5.2等式的基本性质 课时练习 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

5.2等式的基本性质 课时练习

一、单选题

1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ）           

A. 若﹣a＝﹣b，则a＝b                                         B. 若 ＝ ，则a＝b
C. 若ac＝bc，则a＝b                                             D. 若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b

2.把方程 变形为 ，其依据是（   ）

A. 等式的两边同时乘以                                       B. 等式的两边同时除以
C. 等式的两边同时减去                                       D. 等式的两边同时加上

3.若 ， ，则 的值等于（   ）           

A. 5                                          B. 1                                          C. -1                                          D. -5

4.已知a+2=b-1，以下等式错误的是（   ）           

A. 2a+2=a+b-1                   B. a-3=b-6                   C. -a+2=-b+1                   D. =

5.设x  ， y  ， a是实数，正确的是（   ）           

A. 若 ，则                                 B. 若 ，则
C. 若 ，                                            D. 若 ，则

6.下列解方程过程中，变形正确的是（   ）           

A. 由 得                               

B. 由 得
C. 由 得                                   

D. 由 得

7.方程 的解是（   ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

8.根据等式的性质，下列变形错误的是（  ）           

A. 由x+7=5得x+7-7=5-7                                       B. 由3x=2x+1得3x-2x=1

C. 由4-3x=4x一3得4+3=4x+3x                           D. 由4x=2得x=2

9.小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是(    )           

A. - =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4          

B. - =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C. - =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8          

D. +x= +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6

10.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(    )

A. 倍                                     B. 倍                                     C. 2倍                                     D. 3倍

二、填空题

11.从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件________。   

12.方程 的解是________   

13.在等式5x=2x-9的两边同时________，得3x=-9，这是根据________．   

14.解方程2x-4=1时，先在方程的两边都________，得到________，然后在方程的两边都________，得到x=________.   

15.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了________．   

三、解答题

16.下列方程的变形是否正确？为什么？   

（1）由3+x=5，得x=5+3．   

（2）由7x=﹣4，得x= ．   

（3）由 ，得y=2．   

（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．   

17.利用等式的性质解下列方程.   

（1）y+3=2； 

（2）- y-2=3；   

（3）9x=8x-6；   

（4）8m=4m+1   

18.用等式的性质解下列方程： x﹣ x=4．   

19.若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2，试用等式的性质求a的值.   

20.已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小．