期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以人教版五年级下册数学核心知识为载体，通过游泳池水位线、红茶包装等生活情境设计，考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体搭建、容积概念、最小公倍数|结合交通标志考轴对称，渗透几何直观| |填空题|10题/20分|分数应用、正方体表面积与体积转换|通过200个小正方体摆放，考查露在外面的面及体积计算，发展空间观念| |解答题|6题/30分|游泳池瓷砖面积、喷雾器喷药时间|以红茶包装盒组合、正方体熔铸长方体为载体，综合考查体积公式应用与优化意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．淘气用同样的小正方体搭一个较大的正方体，至少需要（    ）个这样小正方体。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．一个水缸可装1.5立方米的水，这个水缸的（    ）是1.5立方米。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积 3．20和6的最小公倍数是（    ）。 A．120 B．60 C．30 D．20 4．将一段长36cm的铁丝截断焊接成一个长方体或正方体（棱长均为整厘米）框架。做成的长方体或正方体中，体积最大的比最小的多（    ）。 A． B． C． D． 5．下面的交通标志中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 6．在同一位置观察一个粉笔盒，最多只能看到（    ）个面。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某校六（1）班男生18人，女生16人。该班女生人数比男生少。 8．一个棱长8厘米的正方体钢坯，表面积是( )平方厘米，把它锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，钢板厚( )厘米（损耗不计）。 9．一个数，亿位上是7，千万位上是4，万位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，把它改写成用万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 10．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm；如果做成一个长4cm，宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是( )cm3。 11．把200个棱长是1cm的正方体照右图摆放在地上，摆成的这个长方体长( )米，它露在外面的面一共有( )个。摆成的长方体表面积是( )，体积是( )。 12．分数，当( )时，是分母为7的最大真分数；当( )时，它是分母为7的最小假分数。 13．六（2）班有男生25人，女生有20人，男生人数占全班的，女生人数占全班的。 14．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 15．3.09立方分米( )毫升     35分( )时（填最简分数） 16．在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有( )人。 三、判断题（12分） 17．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。( ) 18．75是25的倍数，25是75的因数。( ) 19．我吃了一个西瓜的．( ) 20．任意两个奇数的和都是2的倍数。( ) 21．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是千克．( ) 22．一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。            25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．学校体育馆建一个游泳池。游泳池的长是25米，宽是15米，深2米。 (1)在泳池1.6米高的位置，绕泳池内壁一周画一圈水位线，这一圈水位线有多长？ (2)如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 27．红茶是一种经过全发酵（发酵程度大于80%）制成的茶。红茶内含多种维生素，叶片及汤呈红色，具有提神消疲、生津清热等功效。下图是某红茶包装盒，把4盒这样的红茶放入一个礼品袋中，做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 28．在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器是从里面量高为4分米，底面积是6平方分米的长方体，已知喷雾器每分钟可以喷出药液800毫升，喷完一箱需要多少时间？ 29．李老师给同学们分一袋糖果，如果5颗5颗地数，多2颗；如果7颗7颗地数，也多2颗，这袋糖果最少有多少颗？ 30．学校合唱队有男生16人，比女生少8人，男生占合唱队总人数的几分之几？ 31．把一个棱长为10厘米的正方体钢块熔铸成底面积是40平方厘米的长方体钢块。这个长方体钢块的高是多少厘米？（熔铸过程中的损耗忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C A C 1．D 【分析】要用同样的小正方体搭成一个较大的正方体，大正方体的每条棱长上至少要有2个小正方体，棱长×棱长×棱长＝所需小正方体的总个数，再与选项进行对比。 【详解】要用同样的小正方体搭成一个较大的正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体。 所需小正方体的总数量为：2×2×2＝8（个） 2．C 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。表面积是围成物体的所有面的面积之和，底面积是物体底面的面积，逐项分析选项：。 【详解】A．表面积是指物体表面的面积总和，单位通常是平方米，与题干中的立方米不符，且含义是指外部表面大小，此选项错误。 B．体积是指水缸本身材料所占空间的大小，包含缸壁的厚度，通常大于容积，题干强调的是能装水的量，此选项错误。 C．容积是指容器内部所能容纳物体的体积，符合“可装立方米的水”的描述，此选项正确。 D．底面积是指水缸底面的大小，单位是平方米，与题干中的立方米不符，此选项错误。 3．B 【分析】最小公倍数是指几个数公有的倍数中最小的一个。求20和6的最小公倍数，可以采用列举倍数的方法。通过计算得出结果后，与选项进行对比即可。 【详解】求20和6的最小公倍数。 的倍数有：、、、、… 的倍数有：、、、、、、、、、、… 和 的公倍数有：、、…，其中最小的公倍数是。 4．C 【分析】铁丝总长是12条棱总和，先算出一组长宽高的和，枚举所有整数组合，分别计算每个组合体积，对比得出最大最小体积再求差。 【详解】正方体棱长：36÷12＝3（cm） 正方体体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 长宽高之和：36÷4＝9 （cm） 枚举所有长≥宽≥高、和为9的整数长方体组合并算体积：①高1宽1长7，体积7cm³；②高1宽2长6，体积12cm³；③高1宽3长5，体积15cm³；④高1宽4长4，体积16cm³；⑤高2宽2长5，体积20cm³；⑥高2宽3长4，体积24cm³； 对比所有体积：27、24、20、16、15、12、7，最大27cm³，最小7cm³； 体积差：27－7＝20（cm3） 5．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】 A．左右对折时，能够完全重合，符合轴对称图形的特点。 B． 找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 C．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 D．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 所以，交通标志中，是轴对称图形。 故答案为：A 6．C 【分析】粉笔盒是一个长方体，观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。 【详解】站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面。 故答案为：C 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 7． 【分析】要求“女生人数比男生少几分之几”，关键是找准单位“1”，这句话中的单位“1”是男生的人数，所以这句话就是问“女生比男生少的人数占男生人数的几分之几”，题中说男生18人，女生16人，所以要求的就是“16人比18人少的人数占18人的几分之几”，就是先算出女生比男生少的人数，再算少的人数占男生人数的几分之几，即可求出结果。 【详解】 8． 384 6.4 【分析】正方体表面积＝边长×边长×6；锻造成长方体，体积不变，根据边长×边长×边长计算出体积，体积÷长÷宽可算出厚度。 【详解】正方体表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 钢板厚度： 512÷16÷5 ＝32÷5 ＝6.4（厘米） 9． 740010200 七亿四千零一万零二百 74001.02 7 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，从最高位亿位上开始写，哪个数位上没有就用0补齐，据此写出数；整数的读法：先分级，从个位开始每四位分一级，分别是个级、万级、亿级，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 改写成用万作单位的数，则是找到万位，在万位右边点上小数点，省略末尾0即可； 省略亿后面的尾数则是根据千万位上的数进行四舍五入，再在末尾加上亿字。 【详解】一个数，亿位上是7，千万位上是4，万位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作740010200；读作：七亿四千零一万零二百，把它改写成用万作单位的数是74001.02万，省略亿位后面的尾数约是7亿。 10． 【分析】铁丝的长度等于正方体棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；铁丝的长度等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】36÷12＝3（cm） 36÷4－4－3 ＝9－4－3 ＝2（cm） 4×3×2＝24（cm3） 11． 1 404 604 200 【分析】观察图形，200个棱长为1cm的正方体摆成2行，每行有100个正方体；要求出露在外面的面个数，可以分别计算上面，前面，后面，左面，右面露在外面的面的个数，然后求和；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】根据图形摆放，200个棱长为1cm的正方体摆成两行，每行有100个正方体，因此，长方体的长为100厘米，宽为2厘米，高为1厘米，长方体长＝100厘米＝1米； 根据摆放，从上面看，有100×2＝200个面露在外面，从前面和后面看，各有100×1＝100个面，共有100×2＝200个面露在外面，从左面和右面看，各有2×1＝2个面，共2×2＝4个面露在外面，因此一共有200＋200＋4＝404个面露在外面； 长方体的表面积： （100×2＋100×1＋2×1）×2 ＝302×2 ＝604（） 长方体的体积： 100×2×1 ＝200×1 ＝200（） 12． 6 7 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。真分数小于1。假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数大于或等于1。 【详解】 分数，当6时，是分母为7的最大真分数；当7时，它是分母为7的最小假分数。 13．； 【分析】通过男生人数加女生人数得到全班的人数，用男生人数除以全班总人数即可求出男生人数占全班的分率，用女生人数除以全班总人数即可求出女生人数占全班的分率。 【详解】 14． 5 【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是。 2－＝－＝ 添上5个这样的分数单位就得到最小的质数。 15． 3090 【分析】根据进率：1立方分米＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.09×1000＝3090（毫升），所以3.09立方分米＝3090毫升； （2）35÷60＝（时），所以35分＝时。 3.09立方分米3090毫升 35分时（填最简分数） 16．40 【分析】先求出两种球都喜欢打的所占的比例，再乘总人数即可。据此回答。 【详解】 （人） 17．× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【详解】≠ 故答案为：× 18．√ 【详解】因为25×3＝75，则75÷25＝3，75÷3＝25，即3和25是75的因数，75是3和25的倍数。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．√ 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，此说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】略 23．1；；；； ；；1； 【解析】略 24．； 【分析】（1）将算式中的分数进行通分，转化成分母是12的分数，然后按照从左往右的顺序进行计算，结果化成最简分数。 （2）先将利用加法交换律将算式中的分数位置进行交换，即转化为，然后再按顺序进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1求方程的解。 （2）根据等式的性质1求方程的解。 （3）先将化成小数0.1，再根据等式的性质1和性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)80米 (2)535平方米 【分析】（1）水位线绕泳池内壁一周，长度等于泳池上口的周长。 （2）游泳池可以看作是一个无盖的长方体，贴瓷砖的部分是底面＋四周的侧面，共5个面。 【详解】（1）（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（米） 答：这一圈水位线长80米。 （2）25×15＋25×2×2＋15×2×2 ＝375＋100＋60 ＝475＋60 ＝535（平方米） 答：贴瓷砖的面积是535平方米。 27．1824平方厘米 【分析】由题意可知：礼品袋的高是18厘米，长是12＋12＝24厘米，宽是8＋8＝16厘米，不计算礼品袋的上面的面积。根据长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，计算出它们需要的纸板面积即可。 【详解】高：18厘米 长：12＋12＝24（厘米） 宽：8＋8＝16（厘米） 24×16＋（24×18＋16×18）×2 ＝24×16＋（432＋288）×2 ＝24×16＋720×2 ＝384＋1440 ＝1824（平方厘米） 答：做这个礼品袋至少需要1824平方厘米的纸板。 28．30分钟 【分析】根据题意，先用底面积×高，求出长方体喷雾器的体积即容积，根据1立方分米＝1000毫升进行单位转化，再用喷雾器的总容积÷每分钟喷出的药液容量，即可求出喷完一箱需要的时间。 【详解】6×4＝24（立方分米） 24×1000＝24000（毫升） 24000÷800＝30（分钟） 答：喷完一箱需要30分钟。 29．37颗 【分析】因为这袋糖果5颗5颗地数多2颗，7颗7颗地数也多2颗，所以我们需要找到5和7的最小公倍数，然后再加上2就是这袋糖果最少的颗数。5和7互质，互质数的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。 【详解】5和7的最小公倍数为：5×7＝35，因为糖果数5颗5颗地数和7颗7颗地数都多2颗，所以这袋糖果最少有，35＋2＝37（颗） 答：这袋糖果最少有37颗。 30． 【分析】先用男生人数＋8，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出合唱队的总人数，再用男生人数÷合唱队的总人数，即可求出男生占合唱队总人数的分率。 【详解】16÷（16＋8＋16） ＝16÷（24＋16） ＝16÷40 ＝ 答：男生占合唱队总人数的。 31．25厘米 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，用正方体铁块的体积除以长方体的底面积即可解答。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米）       1000÷40＝25（厘米） 答：这个长方体钢块的高是25厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $