期末模拟卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，融合《庄子》文化、新能源车销售等现实与传统情境，通过选择、解答等题型梯度设计，实现基础巩固与拔高应用的综合考查，突出运算能力、模型意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|方程意义、完全数、正方体棱长与体积|结合《新龟兔赛跑》故事考函数图像，体现几何直观| |填空题|8题/19分|行程问题、分数运算、统计图表|以连续自然数年龄和考方程应用，培养推理意识| |解答题|6题/27分|长方体体积、环保统计、工程问题|设计游泳池占地面积/注水体积/瓷砖面积三问，融合空间观念与应用意识|

2025-2026学年五年级数学下册期末考试重难点高频易错题押题拔高模拟卷 一、选择题（共16分） 1．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（     ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 2．“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（    ）解答是正确的。 A．2.5x－x＝2 B．2.5x－x＝2×2 C．2.5x－2＝x＋2 D．2.5x＋x＝2×2 3．《新龟兔赛跑》故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，设闹钟睡了一小觉，等它醒来发现乌龟跑到它前面一点，飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点。图（    ）描述了这样一则故事。 A． B． C． D． 4．毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（    ）。 A．8 B．12 C．28 D．36 5．小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，（    ）跑得最快。 A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快 6．水在自然界中发挥着重要的作用，某林区降水总量的被蒸发返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下，__________。被森林吸收的水占降水总量的几分之几？解决这道题列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．渗透到地下的水占降水总量的 B．渗透到地下的水比被蒸发的多 C．被森林吸收的水占降水总量的 D．渗透到地下的水比被蒸发的少 7．一个正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．5；125 B．25；125 C．5；60 D．25；60 8．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共19分） 9．甲乙两辆车的速度分别为52千米/时和40千米/时，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是（ ）千米/时。 10．如果3x－8＝19，那么x＝（ ）；如果x÷4.5＝6.3，那么x＝（ ）。 11．有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的和是36，这三个小朋友的年龄分别是（ ）岁、（ ）岁、（ ）岁。 12．王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 13．马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）。 14．如果a与b互为倒数，且有＝，那么，4m＝（ ），m－0.25＝（ ）。 15．用一根48分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）分米；如果用铁皮包起来，至少需要铁皮（ ）平方分米；做出来的这个模型体积是（ ）立方分米。 16．下图是五（1）班的冬冬和阳阳5次的跳远成绩统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）冬冬和阳阳第（ ）次跳远成绩相差最小，第（ ）次跳远成绩相差最大。 （3）冬冬的跳远成绩总体是（ ）趋势，阳阳的跳远成绩总体是（ ）趋势，应该让（ ）参加学校体育运动会。 三、判断题（共8分） 17．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。（ ） 18．亮亮要制作一个2024年上半年月平均气温变化统计图，他选择折线统计图表示最合适。（ ） 19．把48写成质数相乘的形式是：。（ ） 20．一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。（ ） 四、计算题（共24分） 21．直接写出得数。                                                      ＝                         22．脱式计算。                                           23．解方程。                          五、作图题（共6分） 24．下边长方形中每个方格的边长为2厘米，在它的四个角各剪掉一个正方形，做成一个无盖的长方体，应该怎么剪？请画出示意图，并求出它的容积。 六、解答题（共27分） 25．为迎接校园活动节，五（1）班同学们要折80朵彩花布置教室，已经折了24朵，折了总朵数的几分之几？还剩下总朵数的几分之几没有折完？ 26．人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 27．