2027届高考物理一轮复习：第十章 专题强化二十一　带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动”专题，依据高考评价体系明确两大核心考点，梳理匀速直线、匀速圆周、复杂曲线等运动形式，通过表格归纳受力特点与方法规律，结合典型例题分析常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点突破+真题训练+素养融合”，如以2024贵州卷真题为例，解析粒子在复合场中匀速直线运动的平衡条件应用（qvB=qE求速度），培养科学思维（模型建构）和物理观念（运动和相互作用），帮助学生掌握分段运动分析技巧，教师可据此精准指导高考冲刺复习。

专题强化二十一　带电粒子在叠加场和交变电、 磁场中的运动 第十章 磁场 学习目标 1.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。 2.掌握带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法。 目录 目 录 CONTENTS 研透核心考点 01 提升素养能力 02 目录 3 研透核心考点 1 考点二　带电粒子在交变电、磁场中的运动 考点一　带电粒子在叠加场中的运动 目录 4 考点一　带电粒子在叠加场中的运动 带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式 运动性质 受力特点 方法规律 匀速直 线运动 粒子所受合力为0 平衡条件 匀速圆 周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零，即qE=mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的 曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律 目录 研透核心考点 例1 (2025·江苏南通模拟)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球，质量m=1×10-6 kg，电荷量q=2×10-6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2。求: 目录 研透核心考点 (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向; 解析　小球做匀速直线运动，小球所受静电力、重力与洛伦兹力的合力为0，令重力与静电力合力方向与竖直方向夹角为θ，如图所示 则有tan θ= 解得θ=60° 根据平衡条件有qvBcos θ=mg 解得v=20 m/s，方向与电场方向夹角为60°斜向上。 答案　20 m/s 目录 研透核心考点 (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。 解析　撤掉磁场后，小球做类平抛运动，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，所求时间t=2·=2 s。 答案　2 s 目录 研透核心考点 例2 如图所示，在平面直角坐标系中，三、四象限有竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场(磁感应强度B)，其中有一个带负电荷的质点，电荷量为-q，质量为m。从y轴上的P点，以速度v0沿着x轴正方向抛出，经过x轴上的A点时速度方向与x轴成60°进入电场和磁场后，又经过y轴负半轴上的C点(图中未画出)后经过原点O进入第一象限，然后又经过x轴上的D点图中未画出，进入电场和磁场中，之后第二次经过A点射出，重力加速度为g，E=，求: 目录 研透核心考点 (1)O点到D点的距离、质点进入电场和磁场时的速度; 解析　质点的运动轨迹如图所示， 质点从P点到A点做平抛运动，则 xOA=v0t1，yPO=g，tan θ= 联立解得xOA=，t1= 所以O点到D点的距离xOD=2xOA= 质点进入电场和磁场时的速度大小v==2v0 方向与x轴正方向成60°角斜向下。 目录 研透核心考点 (2)质点从P到第二次从A点射出经过的总时间t。 解析　由于qE=mg，质点在叠加场做匀速圆周运动，设质点在磁场中做圆周运动的时间为t2，则 t2=2×T，其中T= 所以质点从P到第二次从A点射出经过的总时间 t=3t1+t2=+。 答案　+ 目录 研透核心考点 考点二　带电粒子在交变电、磁场中的运动 分析带电粒子在交变电、磁场中运动问题的基本思路 目录 研透核心考点 例3 如图甲所示，在竖直平面建立xOy坐标系，y轴沿竖直方向，x>0区域有沿y轴正方向的匀强电场。 现有一质量为m、带电荷量为+q的小球以速度v0从O点沿x轴正方向射入电场，恰好沿x轴做直线运动，重力加速度为g。 目录 研透核心考点 (1)求匀强电场的电场强度大小E; 解析　根据平衡条件得匀强电场的电场强度大小为E=。 答案　 目录 研透核心考点 (2)若小球过O点时在x>0区域加垂直纸面向里的匀强磁场B0，求小球第一次经过y轴的坐标; 解析　根据洛伦兹力提供向心力有qv0B0=m 解得r= 小球第一次经过y轴与原点的距离为d=2r= 故小球第一次经过y轴的坐标为。 答案　 目录 研透核心考点 (3)若小球从O点与x轴正方向成θ角射入第一象限的同时在x>0区域加一按图乙规律变化的磁场，小球可以一直在第一象限内运动，设磁场方向垂直纸面向里为正。求小球从O点入射的θ角正弦值的范围。 解析　θ角最大时，粒子的运动轨迹如图所示，小球可以一直在第一象限内运动，且由题图可知每次磁场变化的时间间隔 t=2×= 目录 研透核心考点 则圆弧所对应的圆心角为90°，故由几何关系得相邻两个轨迹圆圆心在x轴方向上的距离 2Rcos θ≥R+Rsin θ 又sin2θ+cos2θ=1 联立解得小球从O点入射的θ角正弦值的范围 0≤sin θ≤。 答案　0≤sin θ≤ 目录 研透核心考点 例4 如图甲所示，xOy平面内存在着变化的电场和变化的磁场，变化规律如图乙、丙所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里、电场强度的正方向为+y方向。t=0时刻，一电荷量为+q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度v0沿+x方向入射(不计粒子重力)。B-t图像中B0=，E-t图像中E0=。求: 目录 研透核心考点 (1)时刻粒子的位置坐标; 解析　粒子在磁场中运动的周期T==t0 洛伦兹力提供向心力，有qv0B0=m 解得r1= 所以时刻粒子的位置坐标为(r1，r1)， 即。 答案　 目录 研透核心考点 (2)0~4t0时间段内粒子速度沿-x方向的时刻; 解析　0~4t0时内粒子的运动轨迹如图甲所示，其中第二个圆半径是第一个圆半径的倍，这是因为粒子在电场中运动时间t0，粒子获得vy=t0=t0=v0，则粒子的速度大小为v==v0，方向斜向右上方45°，即θ=45° 由粒子运动的轨迹图知0~4t0时间段内粒子速度沿-x方向的时刻为 t1=和t2=2T+T 即t1=t0和t2=t0。 答案　t0和t0 目录 研透核心考点 (3)0~7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。 解析　t0~2t0时间内粒子在匀强电场中做类平抛运动， 沿y轴方向位移y0=· 解得y0=v0t0 如图乙所示， 根据轨迹特点，在3t0~4t0和5t0~6t0产生的沿y轴方向位移也均为y0=v0t0，在6t0~7t0时间内粒子沿y轴方向最大位移y磁=(1+cos 45°)r2 根据洛伦兹力提供向心力qvB0= 又ym=3y0+y磁 解得ym=v0t0。 答案　v0t0 目录 研透核心考点 提升素养能力 2 目录 1.如图所示，在x轴下方，沿y轴方向每间隔d=0.2 m的高度就有一段间距为d的区域P，区域P内既存在竖直向上、电场强度E=20 N/C的匀强电场，也存在垂直坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=2 T。现有一电荷量q=5×10-10 C、质量m=1×10-9 kg的带正电的粒子从坐标原点O自由下落。粒子可视为质点，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求粒子刚到达第一个区域P时的速度大小v1; (2)求粒子穿出第一个区域P时的水平分速度大小vx; (3)若将所有区域的磁感应强度的大小调整为B'， 使粒子刚好不能穿出第2个区域P，求B'的大小。 答案　(1)2 m/s　(2)0.2 m/s　(3)10 T 01 02 03 目录 提升素养能力 解析　(1)由动能定理得v1==2 m/s。 (2)在区域P中，因qE=mg 所以粒子在区域P中做匀速圆周运动，粒子穿出第一个区域P时，设v1与x轴正方向的夹角为θ，则vx=v1cos θ，其运动轨迹如图所示。 则有qv1B=m d=r1cos θ 联立解得vx=0.2 m/s。 (3)设粒子进入第2个区域P时的速度为v2，由动能定理得 2mgd=m-0 解得v2=2 m/s 01 02 03 目录 提升素养能力 x方向由动量定理得qvyB'Δt=mΔvx 求和有qB'∑vyΔt=m∑Δvx 得qB'·2d=mv2 解得B'=10 T。 01 02 03 目录 提升素养能力 2.(2024·贵州卷，14)如图，边长为L的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与ab边平行的匀强电场，ef右边有一半径为L且与ef相切的圆形区域，切点为ef的中点，该圆形区域与cdef区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经cd边的中点进入cdef区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求: (1)粒子沿直线通过cdef区域时的速度大小; (2)粒子的电荷量与质量之比; (3)粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角。 答案　(1)　(2)　(3)60° 01 02 03 目录 提升素养能力 解析　(1)粒子在cdef区域做匀速直线运动， 由平衡条件有qv0B=qE 解得粒子沿直线通过cdef区域时的速度大小v0=。 (2)由粒子的运动轨迹知，粒子带正电，粒子在cdef区域做匀速直线运动，粒子受力平衡，静电力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向上，粒子速度水平向右，在abcd区域的逆运动为类平抛运动，则 水平方向有L=v0t 竖直方向有=·t2 结合(1)问联立解得粒子的电荷量与质量之比=。 01 02 03 目录 提升素养能力 (3)粒子在圆形区域中，由洛伦兹力提供向心力有qv0B=m 解得粒子在圆形区域中做圆周运动的轨迹半径r=L 设粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角为θ，作出粒子在圆形区域的运动轨迹如图所示， 由几何关系有tan== 解得θ=60°。 01 02 03 目录 提升素养能力 3.如图甲所示，平面直角坐标系xOy中，第三象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第四象限直角三角形OBC区域中存在着大小、方向均可调整的磁场。已知C点坐标(L，0)，BC边与x轴正方向的夹角大小为60°，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，从P点以大小为v，方向与BC边平行的初速度进入电场。经偏转后从A点垂直于OB边进入磁场。若磁场为方向垂直于纸面向外的匀强磁场，则发现粒子恰好不从BC边射出。若磁场为随时间呈周期性变化的交变磁场(如图乙，取磁场方向垂直于纸面向外为正)，则发现在t=0时从A点进入磁场的粒子，经两个完整周期后恰好从C点射出。已知匀强电场电场强度E=，不计粒子的重力。求: 01 02 03 目录 提升素养能力 (1)A点的坐标; (2)粒子恰好不从BC边射出时的匀强磁场 磁感应强度B1的大小; (3)交变磁场的磁感应强度B2的大小和周 期t0。 答案　(1)(0，-L)　(2)　(3)　 解析　(1)粒子在电场中做类斜上抛运动，沿y轴正方向，粒子做匀减速直线运动，则有=2ahAB，vy=vsin 60° 根据牛顿第二定律有qE=ma 联立解得hAB=2L 01 02 03 目录 提升素养能力 由几何关系得hOB=xOCtan 60°=3L 故hOA=hOB-hAB=L A点的坐标为(0，-L)。 (2)粒子进入磁场B1时速度为vA=vcos 60° 由牛顿第二定律有qvAB1=m 由几何关系得hAB=R1+ R1= 联立解得B1=。 01 02 03 目录 提升素养能力 (3)粒子进入磁场B2中，由牛顿第二定律有 qvAB2=m 设粒子在的时间内，轨迹的圆心角为θ。 由几何关系得，平行x轴方向有L=4R2sin θ 平行y轴方向有L=4R2(1-cos θ) 联立解得θ=60°，R2=，B2= 交变磁场每经过的时间，粒子在磁场中轨迹的圆心角为θ=60°，则 =T=· 解得t0=。 01 02 03 目录 提升素养能力 本节内容结束 THANKS $