精品解析：山西2025-2026学年高二下学期5月过程性素质评价物理试题

高二5月份过程性素质评价 物 理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：选择性必修第一册，分子动理论。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 物体做机械振动时，下列叙述正确的是（　　） A. 单摆的平衡位置就是回复力为零的位置 B. 摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 C. 单摆到达平衡位置时，合力一定为零 D. 做简谐运动的物体最大位移就是振幅 【答案】A 【解析】 【详解】A．机械振动中平衡位置的定义就是回复力为零的位置，单摆的回复力是重力沿切线方向的分力，在平衡位置时切线方向分力为零，即回复力为零，A正确； B．摆钟走快说明周期偏小，根据单摆周期公式，要增大周期使其走时准确，需要调长摆长，B错误； C．单摆到达平衡位置时，回复力为零，但单摆做圆周运动需要向心力，合力沿悬线方向提供向心力，合力不为零，C错误； D．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量；位移是矢量，最大位移是矢量，其大小等于振幅，D错误。 故选A。 2. 如图为两分子系统的势能与两分子间距离r的关系曲线，甲分子固定于坐标原点O，乙分子的位置如图中横轴所示，现认为乙分子只受甲分子的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 当等于时，分子间的作用力为零 B. 在由变到的过程中，分子间的引力变大同时斥力减小 C. 当等于时，分子间的作用力和势能都最小 D. 在由变到的过程中，分子间的作用力先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】AC．当分子势能最小时，，分子间引力与斥力相等，分子力为零，故A错误，C正确； B．在由变到的过程中，即分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时变小，故B错误； D．因时，分子间引力与斥力相等，分子力为零。在由变到的过程中，分子力表现为斥力且减小；在由变到的过程中，分子间的引力和斥力同时减小，但斥力减小的更快，分子力表现为引力且先增大后减小，故D错误。 故选C。 3. 两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，将它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直下抛运动，则（　　） A. 落地时的动量大小小于落地时的动量大小 B. 两球落地前经过相同时间的过程中两球动量变化量相同 C. 在各自从抛出到落地时间内，所受重力冲量的大小比的小 D. 落地时的动能比落地时的动能大 【答案】B 【解析】 【详解】AD．由动能定理，两球初动能均为，下落过程重力做功均为，故落地时末动能相同，落地速度大小相等，由动量 可知两球落地的动能和动量大小都相等，故A、D错误； B．根据动量定理，动量变化量大小满足 两球运动过程中仅受重力，相同时间内重力冲量大小为 故两球受到的重力在相同时间的冲量大小相等，重力方向均竖直向下，故动量变化量相同，故B正确； C．P做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，运动时间 Q做竖直下抛运动，有向下的初速度，运动时间 重力冲量 故P所受重力冲量更大，故C错误。 故选B。 4. 如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图如图乙所示，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，光的传播速度较大 B. 用同一装置做单缝衍射实验，光中央亮条纹更宽 C. 光射入冰晶后频率变小 D. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较大 【答案】D 【解析】 【详解】A．光在介质中传播速度​，光折射率更大，因此传播速度更小，A错误； B．折射率越大的光频率越高、波长越短，因此。 波长越长衍射越明显，单缝衍射的中央亮条纹越宽，因此光中央亮条纹更宽，B错误； C．光的频率由光源决定，进入介质后频率不变，C错误； D．全反射临界角满足，光折射率更小，因此临界角更大，D正确。 故选D 。 5. 如图甲所示，在三维直角坐标系的平面内，两波源、分别位于、处，时两波源开始垂直于平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。平面内有均匀分布的同种介质，波在介质中的波速为。点的坐标为，则（　　） A. 两列波叠加区域内，处质点的振幅为 B. 两列波叠加区域内，处质点振幅为 C. 时，点位移为 D. 处质点开始振动方向沿轴负方向。 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙与图丙可得，两波源的周期T=2s，波速v=1m/s，则波长λ=vT=2m。对于点P（-2m，6m，0），其到波源S1的距离为6m，到波源S2的距离为10m。两波源与P点的路程差为4m=2λ。因两波源起振方向相反，可知P点振动减弱，振幅为零，A错误； B．处质点到两波源的路程差为，因两波源起振方向相反，可知该质点振动加强，振幅为2A=40cm，B正确； C．因S1的振动传到P点的时间为6s，而S2的振动传到P点的时间为10s，可知时只有波源S1在P点引起振动，而点只振动了，则位移为20cm，C错误； D．S1的振动先传到处质点，可知开始振动方向沿轴正方向，D错误。 故选B。 6. 关于下列现象所涉及的光学知识，说法正确的是（　　） A. 图甲检查工件的平整度时倾角越大，条纹间距越大 B. 立体电影的原理和照相机镜头表面上的增透膜的原理一样 C. 图乙中，若只减小入射光的频率，则相邻亮条纹间的距离将增大 D. 图丙为小孔衍射 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲检查工件的平整度时倾角越大，路程差等于波长整数倍的相邻两点距离越小，即相邻明条纹间距越小，A错误； B．立体电影的原理是光的偏振，而照相机镜头表面上的增透膜是利用光的干涉原理，两者的原理不一样，B错误； C．图乙中，若只减小入射光的频率，则波长变大，根据，则相邻亮条纹间的距离将增大，C正确； D．图丙衍射图像中间为亮点，可知为泊松亮斑，为圆板衍射，D错误。 故选C。 7. 一机械波沿轴传播，图甲为时的波形图像，图乙为处质点的振动图像，此时、两质点的位移均为（波已传到足够远），则（　　） A. 这列波向轴正方向传播，波速为 B. 时，、两质点加速度相同 C. 质点的振动方程为 D. 时，位置坐标为 的质点向上振动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据质点A的振动图像可知，t=0时刻质点A在平衡位置沿y轴正向振动，结合波形图可知，这列波向轴正方向传播，波长，周期T=12s，则波速为，A错误； B．时，质点回到平衡位置，而质点正向波谷运动，则此时两质点位移不同，则振动的加速度不相同，B错误； C．设质点的振动方程为 当t=0时y=-1cm，可知，可知 则质点的振动方程为，C正确； D．时，位置坐标为的质点在平衡位置向下振动，D错误。 故选C。 8. 关于内能和分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 温度高的物体内能一定大 B. 布朗运动间接反映了分子在做无规则运动 C. 一定质量的理想气体温度升高，内能一定变大 D. 若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物体内能是内部所有分子动能与分子势能的总和，由温度、物质的量、体积、物态共同决定，仅温度高无法判定内能一定大，故A错误； B．布朗运动是悬浮在流体中的固体小颗粒的无规则运动，由流体分子无规则撞击小颗粒的不平衡性导致，间接证明了分子在做无规则热运动，故B正确； C．理想气体忽略分子势能，内能由温度和物质的量共同决定，一定质量的理想气体温度升高，内能一定变大，故C正确； D．气体分子间间距远大于分子本身直径，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是气体分子平均占据的空间体积，不是分子本身的体积，故求不出一个气体分子的体积，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，质量的人站在质量的车的一端，车长，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车的冲量大小等于车对人的冲量大小 B. 由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒 C. 车后退 D. 人的速率最大时，车的速率最大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量I=Ft大小相等、方向相反，故A正确； B．系统水平方向不受外力作用，竖直方向合力为零，故系统动量守恒。人与车之间的摩擦力属于系统内力，不影响系统动量守恒，故B错误； C．设车后退的距离为x，则人的位移大小为L-x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人-Mv车=0 则 代入数据解得x=1m，故C正确； D．人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv人-Mv车=0 则人的速率最大时，车的速率最大，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为的物块，静止，某一时刻质量也为的物块向下以速度碰撞物块并一起运动，则（　　） A. 当与碰撞后的瞬间，的速度为 B. 与碰撞后到运动到最低点的过程中，系统的重力势能和弹性势能之和一直增大 C. 当向上振动经过平衡位置时，对的压力最大 D. 当向下振动到最低点时，弹簧弹力大于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．碰撞过程时间极短，弹簧形变来不及改变，系统（A+B）合外力冲量可忽略，动量守恒。 根据动量守恒 可得​，A正确； B．碰撞后到最低点过程中，系统（A+B+弹簧）的总机械能（动能+重力势能+弹性势能）守恒，即： 重力势能+弹性势能 +动能保持不变。 碰撞位置是A原平衡位置，弹簧压缩量，碰撞后新平衡位置压缩量​ 从碰撞点到新平衡位置过程，合力向下，速度向下，动能增大；从新平衡位置到最低点，合力向上，动能减小。因此动能先增大后减小，重力势能与弹性势能之和先减小后增大，B错误； C． 简谐运动中，加速度大小与位移成正比，最低点位移向下最大，加速度向上最大，此时B对A的压力最大，C错误； D．若碰撞后速度为0，振幅等于碰撞点到新平衡位置的距离，最低点压缩量为​ 弹力 本题碰撞后存在动能，振幅大于​，最低点压缩量更大，因此弹簧弹力大于，D正确。 故选 AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“用双缝干涉测量某种单色光的波长”实验，装置如图甲所示。 （1）做实验时，该同学使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的刻度如图乙所示，示数为________mm。 （2）该同学接着转动手轮，当分划板中心刻线与第条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数是，已知双缝的间距为，双缝到屏的距离是，则测得此单色光的波长________（用、、、、表示）。 （3）若一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下来测量干涉条纹的间距时最终波长的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）若用这种光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为，光在真空中的波长为，则增透膜的厚度至少为________（用、表示）。 【答案】（1）2.189##2.190##2.191 （2） （3）大于 （4） 【解析】 【小问1详解】 手轮上的刻度示数为2mm+0.01mm×19.0=2.190mm 【小问2详解】 条纹间距为 根据条纹间距表达式 可得 【小问3详解】 在这种情况下来测量干涉条纹的间距时测量值会偏大，根据可知最终波长的测量值大于真实值。 【小问4详解】 光在该增透膜中的波长为 根据光的叠加原理可知，要想使从增透膜上下两表面反射回的光线叠加后相互抵消，则应该满足（n=0、1、2、3…..） 当n=0时可得最小厚度 12. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同，质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 必须满足， B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次测量取平均值 （2）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （3）在实验误差允许的范围内，若满足_________，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞（用、、表示）。 【答案】（1）CD （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了发生对心正碰，必须满足 且为了防止碰后小球被反弹，要 ，故A错误； B．轨道不必光滑，同一组实验中只要每次让入射小球从同一高度由静止释放，就能保证碰前速度相同，故B错误； C．要使碰撞前后离开轨道末端的点做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确； D．落点位置多次测量取平均值可以减小偶然误差，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 设碰前的速度大小为，碰后和的速度大小分别为、，斜面倾角为，即平抛运动位移的偏转角为 若系统碰撞前后动量守恒，则需验证 则速度偏转角相同且有 则位移偏转角相同有 整理得 故若满足关系式则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 【小问3详解】 若碰撞是弹性碰撞，则满足 即 又 联立解得 13. 如图所示，直角三角形为三棱镜的横截面，，，真空中一束与边成角的单色光线从边的中点射入棱镜，在边反射后从边射出。已知边长为 ，光在真空中传播的速度，棱镜对该光的折射率为。求： （1）光在边的反射角； （2）光在三棱镜中的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 依题意，根据 可得 可画出光路图如图所示，利用光的反射定律得 【小问2详解】 根据几何关系可得， 则光在三棱镜中的传播时间为 代入数据解得 14. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距8m的两个质点，波先传到，当波传到开始计时，、两质点的振动图像如图所示。 （1）求各质点的起振方向及质点振动方程； （2）求该波波长； （3）求该波从传到的时间。 【答案】（1）沿y轴的正方向， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当波传到开始计时，即时，质点沿y轴的正方向振动（运动），故波源质点及其它各质点的起振方向沿y轴的正方向 由图知， 质点振动方程为 【小问2详解】 由图像可知，t=0时，Q相位为0，P相位为（因y<0且v<0）。相位差为，n为非负整数。由波动关系 解得 【小问3详解】 由相位差关系可知 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有光滑水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动。已知细线长，小球质量，物块、小车质量均为，水平轨道长，圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块的速度大小； （2）物块能上升的最高点与小车水平轨道间的高度差； （3）若小车上水平轨道不光滑，为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球下落过程中机械能守恒 小球与物块碰撞过程中动量守恒 机械能守恒 解得 【小问2详解】 设物块能上升的最高点与小车水平轨道间的高度差为 物块与小车作用过程中，水平方向动量守恒 机械能守恒 解得 【小问3详解】 水平方向动量守恒 当物块刚好能到达高度R时，对应的动摩擦因数最小 解得 当物块到达小车圆弧轨道最低点时二者共速，此时对应的动摩擦因数有最大值 解得 则要使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，应满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二5月份过程性素质评价 物 理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：选择性必修第一册，分子动理论。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 物体做机械振动时，下列叙述正确的是（　　） A. 单摆的平衡位置就是回复力为零的位置 B. 摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 C. 单摆到达平衡位置时，合力一定为零 D. 做简谐运动的物体最大位移就是振幅 2. 如图为两分子系统的势能与两分子间距离r的关系曲线，甲分子固定于坐标原点O，乙分子的位置如图中横轴所示，现认为乙分子只受甲分子的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 当等于时，分子间的作用力为零 B. 在由变到的过程中，分子间的引力变大同时斥力减小 C. 当等于时，分子间的作用力和势能都最小 D. 在由变到的过程中，分子间的作用力先增大后减小 3. 两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，将它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直下抛运动，则（　　） A. 落地时的动量大小小于落地时的动量大小 B. 两球落地前经过相同时间的过程中两球动量变化量相同 C. 在各自从抛出到落地时间内，所受重力冲量的大小比的小 D. 落地时的动能比落地时的动能大 4. 如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图如图乙所示，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，光的传播速度较大 B. 用同一装置做单缝衍射实验，光中央亮条纹更宽 C. 光射入冰晶后频率变小 D. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较大 5. 如图甲所示，在三维直角坐标系的平面内，两波源、分别位于、处，时两波源开始垂直于平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。平面内有均匀分布的同种介质，波在介质中的波速为。点的坐标为，则（　　） A. 两列波叠加区域内，处质点的振幅为 B. 两列波叠加区域内，处质点振幅为 C. 时，点位移为 D. 处质点开始振动方向沿轴负方向。 6. 关于下列现象所涉及的光学知识，说法正确的是（　　） A. 图甲检查工件的平整度时倾角越大，条纹间距越大 B. 立体电影的原理和照相机镜头表面上的增透膜的原理一样 C. 图乙中，若只减小入射光的频率，则相邻亮条纹间的距离将增大 D. 图丙为小孔衍射 7. 一机械波沿轴传播，图甲为时的波形图像，图乙为处质点的振动图像，此时、两质点的位移均为（波已传到足够远），则（　　） A. 这列波向轴正方向传播，波速为 B. 时，、两质点加速度相同 C. 质点的振动方程为 D. 时，位置坐标为 的质点向上振动 8. 关于内能和分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 温度高的物体内能一定大 B. 布朗运动间接反映了分子在做无规则运动 C. 一定质量的理想气体温度升高，内能一定变大 D. 若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积 9. 如图所示，质量的人站在质量的车的一端，车长，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车的冲量大小等于车对人的冲量大小 B. 由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒 C. 车后退 D. 人的速率最大时，车的速率最大 10. 如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为的物块，静止，某一时刻质量也为的物块向下以速度碰撞物块并一起运动，则（　　） A. 当与碰撞后的瞬间，的速度为 B. 与碰撞后到运动到最低点的过程中，系统的重力势能和弹性势能之和一直增大 C. 当向上振动经过平衡位置时，对的压力最大 D. 当向下振动到最低点时，弹簧弹力大于 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学做“用双缝干涉测量某种单色光的波长”实验，装置如图甲所示。 （1）做实验时，该同学使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的刻度如图乙所示，示数为________mm。 （2）该同学接着转动手轮，当分划板中心刻线与第条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数是，已知双缝的间距为，双缝到屏的距离是，则测得此单色光的波长________（用、、、、表示）。 （3）若一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下来测量干涉条纹的间距时最终波长的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）若用这种光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为，光在真空中的波长为，则增透膜的厚度至少为________（用、表示）。 12. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同，质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 必须满足， B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次测量取平均值 （2）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （3）在实验误差允许的范围内，若满足_________，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞（用、、表示）。 13. 如图所示，直角三角形为三棱镜的横截面，，，真空中一束与边成角的单色光线从边的中点射入棱镜，在边反射后从边射出。已知边长为 ，光在真空中传播的速度，棱镜对该光的折射率为。求： （1）光在边的反射角； （2）光在三棱镜中的传播时间。 14. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距8m的两个质点，波先传到，当波传到开始计时，、两质点的振动图像如图所示。 （1）求各质点的起振方向及质点振动方程； （2）求该波波长； （3）求该波从传到的时间。 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有光滑水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动。已知细线长，小球质量，物块、小车质量均为，水平轨道长，圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块的速度大小； （2）物块能上升的最高点与小车水平轨道间的高度差； （3）若小车上水平轨道不光滑，为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $