18.4.2科学记数法-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，系统梳理大数（\(a×10^n\)）与小数（\(a×10^{-n}\)）的表示规则，通过复习太阳半径等大数实例，结合细胞直径、纳秒时间等生活情境导入，构建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于融合生活与科学实例，如《苔》中孢子体直径、纳米管直径计算等，通过问题探究培养抽象能力、运算能力与应用意识。同步练习题涵盖表示、还原、计算，解析详尽，助力学生理解概念，教师可高效开展教学。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月24日 18.4.2科学记数法 第十八章 分式 18.4.2 科学记数法 同步练习题（人教版八年级上册） 核心知识点回顾：1. 大数科学记数法：绝对值大于10的数记为$$a\times10^n$$（$$1\leqslant|a|<10$$，n为正整数，n=整数位数-1）；2. 小数科学记数法：绝对值小于1的小数记为$$a\times10^{-n}$$（$$1\leqslant|a|<10$$，n为正整数，n为第一个非0数字前所有0的个数）；3. 核心规则：a必须满足1≤a＜10；4. 互化方法：科学记数法转原数，正指数小数点右移，负指数小数点左移；5. 易错点：a的取值范围错误、指数正负判断错误、数0的个数出错、还原小数漏补0。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数据0.000036用科学记数法表示为（） A. $$3.6\times10^{-5}$$ B. $$3.6\times10^5$$ C. $$36\times10^{-6}$$ D. $$0.36\times10^{-4}$$ 2. 科学记数法$$5.2\times10^{-3}$$还原成小数是（） A. 0.0052 B. 0.052 C. 0.52 D. 5200 3. 下列科学记数法表示正确的是（） A. $$0.25\times10^{-2}$$ B. $$2.5\times10^{-3}$$ C. $$25\times10^{-4}$$ D. $$2.5\times10^{0.5}$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 4. 绝对值小于1的小数用科学记数法表示为$$a\times10^{-n}$$，其中a的取值范围是________。 5. 0.0000082=________（用科学记数法表示）。 6. $$4.1\times10^{-4}=$$________（还原小数）。 三、解答题（共60分） 7.（20分）用科学记数法表示下列各数：（1）0.000125 （2）0.00000098 8.（20分）将下列科学记数法还原为原数：（1）$$6.3\times10^{-5}$$ （2）$$1.05\times10^{-3}$$ 9.（20分）计算：$$(2\times10^{-2})\times(3\times10^{-3})$$（结果用科学记数法表示） 参考答案与解析 选择题：1.A（第一个非0数字3前有5个0，指数为-5，a=3.6符合取值范围） 2.A（指数-3，小数点左移3位） 3.B（ACD均不符合$$1\leqslant a<10$$或指数不为整数） 填空题：4. $$1\leqslant a<10$$ 5. $$8.2\times10^{-6}$$ 6. 0.00041 解答题：7. 解：（1）原式=$$1.25\times10^{-4}$$；（2）原式=$$9.8\times10^{-7}$$。 8. 解：（1）原式=0.000063；（2）原式=0.00105。 9. 解：原式$$=(2\times3)\times10^{-2+(-3)}=6\times10^{-5}$$，结果符合科学记数法规范。 （总字数：805） 复习导入 用科学记数法表示下列各数： 1. 太阳半径约为 696000000 米. 2. 光的速度约为 300000000 m/s. 3. 地球离太阳约为 一亿五千万 千米. 4. 全球已探明的煤炭储量为 1.07万亿 吨. 科学记数法：绝对值大于10的数记成 a×10n 的形式，其中1≤ |a| <10，n 是正整数. 6.96×108 3×108 1.5×108 1.07×1012 思考：下面的数该如何表示？ 1. 有些细胞的直径只有一微米，即 0.000001 米. 2. 某种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即 0.000000001 秒. 3. 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 kg. 上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？ a0 = ____(a ≠ 0)， a–n = ____(a ≠ 0，n 是正整数) 探究新知 在整数指数幂中： 1 0.1 = 0.01 = 0.001 = = ； 0.0001 = = . = 10 – 1 = 10 – 2 探究 10 – 3 10 – 4 根据前面的规律填空： 10 – 1 = ____；10 – 2 = ____； 10 – 3 = ______； 10 – 4 = ______；10 – 5 = _______； 10 – 6 = ________. 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 通过上面的探索，你发现指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 一般地，10的 – n 次幂，在 1 前面有____个 0. n 例1 用科学记数法表示下列数： 0. 000 000 046 7; (2) -0. 000 020 8. 解：(1)0.000 000 046 7 =4.67×10-8. (2)-0.000 020 8=-2.08×10-5. 知识点1 用科学记数法表示较小的数 1.［2025河南］通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为(　　) A.0.74×10－4　　 B.7.4×10－4 C.7.4×10－5　　 D.74×10－6 C 返回 基础提优题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写的五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约为0.000 008 6 m，将数据0.000 008 6用科学记数法表示为8.6×10n，则n的值是 (　　) A.6 B.－7 C.－5 D.－6 D 返回 基础提优题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 跟踪训练 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 16；_________ (2) -0.000 005 62；___________ (3) 0.000 000 010 2；__________ (4) 某种细胞的直径约为百万分之一米._________ 1.6×10-4 -5.62×10-6 1.02×10-8 1×10-6 0.000 001 例2 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？(1 μm=10-6 m，1 nm=10-9 m ) 解：70 μm=70×10-6 m， 2 nm=2×10-9 m，20 nm=20×10-9 m. (70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104. (70×10-6)÷(20×10-9)=3.5×103. 因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103~3.5×104倍. 纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料. 0.003 5 和 0.000 098 2 可以用科学记数法表示吗？ 0.000 098 2 = 9.82×0.000 01= 9.82×10 – 5 0.003 5 = 3.5×0.001 = 3.5×10 – 3 1  a < 10 n 为 a 相对于原数小数点向右移动的位数 a×10 – n 绝对值小于1的数可以用科学计数法表示为 a×10 – n 的形式，其中 1  |a| < 10，n 是正整数. 应用：便于比较数的大小和运算 归纳 例如，自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10 – 6，纳对应10 – 9. 微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1 μm = 10 – 6 m，1 nm=10 – 9 m. 3. 锂是一种银白色、质软、密度最小的金属，锂原子的半径为152 pm，已知1 pm＝10－12 m，则锂原子的半径用科学记数法表示为(　　) A.152×10－12 m B.1.52×10－10 m C.0.152×10－9 m D.1.52×10－9 m B 返回 基础提优题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 知识点2 把用科学记数法表示的数还原 4.有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10－4 m，则这个直径是(　　) A.2 160 000 m B.0.000 216 m C.0.000 021 6 m D.0.000 002 16 m B 返回 基础提优题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 5.［2026上海松江区期中］水由氢和氧两种元素组成，一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子，一个氢原子的质量约为1.674×10－27 kg，一个氧原子的质量约为2.656×10－26 kg.用科学记数法表示的数2.656×10－26的小数点与左起第一个非零数字之间有　　个0. 25 返回 基础提优题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 6.已知a＝1.2×10－2，b＝1.2×10－3，则数a，b在数轴上的位置大致是(　　) A B C D B 【点拨】a＝1.2×10－2＝0.012，b＝1.2×10－3＝0.001 2，∴0＜b＜0.01＜a，且b靠近原点.故选B. 返回 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 7.从一台对讲机发出无线电信号到1 km外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000 003 s，用科学记数法表示3 km外的一台对讲机接收到该信号大约需要(　　) A.0.3×10－7 s B.9×10－6 s C.3×10－6 s D.0.9×10－5 s B 返回 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 8. 计算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3).(结果用科学记数法表示) 【解】原式＝［5.2÷(－4)］×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6. 返回 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 9.已知1 cm3氢气的质量用科学记数法表示约为9×10－5 g，一块橡皮的质量为45 g. (1)用小数表示1 cm3氢气的质量. 【解】9×10－5 g＝0.000 09 g. 答：用小数表示1 cm3氢气的质量是0.000 09 g. 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 (2)这块橡皮的质量是1 cm3氢气的质量的多少倍？ 【解】45÷0.000 09＝500 000＝5×105. 答：这块橡皮的质量是1 cm3氢气的质量的5×105倍. 返回 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 科学记数法 确定n的方法 n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）. 表示较小的数 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. $