一根竖直放置的长方体钢材，底面是边长为米的正方形，高是18米。如果每立方米钢材重7800千克，那么这根钢材重多少吨？ 28．非洲象是体型较大的象类，一头成年非洲象平均每天要吃200千克食物，动物园有3头成年非洲象和5头亚洲象，每天一共要吃2吨食物。一头亚洲象平均每天要吃多少千克食物？（列方程解答） 29．体育馆新建了一个长方体游泳池，从里面量长40米，宽28米，深2.4米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）平时注水时，水面距池口0.4米。按此计算，每换一次水需要多少立方米水？ （3）要给这个游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 30．2019年－2024年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2019年~2024年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 （1）从图可看出，燃油车和新能源车在2019年～2024年的销售量总体呈现怎样的趋势？ （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 参考答案 1．B 【分析】根据题意，方程反映了题目中的数量关系。其中是总页数，是剩下的页数，则表示已经读的页数。因为3代表读的天数，所以代表平均每天读的页数。通过分析方程中各项的含义，即可确定未知数所解决的问题。 【解答】方程表示的数量关系是：天读的页数＋剩下的页数＝总页数。其中表示3天读的总页数，表示天数。根据“每天读的页数×天数＝读的总页数”，可知表示平均每天读的页数。 该方程解决的问题是这3天平均每天读多少页。 2．A 【分析】设乙桶有油x千克；甲桶油是乙桶的2.5倍，则甲桶油有2.5x千克；甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，即甲桶油的质量－2千克＝乙桶油的质量，列方程：2.5x－2＝x，或甲桶油的质量－乙桶油的质量＝2千克，列方程：2.5x－x＝2，据此解答。 【解答】根据分析可知，“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x－x＝2。 3．C 【分析】比赛开始后，兔子速度快折线坡度较陡；折线平滑无变化表示兔子在睡觉；兔子睡觉的过程中表示乌龟的折线超越表示兔子的折线；表示兔子的折线变得更陡，表示飞速追赶，且表示兔子的折线超过表示乌龟的折线，最先到达最高处，即终点。 【解答】A．没有表示出兔子睡觉的过程，且图中表现的乌龟速度比兔子速度快，排除； B．没有表现出兔子醒来追上并超越乌龟，且在乌龟前面到达终点，排除； C．能体现出《新龟兔赛跑》的过程； D．图中表现的是兔子和乌龟同时到达终点，排除。 图描述了这样一则故事。 4．C 【分析】根据完全数的定义：一个数等于它除自身外所有因数的和。我们需要依次找出每个选项的因数（排除自身），求和后与原数对比，符合条件的即为完全数。 【解答】A．8的因数（除自身）：1、2、4和：，不是完全数。 B．12的因数（除自身）：1、2、3、4、6和：，不是完全数。 C．28的因数（除自身）：1、2、4、7、14和：，是完全数。 D．36的因数（除自身）：1、2、3、4、6、9、12、18和：，不是完全数。 5．C 【分析】将1.6化成分数 ，将化成带分数，根据分数的基本性质，将三个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。因为都是跑100米，谁的时间最少，谁的速度就最快。 【解答】 因为，即小欢用的时间最少，所以她们三人中，小欢跑得最快。 故答案为：C 6．A 【分析】A．把某林区的降水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 B．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的多，用被蒸发的水量加上，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 C．被森林吸收的水占降水总量的，与问题“被森林吸收的水占降水总量的几分之几”矛盾。 D．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的少，用被蒸发的水量减去，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 【解答】A．补充的条件是：渗透到地下的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，符合题意； B．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的多，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意； C．补充的条件是：被森林吸收的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，与问题矛盾，不符合题意； D．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的少，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意。 故答案为：A 7．A 【分析】假设正方体棱长为1，棱长扩大到原来的5倍，则扩大后的棱长为1×5＝5。正方体的棱长总和公式为：棱长总和＝棱长×12，则原正方体棱长总和为1×12＝12，扩大后的棱长总和为5×12＝60；60÷12＝5，即棱长总和扩大到原来的5倍。正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长，原正方体体积为1×1×1＝1，扩大后的体积为5×5×5＝125，125÷1＝125，即体积扩大到原来的125倍。 【解答】假设正方体棱长为1。 1×5＝5 1×12＝12 5×12＝60 60÷12＝5 1×1×1＝1 5×5×5＝125 125÷1＝125 棱长总和扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的125倍。 故答案为：A 8．B 【分析】一个数的一半就是它；然后依次计算。第一天取的长度是这根木棒的；第二天取了这根木棒的的一半，就是；第三天取了这根木棒的的一半，就是。 【解答】1的一半是；的一半是；的一半是，即： 那么，第三天取的长度是这根木棒的。 故答案为：B 9．32 【分析】根据题意可知：卡车先后和甲车和乙车都相遇，所以将这道题分成两个相遇问题：一是卡车出发6小时后和甲车相遇，二是卡车出发（6＋1）小时后和乙车相遇；两个相遇问题中的总路程相同，设卡车的速度为x千米/时，根据“时间×速度和＝总路程”即可列出方程。 【解答】解：设这辆卡车的速度为x千米/时。 因此这辆卡车的速度是32千米/时。 10． 9 28.35 【分析】3x－8＝19，先利用等式的性质1，方程两边同时加上8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； x÷4.5＝6.3，利用等式的性质2，方程两边同时乘4.5。 【解答】3x－8＝19 解：3x－8＋8＝19＋8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 x÷4.5＝6.3 解：x÷4.5×4.5＝6.3×4.5 x＝28.35 11．11 12 13 【分析】三个连续自然数的和是36，根据连续自然数的平均数就是中间数，先算出中间数为 36÷3＝12，再分别减1、加1，即可得到另外两个数。 【解答】36÷3＝12（岁） 12－1＝11（岁） 12＋1＝13（岁） 12． 【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。 【解答】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。 1÷2＝ 13．/ 【分析】一个分数＋，错算成了一个分数－＝，根据差＋减数＝被减数，求出这个分数，再用这个分数加上就是正确的计算结果。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】＋＝＋＝ ＋＝＋＝ 正确的计算结果是。 14．1 0 【分析】倒数的核心性质：互为倒数的两个数乘积为1（即）； 等式的性质：等式两边乘同一个数，或同时除以一个不为0的数，等式仍然成立（即可转化为）。 【解答】（1）已知与互为倒数，因此； 已知，等式两边同时乘，可得，代入，得。 （2）由（1）可知： 所以 15．4 96 64 【分析】正方体有12条长度相等的棱，通过棱长总和可求出每条棱的长度；正方体表面积是6个完全相同的正方形的面积之和；正方体体积是棱长的立方，需依次结合公式计算。 【解答】（分米） （平方分米） （立方分米） 所以这个正方体的棱长是4分米；如果用铁皮包起来，至少需要铁皮96平方分米；做出来的这个模型体积是64立方分米。 16．（1）复式折线 （2）1 5 （3）下降 上升 阳阳 【分析】（1）统计图中有两组数据绘制成折线，可以很容易地比较数据的变化趋势，由此确定是复式折线统计图。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最小时，说明这一次两人的跳远成绩相差最小；当两条折线的叉口最大时，说明这一次两人的跳远成绩相差最大。 （3）复式折线统计图中，当折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势； 观察图中两条折线的变化趋势，选择折线向上的参加学校体育运动会。 【解答】（1）这是（复式折线）统计图。 （2）冬冬和阳阳第（1）次跳远成绩相差最小，第（5）次跳远成绩相差最大。 （3）冬冬的跳远成绩总体是（下降）趋势，阳阳的跳远成绩总体是（上升）趋势，应该让（阳阳）参加学校体育运动会。 17．√ 【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝120的解，再进行比较，即可解答。 【解答】4x＋10＝70 解：4x＋10－10＝70－10 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 5x＋3x＝120 解：8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 15＝15 4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此判断即可。 【解答】由分析可知： 亮亮要制作一个2024年上半年月平均气温变化统计图，他选择折线统计图表示最合适。说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】由题意知：把48分解成几个质数相乘的形式，可以写成：48＝2×2×2×2×3。据此判断。 【解答】把48分解质因数，可得：48＝2×2×2×2×3 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握把一个数分解质因数的方法是解答的关键。 20． × 【分析】假设商品原价为25元，先降价，是把原价看作单位“1”，将其平均分成5份，降价这样的1份，降价后即为这样的5－1＝4份，用25除以5计算出1份的价格，再乘4即为降价后的价格；再涨价，此时的单位“1”是降价后的价格，将降价后的价格平均分成5份，涨价这样的1份，现价即为5＋1＝6份，用降价后的价格除以5计算出1份的价格，再乘6即为现价；最后将现价与原价作比较，进而判断现价和原价是否相等。 【解答】假设原价25元， 25÷5×（5－1） ＝25÷5×4 ＝5×4 ＝20（元） 20÷5×（5＋1） ＝20÷5×6 ＝4×6 ＝24（元） 24＜25 因此现价和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．；；； 1；；；0 22．7；；； ；1；； 【分析】计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为进行简算； 计算，从左往右依次计算； 计算，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为进行简算； 计算，先化成同分母分数再计算； 计算，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变式为进行简算； 计算，先算括号里的减法，再算括号外面的减法。 【解答】 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；；； 【分析】（1）根据等式的性质2，给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去33，再同时除以3，求出方程的解； （3）先计算等式左边的乘法，即6×4.5＝27，再根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时加上27，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以39，求出方程的解。 【解答】 解： 解： 解： 解： 24．示意图见详解；容积：80立方厘米 【分析】（1）每个方格的边长2厘米，在长方形的四个角上各剪掉一个正方形，再把剪掉的正方形涂上颜色即可； （2）长方体盒子的长是5个格子，宽是2个格子，高是1个格子，再根据每个方格的边长是2厘米用乘法求出长方体的长、宽、高，最后利用长方体的体积＝长×宽×高代入数据即可求出盒子的容积。 【解答】示意图如下： （5×2）×（2×2）×（1×2） ＝10×4×2 ＝80（立方厘米） 答：长方体的容积是80立方厘米。 25．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果是分数且需要化成最简分数；把彩花的总量看作单位“1”，用“1”减去折了的分率就可以求出剩下的分率。 【解答】 答：折了总朵数的。 答：还剩下总朵数的没有折完。 26．A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？先用加法表示出A型血和B型血的同学一共占全班人数的几分之几，即＋，再减去O型血的同学占全班人数的分率，即＋－，据此解答。 【解答】数学问题：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？ ＋－ ＝－ ＝ 答：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的。（答案不唯一） 27．62.4吨 【分析】根据题意，先计算长方体钢材的底面积，底面积是边长为米的正方形的面积，即边长乘边长；再计算长方体钢材的体积，体积是底面积乘高；然后计算钢材的重量，重量是体积乘每立方米钢材的重量；最后将重量单位从千克换算成吨，据此解答。 【解答】计算底面积：×＝（平方米） 计算体积：×18＝8（立方米） 计算重量：8×7800＝62400（千克） 单位换算：62400千克 ＝62.4吨 答：这根钢材重62.4吨。 28．280千克 【分析】3头非洲象吃的质量＋5头亚洲象吃的质量＝每天一共吃的总质量，计算前需将2吨换算为2000千克，确保单位统一。 设一头亚洲象平均每天吃的食物质量为未知数，根据等量关系列出方程求解。 【解答】2吨＝2000千克 解：设一头亚洲象平均每天要吃千克食物。 200×3＋＝2000 600＋＝2000 600＋－600＝2000－600 ＝1400 ÷5＝1400÷5 ＝280 答：一头亚洲象平均每天要吃280千克食物。 29．（1）1120平方米 （2）2240立方米 （3）1446.4平方米 【分析】（1）求游泳池的占地面积，就是求长方体的底面积，用长乘宽即可得解。 （2）据题意可知，求每次换水的容积，就是求长40米，宽28米，深（2.4－0.4）米的长方体的体积，根据计算即可。 （3）给这个游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，即除了上面，其他5个面都要贴，根据贴瓷砖面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可得解。 【解答】（1）（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1120平方米。 （2） （立方米） 答：每换一次水需要2240立方米水。 （3） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1446.4平方米。 30．（1）见详解 （2）2024；430 【分析】（1）从统计图中可以看出：燃油车的销售量从2019年到2024年，整体呈现下降的趋势。新能源车的销售量从2019年到2024年，整体呈现上升的趋势。 （2）计算各年份两者的销售量差值，2019年：2818－121＝2697（万辆）；2020年：2577－125＝2452（万辆）；2021年：2018－136＝1882（万辆）；2022年：1799－352＝1447（万辆）；2023年：1487－567＝920（万辆）；2024年：1380－950＝430（万辆），比较这些差值，可知2024年的差值最小，为430万辆。 【解答】（1）答：燃油车的销售量从2019年到2024年，整体呈现下降的趋势。新能源车的销售量从2019年到2024年，整体呈现上升的趋势。 （2）2818－121＝2697（万辆） 2577－125＝2452（万辆） 2018－136＝1882（万辆） 1799－352＝1447（万辆） 1487－567＝920（万辆） 1380－950＝430（万辆） 2697＞2452＞1882＞1447＞920＞430 燃油车和新能源车2024年的销售量差距最小，相差430万辆。 学科网（北京）股份有限公司 $