18.3.1分式的加减-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的加减运算，核心知识点涵盖同分母分式（分母不变、分子相加减）与异分母分式（先通分再加减）的法则及运算步骤。课堂导入通过复习分数加减法规则，类比迁移至分式运算，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于结合运算步骤与易错点，通过例题解析、跟踪训练及逆向思维、整体代入等新考法，培养学生运算能力与推理意识。融入照相机成像公式等实际应用，增强应用意识，学生能系统掌握解题技能，教师可高效开展分层教学提升课堂效果。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月24日 18.3.1分式的加减 第十八章 分式 18.3.1 分式的加减 同步练习题（人教版八年级上册） 核心知识点回顾：1. 同分母分式加减法则：分母不变，只把分子相加减，公式：$$\frac{A}{B}\pm\frac{C}{B}=\frac{A\pm C}{B}$$；2. 异分母分式加减法则：先通分，变为同分母分式，再加减，公式：$$\frac{A}{B}\pm\frac{C}{D}=\frac{AD\pm BC}{BD}$$；3. 运算步骤：先确定最简公分母、通分、分子整式加减、最后约分化为最简分式；4. 易错点：分母随意相加减、分子加减漏括号、通分错误、结果不约分、符号运算出错。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算$$\frac{2}{x}+\frac{3}{x}$$的结果是（） A. $$\frac{5}{x}$$ B. $$\frac{5}{2x}$$ C. $$\frac{6}{x}$$ D. $$5x$$ 2. 计算$$\frac{1}{a}-\frac{2}{b}$$的结果是（） A. $$-\frac{1}{a-b}$$ B. $$\frac{b-2a}{ab}$$ C. $$\frac{1}{ab}$$ D. $$\frac{a-2b}{ab}$$ 3. 下列分式加减计算正确的是（） A. $$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}=\frac{1}{5a}$$ B. $$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$$ C. $$\frac{2}{m}-\frac{1}{m}=\frac{1}{m}$$ D. $$\frac{1}{x-y}-\frac{1}{y-x}=0$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 4. 同分母分式相加减，分母不变，只把________相加减。 5. 计算：$$\frac{x+1}{x}-\frac{1}{x}=$$________。 6. 计算：$$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=$$________。 三、解答题（共60分） 7.（20分）基础分式加减运算：（1）$$\frac{3a+1}{4a^2}-\frac{a-2}{4a^2}$$ （2）$$\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}$$ 8.（20分）多项式分母分式加减：（1）$$\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x+2}$$ （2）$$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$$ 9.（20分）化简求值：$$\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{x-2}$$，其中$$x=3$$。 参考答案与解析 选择题：1.A（同分母分式相加，分子2+3=5，分母不变） 2.B（最简公分母$$ab$$，原式=$$\frac{b-2a}{ab}$$） 3.C（A异分母直接相加错误，B结果为$$\frac{x+1}{x-1}$$，D结果不为0） 填空题：4. 分子 5. $$1$$ 6. $$\frac{2x}{x^2-1}$$ 解答题：7. 解：（1）原式=$$\frac{3a+1-a+2}{4a^2}=\frac{2a+3}{4a^2}$$；（2）原式=$$\frac{2x+3}{x^2}$$。 8. 解：（1）原式=$$\frac{x+2+3x-6}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x-4}{x^2-4}$$；（2）原式=$$\frac{x(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$$。 9. 解：原式=$$\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$$，代入$$x=3$$，原式=$$3+2=5$$。 （总字数：805） 复习导入 计算： + = – = + = – = = = – + – = = 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再加减. 探究新知 知识点1 同分母分式的加减 + = – = – 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 你能将它推广，得出同分母分式的加减法法则吗？ 思 考 分式 例1 计算： 注意结果要化为最简分式 知识点1 同分母分式的加减 1.［2025河南］化简－的结果是(　　) A.x＋1 B.x C.x－1 D.x－2 A 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 2. 如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是(　　) A. B. C.2 D.1 D 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 例2 计算：   (1) ； (2) . 解：(1) . 解： (2) . 跟踪训练 计算. (1) ； (2. 解：(1) 解： (2 同分母的分式的加、减法运算步骤： 分母不变，分子相加减. 1 3 约分化为最简分式或整式. 2 把分子去括号，并按照整式的加减进行计算. 方法 3. 若a，b互为倒数，且a≠b，则式子－的值为　　. 1 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 4. 计算： (1)＋； 【解】原式＝－ ＝ ＝ ＝＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 (2)＋－. 返回 【解】原式＝ ＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 知识点2 异分母分式的加减 5.［2025天津］计算＋的结果等于(　　) A.　 B. C. D.1 A 【点拨】原式＝＋＝＋＝＝＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 6.若x是非负整数，则表示－的值的点落在数轴(如图)上的范围是(　　) A.①　　 B.②　　 C.③　　 D.①或② B 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 7.照相机成像的原理用公式＝＋(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝(　　) A.　　 B. C.　　 D. C 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 8. 计算： (1)－1；　　 【解】原式＝－＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 (2)＋； 【解】原式＝－ ＝－ ＝ ＝－. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 (3)a＋b＋. 返回 【解】原式＝＋ ＝ ＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 9.已知m，n为实数，且m≠n，mn≠0，若－＝－，则m，n满足的关系是(　　) A.m＋n＝－1　　 B.m＋n＝1 C.m－n＝1　　 D.m－n＝－1 A 【点拨】因为－＝－，所以＝.所以n2－m＝m2－n.因为m≠n，所以n＋m＝－1.故选A. 返回 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 10. ［合肥自主招生］设a，b，c满足abc≠0，且a＋b＝c，则＋＋的值为(　　) A.－1 B.1 C.2 D.3 B 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 创新拓展题 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 分式的运算 同分母加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. . 异分母加减 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. . $