0，故B错误； 215的指数是15，故C正确； 215表示15个2相乘，其积一定是2的倍数，故D正确。 故答案为：B 分析：根据单项式、单项式的系数和次数、偶数的定义及乘方的意义对各项进行判断即可。 10. B 考点：多项式 解：由题意可知：a-4=0,b=2 ∴原多项式为： 将 代入多项式， 故答案为：B 分析：由题意可知，a-4=0,b=2，然后 将 代入多项式求值. 二、填空题 11. -2；3 考点：单项式的次数和系数 解：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3. 故答案为：（1）-2；（2）3. 分析：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有的字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可得出答案. 12. ；三； 考点：多项式的项和次数 解：多项式 中，次数最高的项是 ，它是三次的，它的系数是 . 故答案为： ；三； . 分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定. 13. 1；-1 考点：多项式的项和次数 解：根据题意，多项式中不含 x3 和 x 项， ∴ ， ， ∴ ， ， 故答案为：1； . 分析：根据多项式的有关概念和题目要求得到 ， ，然后解一次方程即可. 14. 答案不唯一， 如：abc， x3等 考点：单项式的次数和系数 解：abc，x3. 故答案为：abc. 分析：利用单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，写出一个三次单项式即可。 15. x2+2x+1（答案不唯一） 考点：多项式的项和次数 解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式， 例如：x2+2x+1，答案不唯一． 故答案为：x2+2x+1（答案不唯一）． 分析：二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一 三、解答题 16. （1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥； （2）二；三 （3）π；4 考点：单项式，多项式，单项式的次数和系数，多项式的项和次数 解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式， 故答案为：二；三;（3）次数最高的单项式为πm3y ， 的次数是4，系数是π ． 故答案为：4，π ． 分析：（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可． 17. （1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式， 故原式＝xm＋2－3x2＋2x， 由题意得m＋2＝3， 解得m＝1 （2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1 （3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4. 考点：多项式的项和次数 分析：（1）将n=2代入代数式，再根据该多项式是关于x的三次三项式，可得出m+2=3，解方程求解即可。 （2）根据已知该多项式是关于x的二次单项式，可得出关于m、n的方程求解即可。 （3）由该多项式是关于x的二次二项式，可分情况讨论：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4，可解答。 18. 解：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6 解得：m＝3， n＝2， 所以m2＋n2＝13. 考点：单项式的次数和系数，多项式的项和次数 分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解. 19. （1）解：∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式， ∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0， 解得：m=﹣3 （2）解：当x= ，y=﹣1时，此多项式的值为： ﹣6× ×（﹣1）3+（ ）2×（﹣1）﹣2× ×（﹣1）2 =9﹣ ﹣3 = ． 考点：代数式求值，多项式的项和次数 分析：（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将x，y的值代入求出结果即可． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $